estadística matematica

1. ESTADÍSTICA.
José Abraham Santillán Rmz.
“2:B”
PROCESOS INDUSTRIALES ÁREA
MANUFACTURA.
EJERCICIO # 5
LIC. GERARDO EDGAR MATA ORTIZ

2. 1.- EN LA FABRICA DE PERNOS, EL DIÁMETRO ES UNA
CARACTERÍSTICA IMPORTANTE PARA SU USO. CON EL OBJETO
DE
DETERMINAR
SI
UN
LOTE
CUMPLE
CON
LAS
ESPECIFICACIONES DEL CLIENTE, SE EXTRAE UNA MUESTRA DE
300 PIEZAS Y SE INSPECCIONA.

3. 300
PIEZAS.

4. SE REALIZO UN ESTUDIO ESTADÍSTICO
AGRUPANDO LOS DATOS DE 11
INTERVALOS.
Desviación media= 0.033524
Varianza= 0.00171
Desviación estándar= 0.04140

5. DEFINICIONES.
• Media aritmética: También llamada media o promedio. La
media aritmética es el promedio de un conjunto de números,
a1, a2, a3, . . ., an, obtenida sumando todos los números y
dividiéndola entre n. (media aritmética) = (a1+a2+a3+ . . .
+an)/n.
• Mediana: El numero de la mitad en un conjunto de números.
• Moda: Valor con una mayor frecuencia en una distribución
de datos.
• Desviación media: La desviación media es la media
aritmética de los valores absolutos de las desviaciones
respecto a la media.

6. HISTOGRAMA.

7. HISTOGRAMAS CON
TOLERANCIAS.

8. SE REINTERPRETARAN LOS RESULTADOS SI EN
LAS ESPECIFICACIONES DEL CLIENTE FUERAN
DIFERENTES.

17. FORMULA PARA DETERMINAR
MEDIA Y MODA PARA DATOS
AGRUPADOS.
• El cálculo de la mediana lo obtendremos mediante la
siguiente formula:
• MEDIANA PARA DATOS AGRUPADOS: L + n/2-CF (i)
L = el límite inferior de la clase que contiene la mediana
n = número total de frecuencias
f = la frecuencia de la clase mediana .
CF = el número total de frecuencias en las clases antes
de la clase que contiene la mediana .
i = la anchura de la clase que contiene la mediana.

18. ¿CUÁL ES LA FUNCIÓN DE
ESTADÍSTICA EN ESTE
EJERCICIO?
• Es muy importante ya que nos permite observar
cual es la cantidad que deseamos calcular en
el ejercicio. En pocas palabras, si queremos
saber cual es la calidad en nuestros productos,
haciendo varios cálculos en tablas y saber
interpretar cada uno de los histogramas.

19. LA IMPORTANCIA DE LA
ESTADÍSTICA EN LA INGENIERIA
INDUSTRIAL.
La importancia de la estadística en la
• INTRODUCCIÓN.
ingeniería, ha sido encaminada por la
participación de la industria en el aumento
de la calidad. Muchas compañías se han
dado cuenta que la baja calidad de un
producto, tiene un gran efecto en la
productividad global de la compañía, en el
mercado, la posición competitiva, y
finalmente, en la rentabilidad de la empresa.
Mejorar los aspectos de calidad conlleva al
éxito de la compañía. La estadística es un
elemento decisivo en el incremento de la
calidad, ya que las técnicas estadísticas
pueden
emplearse
para
describir
y
comprender la variabilidad.

20. DESARROLLO.
• La ingeniería industrial es una rama de la ingeniería que se
ocupa del desarrollo, progreso, mejora, implantación y
evaluación de sistemas integrados de gente, riqueza,
conocimientos, información, equipamiento, energía,
materiales y procesos. También trata con el diseño de
nuevos prototipos para optimizarlos. La ingeniería industrial
está construida sobre los principios básicos, métodos del
análisis, síntesis de la ingeniería y el diseño para especificar,
predecir y evaluar los resultados obtenidos de tales sistemas.
En la manufactura esbelta los ingenieros industriales trabajan
para eliminar desperdicios de todos los recursos. La
ingeniería industrial emplea conocimientos y métodos de las
ciencias matemáticas, físicas, sociales, políticas públicas,
técnicas de gerencia etc. de una forma amplia y genérica,
para determinar, diseñar, especificar y analizar los sistemas
(en sentido amplio del término), y así poder predecir y
evaluar sus resultados.

21. ESTADÍSTICA.
• La estadística es la ciencia que da sentido a los datos
numéricos. Cuando un grupo de gerentes de una
empresa tiene que decidir cómo elaborar un nuevo
producto alimenticio, pueden guiarse por sus propios
gustos e intuición, u obtener datos tomados de una
encuesta acerca de la preferencia de los
consumidores.

22. CONCLUSION.
• La estadística en la ingeniería industrial es sumamente importante ya
que el ingeniero industrial se encarga de crear,
elaborar e implementar nuevas ideas dentro de una
empresa o al momento de crear o planear un
negocio lo primero que tenemos que hacer ya sea
en la empresa o en el planeamiento de un negocio
es calcular e investigar y analizar los datos referentes
a lo que quiere realizar por ejemplo en la empresa al
momento de cambiar maquinaria primeramente
tendría que investigar y realizar un análisis desde los
consumos de energía si es que funciona con energía
hasta la producción que esta misma realizaría, el
tiempo en que los realiza si traiga mejoras o pérdidas
para la empresa otro ejemplo seria al crear un
negocio aquí se tendría que analizar desde que tan
transitada es el lugar el consumo de tu producto
desde investigar antecedentes de otros negocios
que ya hayan estado hay como también la inversión
que realizaste podrás recuperarla? Todos estos
problemas solo se pueden analizar y responder
mediante análisis y para que este análisis salga bien
necesitamos la estadística.

23. FRECUENCIA RELATIVA
COMO PROBABILIDADES.
Por desgracia las suposiciones establecidas en la definición clásica de probabilidad pocas veces
se cumplen en problemas prácticos y por lo tanto esta definición no se puede aplicar genéricamente.
Por ejemplo, si se pregunta por la probabilidad de que haya un choque de vehículos en cierto crucero
en una fecha determinada, o que se pierda cierta cantidad de artículos en una estación de
ferrocarril, entonces no hay forma de introducir los supuestos que exige la definición clásica
de probabilidad. Debido a esto es que se necesita ampliar el concepto de probabilidad, de forma
que se puedan obtener soluciones para problemas prácticos. Consideremos un experimento cuyos
resultados posibles son los eventos A, B, C y D, tales que S = {A, B, C, D}.
Si este experimento se realiza cien veces y se anota el número de ocasiones
que ocurre cada evento, se puede obtener la siguiente información
Evento
Veces que ocurre
A
14
B
45
C
30
D
11
Total
100

24. DISTRIBUCIÓN NORMAL DE
PROBABILIDAD Y SU INTERPRETACIÓN.

25. VALOR DECEADOS Y
TOLERANCIAS: TV, USL, LSL.
• Se debe de encontrar sus aplicaciones y llevar un control de la calidad
en múltiples aéreas de trabajo.
• La acumulación de tolerancias es de suma importancia para la
elaboración, fabricación, diseño, etc. Porque por medio de esta se
tiene la seguridad de que el proceso de producción está bien
diseñado y así no tener que llegar al remaquinado o a la eliminación
de nuestras piezas producidas, como también a la devolución de las
mismas. El saber o conocer nuestro valor deseado y las tolerancias a las
que estamos sujetos sirve de herramienta para corregir o evitar
imperfecciones presentadas en el diseño. Aplicándolas correctamente
es como se evitara dicha aparición de alteraciones e imperfecciones.
• El valor deseado en la aplicación a la industria es aquel valor al cual la
empresa quiere llegar en sus productos. Se refiere a las medidas que el
producto debe obtener para ser un producto excelente, de excelente
calidad, y que cumple con todos aquellos requisitos tanto del cliente
interno como del cliente externo. Pero para ello, como es imposible
que todas las piezas sean o salgan iguales se les da un valor de
discrepancia y es aquel valor de tolerancia que se les da a las piezas
para pasarse o llegar al valor deseado o sea, el valor al que se desea
llegar.

26. •
TIPOS DE HISTOGRAMAS.
En estadística, un histograma es una representación gráfica de una variable en forma de barras,
donde la superficie de cada barra es proporcional a la frecuencia de los valores representados.
En el eje vertical se representan las frecuencias, y en el eje horizontal los valores de las variables,
normalmente señalando las marcas de clase, es decir, la mitad del intervalo en el que están
agrupados los datos.
En términos matemáticos, puede ser definida como una función infectiva (o mapeo) que
acumula (cuenta) las observaciones que pertenecen a cada subíntralo de una partición. El
histograma, como es tradicionalmente entendido, no es más que la representación gráfica de
dicha función.
Tipos de histograma
• Diagramas de barras simples
Representa la frecuencia simple (absoluta o relativa) mediante la altura de la barra la cual es
proporcional a la frecuencia simple de la categoría que representa.
• Diagramas de barras compuesta
Se usa para representar la información de una tabla de doble entrada o sea a partir de dos
variables, las cuales se representan así; la altura de la barra representa la frecuencia simple de
las modalidades o categorías de la variable y esta altura es proporcional a la frecuencia simple
de cada modalidad.
• Diagramas de barras agrupadas
Se usa para representar la información de una tabla de doble entrada o sea a partir de dos
variables, el cual es representado mediante un conjunto de barras como se clasifican respecto a
las diferentes modalidades.
• Polígono de frecuencias
Es un gráfico de líneas que se las frecuencias absolutas de los valores de una distribución en el
cual la altura del punto asociado a un valor de las variables es proporcional a la frecuencia de
dicho valor.
• Ojiva porcentual
Es un gráfico acumulativo, el cual es muy útil cuando se quiere representar el rango porcentual
de cada valor en una distribución de frecuencias.

27. LA DIFERENCIA ENTRE
GRAFICAS DE BARRAS E
HISTOGRAMAS.
• La primera diferencia es que, en el diagrama de barras
los rectángulos van separados, en cambio en el
histograma los rectángulo se unen en uno de sus
extremos. La segunda diferencia es que, el diagrama
de barras se usa para representar de forma gráfica
datos cuantitativos discretos o datos cualitativos, en
cambio el histograma es exclusivo para representar
datos cuantitativos continuos.
• La grafica de barras, digamos que tienes barras
horizontales, que salen desde el eje y.
El histograma tiene barras verticales que salen desde el
eje x.

28. CALIDAD EN TERMINOS DE
CUMPLIMIENTO DE
ESPECIFICACIONES O DE
REQUERIMIENTO DEL CLIENTE.
• Kaoru Ishikawa (1990) Define la calidad como desarrollar, diseñar, manufacturar y
mantener un producto de calidad que sea el más económico, útil y satisfactorio para
el consumidor.
• Joseph. M. Juran (1993). La calidad se define, como aptitud o adecuación al uso, lo
cual implica todas aquellas características de un producto que el usuario reconoce
que le benefician y siempre serán determinadas por el cliente, y no por el productor,
vendedor o persona que repara el producto.
• A. Galgano (1995): La calidad se obtiene con la participación de todas las áreas de la
empresa. O sea, la calidad del producto es el resultado del trabajo de todos los
departamentos; cada uno de ellos debe llevar a cabo sus funciones y realizarlas con
calidad. Además la calidad se proyecta sobre todo hacia el interior de la empresa,
pero existe también un significado operativo que se proyecta hacia el exterior y que
representa uno de los pilares fundamentales de todo el edificio de la Gestión de
la Calidad Total (GCT).
• Philip Crosby (1996). Conformidad con los requisitos.
• Por su parte, Philip Crosby (1997), la calidad es ajustarse a las especificaciones, desde
una perspectiva ingenieril se define como el cumplimiento de normas y requerimientos
precisos. Su lema es "Hacerlo bien, a la primera vez y conseguir cero defectos",
confirmando que la calidad está basada en cuatro principios absolutos: cumplimiento
de requisitos, sistema de prevención, su estándar de realización es cero defectos y su
medida es el precio del incumplimiento.
• ISO 9000/2000.Calidad: capacidad de un conjunto de características inherentes de un
producto, sistema o proceso para satisfacer los requisitos de los clientes y otras partes
interesadas.

29. PERFIL DEL CLIENTE.
• - Normalmente no expresa sus deseos, salvo cuando no está
satisfecho.
• - El cliente no es fiel y se dirige siempre al mejor postor.
• - El cliente no siempre sabe lo que quiere, pero adquiere lo que
le gusta.
• - El cliente es exigente y está dispuesto a cambiar a mínimo
fallo.
• - El cliente se considera único y quiere ser tratado diferente a los
demás.
• - Cuando no se siente satisfecho lo proclama y perjudica a la
empresa.
• - El cliente demanda producto y servicios sin preocuparle
el costo que genera el mismo.
• Los clientes en término general, pueden ser, objetivos que son
los que compran el producto o reciben el servicio y los
potenciales que son los que aún no están recibiendo el mismo,
pero que en un futuro podrían obtenerlo.

30. • Los tipos de necesidades del cliente se
corresponden con tres expectativas de calidad:
• 1. La calidad requerida. Corresponde a los
atributos indispensables que el cliente pide al
expresar sus necesidades y que la empresa
puede conocer en todos sus términos para
satisfacerlas.
• 2. La calidad esperada. Se refiere a aquellos
atributos del bien que complementan los
atributos indispensables, no siempre explícitos,
pero que el cliente desea y que suelen tener un
fuerte componente subjetivo. Se denominan
expectativas.
• 3. La calidad potencial. Son las posibles
características del bien que desconoce el cliente,
pero que, si se les ofrece, valora positivamente.

31. SATISFACCIÓN DEL
CLIENTE.
• La noción de satisfacción del cliente refiere al nivel de
conformidad de la persona cuando realiza una
compra o utiliza un servicio. La lógica indica que, a
mayor satisfacción, mayor posibilidad de que el cliente
vuelva a comprar o a contratar servicios en el mismo
establecimiento.
• Es posible definir a la satisfacción del cliente como
el nivel del estado de ánimo de un individuo, que
resulta de la comparación entre el rendimiento
percibido del producto o servicio con sus expectativas.
• Esto quiere decir que el objetivo de mantener
satisfecho al cliente es primordial para cualquier
empresa.

32. ¡GRACIAS POR
VISITAR ESTE
BLOG!