1. Universidad Centroccidental “Lisandro Alvarado”
Decanato de Ciencias y Tecnología
Programa Ingeniería de Producción
UNIDAD 4:
Evaluación de la Productividad
Análisis Envolvente de Datos
Asignatura: Productividad y Calidad de Sistemas
Prof. Roxana Martínez

2. Indicadores Medición de Productividad
Métodos
Paramétricos:
se requiere una
función que
relacione
entradas y
salidas
Métodos No
Paramétricos:
No se requiere
especificar la
función

3. Análisis Envolvente de Datos
(DEA)
Surge como una extensión del trabajo de Farrel (1957).
Farrel:
• Estableció las bases conceptuales para la medición de la
eficiencia.
• Diferenció entre eficiencia técnica y eficiencia precio o
asignativa.
• Introdujo el concepto de función de producción y señaló
los problemas de su estimación.
• Propuso estimar la función de producción a partir de la
observación de unidades reales de producción.
• Esto da lugar a la función de producción empírica o
implícita y al concepto de eficiencia relativa..

4. Análisis Envolvente de Datos
(DEA)

5. Análisis Envolvente de Datos
(DEA)
Eficiencia Técnica
Característica de los procesos productivos, que se centra
en las cantidades y no en los precios
Mide la capacidad de un empresa (o de un servicio) para
producir la mayor cantidad posible de bienes usando para
ello la menor cantidad posible de recursos.
Podemos matizar esta idea con dos orientaciones.
 orientación output o salidas.
orientación input o entradas.

6. Análisis Envolvente de Datos
(DEA)
Eficiencia Técnica
Orientación output: Mide la capacidad de una empresa
(o de un servicio) para producir la mayor cantidad posible
de bienes usando para ello una cantidad fija de recursos.
Orientación input: Mide la capacidad de una empresa
(o de un servicio) para producir una cantidad fija de
bienes (o servicios) usando para ello de la menor cantidad
posible de recursos

7. Análisis Envolvente de Datos
(DEA)
Eficiencia Precio
Mide la capacidad de un empresa (o de un servicio) para
producir bienes con un valor total máximo usando para
ello recursos con el mínimo costo posible.
Implica alcanzar el costo mínimo de producir un nivel dado
de producto cuando se modifican las proporciones de los
factores de producción utilizados.
Podemos matizar esta idea con dos orientaciones.
 orientación output o salidas.
orientación input o entradas.

8. Análisis Envolvente de Datos
(DEA)
Eficiencia Precio
 Orientación output: Mide la capacidad de un empresa
para producir bienes con el mayor valor posible usando
para ello una cantidad fija de recursos.
 Orientación input: Mide la capacidad de un empresa
para producir una cantidad fija de bienes usando para
ello recursos con el menor valor posible

9. Análisis Envolvente de Datos
(DEA)
Eficiencia Técnica vs. Eficiencia Precio
 La eficiencia técnica es un concepto que incide en los
procesos productivos, centrándose en el análisis de
las cantidades y no en los valores de esas cantidades.
 Puede expresarse tanto en términos de outputs como de
inputs.
 En el primer caso, representa la producción del mayor
nivel posible de outputs para una cantidad fija de
inputs (bienes o recursos productivos).
 En el segundo caso, la menor cantidad posible de
inputs, para alcanzar una cantidad fija de outputs.

10. Análisis Envolvente de Datos
(DEA)
Eficiencia Técnica vs. Eficiencia Precio
 En la eficiencia precio con orientación output el valor de
lo producido es el único output.
 En la eficiencia precio con orientación input el costo de
los recursos usados es el único input.
 En cambio en la eficiencia técnica puede haber varios
inputs y varios outputs.

11. Análisis Envolvente de Datos
(DEA)
Eficiencia Técnica vs. Eficiencia Precio
Observación:
En los trabajos clásicos sobre eficiencia técnica (Farrell
1957) solamente se consideraban sistemas en los que la
unidad productiva:
 O bien disponía de varios inputs, pero sólo generaba un
output
 O bien generaba varios outputs usando sólo un input
 El problema de evaluar la eficiencia de unidades con
múltiples inputs y múltiples outputs quedaba sin
resolver

12. Análisis Envolvente de Datos
(DEA)
Técnica fundamental para medir la eficiencia dentro del
enfoque no paramétrico. Esta técnica presenta como
ventajas su gran flexibilidad y la ausencia de errores de
especificación, al no ser preciso optar por ninguna forma
funcional.
Ofrecen información particularizada para cada unidad
productiva, puesto que las medidas de eficiencia
calculadas con los modelos DEA están asociadas a
unidades productivas (UTD) concretas en vez de con
medias estadísticas que no son directamente asignables
a ninguna observación.

13. Análisis Envolvente de Datos
(DEA)
 Método No Paramétrico
por no presuponer la existencia de una función que
relacione inputs con outputs
 No estadístico
no asume que la eficiencia no captada siga algún tipo
de distribución probabilística

14. Análisis Envolvente de Datos
(DEA)

15. Análisis Envolvente de Datos
(DEA)
Unidad Ficticia
Objetivo: medir la
eficiencia productiva
de ocho Unidades: A,
B, C, D, E, F, G y H
• La frontera de eficiencia está formada por las unidades
productivas C, D, E y F.
• Las unidades B y H no cumplen el requisito de eficiencia.
• Es posible producir lo mismo que B con menos recursos, ya
que dos unidades de la muestra, D y E, lo hacen
• El DEA compara B con una unidad ficticia I

16. Análisis Envolvente de Datos
(DEA)
Unidad Ficticia
Objetivo: medir la
eficiencia productiva
de ocho Unidades: A,
B, C, D, E, F, G y H
Una vez definida la frontera de posibilidades de producción,
se mide la eficiencia de cada unidad productiva de la
muestra. Las unidades situadas sobre la frontera de
producción tienen un índice de eficiencia unitario, mientras
que las restantes unidades obtienen una medida de eficiencia
relativa por comparación con alguna entidad eficiente.

17. Análisis Envolvente de Datos
(DEA)
Modelos de Programación Matemáticos del DEA
1. Modelo de rendimientos constantes a escala (CCR)
Formulado por Charnes, Cooper y Rhodes (1978)
Son los grandes impulsores del DEA.
Por medio de la Programación Lineal, desarrollaron:
• Una técnica para modelar las ideas de Farrell.
• Procedimientos computacionales para el cálculo de
eficiencias.
• Un nuevo enfoque del DEA basado en ideas
fraccionales.
• Introdujeron el nombre de Análisis Envolvente de
Datos (Data Envelopment Analysis).
• Ampliaron las ideas de Farrell para trabajar con
múltiples inputs y múltiples outputs

18. Análisis Envolvente de Datos
(DEA)
Modelos de Programación Matemáticos del DEA
2. Modelo con rendimientos variables a escala (BCC)
 Original de Banker, Chames y Cooper (1984)
 Fue propuesto con el propósito de estimar la
eficiencia puramente técnica
 Se especifica con rendimientos constantes a escala
 Se obvia la influencia que la escala concreta en que
opera una organización puede tener sobre sus
posibilidades de producción.
 Para detectar las potenciales fuentes de ineficiencia,
que provienen de la escala de operaciones en la que
opera una entidad

19. Análisis Envolvente de Datos
(DEA)
SOFTWARE
Frontier Analyst®
http://www.banxia.com/frontier/resources/demodownload/