10. MECÁNICA DE SUELOS - CONSOLIDACIÓN .pptx

MECÁNICA DE SUELOS
MSC. ING. MARIA ALEJANDRA BORBOR BAJAÑA
Cap. 10 - Consolidación

CONSOLIDACIÓN
CONTENIDO:
1) Introducción
2) Consolidación
3) Asentamientos
4) Asentamientos en suelos arcillosos
5) Consolidación edométrica
6) Principios de consolidación
7) Esfuerzo de pre consolidación
8) Arcillas normalmente consolidadas y sobreconsolidadas
9) Determinación Experimental de la compresibilidad edométrica
10) Cálculo de asentamiento
11) Índice de compresión y expansión

CONSOLIDACIÓN
Introducción:
• Uno de los problemas mas difíciles en ingeniería geotécnica o
civil es seguramente la predicción de los asentamientos de
una cimentación cargada.
• El problema tienes dos elementos:
1. La evaluación de la cantidad de asentamientos.
2. La velocidad y el tiempo para llegar a estos valores de
asentamientos.
Fuente: (Das 2015)

CONSOLIDACIÓN
Introducción:
• En una muestra de suelo están presentes: las partículas
sólidas, y vacíos (aire o agua o ambos).
• En suelos completamente saturados, los vacíos contienen
sólo agua.
• Los suelos sometidos a cargas de compresión, decrecen en
volumen (consolidación) y esto es debido a que el agua y el
aire en los vacíos comienzan a escapar.
Fuente: (Das 2015)
Figura 1. El agua en el subsuelo

CONSOLIDACIÓN
Introducción:
• En los suelos granulares, caracterizados por un alta
permeabilidad, la expulsión del agua ocurre muy
rápidamente.
• Este drenaje de agua intersticial se acompaña de una
reducción en el volumen de la masa de suelo, lo que se
traduce en asentamiento.
• Se puede asumir que los asentamientos ocurren durante la
fase de construcción de la obra.
Fuente: (Das 2015)
Figura 2. Esquema de
suelo granular

CONSOLIDACIÓN
Introducción:
• En el caso de suelos finos saturados, cuya permeabilidad es
demasiado baja para que el agua pueda desplazarse
rápidamente, los asentamientos no son instantáneos con
respecto a la aplicación de la carga.
Fuente: (Das 2015)
Figura 3. Comportamiento de suelo
impermeable

CONSOLIDACIÓN
Introducción:
• Una variación de las tensiones en el suelo, causado por la
construcción de cimientos u otras cargas, comprime las
capas de suelo (asentamiento). La variación tensional
además puede ser provocada por la variación del nivel
freático.
• Para estimar los asentamientos es fundamental conocer la
profundidad hasta donde hay un incremento de esfuerzo
considerable, ósea definir un volumen de suelo significativo
Fuente: (Das 2015)
Figura 4. Sobrepresión intersticial
inducida por la aplicación de una
carga en el terreno

CONSOLIDACIÓN
Consolidación:
• Es un proceso en el cual un incremento del esfuerzo vertical
efectivo provoca deformaciones en el suelo debidas a la
reducción de los vacíos
• ¿Cómo aumenta el esfuerzo vertical efectivo?
Fuente: (Das 2015)

CONSOLIDACIÓN
Asentamiento
Las deformaciones verticales inducidas en el suelo por la
aplicación de una carga son indicadas como
asentamiento. Las causas pueden ser debidas:
• Expulsión de aire desde los vacíos del suelo no
saturado (compactación).
• La compresión de las partículas sólidas.
• Compresión del aire y / o agua en el interior del dos
vacíos.
• Expulsión de agua de los espacios vacíos
(consolidación primaria).
• A los efectos viscosos (consolidación secundaria).
Figura 5. Asentamiento total (δ) en una
fundación superficial aislada
Fuente: (Besenzon, 2020)

CONSOLIDACIÓN
Asentamiento
Para este estudio, se tomará como hipótesis el estado de suelo
saturado y no se tomará en cuenta la compresibilidad de las
partículas sólidas ni del fluido intersticial.
Por lo tanto, las deformaciones volumétricas serán debidas
únicamente a la expulsión de agua de los vacíos.
• Expulsión de aire desde los vacíos del suelo no saturado
(compactación).
• La compresión de las partículas sólidas.
• Compresión del aire y / o agua en el interior del dos vacíos.
• Expulsión de agua de los espacios vacíos (consolidación
primaria).
• A los efectos viscosos (consolidación secundaria).
Figura 6. Esquema de asentamiento por
consolidación

CONSOLIDACIÓN
Asentamientos en suelos arcillosos
Tradicionalmente, el asentamiento de arcillas saturadas
se considera en tres fases: Elástico; consolidación
primaria; consolidación secundaria.
𝛿𝑇 = 𝛿𝑝 + 𝛿𝑠 + 𝛿𝑒
Donde:
𝛿𝑇 =Asentamiento total
𝛿𝑃 =Asentamiento por consolidación primaria
𝛿𝑆 =Asentamiento por consolidación secundaria
𝛿𝑒 =Asentamiento elástico
Figura 7. Asentamiento o
cedimiento del terreno

CONSOLIDACIÓN
Asentamientos en suelos arcillosos
• Fases:
Fuente: (Das, 2012)
δ elástico
δ Consolidación
primaria
δ Consolidación
secundaria
Inmediato:
• Horas o días
• En cualquier
tipo de terreno
• Gruesos y finos
Años:
• En suelos a
media y baja
permeabilidad
• Generalmente
en suelos finos
Siglos:
• En suelos a
media y baja
permeabilidad
• Generalmente
en suelos finos

CONSOLIDACIÓN
Asentamiento elástico o inmediato
La compresión ocurre de inmediato después la
aplicación de la carga, no es peligroso porque se
desarrolla mientras se construye la obra (se puede
arreglar el desnivel).
La permeabilidad es muy baja y las condiciones son no
drenadas.
Fuente: (Das, 2015)

CONSOLIDACIÓN
Asentamiento por consolidación
primaria:
En las arcillas, bajo cualquier tipo de carga, no se
produce un cambio de volumen instantáneamente,
sino que esto ocurre al cabo de un tiempo muy largo.
El proceso de disminución de volumen implica la
necesidad de expulsar el agua sobrante, con el
consiguiente aumento de la presión intersticial, la
cual a medida que el agua es expulsada va
disminuyendo.
Figura 8. Proceso de consolidación
Fuente: (Das, 2015)

CONSOLIDACIÓN
Asentamiento por consolidación
secundaria:
• Consiste en un proceso de mayor y mejor reacomodo de
las partículas de suelo a posiciones mas estables, una vez
que el exceso de presión de poros del agua se ha
disipado (quiere decir cuando ha terminado la
consolidación primaria). Hay cambio de volumen pero no
incrementa la carga externa Δσ.
Fuente: (Das, 2015)

CONSOLIDACIÓN
Consolidación edométrica:
Si se aplica una carga uniforme en la superficie, en un área en planta
mucho más grande que el grosor de la capa compresible, los
desplazamientos inducidos son verticales y se dice que la capa está
confinada lateralmente.
Fuente: (Das, 2015)
Figura 9. Aplicación de carga uniforme a superficie

CONSOLIDACIÓN
La consolidación unidimensional (edométrica) se da en situaciones de
capas de terreno sometidas a una carga en superficie de dimensiones
teóricamente infinitas (carga muy extensa con respecto al espesor de la
capa de terreno arcilloso).
Fuente: (Das, 2015)
Figura 10. Condiciones para caso
de consolidación edométrica

CONSOLIDACIÓN
Aunque las condiciones de carga de una cimentación cualquiera
no inducen en general un estado de deformación lateral nula
(unidimensional), resulta bastante habitual emplear este
método.
Esta prueba se lleva a cabo en un consolidómetro (a veces
referido como un edómetro). La figura 11 muestra el diagrama
esquemático de un consolidómetro.
Fuente: (Das, 2015)
Figura 11. Consolidómetro

CONSOLIDACIÓN
La muestra de suelo se coloca dentro de un anillo de metal con
dos piedras porosas, una en la parte superior de la probeta y otra
en la parte inferior.
Los especímenes tienen generalmente 63.5 mm de diámetro y
25.4 mm de espesor.
La carga de la probeta es aplicada a través de un brazo de palanca
y la compresión se mide mediante un micrómetro calibrado.
Fuente: (Das, 2015)

CONSOLIDACIÓN
Durante la prueba, la muestra se mantiene bajo el agua. Cada
carga generalmente se mantiene durante 24 horas.
Después de eso la carga por lo general se duplica, duplicando así
la presión sobre la muestra, y se continúa con la medición de la
compresión.
Al final de la prueba, se determina el peso en seco de la muestra
de ensayo.
Fuente: (Das, 2015)

Fuente: (Das, 2015)
Figura 14. Variación del esfuerzo total, la presión de agua intersticial y el esfuerzo efectivo en una
capa de arcilla drenada en la parte superior y la parte inferior como resultado de un esfuerzo añadido.
CONSOLIDACIÓN
Principios de consolidación:

CONSOLIDACIÓN
Rigidez del suelo:
La rigidez del suelo no es constante, al aumentar del
esfuerzo aplicado en la muestra la deformación disminuye.
Al retirar la carga puede ver que he tenido deformaciones
elásticas y plásticas.
Fuente: (Das, 2015)
Figura 15. Gráfica Esfuerzo vertical
efectivo vs. Relación de vacíos

CONSOLIDACIÓN
Esfuerzo de preconsolidación:
La presión de pre-consolidación, 𝜎𝑐
′
, es la presión de
sobrecarga máxima después de la efectiva a la que se ha
sometido la muestra de suelo. Se puede determinar
utilizando un procedimiento gráfico simple propuesto por
Casagrande (1936). El procedimiento comprende cinco
pasos:
Fuente: (Das, 2012)
Figura 16. Gráfica presión efectiva
vs. Relación de vacíos

CONSOLIDACIÓN
Los depósitos naturales de suelos pueden estar
normalmente consolidados o sobreconsolidados (o
preconsolidados). Si la presión de sobrecarga efectiva
presente 𝜎′
= 𝜎𝑜
′
es igual a la presión de preconsolidación
𝜎𝑐
′ el suelo está normalmente consolidado. Sin embargo, si
𝜎𝑜
′
< 𝜎𝑐
′
, el suelo está sobreconsolidado.
Fuente: (Das, 2015)
La presión de pre-consolidación, 𝜎𝑐
′
.

CONSOLIDACIÓN
Graficando la variación de relación de vacíos en un plano
semilogarítmico, se puede observar que el grafico presenta
dos pendientes.
Fuente: (Das, 2015)
Figura 17. Gráfica presión efectiva
vs. Relación de vacíos

CONSOLIDACIÓN
Como hipótesis, se toma dos muestras de arcilla a la misma
profundidad (mismo 𝜎𝑣
′
).
Fuente: (Das, 2015)

CONSOLIDACIÓN
En la muestra de arcilla N.C. el cambio de pendiente ocurre
en correspondencia del esfuerzo vertical efectivo
Este corresponde al máximo esfuerzo experimentado por el
suelo.
Fuente: (Das, 2015)

CONSOLIDACIÓN
Arcillas normalmente consolidadas y
sobreconsolidadas:
Esto nos lleva a las dos definiciones básicas de la arcilla sobre la base del
esfuerzo histórico:
1. Normalmente consolidada: la presión de sobrecarga efectiva actual es la
presión máxima a la que el suelo ha sido sometido en el pasado.
2. Sobreconsolidados: la presente presión de sobrecarga efectiva es menor
que la que el suelo ha experimentado en el pasado. La presión máxima
efectiva pasada se llama presión de preconsolidación.
Fuente: (Das, 2015)

CONSOLIDACIÓN
sobreconsolidadas:
Ahora se puede definir el índice de sobreconsolidación (OCR) para un suelo
como:
𝑂𝐶𝑅 =
𝜎𝑐
′
𝜎′
Donde:
𝜎𝑐
′
: Presión de preconsolidación de una muestra
𝜎′
: Presión vertical efectiva presente
La presión de preconsolidacion ˝pasada˝ no puede determinarse
explícitamente, debe deducirse a través de pruebas de laboratorio.
Fuente: (Das, 2015)

CONSOLIDACIÓN
sobreconsolidadas:
Cuando el suelo se deposita, está sometido a una tensión nula, y está por
tanto con una consistencia muy floja. Al continuar depositándose, aumenta
su compacidad y consistencia. Existen distintas circunstancias o procesos
que dan lugar a una sobreconsolidación del terreno natural in situ.
A continuación se comentan alguna de ellas.
1. Eliminación de cargas existentes sobre el terreno (fenómenos de
erosión, eliminación de una capa de hielo en zonas glaciares)
2. Variaciones de la posición del nivel freático
3. Sobreconsolidación por precarga
Fuente: (Das, 2015)

CONSOLIDACIÓN
Determinación Experimental de la compresibilidad
edométrica :
El procedimiento de prueba de consolidación unidimensional fue sugerido
por primera vez por Terzaghi (1925).
Fuente: (Das, 2015)
Figura 18. Ensayo edométrico

CONSOLIDACIÓN
edométrica :
Fuente: (Das, 2015)

CONSOLIDACIÓN
edométrica :
Fuente: (Das, 2015) Figura 19. Muestra de suelo y anillo edométrico

CONSOLIDACIÓN
edométrica :
Durante la prueba, la muestra se mantiene bajo el agua. Cada carga
generalmente se mantiene durante 24 horas. Después de eso la carga por lo
general se duplica, duplicando así la presión sobre la muestra, y se continúa
con la medición de la compresión. Al final de la prueba, se determina el peso
en seco de la muestra.
Fuente: (Das, 2015)

CONSOLIDACIÓN
edométrica :
Fuente: (Das, 2015)
Figura 20. Consolidómetro de laboratorio – Universidad de Alicante

CONSOLIDACIÓN
edométrica :
Fuente: (Das, 2015)
Figura 21. Consolidómetro y anillo metálico desarmado

CONSOLIDACIÓN
edométrica :
Se acostumbra aplicar una serie de 0,50; 1,00; 2,00; 4,00; 8,00; 16,00
Kg/cm2. Al alcanzar a la presión predeterminada de carga dentro de la serie
programada, se procede a realizar la descarga, por decrementos en el orden
similar al de la carga.
Fuente: (Das, 2015)

CONSOLIDACIÓN
Cálculo y representación de los resultados:
1. Una vez colocada la muestra en el anillo del consolidómetro, se pesa el
conjunto, y como el peso del anillo es conocido, se puede determinar el peso
húmedo de la muestra (Wh).
2. Al terminar la prueba, se seca la muestra en horno y se determina el peso
seco de la muestra (Wd)
3. Una vez determinado el peso húmedo y el peso seco puedo calcular la
Humedad (w) y la altura de la parte solida (Hs), necesaria para determinar la
relación de vacíos inicial.
Fuente: (Das, 2015)

CONSOLIDACIÓN
4. Calcular la altura del solido Hs
Fuente: (Das, 2015)

CONSOLIDACIÓN
5. Calcular la altura inicial de vacíos de Hv.
𝐻𝑣 = 𝐻 − 𝐻𝑠
Donde H: altura inicial de la muestra
6. Calcular el índice de vacíos inicial.
𝒆𝒐 =
𝑽𝑽
𝑽𝑺
=
𝑯𝑽
𝑯𝑺
𝑨
𝑨
=
𝑯𝑽
𝑯𝑺
Fuente: (Das, 2015)
Figura 22. Cambio en la altura de la muestra en una
prueba de consolidación en una dimensión

CONSOLIDACIÓN
7. Para la primera carga gradual de 𝜎1 (carga total/unidad de área de la
muestra), lo que provoca la deformación ΔH1, calcular el cambio en la
relación de vacíos Δe1:
∆𝑒1 =
∆𝐻1
𝐻𝑆
∆𝐻1 se obtiene a partir de las lecturas del dial finales inicial y para la carga.
En este momento la presión efectiva sobre la muestra es:
𝜎′
= 𝜎1 = 𝜎1
′
Fuente: (Das, 2015)

CONSOLIDACIÓN
8. Calcular el nuevo índice de vacíos, e1, después de la consolidación causada
por el incremento de presión 𝜎1:
𝑒1 = 𝑒0 − ∆𝑒1
Para la siguiente carga, 𝜎2 (nota: 𝜎2 es igual a la carga acumulada por unidad
de área de la muestra), provoca la deformación adicional ∆H2, la relación de
vacío 𝑒2, al final de la consolidación se puede calcular como:
𝑒2 = 𝑒1 −
∆𝐻2
𝐻𝑠
Fuente: (Das, 2015)

CONSOLIDACIÓN
Las presiones efectivas en abscisas y en ordenadas los índices de vacíos son
impresos en papel cuadriculado semilogarítmico. Dicha representación se
denomina curva edometrica.
Fuente: (Das, 2015)
Figura 23. Curva Edométrica

CONSOLIDACIÓN
Cálculo y representación de los resultados
Fuente: (Das, 2015)
Figura 24. Gráfica típica de e en función de log 𝜎′

CONSOLIDACIÓN
Cálculo de asentamiento:
Para calcular el asentamiento total de un estrato de suelo normalmente
consolidado, a tiempo infinito S, se determina de la curva de compresibilidad
el valor de Cc como la pendiente de la recta BC. Cabe aclarar que BC es recta
en escala semilogarítmica por lo tanto la pendiente debe ser determinada en
dicha escala.
Fuente: (Das, 2015)

CONSOLIDACIÓN
Fuente: (Das, 2015)

CONSOLIDACIÓN
En los suelos preconsolidados podemos diferenciar dos casos para la
determinación del asentamiento total S a tiempo infinito, el primero cuando
la presión efectiva más la sobrecarga es menor que la carga de
preconsolidación, 𝜎𝑣𝑜
′
+ ∆𝜎𝑣
′
< 𝜎′
. En este caso una vez determinado el
índice de recompresión Cr, como la pendiente de la recta de recompresión
AB, el asentamiento se calcula como:
Fuente: (Das, 2015)

CONSOLIDACIÓN
El segundo caso es aquel donde la suma de la presión efectiva de tapada más
la sobrecarga supera a la carga de preconsolidación, es decir 𝜎𝑣𝑜
′
+ ∆𝜎𝑣
′
> 𝜎′
,para calcular el asentamiento, son necesarios ambos índices, de
recompresión y de compresibilidad, determinados como las pendientes de
las rectas de recompresión y virgen respectivamente.
Fuente: (Das, 2015)

CONSOLIDACIÓN
Índice de compresión:
El índice de compresión, Cc , es la pendiente de la parte de la línea recta (la
última parte) de la curva de carga, o:
Donde e1 y e2 son las relaciones de vacíos al final de la consolidación ante
los esfuerzos efectivos 𝜎1
′
y 𝜎2
′
, respectivamente.
Fuente: (Das, 2015)

CONSOLIDACIÓN
El índice de compresión, según su determinación con la curva e-
log 𝜎′
en el laboratorio, será algo diferente del encontrado en el
campo. La razón principal es que el suelo se remoldea a sí
mismo hasta cierto punto durante la exploración de campo. La
naturaleza de la variación de la curva e-log 𝜎′ en el campo para
una arcilla normalmente consolidada se muestra en la figura 25.
La curva, a la que se le refiere por lo general como curva virgen
de compresión, interseca aproximadamente la curva de
laboratorio a una relación de vacíos de 0.42eo (Terzaghi y Peck,
1967).
Fuente: (Das, 2015)
Figura 25. Trazo de la curva
virgen de compresión para una
arcilla consolidada.

CONSOLIDACIÓN
Observe que eo es la relación de vacíos de la arcilla en el
campo. Al conocer los valores de eo y 𝜎𝑐
′, es fácil trazar la
curva virgen y calcular su índice de compresión utilizando la
ecuación:
El valor de 𝐶𝑐 puede variar ampliamente, dependiendo del
suelo. Skempton (1944) dio la correlación empírica siguiente
para el índice de compresión en el que
Donde: LL= límite líquido
Fuente: (Das, 2015)
Figura 25. Trazo de la curva
virgen de compresión para una
arcilla consolidada.

CONSOLIDACIÓN
Índice de expansión:
El índice de expansión, Cs , es la pendiente de la parte de descarga de la
curva e-log 𝜎′
En la mayoría de los casos, el valor del índice de expansión es de 1/4 a 1/5
del índice de compresión. Los siguientes son algunos valores representativos
de Cs/Cc para depósitos naturales de suelos:
Fuente: (Das, 2015)

CONSOLIDACIÓN
Índice de expansión:
Al índice de expansión también se le refiere como índice de recompresión. La
determinación del índice de expansión es importante en la estimación del
asentamiento por consolidación de arcillas sobreconsolidadas.
Fuente: (Das, 2015)

CONSOLIDACIÓN
Problema propuesto 1:
En la figura 26 se muestra un perfil de suelo. Se llevaron a
cabo pruebas de consolidación de laboratorio en una
muestra obtenida de la mitad de la capa de arcilla. La curva
de consolidación de campo interpolada a partir de los
resultados de las pruebas de laboratorio se muestran en la
figura 27. Calcule el asentamiento en campo provocado por
la consolidación primaria para una sobrecarga de 48 kN/m2
aplicada en la superficie del suelo.
Figura 26. Perfil de suelo
Figura 27. Curva de consolidación
de campo

CONSOLIDACIÓN
Solución:
Se obtiene el esfuerzo vertical efectivo:
(mitad de capa de arcilla)
𝜎𝑜
′ = 5 𝛾𝑠𝑎𝑡 − 𝛾𝑤 = 5 ∗ (18.0 − 9.81)
𝜎𝑜
′
= 40.95
𝑘𝑁
𝑚2
De la figura 27 se puede visualizar la relación de vacíos incial:
𝑒0 = 1.1
Se tiene la sobrecarga actuante:
Δ𝜎′ = 48
𝑘𝑁
𝑚2
de campo

CONSOLIDACIÓN
Solución:
Al esfuerzo vertical efectivo se le adiciona la sobrecarga:
𝜎𝑜
′
+ Δ𝜎′
= 40.95 + 48 = 88.95
𝑘𝑁
𝑚2
El índice de vacío correspondiente a 88.95 kN/m2 es 1.045.
Por lo tanto:
Δe = 1.1 – 1.045 = 0.055
Obteniendo el asentamiento:
Δ𝐻 =
Δ𝑒
1 + 𝑒0
∗ 𝐻
de campo

CONSOLIDACIÓN
Solución:
Δ𝐻 =
0.055
1 + 1.1
∗ 10
𝜟𝑯 = 𝟎. 𝟐𝟔𝟐𝒎 = 𝟐𝟔𝟐𝒎𝒎
de campo

CONSOLIDACIÓN
En la figura 28 se muestra un perfil de suelo. Si se aplica una
carga uniformemente distribuida Δσ en la superficie del suelo,
¿cuál será el asentamiento de la capa de arcilla causado por la
consolidación primaria?
Se tiene que 𝜎𝑐
′
para la arcilla es 125
𝑘𝑁
𝑚2 y 𝐶𝑟 =
𝐶𝐶
6

CONSOLIDACIÓN
Solución:
Se obtiene el esfuerzo vertical efectivo:
(mitad de capa de arcilla)
𝜎𝑜
′
= 2 ∗ 𝛾𝑠𝑒𝑐𝑜 𝑎𝑟𝑒𝑛𝑎 + 5 ∗ 𝛾𝑠𝑎𝑡 𝑎𝑟𝑒𝑛𝑎 −𝛾𝑤
+
3
2
∗ 𝛾𝑠𝑎𝑡 𝑎𝑟𝑐𝑖𝑙𝑙𝑎 − 𝛾𝑤
𝜎𝑜
′ = 2 ∗ 16 + 5 ∗ 18.0 − 9.81 + 1.5 ∗ (19.0 − 9.81)
𝜎𝑜
′ = 86.74
𝑘𝑁
𝑚2

CONSOLIDACIÓN
Solución:
Al esfuerzo vertical efectivo se le adiciona la carga distribuida:
𝜎𝑜
′
+ Δ𝜎′
= 86.74 + 75 = 161.74
𝑘𝑁
𝑚2
> 𝜎𝑐
′
La suma de la presión efectiva de tapada más la sobrecarga supera a la
carga de preconsolidación.
161.74
𝑘𝑁
𝑚2
> 125
𝑘𝑁
𝑚2
Por lo tanto:

CONSOLIDACIÓN
Solución:
Δ𝐻 =
𝐻
1 + 𝑒0
∗ 𝐶𝑟 ∗ log
𝜎𝑐
′
𝜎𝑜
′ + 𝐶𝑐 ∗ 𝑙𝑜𝑔
𝜎𝑜
′ + Δ𝜎′
𝜎𝑐
′
H = 3m y 𝑒𝑜 = 0.75
𝐶𝑐 = 0.009(𝐿𝐿 − 10)
𝐶𝑐 = 0.009(40 − 10)
𝐶𝑐 = 0.27
𝐶𝑟 =
𝐶𝑐
6
=
0.27
6
= 0.045

CONSOLIDACIÓN
Solución:
Δ𝐻 =
𝐻
1 + 𝑒0
∗ 𝐶𝑟 ∗ log
𝜎𝑐
′
𝜎𝑜
′ + 𝐶𝑐 ∗ 𝑙𝑜𝑔
𝜎𝑜
′
+ Δ𝜎′
𝜎𝑐
′
H = 3m y 𝑒𝑜 = 0.8
𝐶𝑐 = 0.27, 𝐶𝑠 = 0.045
Δ𝐻 =
3
1 + 0.75
∗ 0.045 ∗ log
125
86.74
+ 0.27 ∗ 𝑙𝑜𝑔
161.74
125
𝜟𝑯 =0.064m=64.04mm

CONSOLIDACIÓN
Una arcilla blanda normalmente consolidada, de baja sensibilidad,
tiene un límite líquido de 57%. Estime el índice de compresión.
Para los siguientes datos obtenidos de una prueba de consolidación,
calcule el asiento total par un estrato de espesor de 5 metros.
𝐶𝑐 = 0.009(𝐿𝐿 − 10)
Δ𝐻
𝐻
=
Δ𝑒
1 + 𝑒0

CONSOLIDACIÓN
Una arcilla normalmente consolidada tiene un LL = 35%, un e = 1,10
para una presión de 1,5 kg/cm2 . Se pide determinar:
a) El cambio de índice de vacíos, si la presión se incrementa a 2,0
kg/cm2 .
b) El asentamiento para el caso anterior, si el estrato tiene un espesor
de 5 metros.
Δ𝐻 =
𝐻𝑥𝑐𝑐
1 + 𝑒0
× log
𝑝0 + 〖Δ𝑝〗
𝑝0
Δ𝐻
𝐻
=
Δ𝑒
1 + 𝑒0

CONSOLIDACIÓN
En una prueba de consolidación se obtuvieron los siguientes
resultados:
Se pide:
a) Dibujar la curva e – log 𝜎′.
b) Calcular CC.
c) Si la presión inicial es 0,69 kg/cm2 y el espesor del estrato es 2,60
metros, ¿qué presión es necesaria para que el asentamiento final sea
de 2,1 cm?
Δ𝐻 =
𝐻𝑥𝑐𝑐
1 + 𝑒0
× log
𝑝0 + 〖Δ𝑝〗
𝑝0

REFERENCIAS
Besenzon, D. (2020). Consolidación. Guayaquil: Escuela Superior Politécnica del Litoral.
Das, B. (2012). Fundamentos de ingeniería de cimentaciones. México D.F:: CENGAGE
Learning.
Das, B. m. (2015). Fundamentos de Ingeniería Geotécnica. México D.F.: CENGAGE Learning.

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