Midiendo la Eficiencia en el Sector Público 2 / Javier Salinas Jiménez- Universidad Autónoma de Madrid

1. Asistencia Técnica para la
realización de análisis de
eficiencia de intervenciones
públicas
Montevideo, 19-23 de octubre de 2015

2. Midiendo la Eficiencia en el Sector Público
Montevideo, 19-23 de octubre de 2015
Javier Salinas Jiménez
Universidad Autónoma de Madrid

3. Midiendo la Eficiencia en el Sector Público
ANALISIS DE EFICIENCIA – DEA
 Conceptos de eficiencia y técnicas de
análisis
 Características de la producción
pública
 Análisis envolvente de datos (DEA)
 Problemas que se presentan en las
aplicaciones empíricas y vías de
solución

4. Midiendo la Eficiencia en el Sector Público
Dos acepciones del concepto de eficiencia:
 La eficiencia técnica es un concepto tecnológico
que se concentra básicamente en los procesos
productivos y en la organización de las tareas,
fijándose en las cantidades y no en los valores.
Puede expresarse tanto en términos de outputs
como en términos de inputs. (Caso particular
Ineficiencia X).
 La eficiencia asignativa refleja en qué medida los
inputs se emplean en unas proporciones
adecuadas dados sus precios y productividades en
el margen.

5. Midiendo la Eficiencia en el Sector Público
Técnicas de medición (frontera)
 Aproximaciones paramétricas, que especifican a
priori una forma funcional con parámetros constantes
(ej. Cobb-Douglas, translog, etc), estimándose sus
parámetros de manera que las observaciones queden
sobre o por debajo de la función.
 Aproximaciones no-paramétricas, que no especifican
a priori una forma funcional sino unas propiedades
formales que satisfacen los puntos del conjunto de
producción. Los datos en este caso son envueltos pero
no por una función cuyos parámetros son estimados
sino determinando si cada punto observado puede
considerarse que pertenezca o no a la frontera bajo los
supuestos seleccionados.

6. Midiendo la Eficiencia en el Sector Público
Características de la oferta burocrática:
 Ausencia del mercado.
 En numerosas ocasiones, carácter monopolístico
de la producción pública.
 Tecnología de producción difusa y poco conocida.
 Ausencia de un mecanismo de terminación
automática que expulse a los productores
ineficientes.

7. Midiendo la Eficiencia en el Sector Público
Las aproximaciones no paramétricas parecen unas
técnicas adecuadas para el análisis de las
unidades públicas. Por un lado, se adaptan a las
exigencias que deben exigirse a las técnicas de
análisis empleadas en el ámbito público; por otro,
permiten realizar las adaptaciones necesarias para
tratar situaciones propias de ese ámbito para que
la medición de la eficiencia de las distintas
unidades públicas se lleve a cabo realizando
comparaciones adecuadas.

8. Midiendo la Eficiencia en el Sector Público
Sanidad Ley (1991), Pina y Torres, Rodríguez Rubio
(1992), Quintana (1995), González y Barber
(1996), Prior y Solá (1996), Fuentesalz,
Marcuello y Urbina (1996),López Casasnovas
y Wagstaff (1993 y 1997), Gonzalo, Pina y
Torres (1997), Puig-Junoy (1996) y Navarro
(1999).
Educación Pina y Torres (1995 b), Pedraja y Salinas
(1996a), Mancebón (1996, 1998 y 1999),
Mancebón y Bandrés (1999), García
Valderrama y Gómez Aguilar (1999) Martínez
Cabrera (2000 y 2003), Muñiz (2001),
Castroceda y Peña (2002) y Trillo (2002).
Justicia Pedraja y Salinas (1995 y 1996)
Seguridad ciudadana Díez-Ticio y Mancebón (2002).
Estudios sobre la eficiencia de los servicios públicos en
España

9. Midiendo la Eficiencia en el Sector Público
Gestión e inspección
tributaria
González y Miles (2000) y Jiménez y Barrilao
(2001)
Gestión de los
programas de lucha
contra la pobreza
Ayala, Pedraja y Salinas (2003 y 2008).
Oficinas de Catastro Cordero, Pedraja y Salinas (2012)
Servicio de extinción
de incendios
Cuenca (1994)
Provisión municipal de
infraestructuras
Prieto y Zofío (2001)
Políticas públicas
regionales de I+D
Calderón, Rueda y Barruso (2005)
Estudios sobre la eficiencia de los servicios públicos en
España

10. El análisis envolvente de datos
 Rendimientos constantes y variables a
escala
 Conceptos:
◦ Holgura.
◦ Grupo de referencia.
◦ Objetivo en la frontera
 Extensiones y Limitaciones derivadas del
carácter no paramétrico del DEA
 Prácticas con DEAP
 Prácticas con MaxDEA
Midiendo la Eficiencia en el Sector Público

11. Input
Output
DEA/RVE
DEA/RCE
Holgura
Input
Holgura
Output
Peer Group
Rendimientos a escala
Crecientes
Decrecientes
Midiendo la Eficiencia en el Sector Público

12. Midiendo la Eficiencia en el Sector Público
Análisis de Eficiencia (DEA)
Suma ponderada de ouptus
Suma ponderada de inputs
 Eficiencia
=




s
q
VqXqj
s
r
rjYrU
1
1
Máx hi =




s
q
VqXqi
s
r
riYrU
1
1
≤1 j = 1,..., n
Ur,Vq ≥ 0 r = 1, ..., S q = 1, ..., M
Sujeto a

13. FORMULACION MATEMÁTICA DEL DEA (CCR)
 es un escalar (nivel de eficiencia de i) ≤1
 es un vector Nx1 de constantes
0; Min
sujeto a


N
j
ijji xx
1
00 0 i  {1,…,M}


N
j
rjjr yy
1
0 0 r  {1,…,S}
0,0 j
Midiendo la Eficiencia en el Sector Público

14. FORMULACION MATEMÁTICA DEL DEA (BCC)
0; Min
sujeto a


N
j
ijji xx
1
00 0 i  {1,…,M}


N
j
rjjr yy
1
0 0 r  {1,…,S}


N
j
j
1
1
0,0 j
Midiendo la Eficiencia en el Sector Público

15. Midiendo la Eficiencia en el Sector Público
Ejemplo
UNIDAD INPUT 1 INPUT 2 OUTPUT
A 2 10 1
B 8 12 2
C 6 9 1
D 3.5 2.5 0.5
E 4 1.5 0.5
F 4.4 1.2 0.4
Cuadro 1

16. Midiendo la Eficiencia en el Sector Público
Ejemplo
UNIDAD INPUT 1/OUTPUT INPUT 2/OUTPUT
A 2 10
B 4 6
C 6 9
D 7 5
E 8 3
F 11 3
Cuadro 2

17. Midiendo la Eficiencia en el Sector Público
0
2
4
6
8
10
12
0 2 4 6 8 10 12 14
X1/Y
X2/Y A
B
C
D
E
F

18. UNIDAD EFICIENCIA Grupo referencia
A 1.0000 Unidad A
B 1.0000 Unidad B
C 0.6667 Unidad B
D 0.8780 Unidad B/Unidad E
(λB=0.116) (λE=0.537)
E 1.0000 Unidad E
F 1.0000 Unidad E
(λE=0.8)
Midiendo la Eficiencia en el Sector Público
Cuadro 3

19. Midiendo la Eficiencia en el Sector Público
Cuadro 4
UNIDAD V1J V2J U1J
A 0.25000 0.05000 1.00000
B 0.06250 0.04167 0.50000
C 0.09524 0.04762 0.66667
D 0.14634 0.19512 1.75610
E 0.12500 0.33333 2
F 0.00000 0.83333 2.50000

20. Midiendo la Eficiencia en el Sector Público
Eficiencia de la Unidad D:
Unidad A
Unidad B
Unidad C
Unidad E
Unidad F
6666.0
919512.0614634.0
175610.1

 xx
x
8780.0
5.219512.05.314634.0
5.075610.1

 xx
x
8.0
2.119512.04.414634.0
4.075610.1

 xx
x
7826.0
1019512.0214634.0
175610.1

 xx
x
1
1219512.0814634.0
275610.1

 xx
x
1
5.119512.0414634.0
5.075610.1

 xx
x

21. Midiendo la Eficiencia en el Sector Público
Unidad D: grupo de referencia formado por una unidad
(hipotética) combinación de:
 la Unidad B, con un peso de 0.116 ((B) y de
 la Unidad E con un peso de 0.537((E).
Consumo Objetivo Posible
mejora
Input 1 3.5 0.116 x 8 + 0.537 x 4 = 3.1 12.2%
Input 2 2.5 0.116 x 12 + 0.537 x 1.5 =
2.2
12.2%
Output 0.5 0.116 x 2 + 0.537 x 0.5 =
0.5
0%
Eficiencia (D) = 1- 0.122 = 0.8780 87.8%.

22. Midiendo la Eficiencia en el Sector Público
Unidad C:; el “grupo” de referencia es la unidad (real) B con un peso
de 0.5 (λB).
Unidad F (caso especial) el “grupo” de referencia es la unidad (real) E
con un peso de 0.8 (λE).
Eficiencia (C) = 1- 0.3334 = 0.6667 66.67%.
Consumo Objetivo Posible
mejora
Input 1 6 0.5 x 8= 4 33.3%
Input 2 9 0.5 x 12= 6 33.3%
Output 1 0.5 x 2 = 1 0%
Consumo Objetivo Posible
mejora
Input 1 4.4 0.8 x 4 = 3.2 27.3%
Input 2 1.2 0.8 x 1.5 = 1.2 0%
Output 0.4 0.8 x 0.5 = 0.4 0%

23. Midiendo la Eficiencia en el Sector Público
La técnica envolvente de datos ofrece una
información particularizada de las unidades
analizadas, suministrando:
 índices de eficiencia individualizados para cada
una de ellas
 grupos de referencia y
 objetivos de consumo y producción para las
unidades evaluadas como ineficientes.

24. Midiendo la Eficiencia en el Sector Público
Importancia de que las unidades comparadas
sean homogéneas
Tres son los aspectos que pueden dar lugar a que
las comparaciones efectuadas por el modelo sean
poco apropiadas y conducirnos, por tanto, a
conclusiones erróneas:
a) Tipos de rendimientos de escala.
b) Factores ambientales y de entorno.
c) Excesiva flexibilidad del modelo al asignar las
ponderaciones a inputs y outputs.

25. Factores exógenos y de entorno
Las unidades comparadas deben ser homogéneas tanto
en los inputs y outputs como en las circunstancias en las
que actúan.
El modelo de Banker y Morey (1986), desarrollado por
Roll y Golany (1993), permite incluir tanto inputs y outputs
exógenos como factores que sólo pueden ser controlados
parcialmente por las unidades evaluadas.
Se han desarrollado también, siguiendo el modelo de
Fried y Lovell (1996), análisis de eficiencia en varias
etapas con la finalidad de aislar los efectos de las
variables de entorno sobre los índices de eficiencia.
Midiendo la Eficiencia en el Sector Público

26. La flexibilidad del DEA
Una de sus principales ventajas dado el
desconocimiento de la función de producción en
el ámbito público, constituye también uno de sus
principales defectos.
Posible solución: introducción de restricciones
adicionales sobre las ponderaciones.
Midiendo la Eficiencia en el Sector Público

27. Limitaciones derivadas del carácter no
paramétrico.
Entre los defectos potenciales del modelo DEA hay
que destacar aquellos que tienen su origen en el
carácter no paramétrico del modelo:
- Sensibilidad de los resultados obtenidos a la
especificación del modelo, a la utilización de
datos inapropiados y a la dimensión del modelo.
- Estimaciones de eficiencia realizadas son
estimaciones puntuales.
Midiendo la Eficiencia en el Sector Público

28. Por lo que respecta a la especificación del modelo y
dado el carácter determinístico y no paramétrico
del DEA, la selección de variables constituye una
decisión trascendental que puede afectar de forma
considerable a los resultados proporcionados por
el modelo.
Posibles soluciones:
- Comparación del modelo DEA con modelos
alternativos, con la finalidad de validar los
resultados obtenidos.
- Análisis de sensibilidad de los resultados,
calculando los índices de eficiencia bajo una
variedad de conjuntos de variables y
Midiendo la Eficiencia en el Sector Público

29. Por lo que respecta a la utilización de datos
inapropiados, los problemas principales que
aparecen en los trabajos empíricos se deben a la
existencia de errores de medida (o de datos
extremos que distorsionan el análisis de eficiencia)
y a la escasez relativa de observaciones.
El problema de los errores de medida puede ser
paliado, siempre que éstos sean ocasionales y no
se repitan en las mismas unidades de forma
reiterada en el tiempo, haciendo dinámico el
análisis de eficiencia; es decir, repitiendo el análisis
de eficiencia para distintos periodos de tiempo.
Midiendo la Eficiencia en el Sector Público

30. Por lo que respecta a la escasez relativa de
observaciones en relación al número de variables
incluidas en el análisis de eficiencia puede surgir un
problema muy importante de fiabilidad de los
resultados obtenidos con el modelo DEA. El número
de dimensiones libres se reduce a medida que
incorporamos nuevas variables y con ello aumenta
la oportunidad de que cada unidad sea considerada
eficiente como consecuencia de la flexibilidad del
modelo.
- Regla de Banker (1989)
Midiendo la Eficiencia en el Sector Público