DIAPOSITIVAS DE ONDAS ELECTROMAGNETICAS,

1. Ondas electromagnéticasOndas electromagnéticas

2. Producción de una onda eléctricaProducción de una onda eléctrica
Considere dos barras metálicas conectadas aConsidere dos barras metálicas conectadas a
una fuente CA con corriente y voltajeuna fuente CA con corriente y voltaje
sinusoidales.sinusoidales.
+
--
--
+
+
--
Las flechas muestran vectores de campo (E)
Onda E
Ondas E sinusoidales transversales verticales.Ondas E sinusoidales transversales verticales.
--
+

3. Un campo magnético alternoUn campo magnético alterno
B
I
rr
B hacia
adentro
X
Adentro
B
I
rr
B hacia afuera
•
Afuera
La corriente sinusoidal CA también genera una ondaLa corriente sinusoidal CA también genera una onda
magnética que alterna adentro y afuera del papel.magnética que alterna adentro y afuera del papel.
rr
+
--
X••
--
+
+
--
X••
--
+

4. Generación de una onda magnéticaGeneración de una onda magnética
Las flechas muestran vectores de campo
magnético (B)
Onda B
Generación de una onda magnéticaGeneración de una onda magnética
debido a una corriente CA oscilatoria.debido a una corriente CA oscilatoria.
I
r
+
--
BB
I
r
BB
--
+
I
r
+
--
BB
I
+
--
Ondas B sinusoidales transversales horizontalesOndas B sinusoidales transversales horizontales

5. Una onda electromagnéticaUna onda electromagnética
Una onda electromagnética consiste de la combinaciónUna onda electromagnética consiste de la combinación
de un campo eléctrico transversal y un campode un campo eléctrico transversal y un campo
magnético transversal mutuamente perpendiculares.magnético transversal mutuamente perpendiculares.
+
--
Las flechas muestran vectores de campo
Propagación de onda EM en el espacio

6. Transmisión y recepciónTransmisión y recepción
Una corriente CA genera una onda EM que luegoUna corriente CA genera una onda EM que luego
genera una señal CA en la antena receptora.genera una señal CA en la antena receptora.
Las ondas EM se envían y
reciben
Transmisor
Antena
receptor
a

7. Campo B en movimiento que pasa unCampo B en movimiento que pasa un
cargacarga
La relatividad dice que no hay un marco de referenciaLa relatividad dice que no hay un marco de referencia
preferido. Considere que un campo magnético B se muevepreferido. Considere que un campo magnético B se mueve
con la rapidez de la luz c y pasa a una carga estacionaria q:con la rapidez de la luz c y pasa a una carga estacionaria q:
qq
NN
SS
cc
B
ccCarga positiva
estacionaria
La cargaLa carga qq experimentaexperimenta
una fuerza magnética Funa fuerza magnética F
or
F
F qcB cB
q
= =
Pero el campo eléctricoPero el campo eléctrico E = F/qE = F/q::
La sustitución muestra:La sustitución muestra: E cB=
E
c
B
=

8. Campo E en movimiento que pasa unCampo E en movimiento que pasa un
puntopunto
Un alambre con longitudUn alambre con longitud ll se mueve con velocidadse mueve con velocidad cc yy
pasa el puntopasa el punto AA::
A
r
+ + + + + +
cc
EE
EE
Alambre que se mueve
con velocidad c y pasa
A
Se simula una corrienteSe simula una corriente II..
En el tiempoEn el tiempo tt, un alambre de, un alambre de
longitudlongitud ll = ct= ct pasa el puntopasa el punto AA
q ct
I c
t t
λ
λ= = =
Densidad de carga:Densidad de carga:
q q
ct
λ = =
l
In timeIn time t:t: q =q = λλ ctct
Por tanto, la corrientePor tanto, la corriente II es:es:
Corriente simulada I:
I cλ=

9. Campo E en movimiento (Cont.)Campo E en movimiento (Cont.)
A
r
+ + + + + +
cc
EE
EE
un campoun campo BB:: I cλ=
La corriente simulada creaLa corriente simulada crea
0 0
2 2
I c
B
r r
µ µ λ
π π
= =
Recuerde de la ley de Gauss:Recuerde de la ley de Gauss:
02
E
r
λ
πε
=
Al eliminarAl eliminar λλ de estas dosde estas dos
ecuaciones se obtiene:ecuaciones se obtiene:
0 0B cEε µ=

10. Rapidez de una onda EMRapidez de una onda EM
A
r
+ + + + + +
cc
EE
EE
Para ondas EM se vio que:Para ondas EM se vio que:
0 0B cEε µ=
E
c
B
=
Al sustituirAl sustituir E = cBE = cB en laen la
última ecuación se obtiene:última ecuación se obtiene:
0 0 ( )B c cBε µ=
0 0
1
c
ε µ
=
Las ondas EM viajan conLas ondas EM viajan con
la rapidez de la luz, quela rapidez de la luz, que
es:es:
c =c = 3.00 x 103.00 x 1088
m/sm/s

11. Importantes propiedades paraImportantes propiedades para
todas las ondas electromagnéticastodas las ondas electromagnéticas
• Las ondas EM son ondasLas ondas EM son ondas transversalestransversales.. EE yy BB
son perpendiculares a la velocidad de ondason perpendiculares a la velocidad de onda cc..
• La razón del campo E al campo B esLa razón del campo E al campo B es
constante e igual a la velocidadconstante e igual a la velocidad cc..

12. Densidad de energía para unDensidad de energía para un
campo Ecampo E
LaLa densidad de energíadensidad de energía uu es la energía por unidad dees la energía por unidad de
volumen (volumen (J/mJ/m33
) que porta una onda EM. Considere) que porta una onda EM. Considere uu parapara
el campo eléctricoel campo eléctrico EE de un capacitor como se da ade un capacitor como se da a
continuación:continuación:
Densidad deDensidad de
energíaenergía uu para unpara un
campo E:campo E:
AA dd .
U U
u
Vol Ad
= =
2 201 1
2 2 ( )
A
U CV Ed
d
ε 
= =  
 
21
02 AdEU
u
Ad Ad
ε
= =
Densidad de energía
u:
21
02u Eε=
:yRecuerde 0
EDV
d
A
C ==
ε

13. Densidad de energía para un campo BDensidad de energía para un campo B
Anteriormente se definió la densidad de energíaAnteriormente se definió la densidad de energía uu para unpara un
campocampo BB con el ejemplo de un solenoide de inductanciacon el ejemplo de un solenoide de inductancia LL::
R
l
A
2
20 1
2; ;
N A
L U LI V A
µ
= = = l
l
0
0
NI NI B
B
µ
µ
= → =
l l
2 2
0
2
2
N IU
u
A
µ
= =
l l
2
02
B
u
µ
=
Densidad de
energía para
campo B:

14. Densidad de energía para ondaDensidad de energía para onda
EMEM
La energía de una onda EM se comparte igualmenteLa energía de una onda EM se comparte igualmente
por los campos eléctrico y magnético, de modo que lapor los campos eléctrico y magnético, de modo que la
densidad de energía total de la onda está dada por:densidad de energía total de la onda está dada por:
2
21
02
02
B
u Eε
µ
= +Densidad de energía total:
O, dado que la energía se
comparte igualmente:
2
2
0
0
B
u Eε
µ
= =

15. Densidad de energía promedioDensidad de energía promedio
Los camposLos campos EE yy BB fluctúan entre sus valoresfluctúan entre sus valores
máximosmáximos EEmm yy BBmm. Un valor. Un valor promediopromedio de lade la
densidad de energía se puede encontrar de losdensidad de energía se puede encontrar de los
valores cuadráticos medios de los campos:valores cuadráticos medios de los campos:
Por tanto, laPor tanto, la densidad de energía promediodensidad de energía promedio uupromprom es:es:
oo
and
2 2
m m
rms rms
E B
E B= =yy
2
02
1
mprom Eu ε= 2
0 rmsprom Eu ε=

16. Cálculo de intensidad deCálculo de intensidad de
ondaonda
Al calcular intensidad, debeAl calcular intensidad, debe
distinguir entre valores promedio ydistinguir entre valores promedio y
valores totales:valores totales:
2 2
0 02T m rmsI c E c Eε ε= =
ComoComo E = cBE = cB, I también se puede expresar en términos de, I también se puede expresar en términos de BB::
2 2
0 0
2
T m rms
c c
I B B
µ µ
= =
2 21
0 02avg m rmsI c E c Eε ε= =prom
Área A
P
I
A
=
21
02avg mI c Eε=prom
2 2
0 02
avg m rms
c c
I B B
µ µ
= =prom

17. Intensidad de onda y distanciaIntensidad de onda y distancia
2
4
P P
I
A rπ
= =
IntensidadIntensidad II a una distancia ra una distancia r
de una fuentede una fuente isotrópicaisotrópica::
LaLa potencia promediopotencia promedio de lade la
fuente se puede encontrar defuente se puede encontrar de
la intensidad a una distanciala intensidad a una distancia rr ::
Para condicionesPara condiciones
isotrópicasisotrópicas::
Para potencia quePara potencia que
cae sobre superficiecae sobre superficie
de áreade área AA::
P = IP = Ipromprom AA
AA
promprom IrAIP )4π( 2
==

18. Presión de radiaciónPresión de radiación
Las ondas EM no sólo portan energía, tambiénLas ondas EM no sólo portan energía, también
portan cantidad de movimiento y ejercen presiónportan cantidad de movimiento y ejercen presión
cuando los objetos las absorben o reflejan.cuando los objetos las absorben o reflejan.
Recuerde que Potencia = F vRecuerde que Potencia = F v
F
or
A
P Fc I
I
A A c
= = =
La presión se debe a la transferencia deLa presión se debe a la transferencia de cantidad decantidad de
movimientomovimiento. La relación anterior proporciona la presión. La relación anterior proporciona la presión
para una superficiepara una superficie que absorbe completamenteque absorbe completamente..
A
Presión de
radiación Área
Fuerza

19. El radiómetroEl radiómetro
Un radiómetro es un dispositivo que demuestra
la existencia de la presión de radiación:
Un radiómetro es un dispositivo que demuestra
la existencia de la presión de radiación:
RadiómetroRadiómetro
Un lado de los paneles
es negro (totalmente
absorbente) y el otro
blanco (totalmente
reflectora). Los paneles
giran bajo la luz debido a
las diferencias de
presión.
Un lado de los paneles
es negro (totalmente
absorbente) y el otro
blanco (totalmente
reflectora). Los paneles
giran bajo la luz debido a
las diferencias de
presión.

20. ResumenResumen
 Las ondas EM son ondasLas ondas EM son ondas transversalestransversales..
TantoTanto EE comocomo BB son perpendiculares a lason perpendiculares a la
velocidad de ondavelocidad de onda cc..
 La razón del campo E al campo B esLa razón del campo E al campo B es
constante e igual a la velocidadconstante e igual a la velocidad cc..
 Las ondas electromagnéticas portanLas ondas electromagnéticas portan
energía y cantidad de movimiento y puedenenergía y cantidad de movimiento y pueden
ejercer presión sobre superficies.ejercer presión sobre superficies.