Pequeñas obras hidráulicas en cuencas andinas

Edición Internet: Abril de 1999

Introducción
Pequeñas Obras Hidráulicas, Aplicación a Cuencas Andinas tiene como base el desarrollo del
conocimiento asociado a la utilización de los recurso hídricos y la protección del medio
ambiente en cuencas de montaña caracterizadas por su alta vulnerabilidad frente a procesos
de erosión y sedimentación que dan lugar a cambios morfológicos que limitan la realización de
proyectos de aprovechamiento del agua y de infraestructura básica.
El contenido del texto puede ser aplicado a proyectos de dotación de agua con fines de
consumo humano, así como en el diseño de obras de captación y aducción en proyectos de
riego, hidroenergía. Su aplicación se extiende al diseño de obras de protección de sistemas de
drenaje en carreteras y el análisis hidráulico en proyectos de Evaluación de Impacto Ambiental.
Se ha tomado como base la experiencia que en materia de pequeñas obras hidráulicas han
ganado países que comparten los Alpes en Europa, así como conocimientos asociados en
Latinoamérica, incluida Bolivia. En este último caso, se han considerado estudios
experimentales realizados en el Instituto de Hidráulica e Hidrología de La Paz y experiencias
propias del autor.
El texto puede ser utilizado como documento de consulta por ingenieros de la especialidad y
estudiantes de los últimos cursos de nuestras universidades de la mención Hidráulica e
Hidrología.
El Capítulo 1, presenta una relación resumida del proceso de uso del agua y los recursos en
las cuencas andinas, desde la concepción holística de la cuenca hasta la arbitraria división
política actual a que son sometidas las comunidades campesinas y consecuentemente la
aplicación de la lógica occidental de la práctica del monocultivo. Se puntualiza en las
características principales de los potenciales productivos, que muestran una vocación
hidroenergética y agrícola, que bajo un adecuado manejo podría permitir la generación de
procesos de desarrollo sostenibles.
El Capítulo 2, muestra las características físicas de las cuencas de montaña, sobre la base de
su distribución vertical (cuenca receptora, tramo intermedio, cono de deyección) y los
problemas principales de cada sector. Se plantea una concepción de manejo de la cuenca
andina, sobre la base de la interacción energética entre la oferta y demanda y las diferentes
opciones de mayor acceso a los recursos. Del análisis se advierte los límites de oferta
energética de una cuenca, que asociado a las necesidades de desarrollo social y económico,
determinarán el máximo aprovechamiento de los recursos, sin originar mayor carga sobre el
medio ambiente a la que puede tolerar, es decir las condiciones límite que ofrece el medio
físico para un desarrollo sostenible.
El Capítulo 3 aborda uno de los problemas más representativos de las cuencas andinas, la
erosión y el transporte de sedimentos, presentando diferentes procedimientos para la
evaluación de la erosión laminar en laderas y de la capacidad de transporte en cursos de agua.
El Capítulo 4, es un repaso de los conceptos sobre vertederos, que tendrá aplicación en el
diseño de obras de toma, obras de seguridad y disipadores de energía; puede considerarse
este capítulo como de complemento en la concepción y diseño de las obras indicadas.
El Capítulo 5, presenta un análisis de la disipación de la energía cinética, principalmente por
medio de resaltos hidráulicos. La disipación de energía será una tarea frecuente para el
ingeniero hidráulico en el diseño de obras de toma, canales, alcantarillas, etc. Este capítulo
muestra diferentes opciones de disipación, incluyendo la disipación por impacto, la dispersión
del flujo y la aplicación de superficies de macrorugosidad.

El Capítulo 6, ofrece una relación de diferentes medidas que pueden aplicarse en los diferentes
sectores de una cuenca, para lograr niveles adecuados de control hidráulico, reducir la
generación y transporte de sedimentos. Será de especial interés la hidráulica de canales con
estructuras de caída, práctica muy usual en los ríos de montaña, presentando diferentes
criterios de tratamiento e instrumentos de diseño de este tipo de obras.
El Capítulo 7, aborda el tema de las obras de toma en cursos de agua de pendiente
pronunciada y considerando el transporte de sedimentos, desde obras de toma superficiales
hasta sub-superficiales. En este capítulo se ha tomado como base la experiencia en cuencas
alpinas y trabajos de investigación realizados en el IHH.
El Capítulo 8, presenta una relación de los instrumentos de diseño de canales y obras
complementarias que se aplicarán según la naturaleza del proyecto, bajo condiciones físicas
que ofrecen las cuencas andinas.
Este documento es una aplicación de los conocimientos de la ingeniería hidráulica a medios
naturales con un medio físico, en el que se destacan las pendientes pronunciadas, los
procesos de erosión y el transporte de sedimentos. Las soluciones a determinados problemas
que se presenten en el análisis hidráulico de obras de drenaje, obras de toma, obras de
conducción, control y manejo de cuencas, etc., serán dependientes de los criterios y conceptos
que se adopten en cada caso. Este texto pretende ser un auxiliar técnico para evaluar algunos
procesos naturales asociados al agua o para el diseño de pequeñas obras hidráulicas en
cuencas andinas.

Capítulo1
La cordillera de Los Andes ha cobijado desde tiempos inmemoriables a diversas culturas, que
encontraron en su medio ambiente el hábitat que permitió su desarrollo en un marco
concordante con las posibilidades y equilibrio naturales. La variedad de pisos ecológicos
ofrecía al ser humano las condiciones para satisfacer las necesidades de manera integral.
La historia de Bolivia, registra un período importante desarrollado antes de la conquista, que
hechó sus raíces en los pueblos andinos que originamente se asentaron en este territorio y que
tuvieron un desarrollo cultural, organizativo y político, forjando un sistema económico-
productivo muy eficiente, fundado en una sólida organización social que posibilitó el desarrollo
de tecnologías adecuadas para contrarrestar las condiciones climáticas y fisiográficas
adversas.
En el ámbito productivo agrícola y pecuario se perfeccionó el uso y manejo de la tierra, el agua
y otros recursos; paralelamente se llegó a un exitoso aprovechamiento de los animales y las
plantas mediante la domesticación y el fitomejoramiento.
El desarrollo de la agricultura en Los Andes ha estado asociado a la variedad climática y la
biodiversidad, concibiendo el espacio útil como un sucesión de pisos ecológicos, de manera
que aún la distribución demográfica y sus interrelaciones han estado unidas a esta
característica.
Esta diversidad cambiante y dispersa produjo, a nivel epistemológico, una ciencia agronómica
compleja que contrasta con la agronomía de monocultivo que no es sostenible. Desde el punto
de vista de la planificación, se desarrolló una agricultura que busca el potencial diferencial y las
sinergías de cada zona de vida de acuerdo a la lógica de la complementariedad, justamente,
para velar por su sostenibilidad y productividad al mismo tiempo. Condarco llamó a esta
estrategia "Simbiosis inter-zonal" y Murray "Control vertical de un máximo de pisos ecológicos"
y que contrasta con los actuales planificadores que buscan espacios homogéneos a como dé
lugar.
Brusch y Miranda distinguen tres sistemas de control:
El Vertical o de Archipiélago. En este caso los núcleos monoétnicos tienen control y
acceso a recursos y tierras alejadas y discontinuas.
El Transversal o extendido, típico de los grandes valles interandinos.
El Horizontal o compacto, característico de pequeños y empinados valles con
diferenciación micro-climática a corta distancia.
Otro punto donde se expresó la ciencia de la complejidad andina fue en el control y manejo del
riesgo climático: la limitante más grande de la agricultura en Los Andes. El ambiente se
caracteriza por su diversidad eco-climática en el espacio y en el tiempo, cincrónica y
diacrónicamente. La agricultura andina, siempre estuvo condicionada por el problema de riesgo
ambiental, al desarrollarse en un espacio geográfico contrastante, caracterizado por su
diversidad ecoclimática, heterogeneidad de paisajes, con la alternancia de años secos y muy
húmedos, heladas, granizadas, plagas y enfermedades.
En Los Andes la punta de lanza de la tecnología se ha orientado al manejo de la complejidad.
Esta orientación habría surgido de la gran heterogeneidad del ambiente geográfico andino y de
la necesidad de manejarla sistemáticamente en el curso de la evolución de sociedades
complejas como la andina.
En las sierras altas con su temperatura generalmente baja, el mundo vegetal solo puede
desenvolverse al ras del suelo.... la cantidad en la que la temperatura de la superficie excede a
la temperatura del aire, aumenta con la altitud. Con el gran aumento de la radiación solar y el
ligero aumento de la contraradiación, esta situación es de esperar, y comprobaría que la

vegetación montañosa, aún mas que en las llanuras, depende del clima cercano al suelo
(Geiger).
Un clásicoejemplo de la utilización de estas relaciones energéticas es la aplicación de andenes
para la producción agrícola. Los andenes son terrenos agrícolas artificiales, que producen
microclimas en un área reducida. Estos microclimas están determinados por los materiales
empleados en su construcción, por su ubicación topográfica, por su geometría, etc. Se ha
refistrado (Murray) en andenes contiguos temperaturas del suelo que difieren hasta en 10
grados con la temperatura del aire.
Para reducir el riesgo climático, disminuyendo la probabilidad de heladas, la construcción de
andenes tienen como propósito lograr la máxima capacidad de retención térmica posible. Los
andenes retendrán la máxima cantidad de calor recibido del sol durante el día y que luego será
perdido durante la noche. La pérdida de calor en el frío de la noche, en forma de radiación OLE
calentará la capa fría de aire que se se va depositando sobre los terraplenes del andén,
obligando al aire caliente a subir y mezclarse con las capas de aire frío que va descendiendo
en razón a su mayor densidad. La magnitud de la emisión de la radiación de onda larga emitida
en el curso de la noche es una función de la capacidad de retención térmica del andén. Para la
captación de calor, el andén presenta dos superficies, la del muro y la del terraplén; a través de
ellas se capta la energía solar, en cambio en la pampa se tiene una sola superficie para la
captación térmica, siendo sensible a las heladas.
La retención de calor diurno y su emisión nocturna no son las únicas funciones de los andenes
en el control de heladas. Los materiales con los que se construyen los muros juegan un papel
importante en la captación de energía y la misma geometría de los andenes actúa para inducir
la turbulencia de las capas de aire frío que se desliza por las laderas hacia el fondo de los
cerros durante la noche.
Por otro lado, la geometría escalonada de la superficie de la ladera, da lugar a una mayor
capacidad de retención de agua durante la época de lluvias, logrando mayores niveles de
infiltración y por lo tanto a una mejor economía del agua. Por lo tanto un sistema de andenes
debe contar necesariamente de un sistema de drenaje adecuado para alcanzar niveles óptimos
de gestión de los recursos hídricos.
El desarrollo tecnológico andino fue realmente truncado por la adopción de un modelo de
desarrollo científico y tecnológico occidental generada a fines del siglo XVIII.
Desde la conquista se ha sufrido intensos cambios y mestisaje no solo étnico, sino también
cultural, que ha incidido directamente en la desarticulación de la organización social, la forma
de organizar la producción, las tecnologías empleadas, etc.
Durante la república, la sobreexplotación de los suelos continúa a través del desarrollo
tecnológico occidental, manteniendo de esta manera la reducción gradual de los potenciales
naturales.
Geológicamente las cuencas andinas se encuentran en formación, lo cual se manifiesta en la
fragilidad ecológica, por los procesos de cambio geomorfológico rápidos como la erosión de
sus suelos y ríos.
Los cambios negativos son inducidos asimismo por los seres humanos, a través de los
asentamentos no planificados o deficientemente planificados, la actividad minera,
agropecuaria, forestal, etc., cuyas acciones agotan prematuramente la energía potencial de las
cuencas.
El Ande contiene cuencas hidrográficas de gran potencial energético, recursos hídricos y
recursos naturales en general, que conforman un sistema de gran biodiversidad.

La necesaria utilización de los recursos hídricos, ha requerido la ejecución de numerosos
proyectos de infraestructura. En las cuencas andinas se han ejecutado proyectos hidráulicos en
principio asociados a la explotación minera (aducciones para ingenios, agua potable y energía
hidroeléctrica), posteriormente relacionados con sistemas de riego de uso agropecuario.
Los componentes productivos asociados a los recursos hídricos, tienen en la zona andina dos
expresiones: hidroenergética y agrícola.
De acuerdo a estudios realizados en 1988, la potencia instalada en energía eléctrica en el país
alcanza los 612 MW, valor que no ha sido modificado sustancialmente hasta el presente. De la
cantidad indicada 308 MW corresponden a centrales hidroeléctricas y 304 MW a centrales
termoeléctricas. Las centrales hidroeléctricas en su totalidad se encuentran ubicadas en las
cuencas andinas. De acuerdo a valores obtenidos por Naciones Unidas y la Empresa Nacional
de Electricidad, la actual potencia instalada se encuentra entre el 2.8% y 1.5% de la potencia
económicamente utilizable a nivel de todo el país.
Entre las de mayor potencial se encuentra la cuenca andina del río Beni, del que se utiliza:
- Del potencial teórico 0.3%
- Del potencial técnicamente utilizable 1.5%
- Del potencial económicamente utilizable 7.5%
Han sido realizados estudios a diferente nivel en varias cuencas del país, alcanzando un
número de 30, sumando en total una potencia instalada de 4,284 MW. En la cuenca andina del
río Beni se han identificado posibles aprovechamientos hidroeléctricos que alcanzan a un total
de 3,119 MW (sin considerar el Proyecto El Bala) que corresponde a un 72.8% de los posibles
aprovechamientos a nivel nacional.
Los principales aprovechamientos agrícolas se encuentran ubicados en el área andina de
nuestro país, sin embargo en la mayoría de los casos son proyectos de micro riego, que
responden a proyectos de tipo social para mejorar las condiciones de subsistencia. Sin
embargo, la zona andina de Bolivia produce aproximadamente el 70% de los alimentos
agrícolas de la república en alturas entre 500 msnm y 3,800 msnm. Los pequeños productores
conducen un tipo de economía mixta con agricultura integrada con ganadería. El potencial
productivo está fuertemente afectado por el riesgo climático; en el Altiplano se manifiesta en
heladas y prolongadas sequías, en los valles intermedios el riesgo está asociado a la sequía,
granizadas y erosión. Se estima en 2 millones he hectáreas las unidades de producción
agrícola ubicadas en la zona andina, de los cuales menos del 10% cuentan con alguna forma
de riego.
Es fácil advertir que muchas actividades dependen del desarrollo de los recursos hídricos,
siendo innegable la relación que existe entre el uso del agua y el desarrollo sostenible - la
buena utilización del agua inducirá de manera directa en el buen uso de los recursos naturales.
La planificación del desarrollo requiere necesariamente del conocimiento preciso de los
recursos naturales y el medio ambiente, entre los más importantes estará sin duda el agua.
La formación o el cultivo de una cultura hídrica concordante con la naturaleza del medio será la
base del desarrollo de cualquier sociedad. No es posible concebir alguna actividad humana sin
considerar al agua. La actividad minera, agropecuaria, industrial, turística, etc. debe
necesariamente tomar en cuenta al líquido elemento. A partir del agua se tendrá que resolver
los problemas asociados a las vías de comunicación y le energía, para contar con las bases
fundamentales del desarrollo.
La falta de proyectos asociados a los recursos hídricos, mantendrá los problemas actuales
generados por los procesos de migración. El poblador rural andino, en un constante esfuerzo

por la sobrevivencia, sacrifica el futuro de su ecosistema, acelerando los procesos de deterioro
de los suelos. A medida que la población crece, se incrementa la presión sobre el medio
ambiente, debido a la demanda de recursos naturales; esta demanda por lo general no es
cubierta por los potenciales presentes en las cuencas, principalmente por las limitaciones
tecnológicas y económicas.
Este proceso genera modelos cambiantes de consumo energético, que alteran el equilibrio de
sus ecosistemas, produciendo balances negativos que son la causa principal del deterioro
socioeconómico en que se debate el hombre andino de nuestro país, situación que se
profundiza cuando se presentan cambios o alteraciones del régimen climático.
El desarrollo de los pueblos andinos tiene en el agua el instrumento fundamental para la
actividad productiva, cuya racional utilización podría permitir reducir las pérdidas de producción
actuales y contar con las bases para emprendimientos mayores. Para este efecto es necesario
contar con tecnología hidráulica que considere las condiciones naturales que el medio
ambiente andino ofrece, logrando de esta manera la ejecución de proyectos hidráulicos con
niveles de impacto ambiental sostenibles.

Capítulo 2
2. LA CUENCA ANDINA Y SU MANEJO SOSTENIBLE
Características de una cuenca de montaña
Una cuenca de montaña se caracteriza principalmente por las elevadas pendientes de sus
suelos y los reducidos caudales que generan.
En los ríos de montaña en equilibrio, los cambios se manifiestan luego de largos períodos de
tiempo, debido a la estabilidad de sus suelos y a la protección que representa la vegetación. En
los ríos de montaña en desequilibrio, las condiciones de régimen no se presentan, por que los
cambios son más rápidos. El desequilibrio se originará debido a la inestabilidad geológica,
movimientos de masas por erosión o por intervención antrópica (agricultura, minería, vías de
comunicación, etc.).
Un río de montaña o torrente, es un curso de aguas superficiales con pendientes pronunciadas
que presenta gran diferencia entre los caudales de crecida y de estiaje. Durante la época
húmeda conducen caudales grandes y en época seca los caudales de escurrimiento son muy
pequeños, llegando en muchos casos a no tener escurrimiento superficial.
Tienen en común su gran pendiente y los importantes volúmenes de suelo que mueven,
principalmente en época húmeda. Durante los meses de estiaje el proceso de transporte de
sedimentos se detiene.
La cuenca de un río de montaña, en general, consta de tres sectores:
Cuenca Receptora
Tramo medio
Cono de deyección
A diferencia de otras cuencas de montaña, las cuencas andinas adquieren condicionantes
particulares con predominio de los elevados procesos de erosión, gran transporte de
sedimentos y riesgos climáticos caracterizados por sequías y heladas. Al mismo tiempo la
ocupación del territorio se extiende prácticamente a toda su superficie, con prácticas agrícolas,
pecuarias y mineras.
La cuenca receptora es la zona de mayor altura; de este sector proviene la mayor parte de los
volúmenes de escurrimiento y es el de mayor aporte de sedimentos. La erosión es un factor
decisivo para este fenómeno, interviniendo factores como: topografía, propiedades físicas y
químicas de los suelos, cobertura vegetal, uso del suelo y régimen de precipitaciones.

Figura 2.1 - Sectores de una cuenca de montaña
El tramo medio de la cuenca, es por lo regular de topografía encajonada entre abruptos
taludes, es más estrecho que las otras dos zonas y la solera de su lecho tiene pendientes
acentuadas, aunque de menor magnitud que las que presenta la cuenca receptora. En este
sector pueden presentarse procesos de erosión, esta vez debido a las grandes velocidades de
flujo, originando fuertes tensiones de corte sobre la superficie del lecho; el flujo de agua
adquiere gran capacidad de transporte. A consecuencia de la erosión de fondo, el nivel de la
solera disminuye progresivamente, aumentando la altura de los taludes laterales en la misma
proporción, lo que puede provocar la inestabilidad de las riberas. Los cambios morfológicos se
presentarán en función de la resistencia que ofrezcan los suelos componentes del perímetro
hidráulico a la acción de las tensiones de corte del flujo.
El cono de deyección, es el área donde se deposita la mayor parte del material generado por
erosión en la cuenca receptora y en el tramo medio. La trayectoria del flujo cambia
continuamente en razón a las características de zona de bajas pendientes y lecho aluvial. La
condición de menor capacidad de transporte de sedimentos, dará lugar a que los sedimentos
sean depositados de manera desordenada, generando continuos cambios de dirección en el
flujo.
Cuenca receptora
En la cuenca receptora se desarrolla el mayor movimiento de masas de suelo, que se ponen en
movimiento debido a diferentes razones, a saber:
- Movimiento de masas débiles de piedra y suelo, por peso propio e influencias antrópicas.
El movimiento de masas puede atribuirse a las características geológicas, tectónicas,
condiciones hidrológicas, propiedades químicas y físicas de las masas, clima, topografía,
pendiente, cobertura vegetal, cambios en el contenido de agua en las masas de suelo.
- Derrumbes. Desprendimiento de piedras en sectores de fuerte pendiente por influencia del
agua y movimientos sísmicos.

Figura 2.2 - Algunas formas de desprendimiento o derrumbes
- Deslizamientos
Movimientos en dirección de la pendiente, formados por masas de roca suelta o suelos. Se
presentan en suelos arcillosos y limosos, con gran contenido de agua.
Figura 2.3 - Formas de deslizamientos
- Movimientos fluyentes
Movimiento lento hasta rápido de rocas, rocas sueltas y suelos. Se presenta en suelos sin
cohesión o en suelos con cohesión cuando se supera la tensión de corte crítica.
- Cierre de Valle
Movimiento muy lento de arrastre que cubre una gran extensión superficial. Este tipo de
movimiento dura varios cientos de años y no puede ser regulado por el hombre porque tiene
causas tectónicas.
- Mazamorra
Movimiento muy rápido de masas, mezcla de: agua, suelo, cantos rodados, madera y otros. La
carga que arrastra la mazamorra, proviene de la cuenca receptora del torrente (roca suelta,
rellenos de valle, antiguas mazamorras, masas de canto rodado o productos de la
descomposición de materiales susceptibles a cambios).

La densidad de la mazamorra puede adoptarse como:
(2.1)
Además de los movimientos de masas mencionados, adquieren relevancia los procesos de
erosión laminar, a consecuencia del impacto directo de las gotas de lluvia sobre la superficie y
el transporte de material por los escurrimientos superficiales. Como consecuencia de la erosión
laminar, se advierten sectores de suelo de color más claro en las laderas; el suelo orgánico de
otro tiempo ha sido removido, quedando el subsuelo, más claro, pobre en materia orgánica. La
utilización de estas superficies de terreno con fines agrícolas significará una menor
productividad y por lo tanto un incremento de los gastos para mantener los rendimientos de los
cultivos.
En general, la superficie de los terrenos casi siempre es irregular, con depresiones y
elevaciones, presentando además heterogeneidad en la características físicas y químicas de
los suelos e irregularidades ocasionadas por las labores de labranza. Estas condiciones dan
lugar a que se presenten procesos de formación de surcos en dirección de la pendiente por la
acumulación de agua en las depresiones hasta superar la resistencia de los componentes más
débiles. La cantidad de surcos que se forman puede variar ampliamente, dependiendo de la
irregularidad del terreno y de la magnitud que alcanzan las tensiones de corte.
La erosión en surcos se atribuye a la energía del escurrimiento, proporcional al cuadrado de la
velocidad de flujo. Así por ejemplo, cuando la velocidad de flujo supera valores de 30 cm/s,
frecuente en el flujo laminar, a 60 cm/s, la capacidad de desprendimiento de suelo del agua se
cuadruplica. La capacidad de transporte de suelo varía en relación a la quinta potencia de su
velocidad. Por ejemplo, si la velocidad de flujo varía de 30 cm/s a 60 cm/s, el poder de
transporte de suelo aumenta en treinta y dos veces (23). La erosión en surcos origina el
transporte de parte de la capa arable, pudiendo alcanzar el subsuelo, en cambio la erosión
laminar arrastra únicamente la capa arable.
La profundización de los surcos puede generar procesos de formación de cárcavas y se
presentará cuando el escurrimiento incrementa las velocidades de flujo y por lo tanto las
tensiones de corte del flujo superarán las tensiones de corte resistentes de los materiales
componentes de los perímetros de suelo afectado.
Tramo medio
En el tramo medio de la cuenca, se mantienen las condiciones de erosión, aunque esta vez el
escurrimiento será responsable del proceso. El fenómeno de erosión origina la inestabilidad de
los taludes por la profundización del lecho.
La erosión se manifiesta cuando la tensión de corte originada por el flujo:
(2.2)
supera en magnitud a la tensión crítica del material que compone la solera:

Donde:
Shields (24), asumiendo una distribución logarítmica de la velocidad en la cercanía del suelo
encuentra que:
(2.3)
Donde:
1 : Factor de superficie del grano
2 : Distancia desde el fondo del río en unidades de diámetro del grano característico
3 : Factor de la forma del grano
, (2.4)

Los estudios de erosión en canales han estado asociados a los mecanismos de transporte de
sedimentos. Trabajos como de Walter Willi (25), muestran que los niveles de erosión expresado
en volumen por unidad de ancho, dependen de la pendiente del tramo afectado Is, de su
longitud L, del caudal específico q y de la forma del perfil longitudinal, expresado por el factor F.
La ley que gobierna el volumen de erosión puede expresarse de la siguiente forma:
(2.5)
Donde:
gv : Volumen de erosión por unidad de ancho
Is : Pendiente del tramo en erosión
q : Caudal específico en m
3
/s
L : Longitud del tramo en erosión en m
F : Factor de forma del perfil longitudinal
del tramo en erosión
Los ensayos en laboratorio de Willi dieron por resultado:
1.425 < > 1.525
0.525 < > 0.675
0.400 < > 0.500
= 1
Para = 0.6 y = 0.4, se obtiene una ecuación simplificada:
(2.6)
Donde:
A
*
0.62, constante
B
*
0.0003, constante
gv Transporte específico de sedimentos al final del tramo en erosión, en unidades de volumen
um Velocidad relativa de desplazamiento. Para partículas heterogéneas um = 0.15 m/s
Peso específico del agua
s Peso específico de las partículas

La velocidad relativa de desplazamiento um se define como la diferencia entre la velocidad
instantánea de movimiento de una partícula y la velocidad media de flujo.
Cono de deyección
Este tramo se encuentra ubicado en el sector inferior de la cuenca, constituyéndose en el lugar
de deposición de los materiales erosionados en los sectores superiores. La zona adquiere
pendientes menores, reduciéndose las velocidades y la capacidad de transporte, que dan lugar
a procesos de sedimentación.
La distancia que recorren las partículas de suelo desprendidas por la erosión dependen de su
tamaño, densidad, forma y velocidad de escurrimiento. Algunos limos muy finos se sedimentan
únicamente en las aguas estancadas; la arcilla finísima y el humus coloidal no se sedimentan,
permaneciendo suspendidas indefinidamente. Estas partículas permanecen en suspensión
hasta que se coagulan por alcanzarse en el agua una concentración determinada de
electrólitos, o hasta que precipitan por producirse un brusco descenso de la temperatura.
La masa de tierra desprendida de las laderas se deposita al pie de estos terrenos o en
planicies aluviales próximas. Esta masa es sobre todo resultado de la erosión laminar y de la
erosión en surcos y se desplaza hasta distancias relativamente pequeñas de los terrenos de
donde fueron desprendidos por la erosión, depositándose cuando la velocidad del
escurrimiento disminuye. Estos depósitos suelen tener una textura más fina, siendo más ricos
en materia orgánica que los suelos de donde proceden, a causa de la acción selectiva de la
erosión. En ocasiones, gran parte de esta tierra puede depositarse formando pequeños
abanicos aluviales cuando las corrientes experimentan cambios bruscos de pendiente.
En el cono de deyección los problemas estarán asociados desbordes e inundaciones o
anegación de terrenos aledaños; en mucho casos estos lugares serán terrenos de producción
agrícola o urbanizaciones.
Para un mejor análisis de la sedimentación, Vollmers (26) define el Número Sedimentológico,
utilizando la siguiente expresión:
(2.7)
La velocidad de caída en el proceso de sedimentación, según Stoke, puede expresarse de la
siguiente forma:
(2.8)
Donde:
vs : Velocidad de sedimentación en m/s
g : Aceleración de la gravedad 9.81 m/s
2
d : Diámetro característico de las partículas en m
' : densidad relativa, ' = ( s- )/

CD : Factor de resistencia
s : Densidad del material en tn/m
3
: Densidad del agua, 1.0 tn/m
3
Para flujo laminar, CD = 24/Re
Re = Número de Reynolds
En un curso natural de agua, se puede esperar que el flujo sea no laminar. Para el campo de
Newton: Re > 10
3
,, CD = 0.4, de donde:
(2.9)
Según Dallavare, para Re < 2_10
5
:
(2.10)
Para una velocidad media de flujo vm, se define el diámetro crítico dcrit como el límite del
diámetro de material en suspensión. Diámetros mayores al crítico se incorporarán al acarreo de
fondo. Si el escurrimiento no alcanza tensiones de corte mayores a las tensiones de corte
críticas de este material, las partículas sedimentadas se mantendrán en reposo.
Según Kresser (1964) (26), la relación entre dcrit y vm puede definirse de la siguiente manera:
(2.11)
Donde:
dcrit : Diámetro crítico en m
vm : Velocidad media de flujo en m/s
g : Aceleración de la gravedad 9.81 m/s
2
La solución al problema de sedimentación estará asociada al control de los diámetros de
material y la capacidad de transporte, y tomando acciones que permitan otorgar una mayor
capacidad de transporte, por medio de la habilitación de secciones hidráulicas de mayor
pendiente o de menor sección. Al mismo tiempo se protegerán los taludes laterales para evitar
modificaciones en la trayectoria del cauce.
Bases para el manejo sostenible de una cuenca andina. Concepto
energético
El manejo sostenible de una cuenca requiere el conocimiento de sus características técnicas
principales, de manera que su intervención sea concordante con los procesos naturales que se
presentan. En una cuenca sin embargo, no solo se desarrollan fenómenos de erosión y
sedimentación, sino que tienen lugar procesos asociados a las actividades de vida de las

sociedades, por lo tanto el manejo de una cuenca deberá tomar en cuenta al mismo tiempo los
procesos naturales como los procesos antrópicos.
En una cuenca hidrográfica, el agua se constituye en el medio de participación e integración de
las comunidades y habitantes en las tareas asociadas al desarrollo comunitario. Las diferentes
interacciones que se presentan cubren al mismo tiempo aspectos técnicos, ambientales,
políticos, legales, económicos, financieros, organizacionales y sociales principalmente.
En el marco que definen los conceptos de desarrollo sostenible, el manejo de una cuenca
considerará medidas que contribuyan al control, protección, conservación, recuperación y otros
aspectos ambientales. La cuenca, sus recursos naturales y sus habitantes constituyen una
unidad física, biológica, económica, social y cultural con características singulares en cada
caso. Físicamente la cuenca es la fuente natural de captación y concentración de agua
superficial y al mismo tiempo es una fuente de vida para el hombre, aunque también se
convertirá en riesgo para situaciones extraordinarias como sequías o inundaciones o
contaminación.
En las cuencas de montaña, se facilita la relación entre los habitantes, por su dependencia
común a un sistema hídrico compartido, a los caminos y vías de acceso y al hecho que los
peligros ambientales, en general afectan al conjunto de la sociedad. Esta característica permite
la articulación holística de los procesos que persiguen el desarrollo sustentable.
En este marco, la ingeniería hidráulica tiene como misión el uso efectivo y beneficioso de los
recursos hídricos disponibles, controlando la relación oferta-demanda, de manera que se
alcancen los objetivos de desarrollo económico y social, y al mismo tiempo se pueda reducir los
impactos negativos que generan los fenómenos extremos.
La gestión de cuencas tiene como misión alcanzar un equilibrio entre el aprovechamiento con
fines económicos y el manejo con fines ambientales, lo cual repercutirá en los niveles de
equidad social, ambiental y económica, contribuyendo de esta manera a la sustentabilidad
ambiental y al aprovechamiento sostenido de los recursos naturales.
Diferentes investigadores (27) buscan respuesta a la siguiente pregunta: Como las culturas
pre-hispánicas andinas aseguraron una oferta relativamente estable de alimentos para
sostener una población numerosa y dispersa sobre una de las geografías más difíciles y
complejas. La tecnología andina ha estado orientada (28) al manejo de la complejidad, que
surge de la gran heterogeneidad del ambiente geográfico andino y de la necesidad de
manejarla sistemáticamente, respondiendo rápidamente a fluctuaciones climáticas bruscas;
Muray (Perú) constituye un ejemplo de esta ciencia y tecnología andina.
El paradigma Jilanico Andino (27) plantea según Miranda, que la concepción andina de la
utilización de los recursos naturales, parte del concepto de que el agua y la tierra forman una
unidad viva, en el que interactúan la naturaleza y el hombre en busca de un equilibrio. Esto
explica las prácticas de rotación y descanso en la utilización de los suelos para permitir la
recuperación de sus potenciales productivos. Las condiciones naturales del clima y calidad de
los suelos dan lugar a situaciones de descanso que en algunos casos pueden llegar a períodos
del orden de 14 años, advirtiendo la gran sensibilidad ecológica de estas cuencas.
Estos conceptos mantienen vigencia en la actualidad, adoptándose criterios de conservación
ecológica, necesarios para mantener la producción y reducir los riesgos. Dourojeanni (29)
realiza una comparación con la actividad humana: "...como lo es para un trabajador tener que
dormir y alimentarse si desea seguir activo y no terminar en un hospital. En el caso de que el
hombre no invierta en su propia conservación y solo se dedica a trabajar termina enfermo y
debe entrar a recuperación, a un costo mucho más alto que si hubiese combinado su trabajo
productivo con la conservación de sus fuerzas".
El objetivo del manejo de una cuenca deberá entonces alcanzar condiciones de régimen,
entendiéndose como el nivel de equilibrio o estabilidad que se manifiesta cuando los cambios

geomorfológicos originados por la escorrentía promedio, se compensan con el tiempo; los
escurrimientos se presentarán sin un exceso de sedimentos con relación a las características
geológicas de la cuenca y los cursos naturales.
E. Dils (29) define el manejo de una cuenca de montaña como "el arte y la ciencia de manejar
los recursos naturales con el fin de controlar la descarga de agua en cantidad, calidad, lugar y
tiempo de ocurrencia", aplicada al uso agrícola y urbano. El Colegio de Ingenieros del Perú
señala que el manejo de cuencas "se entiende por la aplicación de principios y métodos para el
uso racional e integrado de los recursos naturales de la cuenca, fundamentalmente agua,
suelo, vegetación y fauna, para lograr una producción óptima y sostenida de estos recursos,
con el mínimo deterioro ambiental, para beneficio de los pobladores de la cuenca y de las
poblaciones vinculadas a ella".
La búsqueda de sistemas o modelos de desarrollo rural, principalmente en los años 80, ha
dado lugar a la conceptualización del desarrollo con base en el aprovechamiento y
preservación de los recursos hídricos, tomando la cuenca como el ámbito natural de
planificación. Un ejemplo de este trabajo es la concepción ensayada en el "Taller Agua, Vida y
Desarrollo" (30), que se originó en los proyectos de Desarrollo Rural emprendidos por el
Instituto de Hidráulica e Hidrología de La Paz (Modelo La Paz Huaraco, Modelo La Paz San
Pedro).
"El Sistema Hídrico es el conjunto de elementos que interaccionan entres sí en un todo
orgánico, organizado y complejo. Está constituido por un conjunto de elementos, partes o
componentes que cumplen diversas funciones, en forma simultánea o sucesiva, cuyo resultado
final es la obtención del objetivo de adecuación y distribución del agua para posibilitar la vida y
la producción de las plantas, los animales y las familias". Este documento plantea que el
sistema hídrico es parte indivisible del sistema tecnológico que asegura la vida, la producción y
la reproducción de una sociedad en determinado ambiente o sistema ecológico. Vargas (X)
puntualiza que la "incorporación de sistema adquiere sentido dado que la aplicación de las
tecnologías no es en solo sentido, desde la sociedad hacia la naturaleza, por el contrario, la
naturaleza genera a su vez respuestas ecológicas a las acciones humanas. Estas respuestas,
más o menos eficaces, son en cierta forma, parte del sistema tecnológico que establece la
sociedad para convivir con el ambiente"; en este caso el ambiente será la cuenca hidrográfica.
El autor plantea estructurar un pensamiento que materialice los conceptos de manejo de
cuencas considerando el sistema que constituye la cuenca en el marco del equilibrio
energético, en el sentido más amplio del término, considerando al medio físico natural, que
constituye la cuenca, como el espacio en el que interactúan diferentes tipos y niveles de
energía. La estabilidad del sistema se alcanzará en la medida que las diferentes energías
encuentren niveles de armonía, es decir que el exceso de uso de energía repercutirá en el
deterioreo de alguna otra (u otras) energía(s). Por lo tanto, será misión del manejo de una
cuenca llegar a niveles de equilibrio energético, cuya manifestación será la sostenibilidad de
la cuenca.
Plan de manejo de cuencas
La concepción energética
El plan de manejo de una cuenca dependerá del concepto que se adopte respecto a los
factores que influyen en su comportamiento. Se adoptará un criterio energético, considerando
su sentido más amplio, por cuanto éste se aproxima mejor a las condiciones reales presentes
principalmente en una cuenca andina.
Sobre la cuenca se ubican las poblaciones rurales, los campos de cultivo, los campos de
pastoreo, etc., definiendo el "habitat" natural. Es claro que las comunidades rurales se ubican
independientemente la disposición de la(s) cuenca(s), sin embargo el curso de agua (río o
quebrada) será la referencia para la ubicación comunitaria.

En una cuenca podrán habitar una o varias comunidades, así como una comunidad podrá tener
acceso a los recursos hídricos de una o varias cuencas.
En la cuenca actúan diferentes formas de energía: solar, eólica, hídrica, biomasa, animal y
humana, que el habitante rural utiliza en diferente grado para satisfacer sus necesidades
energéticas, estableciendo un sistema de oferta y demanda.
Energía Solar
La energía en forma de radiación solar, incide sobre la tierra con un valor medio de 1353
Watts/m
2
, valor que puede variar en el orden de ± 3 %, debido a la variación de la distancia
entre la tierra y el sol. La energía que llega a la superficie de la tierra se reduce en 30 a 50 %,
por efecto de reflexiones y absorciones que se presentan en la atmósfera.
La energía solar incidente sobre alguna superficie depende del ángulo formado entre la normal
a la superficie y la dirección de los rayos solares.
La energía solar se utiliza de diversas maneras en la vida cotidiana, siendo su principal empleo
para el secado de madera, productos agrícolas, ropa, etc.
Entre los usos de la energía solar se pueden mencionar los calentadores de agua, secadores,
cocinas, y los sistemas fotovoltaicos. Estos últimos logran la transformación de la energía solar
a energía eléctrica, ampliando el uso de la energía a iluminación, comunicación, refrigeración,
bombeo de agua, etc.
Energía Eólica
El viento, movimiento del aire de la atmósfera terrestre, se origina como consecuencia de
fuertes gradientes de temperatura en la atmósfera y es una de las formas de energía presentes
en la cuenca.
La energía eólica es utilizada para separar la cáscara de granos como el trigo, arroz, etc. y
como complemento para el secado de productos diversos.
Un uso extendido del viento se advierte en molinos en el área rural europeo y posteriormente
para la extracción de agua subterránea, así como para la generación de energía eléctrica.
La potencia eólica es directamente proporcional a la densidad del aire, al área transversal
considerada y a la velocidad del viento elevada a la tercera potencia. El parámetro de mayor
influencia es la velocidad del viento por cuanto el aumento o disminución por ejemplo en una
magnitud de 10 %, repercutirá en la potencia en una magnitud de 30 o/o.
El uso más extendido de la energía eólica es mediante molinos, principalmente para la
extracción de agua subterránea, habiéndose desarrollado gran cantidad de modelos, asociados
a las condiciones del viento locales y a los propósitos de uso de la energía.
Las posibilidades de uso de nuevos conversores rotativos y elementos de control han mejorado
el rendimiento de los molinos, incrementando los potenciales de uso de este tipo de energía.
Energía hidráulica
La energía hidráulica tiene diferentes expresiones desde el momento en que las gotas de agua
alcanzan la superficie terrestre; éstas llegan con una energía cinética proporcional al diámetro
de las gotas elevado a la tercera potencia. Esta energía puede ser suficiente para arrancar del
suelo partículas finas y lanzarlas aguas abajo, iniciando el proceso de la erosión. Miles y
millones de gotas de agua logran desarrollar el escurrimiento superficial cuya fuerza dinámica
será capaz de transportar material sólido, principalmente en los cursos de agua.

El escurrimiento superficial, cargado de sedimento, llegará a las quebradas y ríos con energía
suficiente; en muchos casos, para desgastar los límites físicos de los mismos y provocando lo
que se entiende como erosión y socavación hídrica.
Esta energía, en muchos casos destructora, se aprovecha para mover maquinas (molinos
hidráulicos, accionamiento de bombas de agua, turbinas, etc.) que cubrirán necesidades
básicas, productivas, y recreacionales.
En muchas comunidades rurales existe la posibilidad de uso de la energía hidráulica, siendo la
base del potencial el conocimiento de los caudales de escurrimiento y las alturas de carga que
se puedan conseguir, ya que la potencia será función directa de los parámetros indicados.
Energía humana
Para los trabajos cotidianos, el hombre hace uso de su energía, incorporando ésta al espectro
energético. La potencia que proporciona el músculo humano depende del individuo, el medio y
la duración de la tarea (*X).
La potencia disponible para realizar un trabajo útil de largo plazo (ocho horas diarias, cuarenta
y ocho horas semanales) por operadores jóvenes y saludables, está estimada entre 0.08 y 0.12
caballos de fuerza (60 a 90 watts). Estos valores se reducirán cuando los operadores
presenten algún problema o deficiencia de salud. También se reducirán cuando el medio donde
se opera presente altas temperaturas y humedad elevada.
El siguiente cuadro muestra la potencia (en HP) que puede generar el ser humano promedio.
TABLA No. 2.1 - POTENCIA GENERADA POR EL SER HUMANO
EDAD
años
TIEMPO (minutos)
5 10 15 30 60 480
20 0.29 0.28 0.27 0.24 0.21 0.12
35 0.28 0.27 0.24 0.21 0.18 0.10
60 0.24 0.21 0.20 0.17 0.15 0.08
Para trabajos cortos, la potencia desarrollada puede ser mayor; por ejemplo para el
accionamiento de una bomba manual, la potencia necesaria es del orden de 0.10 HP (75
watts).
Biomasa
La biomasa se presenta como cobertura vegetal y como desecho orgánico. En el primer caso,
la cobertura vegetal cumple una misión de suma importancia, a saber: Es el elemento de
protección más importante del suelo contra la erosión hídrica y eólica, contribuye a los ciclos
geoquímicos del nitrógeno, fósforo y potasio, contiene especies que sirven de sustento
alimenticio para hombres y animales y en el área rural se constituye en el único combustible
disponible para la cocción de los alimentos.

Por lo que se puede advertir, la biomasa está asociada íntimamente al suelo, clima, topografía
y las culturas de uso agua-suelo-planta. En la zona altiplánica la naturaleza genera biomasa en
una magnitud del orden de 0.5 ton/ha.año, en zonas de valle andino hasta 8 ton/ha.año y en el
trópico hasta 20 ton/ha.año . Estos datos señalan la gran sensibilidad del suelo andino a los
procesos de desertificación, debido a la lenta respuesta en la generación de biomasa.
El diagnóstico energético rural, realizado por DIFER (Dirección Nacional de Fomento a la
Energía Rural. Secretaría de energía), señala que la demanda energética predominante está
asociada a las necesidades de cocción, alcanzando en promedio a niveles del 90 %, siendo la
leña el principal combustible utilizado. Se establece (30) que el uso promedio de leña se
encuentra en el orden de 4 ton/fam.año; El uso de este energético tiene impactos negativos
como la reducción acelerada de la cobertura vegetal, enfermedades por inhalación de humo,
condiciones antihigiénicas en la preparación de los alimentos, accidentes por caídas sobre las
brasas, etc.
Los desechos orgánicos participan de los ciclos energéticos, tanto como combustible como de
reciclaje orgánico del suelo. En muchos casos el material orgánico que contribuye al equilibrio
orgánico del suelo es utilizado como combustible, por la falta de alternativas energéticas
accesibles, lo cual contribuye a la pérdida de fertilidad de los suelos, la erosión, desertificación,
etc.
El suelo mismo constituye un componente energético fundamental para la generación de vida y
el crecimiento de plantas. El conjunto formado por las fases sólida (minerales, materia
orgánica-humus), líquida (constituida por agua, gases y nutrientes disueltos) y gaseosa que
ocupa los vacíos del suelo, conforma un sistema energético vital.
Otros
De manera indirecta, las actividades relacionadas a procesos no agropecuarios, industria o
semi-industria, etc., es decir niveles de ocupación de mano de obra, se constituyen en oferta de
energía, por cuanto son medios que permiten cubrir necesidades de generación de bienes, que
posteriormente contribuirán a reducir el déficit energético.
Equilibrio energético
Al nivel de cuenca, el sistema se encontrará en equilibrio cuando la demanda energética es
menor o igual a la oferta de energía. En general este equilibrio no se presenta por varias
razones:
- Que la energía disponible no sea completamente accesible, debido a limitaciones
tecnológicas.
- Que determinados tipos de energía se encuentren en proceso de deterioro, reduciéndose
gradualmente su potencial.
- Que el uso de la energía disponible no alcance niveles de eficiencia necesarios.
La situación de desequilibrio energético, condiciona la actividad de las sociedades que ocupan
el territorio de la cuenca, lo cual da lugar a un nivel de déficit temporal o permanente.
Las condiciones límites, desde el punto de vista energético, que ofrece la cuenca, obliga al
poblador a la necesidad de cubrir el déficit en otras "cuencas", como: ciudades, zonas de
mayor dinámica económica en el país (Chapare, áreas de producción de caña, algodón, soja) y
en el exterior (Argentina, Chile, etc.), proceso que se califica como migración.

Por lo tanto, la migración es un proceso asociado al déficit energético que se presenta en una
cuenca y trata de llenar el espacio no cubierto por la oferta energética. Este proceso tiene
como consecuencia alteraciones de tipo cultural, social, familiar, económico, etc.
El desequilibrio energético que se presenta en la cuenca, explica la pobreza y el atraso en el
mundo rural y las soluciones a este problema pueden ser analizados desde este punto de vista,
para ofrecer soluciones de tipo integral.
Consideraciones energéticas para el manejo de una cuenca
Los anteriores conceptos, permiten conceptualizar las medidas de manejo de cuencas,
definidas por tres niveles o etapas:
- Primer nivel. Mejorar la actual administración del uso de energía
- Segundo nivel. Mejorar la accesibilidad a la energía
- Tercer nivel. Incrementar el potencial energético
En el primer nivel, las medidas se orientarán a mejorar el uso actual de la energía,
incorporando medidas combinadas de tipo tecnológico y administrativo.
Desde el punto de vista práctico, tomaremos como ejemplo los siguientes casos:
- El uso de energía para la cocción de los alimentos representa, como se dijo
anteriormente, el de mayor demanda, presionando sobre la biomasa. Los sistemas de
cocción convencionales no alcanzan niveles de eficiencia mínimos para el equilibrio, lo
cual da lugar a la reducción gradual de la cobertura vegetal. Las condiciones socio-
económicas actuales no permiten, en muchos casos, la aplicación de programas de
sustitución de la leña por otro tipo de combustible y la perspectiva futura, vía
desregulación del precio de los carburantes y derivados del gas y petróleo, aleja las
posibilidades reales de reemplazo de combustible. Por lo tanto la leña será por largo
tiempo el combustible de mayor utilización en el área rural.
Este nivel de solución plantea la incorporación de cocinas a leña mejoradas, entre las
más extendidas se puede mencionar a la cocina tipo "Lorena", que ha alcanzado
importantes éxitos en su aplicación en comunidades del altiplano y valles de Bolivia. El
uso de leña por medio del uso de cocinas Lorena permite el ahorro de combustible
entre el 50 % y el 70 %, lo cual da lugar a la recuperación de cobertura vegetal
afectada e impactos positivos asociados.
- Bajo el concepto de asociación suelo-agua-planta, los recursos hídricos son también
un medio de aplicación de este nivel de solución, al aplicar medidas de mejoramiento
de los sistemas de riego actuales para el incremento de su eficiencia.
Los sistemas de riego con deficiencias técnicas (de concepción o construcción), sufren
pérdidas no deseadas de agua al presentarse infiltraciones en juntas de dilatación,
grietas en las estructuras de conducción, pérdidas en obras de control (compuertas) o
deficiencias en la administración del líquido elemento. Por lo tanto la corrección de las
deficiencias y/o la incorporación de mejoras, permitirá un mejor aprovechamiento del
recurso, mejorando la producción y la productividad del suelo.
- Muchos sistemas de aducción de agua con fines de dotación de agua potable,
además de tener deficiencias de tipo técnico que da lugar a pérdidas de caudales,
contienen un potencial energético que no es aprovechado en ninguna forma.

Existen sistemas de dotación de agua potable, los cuales además de caudales
adecuados, cuentan con alturas de caída suficientes para generar energía
hidroeléctrica a bajo costo a nivel de pico-turbinas.
El instituto de Hidráulica e Hidrología de La Paz ha adaptado tecnología para la
aplicación de estos sistemas y ha instalado varios sistemas en varias comunidades del
territorio nacional.
El sistema, debido a sus dimensiones, tiene algunas limitaciones, que sin embargo no
afectan su aplicación. Las pico turbinas utilizan los sistemas actuales de dotación de
agua potable, por lo tanto no representan gastos mayores en obras civiles, generan
energía a corriente continua a 12 o 24 volts para iluminación, comunicación,
refrigeración y acumulación. Es decir esta energía puede ser utilizada por focos
especiales, refrigeradores, televisores, radios y cargado de baterías. Las condiciones
límites que definen estos sistemas reducen su utilización principalmente a su aplicación
en escuelas, centros de salud, centros comunales y eventualmente para iluminación
pública y uso doméstico, pero con limitaciones según la capacidad de generación del
grupo turbina-generador.
Para dar una idea de sus potenciales de aplicación energética, un sistema de agua
potable que conduce 0.5 l/s y tiene una altura de caída de 50 m. podría generar una
potencia de 0.09 Kw, que a corriente continua sería suficiente para iluminar un número
de 5 focos y accionar un refrigerador. En el otro extremo un sistema que conduce 2 l/s
de agua y cuenta con una altura de caída de 100 m. podría generar 1.38 Kw. con
capacidad de iluminación de 156 focos y un refrigerador.
Para la aplicación de la idea en sistemas que cumplan las condiciones mínimas, sería
necesario únicamente anular las cámaras disipadoras de presión, para utilizar toda la
carga hidráulica y emplazar sobre el tanque de almacenamiento el sistema generador,
sin alterar el sistema de distribución de agua potable.
El segundo nivel, plantea un mayor acceso a la energía y los recursos naturales disponibles,
por medio del mejoramiento de la tecnología utilizada o la incorporación de tecnologías que
permitan esta meta.
Algunos ejemplos aclararán el concepto:
- La aplicación tecnológica para el acceso de agua para riego mejorará las condiciones
del suelo para la producción, incrementando su capacidad energética.
- La aplicación de energía solar, eólica, eléctrica, biomasa, etc. para la extracción de
agua para riego y/o agua potable mejorará por un lado el acceso a tipos de energía no
utilizadas e incrementará la productividad del suelo.
- La aplicación de invernaderos, mejora el acceso a la energía solar para reducir los
riesgos climáticos en la producción agrícola.
- El aprovechamiento de la energía hidráulica puede tener tres niveles de aplicación:
. El mejoramiento de los molinos hidráulicos actuales permitiría incrementar la
eficiencia de la molienda y de uso de los recursos hídricos.
. La construcción de sistemas hidráulicos con la aplicación de turbo-bombas
para la impulsión de agua a zonas de riego.
. La construcción de sistemas hidráulicos para la generación de energía
eléctrica con la aplicación de turbinas y generadores eléctricos.

- La aplicación de energía solar por medio de paneles fotovoltaicos generando energía
eléctrica, para su utilización en iluminación doméstica y pública, comunicación,
televisión, refrigeración, permite un mayor acceso a la energía solar con fines utilitarios.
- La utilización de energía solar para el secado de productos agropecuarios,
calentamiento de agua, filtración de agua, etc. logra un mayor acceso a la energía solar
con fines utilitarios básicos, además que permite un primer paso en la transformación
básica.
- El mejoramiento de herramientas de trabajo agropecuario, bombas manuales, permite
una mejor utilización de la energía humana en tareas de producción y de servicios.
El tercer nivel considera el incremento de los potenciales energéticos y de recursos naturales,
que pretende recuperar potenciales productivos naturales del sistema agroecológico.
Entre las medidas que se plantean en este nivel, se pueden mencionar los siguientes:
- La reforestación combinada con zanjas de infiltración incrementaría los potenciales de
biomasa de la cuenca, para su posterior utilización como combustible para la cocción,
madera para la construcción, incremento de la capacidad de retención de humedad de
la cuenca y reducción de los niveles de erosión hídrica y eólica.
- La aplicación de andenes y tacanas incrementaría el potencial productivo de los
suelos, permitiría una mejor administración de agua y reduciría los niveles de erosión.
- El mejoramiento del uso del suelo, tomando medidas que disminuyan los procesos de
erosión aplicando técnicas que reduzcan la pendiente de las parcelas productivas;
estas medidas podrán combinarse con el uso de semillas mejoradas, incorporación de
fertilizantes naturales, etc.
- Transformación básica de los productos que se producen en la zona, para incorporar
valor agregado a los productos, ejecución de proyectos en el rubro de la artesanía, etc.
Como se puede advertir, el tercer nivel establece una condición límite en la relación oferta y
demanda energética. La condición límite superior de aprovechamiento de los potenciales
energéticos, concebidos en el presente trabajo, estará condicionado a los niveles tecnológicos
accesibles por las sociedades que ocupan el territorio de la cuenca, sin embargo considero que
existirá un límite, en el que la naturaleza no podrá ofrecer más.
A partir de este nivel, la oferta estará condicionada a la capacidad de las sociedades de
generar recursos con base en la tecnología que haya logrado asimilar o desarrollar. Se podrá
incorporar nueva energía con el mejoramiento de las capacidades de transformación básica por
medio de programas de capacitación y educación, de manera que se adquiera potenciales de
transformación de productos no producidos en las cuencas, generando nuevas iniciativas de
desarrollo. La posibilidad de aplicación de estas medidas estará supeditada a las condiciones
de infraestructura, principalmente energía y vías de comunicación hacia los centros de
consumo y naturalmente contar con recursos hídricos que permitan cubrir la demanda
poblacional y de los procesos de transformación que se planteen. No se toma en cuenta los
otros potenciales como mineros, materiales de construcción, etc. que podrían disponer las
comunidades.

25. Willi Walter. ZUR FRAGE DER SOHLENEROSION BEI GROSSEN
GEFAELLEN. Mitteilungen Nr. 68. Technischen Hochhschule Zuerich. 1966
26. Vollmers/Bechteler/Weiss. FESTSTOFFTRANSPORT. Universitaet der
Bundeswehr Muenchen. Institut fuer Wasserwesen. 1993
23. FAO. LA EROSION DEL SUELO POR EL AGUA. Roma 1967
24. Bretschneider Hans. REGULACION DE RIOS. Instituto de Hidráulica e
Hidrología de La Paz. UMSA. 1976
29. Dourojeanni Alex. POLITICAS PUBLICAS PARA EL DESARROLLO
SUSTENTABLE: LA GESTION INTEGRADA DE CUENCAS. Ministerio de
Agricultura. Instituto de Recursos Naturales. INRENA 1994
27. Miranda, Bayley PLANIFICACION AGRICOLA ANDINA. SNDR 1994
28. Medina Javier. SOSTENIBILIDAD Y DESARROLLO RURAL. SNDR 1994
30. GATE Deutsches Zentrum fuer Entwicklungstechnologien. HELPING
PEOPLE IN POOR COUNTRIES DEVELOP FUEL-SAVINGS COOKSTOVES.
1980
31. Alvarez Luis/Fernandez/Montaño. USO DE BOMBAS DE MANO EN LAS
COMUNIDADES RURALES. Instituto de Hidráulica e Hidrología. UMSA. 1991
32. Smart, Jaeggi. SEDIMENTTRANSPORT IN STEILEN GERINNEN.
Mitteilungen Nr. 64. Technische Hochschule Zürich.

Capítulo 3
3. EROSION Y TRANSPORTE DE SEDIMENTOS
El suelo se constituye en el recurso básico de las sociedades andinas. Es un recurso renovable
si es conservado adecuadamente, en caso contrario, se generan pérdidas de suelo que
conducen al empobrecimiento de las sociedades y al deterioro del medio ambiente.
En las cuencas andinas se presentan procesos avanzados de erosión, generando perjuicios
debido a la pérdida de suelos agrícolas, obras de infraestructura y degradación de áreas
urbanas.
El impacto de la erosión en los recursos hídricos se manifiesta en el incremento de la carga de
sedimentos sobre los cursos naturales, los cuales ofrecen condiciones desfavorables para el
aprovechamiento de los recursos hídricos. De igual manera la erosión tiene como
consecuencia alteraciones ecológicas que afectan a la fauna y flora.
La suma de pérdidas económicas debido a la erosión puede alcanzar niveles astronómicos, por
lo que es necesario considerar medidas que prevean los procesos asociados a la erosión o
disminuyan sus consecuencias negativas.
3.1. Erosión laminar
Sobre la superficie terrestre se han presentado desde tiempos inmemoriales procesos de
erosión que han dado lugar a la formación de los suelos. El proceso de alteración de rocas que
se presenta por la acción de agentes físicos y químicos, continúa con los procesos de erosión
que remueven sus partículas constituyentes principalmente por acción del agua. A lo largo de
los años se presenta un proceso dinámico en que las diferentes acciones se compensan dando
lugar al equilibrio. Sin embargo, los niveles de fragilidad alcanzados por el medio físico, dan
lugar a la aceleración de los procesos de pérdida de suelo, rompiendo el equilibrio; lo cual es
motivo de preocupación debido a las consecuencias negativas que conlleva.
En las zonas con protección de cobertura vegetal, la energía cinética de las gotas de agua es
atenuada por el sistema vegetal, por lo que la erosión laminar se mantiene en los rangos que
define el equilibrio.
La presencia de vegetación en niveles insuficientes, da lugar a superficies de suelo
susceptibles a la acción directa de las aguas, ya que un suelo desprotegido recibe el impacto
directo de las gotas de lluvia en una proporción equivalente al diámetro de las mismas elevado
a la tercera potencia.
Figura. 3.1 - Inicio de la erosión pluvial

El impacto desagregará las partículas, liberando a las más pequeñas y trasladándolas
inmediatamente aguas abajo. Esta primera acción es complementada por el escurrimiento
superficial, formado por la unión de las gotas de lluvia, generando filetes de agua con suficiente
fuerza para arrastrar las partículas liberadas.
Los filetes de agua continúan transportando partículas de los sectores ubicados aguas abajo
sin formar canales definidos, dando lugar al desgaste de la superficie del terreno. A este
proceso se denomina erosión laminar.
La erosión laminar acelerada depende de los siguientes factores naturales:
Características físicas tales como: textura, estructura, permeabilidad, entre otros.
Características ligadas a la morfología del terreno, principalmente relacionadas con la
pendiente.
Características ligadas al clima, principalmente relacionadas al régimen de
precipitaciones y tormentas.
El desarrollo de métodos y fórmulas que permiten estimar los volúmenes de suelo erosionado
por acción laminar, han sido desarrollados para cuencas diferentes a las andinas. Entre ellas
se destaca la Ecuación Universal de Pérdidas de Suelo (3.1), que será considerada
únicamente como referencia, a saber:
(3.1)
Donde:
A Indice que representa la pérdida total de suelo por unidad de área en [t/ha].
R Erosividad. Indice que expresa la capacidad de la lluvia de provocar la erosión.
K Erodabilidad. Indice relativo a las propiedades inherentes al suelo y que refleja su
mayor o menor susceptibilidad a la erosión.
Ls Factor topográfico
S Declividad. Magnitud de la pendiente de la ladera.
C Indice relativo o factor de uso y manejo del suelo.
Pc Indice relativo a la práctica conservacionista adoptada.
Los factores Ls, C y Pc son adimensionales. La erosión anual tendrá las unidades que se
adoptan para K y un período de retorno correspondiente al de R.
La estimación de los volúmenes de pérdida de suelo por efecto de la erosión laminar, se realiza
en base al cálculo de los índices de cada componente de la ecuación (3.1).
La Erosividad R puede ser calculada utilizando la expresión de Lombardi Neto y Moldenhauer
(1980):
(3.2)

Donde:
R Indice medio de erosividad anual
p Precipitación media mensual
p Precipitación media anual
La erodabilidad K representa la susceptibilidad del suelo a la acción erosiva y será función de
las características físicas de los suelos: textura, permeabilidad, capacidad de filtración,
estructura, granulometría, contenido de materia orgánica, etc.
El SCS (Soil Conservation Service) clasifica a los suelos de la manera siguiente:
Suelos
A
De bajo potencial de escurrimiento, buena permeabilidad, por lo que la infiltración
mantendrá valores altos, aún cuando estén húmedos. Pertenecen a este grupo los
suelos gravosos, gravo-arenosos y arenosos gruesos.
Suelos
B
Mantienen moderadas velocidades de infiltración y mayores valores de escurrimiento.
En este grupo se consideran a suelos arenosos, limo-arenosos con reducida
presencia de materia coloidal.
Suelos
C
En estos suelos la infiltración es lenta, es frecuente la presencia de material muy fino,
mezclados con partículas gruesas. A este grupo pertenecerán los suelos franco-
arcillosos y franco-arcillo-arenosos.
Suelos
D
Estos suelos son los que presentan mayor potencial de escurrimiento. Se
considerarán como suelos de este grupo a los de grano fino, que forman capas
prácticamente impermeables por lo que la infiltración será muy lenta. En este caso se
considerarán a los suelos arcillosos.
Como referencia, en el estado de Bayern (Alemania) se encontraron valores de R en el rango
de 40 y 140 (32), menores a los valores correspondientes a la zona oeste de Rocky
Mountain/EEUU (90-1000). La diferencia se fundamenta porque en la zona de Bayern, para
similares condiciones de precipitación, las intensidades son menores.
Los valores que adquiere K serán los siguientes:
TABLA No. 3.1 - RANGO DE VARIACION DE K
TIPO DE
SUELO
RANGO DE
VARIACION
DE K
A
B
C
D
0.16 - 0.23
0.13 - 0.38
0.13 - 0.18
0.07 - 0.12
(3.3)

El factor topográfico Ls se obtiene por medio expresión desarrollada por Bertoni (1959):
Donde:
Ls Factor topográfico
L Longitud de pendiente en m. y expresa la distancia entre el punto donde cae la gota
de lluvia hasta el punto donde disminuye la pendiente y comienza la deposición, o
hasta un curso definido.
S Pendiente del terreno en porcentaje
La Longitud de Pendiente puede obtenerse por medio de la siguiente fórmula:
(3.4)
Donde:
m factor de pendiente
Angulo de las pendiente
El exponente m es función de la pendiente del terreno, y adopta valores según el siguiente
orden:
TABLA No. 3.2 - VALORES DE m
PENDIENTE
(%)
m
< 1
1 - 3
3 - 5
> 5
0.2
0.3
0.4
0.5
Los factores de uso, manejo del suelo C y práctica conservacionista P, están relacionados
entre sí y deben ser evaluados en forma conjunta con base en cartas de uso del suelo a una
escala que permita la distinción entre las principales formas de uso y ocupación agrícola.
Para la determinación de C pueden ser considerados los siguientes valores referenciales (1):
TABLA No. 3.3 - VALORES REFERENCIALES DEL INDICE DE FACTOR DE USO Y MANEJO
DEL SUELO C
COBERTURA VEGETAL C

Bosque no intervenido
Bosque intervenido
Tierras erosionadas con escasa
vegetación
Suelo desnudo
Cultivos extensivos en hileras,
ejemplo maíz
Yuca y batata 1er año
Palmera, café, cacao
Pastos
Hortalizas
0.001
0.34
0.8
1.0
0.5
0.2-0.8
0.1-0.3
0.07
0.3
De igual manera para determinar el factor Pc, sirven de referencia los siguientes valores:
TABLA No. 3.4 - INDICE DE PRACTICA CONSERVACIONISTA Pc
TECNICA FACTOR Pc
Curvas de nivel (pendientes entre 5 % y 20 %)
Bandas antierosivas de 2 a 4 m (pendientes entre
5 % y 25 %)
Protección con paja
Terrazas de 80 cm. combinadas con curvas de
nivel (pendientes entre 5 % y 15 %)
0.1 - 0.7
0.1- 0.3
0.01
0.10
3. 2. Transporte de sedimentos y erosión en cursos de agua
Los sedimentos formados a partir de la erosión laminar y movimientos de masas, son
conducidos a los cursos de agua, donde tiene lugar la escorrentía en un medio físico en forma
de canal, responsable de la segunda fase del proceso de transporte de sedimentos. En este
sector, el escurrimiento se desarrolla de manera concentrada, con capacidad suficiente para la
conducción de los sedimentos. Dependiendo de las condiciones geotécnicas de los suelos,
principalmemente de su capacidad de resistencia a las tensiones de corte, los pequeños
canales naturales se profundizarán gradualmente, dando lugar a la formación de cárcavas.
La presencia de cárcavas expresa un estado avanzado y complejo de erosión cuyo poder
destructivo local es superior a las otras formas de pérdida de suelo y por lo tanto de mayor
dificultad de control. Estados avanzados de erosión en cárcavas se advierten en las zonas de
valle de Bolivia, con una expresión mayor en las cercanía de la ciudad de Tarija. En la cárcava
actúan además de la erosión superficial, formas de erosión asociadas al escurrimiento
superficial, a la desestabilización de taludes por humedecimiento y sobresaturación y al
movimiento subterráneo (tubificación). Se asocian también a los proceso de erosión interna los
"descalzamientos" de la base de los taludes de la cárcava provocando desmoronamientos.

En suma, en una cárcava se presentan diversos fenómenos de erosión: erosión superficial,
erosión interna, descalzamiento y desmoronamientos, generando procesos de alto poder
destructivo, que se manifiesta de manera flagrante en enormes superficies, que afectan zonas
de producción agrícola, carreteras, obras públicas, etc.
En estos cursos naturales - incluidas las cárcavas, quebradas y torrentes - el flujo adquiere
capacidad suficiente para transportar hacia aguas abajo los sedimentos y fuerzas de corte que
en muchos casos superan las fuerzas resistentes de la solera y taludes, presentándose la
erosión por acción del escurrimiento. Durante este proceso disminuye el nivel de la solera,
debilitando la base de los taludes, que dará lugar al desmoronamiento de las riberas;
incrementado la carga de sedimentos sobre los cursos de agua.
La determinación de los volúmenes de transporte de sedimentos en canales abiertos es un
problema central para el ingeniero hidráulico. Sus resultados son útiles para el
dimensionamiento de obras hidráulicas como obras de toma, canales, para la regulación de
ríos y torrentes, etc., así mismo será información necesaria para establecer la necesidad de
incorporar obras complementarias y/o determinar la vida útil de una obra hidráulica.
La capacidad de transporte de sedimentos de un curso de agua ha sido motivo de
investigaciones, debido al uso más frecuente de recursos hídricos de fuentes superficiales en
los que se dan lugar presentan procesos de erosión y sedimentación.
En esta sección se presentarán algunas fórmulas que estiman la capacidad de transporte de
sedimentos de un curso de agua, que podrán ser considerados como referencia, y
considerando que su aplicación está limitada en cada caso a condiciones definidas como:
caudal específico, pendiente de la solera, diámetro característico de los sedimentos, relaciones
geométricas, etc.
3. 2. 1. Consideraciones básicas
Shields y Einstein (2) definen los parámetros adimensionales:
- Tensión de corte media relativa
(3.5)
Donde:
(3.6)
- Unidad adimensional de transporte de sedimentos B
(3.7)
Donde:
v
*
Velocidad de corte en m/s
R Radio Hidráulico en m
I Pendiente de la línea de energía

(Pendiente del espejo de agua)
g Aceleración de la gravedad en m/s_
d Diámetro del grano de sedimento en m
s Densidad relativa de los granos
(3.8)
qB Acarreo específico (m
3
/m.s)
(3.9)
El caudal sólido puede ser expresado también en términos de peso por segundo y por metro de
ancho, tanto como peso seco, como peso sumergido:
Donde:
3. 2. 2. Ecuación de transporte de acarreo de Meyer-Peter
Una forma simplificada de esta ecuación es expresada por la siguiente expresión:
(3.10)
Dividiendo por:
resulta:
(3.11)
Asociando a las unidades adimensionales y :
(3.12)
(3.13)
Cuando la Unidad Adimensional de Transporte de sedimentos B = 0, el proceso se encuentra
en el límite de inicio del movimiento de los granos, resultando = 0.047. A este valor se
denomina crit, por lo que la expresión (3.11) toma la siguiente forma:

(3.14)
El número adimensional B permite definir las condiciones de movimiento de los sedimentos:
B < 0.03 Situación de completo reposo de los granos del acarreo.
B = 0.047 Situación crítica de inicio del movimiento de los granos.
B > 0.047 Situación de acarreo en movimiento.
El control de la magnitud de B puede ser empleado de diferente manera según las
características del problema bajo consideración, a saber:
- Para el dimensionamiento de elementos pétreos utilizados para la protección de soleras y
taludes, es necesario garantizar que el material granular se mantenga en reposo, por lo que B
adquiera valores menores o iguales a 0.03; en este caso qB es igual a 0.
- Para la determinación de la capacidad de transporte de acarreo de un curso de agua, el valor
de B deberá tener un valor en la fórmula de por lo menos 0.047, correspondiendo al rango de
acarreo en movimiento.
3. 2. 3. Fórmula de transporte de sedimentos de Einstein
Einstein considera el movimiento de los sedimentos como un problema probabilístico, en el
cual todos los parámetros de flujo y del material sólido se interrelacionan.
La fórmula que expresa el movimiento de acarreo según Einstein (2):
(3.16)
Donde:
p Probabilidad de transporte de un grano de acarreo
Einstein, con base en la tabulación de la integral de la fórmula, muestra en forma de diagrama
la relación entre y B :

Figura. 3.2. - Relación entre y
Que puede ser expresado de la siguiente forma:
(3.17)
3. 2. 4. Fórmula de transporte de acarreo de Engelund
Esta fórmula es expresada (2) de la siguiente forma:
(3.18)
Donde p significa nuevamente la probabilidad de transporte para el material sobre la solera que
se encuentra en movimiento. p = 1 cuando toda la solera, en un determinado espesor, se
encuentra en movimiento. Vale así mismo:
(3.19)
Donde:
Angulo de fricción interna del material componente del acarreo. Para arena, según Engelund
resulta:

crit = 0.05, crit = 0.51( = 27º )
Con base en los números adimensionales y B se puede establecer las relaciones
presentadas en la figura 3.3 (2).
Figura 3.3 - Relación entre y B
3.3. Factores de corrección
3.3.1.Influencia de la forma de la sección y de la rugosidad de
la ribera (2)
Las fórmulas planteadas en la anterior sección no consideran la influencia de las orillas, por lo
que son válidas para canales muy anchos.

Engelund considera únicamente la relación con el tirante, y no toma en cuenta la forma de la
sección y el efecto de las paredes o taludes laterales.
Meyer-Peter toma en cuenta una nueva dimensión del radio hidráulico Rs como "el radio
hidráulico de la sección efectiva del acarreo". Esta resulta de la división entre la "sección
efectiva As" y la porción de perímetro que corresponde a esta sección:
(3.20)
Las áreas A, A' y As se definen en la figura 3.5. Meyer-Peter plantean una forma sencilla de
establecer la sección As, a través de una aproximación geométrica, que no considera la
diferencia de rugosidad entre la solera y la orilla.
Figura. 3.4 - Relación de diámetros del grano del Acarreo en función de la curva granulométrica
Figura. 3.5 - Areas de la sección consideradas por Meyer-Peter
Donde:
A Area total de la sección en m
2

A' Area rectangular asociada al área efectiva en m
2
As Area efectiva en m
2
En el cálculo según Einstein se introduce el radio hidráulico que es independiente de la forma
de la sección
Se definirá el radio hidráulico de la "sección de influencia de las paredes o taludes de ribera
Rp":
(3.20)
El área total de la sección será:
(3.21)
Donde:
Up y Us Parte de la solera y la ribera correspondientes.
kp Coeficiente de rugosidad de la ribera según Strickler
El valor de Rs responde a la relación con la tensión de corte:
(3.22)
3.3.2. Influencia de la rugosidad
Los diferentes tipos y formas de solera originan pérdidas de energía que estarán asociadas a la
rugosidad de su perímetro mojado.
Según Meyer-Peter, la rugosidad de la solera está representada por la siguiente expresión:
(3.23)
Donde:
kr Rugosidad del grano componente del acarreo
Einstein y Engelund, incorporan en el cálculo de R y R', la influencia de las paredes laterales a
través de R', donde:

(3.24)
Por otra parte vs = 1.05 vm, entonces:
(3.25)
De donde se obtienen los valores de Ks o R'.
3.3.3. Campo de aplicación
Las fórmulas expuestas en la anterior sección pueden ser aplicadas en el campo de validez
definido por el número adimensional ', que corresponde a afectado por R I, a saber:
- Fórmula de Meyer-Peter
0 < ' < 0.2
- Fórmula de Einstein
0 < ' < 1.0
- Fórmula de Engelund
' < 0.3
Las condiciones de cálculo fuera de los rangos de plena validez indicados, pueden ser
consideradas con restricciones. Un factor restrictivo es la pendiente de la solera, por cuanto las
ecuaciones de Meyer-Peter y Engelund son aplicables a cursos de agua de pequeña
pendiente. La Fórmula de Einstein podrá ser utilizada para cursos de agua con pendientes
hasta 20%. En todo caso, es necesario realizar análisis comparativos entre los resultados de la
aplicación de las fórmulas indicadas (o de otras que ofrece la literatura), para establecer
aquella que exprese con mayor aproximación la capacidad de transporte del curso de agua
considerado.
Muchos investigadores han desarrollado fórmulas para obtener los volúmenes de transporte de
sedimentos como Kalinske, Yalin, Wang, Vollmers, etc., sin embargo aún queda un largo
camino por recorrer, principalmente en la adaptación de las fórmulas a las condiciones
particulares que presenta nuestros cursos naturales en la zona andina.
3.4. Ecuación modificada de Meyer-Peter
Las pendientes de los cursos de agua en las cuencas andinas adquieren dimensiones que
superan en general las consideradas por los diferentes investigadores que desarrollaron las
ecuaciones de transporte de acarreo.

Graeme M. Smart y Martin Jaeggi (33) realizaron investigaciones sobre el transporte de acarreo
en canales de fuerte pendiente, en el marco de los conceptos establecidos por Meyer-Peter,
que son aplicables a cursos de agua andinos. Estas ecuaciones pueden ser utilizadas en
canales con pendientes hasta de 20%.
3.4.1. Consideraciones generales
En general las ecuaciones de transporte de sedimentos han sido desarrolladas para cursos de
agua con pendientes pequeñas. En particular, la ecuación de Meyer-Peter/Mueller tienen
validez para pendientes menores a 2 o/o . Esta restricción limita la posibilidad de aplicación de
la ecuación para ríos o canales de pendientes pronunciadas, cual es el caso de las cuencas
andinas.
A partir de 20 % de pendiente, el proceso de transporte de sedimentos ingresa a una zona de
transición en el que se presenta el transporte de acarreo semejante a "movimientos violentos
de acarreo ".
Estas investigaciones muestran que para pendientes mayores o iguales a 3 % se presentan
procesos de deformación de la solera desde antidunas hasta el corte general o "nivelación".
Estas características advierten diferencias en el movimiento de sedimentos de menor
pendiente, en los cuales las partículas se desplazan sobre la solera, rodando o "saltando". La
formación de estas geometrías no presenta un proceso claro, sin embargo se advierte mayor
incidencia para pendientes mayores a 10 o/o . El tipo de geometría de la solera será función de
la pendiente, el caudal específico, el diámetro del material y la geometría de los granos.
En pendientes pronunciadas, juega un rol importante la componente en la dirección del flujo del
peso de las partículas de la solera; en pendientes suaves esta componente es normalmente
despreciada.
La aplicación de los datos utilizados en las pruebas experimentales que dieron lugar al
desarrollo de la ecuación original de Meyer-Peter/Mueller a canales con pendientes
pronunciadas, presenta niveles de correlación bajas. Los valores del coeficiente de correlación
r2 alcanzan magnitudes del orden de 0.36 y un valor del error standard de 129 %. La razón
para esta diferencia es consecuencia indirecta de la pendiente y de los valores adoptados para
la rugosidad. La rugosidad del grano adoptada por Meyer-Peter/Mueller considera el coeficiente
definido por Strickler:
kr = 26/d90
0.16
(3.26)
Con los datos observados para pendientes pronunciadas se advierte una diferencia creciente
de este coeficiente.
De la ecuación de Manning-Strickler, la rugosidad de la solera (eliminando la rugosidad de las
paredes) ks:
(3.27)

De acuerdo a Meyer-Peter, se define ks = kr, lo cual no se cumple en pendientes pronunciadas.
Sin embargo, entre tanto no se pueda definir el valor correcto de kr, conviene mantener el
cociente ks/kr en valores cercanos a la unidad.
Las bajas correlaciones alcanzadas por la ecuación original de Meyer-Peter, dieron lugar a la
consideración de modificaciones a la ecuación y extender la aplicación de los principios de
movimiento de partículas a canales con fuerte pendiente.
3.4.2. Ecuación de Meyer-Peter aplicable a canales de fuerte
pendiente (Imax = 20%)
Considerando los procedimientos de corrección por efecto de la influencia de las paredes
realizado por Einstein y los cálculos de Iwagaki-Tsuchya (33), se determina el factor corregido
del inicio del transporte de sedimentos:
(3.28)
donde:
ángulo de talud natural del material
Para una distribución hidrostática de la presión, la tensión de corte media originada por el flujo
sobre la solera es independiente de la presencia de las partículas sólidas en movimiento.
El factor que representa la forma de la rugosidad está dado por la siguiente expresión:
(3.29)
Donde:
con este procedimiento se incorpora el factor Icrit, siendo esta una parte de la pendiente de la
línea de energía, para la cual se inicia el movimiento de las partículas de la solera. Icrit se
obtiene de crit, como función del tirante.
Para material de la solera con una distribución del grano uniforme, Typus plantea la siguiente
expresión:
(3.30)
Una regresión logarítmica muestra que los exponentes 1 y 2 adquieren valores cercanos a
1, por lo que la expresión (3.29) toma la siguiente forma:
(3.31)

Para distribuciones heterogéneas de los granos de la solera, se incorpora el término
adimensional d90/d30.
Con los datos obtenidos de las pruebas experimentales para canales de fuerte pendiente se
obtiene la expresión de la nueva fórmula de Meyer-Peter/Mueller:
(3.32)
Una fórmula equivalente será:
(3.33)
y
(3.34)
Para cálculos prácticos, puede utilizarse la siguiente expresión:
(3.35)
En los casos en que la diferencia entre d90 y d30 sea despreciable, puede reemplazarse el
cociente d90/d30 por 1.05 y crit = 0.05 (para flujo plenamente turbulento y curso de agua de
gran pendiente), de donde la expresión de Meyer-Peter/Mueller adquiere la siguiente forma:
(3.36)
El tema del transporte de sedimentos ha sido motivo de investigaciones que buscaban una
relación entre los niveles de transporte y diversos tipos de escurrimiento. La nueva ecuación
ofrece una relación entre la capacidad de transporte, como función del escurrimiento, de la
pendiente de la solera y del factor Icrit, siendo la diferencia I-Icrit el gradiente de energía que
posibilita el movimiento de los granos componentes del acarreo de fondo.

Capítulo 4
4. VERTEDEROS DE EXCEDENCIAS
Los vertederos son estructuras que tienen aplicación muy extendida en todo tipo de sistemas
hidráulicos y expresan una condición especial de movimiento no uniforme en un tramo con
notoria diferencia de nivel. Normalmente desempeñan funciones de seguridad y control.
Un vertedero puede tener las siguientes misiones:
- Lograr que el nivel de agua en una obra de toma alcance el nivel de requerido para el
funcionamiento de la obra de conducción.
- Mantener un nivel casi constante aguas arriba de una obra de toma, permitiendo que
el flujo sobre el coronamiento del vertedero se desarrolle con una lámina líquida de
espesor limitado.
- En una obra de toma, el vertedero de excedencias se constituye en el órgano de
seguridad de mayor importancia, evacuando las aguas en exceso generadas durante
los eventos de máximas crecidas.
- Permitir el control del flujo en estructuras de caída, disipadores de energía,
transiciones, estructuras de entrada y salida en alcantarillas de carreteras, sistemas de
alcantarillado, etc.
4.1 Vertedero de pared delgada
Para determinar la capacidad de evacuación se considerará un vertedero de flujo libre, que
presenta una condición de descarga que no es influenciado o afectado por el escurrimiento que
se desarrolla aguas abajo.
Se toma como base los conceptos de Poleni-Weisbach, aplicable a un vertedero de pared
delgada (Fig. 4.1).
Considerando el coronamiento o cresta del vertedero como la línea de referencia, y de la
aplicación de la ecuación de la energía a la línea de flujo 1-2 resulta:
(4.1)
Donde:
B Ancho del vertedero
m Coeficiente de corrección o de descarga

Figura 4.1 - Condiciones de flujo adoptadas para la Fórmula De Poleni-Weisbach
Cuando la altura de carga ho es mayor a la altura de velocidad v1_/2g, el último término entre
paréntesis resulta muy pequeño, por lo que se lo puede despreciar. De este modo la ecuación
se escribe:
(4.2)
Cuando la velocidad de acercamiento del flujo es muy pequeña, es posible también despreciar
v1_/2 g, resultando entonces:
(4.3)
La integración entre 0 y ho supone que la variación de v2 mantiene una dirección horizontal y
que la lámina vertiente adquiere la magnitud ho en la sección 2. Las líneas de flujo paralelas en
la sección 2 genera una distribución hidrostática de presiones, la cual nuevamente condiciona
una velocidad constante v2 en la sección 2 y no distorsiona la distribución de velocidades
considerada por la ecuación de Torricelli.
Las pérdidas de carga que se presentan por el desarrollo del flujo y por fricción, son muy
pequeñas que pueden ser despreciadas para cálculos aproximados, sin embargo para el
tratamiento de problemas de vertederos que requieren mayor exactitud, estas pérdidas
deberán tomarse en cuenta.
Las relaciones de flujo en condiciones más reales se muestran en la Figura No. 4.2 y se
diferencian sustancialmente de la derivación de la ecuación de Poleni-Weisbach.
Considerando la Ecuación de la Energía, a lo largo de una línea de flujo se presenta un
incremento de la velocidad y correspondientemente una caída del nivel de agua. En el
coronamiento del vertedero queda el límite superior del chorro líquido, por debajo del espejo de
agua, con una sección de flujo menor al asumido por Poleni-Weisbach.
En la sección contraída X, ubicada aguas abajo de la cresta del vertedero, la distribución de
presiones se desarrolla con ambos extremos iguales a la presión atmosférica. En estos
sectores las velocidades coinciden con las determinadas a través de la ley de Torricelli,
considerando únicamente las pérdidas de energía. En el mismo chorro, las velocidades
adquieren valores menores a las definidas por la indicada ley.

Figura 4.2 - Vertedero de pared delgada.
Condiciones de flujo más reales
Considerando el coeficiente m constante, puede utilizarse un nuevo coeficiente de descarga,
que simplifique la expresión de Poleni-Weisbach (11).
con:
resulta :
Para vertederos de pared delgada, Ferrero (11) considera algunos casos en función de las
condiciones de flujo aguas arriba:
a) Con velocidad de llegada:
v1 1.40 m/s para h 0.10 m.
Francis:
(4.4)

Figura 4.3 - Vertederos de pared delgada en función de las condiciones de flujo aguas arriba
b) Sin velocidad de llegada:
v1 1,39 m/s y h 0.10 m
Para pequeños vertederos (H 1.0 m.), la sociedad de Ingenieros Suizos
plantean la siguiente expresión:
(4.5)
Para vertederos grandes (H 1.0 m), corresponde la fórmula de Rehbock:
(4.6)
Donde:
W Altura del vertedero en m.
4.2 Vertedero de pared gruesa
Para el tratamiento de los vertederos de pared gruesa empleados con frecuencia en las obras
hidráulicas, se utiliza la ecuación de la energía entre las secciones A y B, sin tomar en cuenta
las pérdidas:
(4.7)
(4.8)
(4.9)

Figura 4.4 - Vertedero de pared gruesa sin pérdidas
Alcanzando su máximo valor para:
(4.10)
o
es decir:
El caudal sobre el vertedero resulta por lo tanto función del tirante límite o tirante crítico hcrit. La
altura de velocidad correspondiente resulta:
(4.11)
y con esto
(4.12)
La velocidad sobre el coronamiento alcanza el siguiente valor:
(4.13)
El caudal resulta por lo tanto:
(4.14)
(4.15)

o (4.16)
Es de advertir en esta ecuación que Q está expresada en función de H0 y no de h0.
La ecuación considera que en la estructura no se presentan pérdidas o que éstas son muy
pequeñas. Una mayor aproximación permite observar que las pérdidas de carga no son
despreciables por los repentinos cambios en las condiciones de flujo que induce la obra.
Figura 4.5 - Vertedero de cresta ancha.
Condiciones de flujo reales
Sobre el vertedero de pared gruesa y en un tramo muy corto, se presentará el tirante crítico
(sección B) antes del límite de la caída, bajo dominio de un flujo rápidamente variado. En este
sector el flujo alcanza su mínima altura (menor a hcrit) debido a la aceleración originada por la
caída libre del chorro. Según Rouse-Knapp (10):
(4.17)
Para grandes alturas de carga, es decir para Ho/L > 3, el desarrollo del flujo se aleja de las
características de vertedero de cresta ancha.
Figura 4.6 - Flujo sobre un vertedero de cresta ancha para h0/l > 3
4.3 Coeficiente de descarga
Los valores límites aproximados del coeficiente de descarga, resultan de la hipótesis de
presencia del tirante crítico sobre el coronamiento del vertedero y de las velocidades aguas
arriba y aguas abajo definidas por la ecuación de Torricelli.

Consideremos el siguiente esquema:
Figura 4.7 - Coronamiento o cresta de vertedero.
Distribucion de velocidades
En correspondencia con la figura 4.7, la velocidad media de flujo en el chorro será:
(4.18)
De donde el caudal
(4.19)
o
(4.20)
El coeficiente K adquiere el valor de 2.41 y se constituye en el coeficiente de descarga, sin
embargo este valor corresponde a un flujo sin pérdidas de carga. En la práctica, siendo este
dato de fundamental importancia para el diseño de vertederos de excedencias, el coeficiente
de descarga deberá considerar el tipo de vertedero, su geometría, rugosidad superficial,
condiciones de flujo, etc., presentando grandes variaciones. Para obras de gran magnitud es
usual realizar estudios sobre modelos hidráulicos, para determinar el valor del coeficiente de
descarga, sin embargo para el diseño de pequeñas obras se contará únicamente con la
referencia bibliográfica y la experiencia del proyectista.
Según Rabinóvich (34), para aliviaderos no sumergidos, este coeficiente puede alcanzar los
siguientes valores medios:
Vertedero de pared
delgada
1.86
Vertedero de pared
gruesa
Con arista aguda
Con arista cortada
Con arista redondeada
1.41
1.55
1.64

Vertedero de perfil
práctico
De configuración no
suave
De configuración suave
1.77
1.99
Con el propósito de contar con mayores elementos de juicio, a continuación se presentan
algunas consideraciones adicionales que definen la eficiencia de funcionamiento de los
vertederos de excedencias.
El efecto de contracción que generan pilas y estribos, según Francis (10), puede ser expresado
a través de la siguiente relación:
(4.21)
Donde:
Be Ancho efectivo del vertedero
B Ancho total de vertedero
m Coeficiente de contracción
n Número de contracciones (dos por cada pila)
Considerando la ecuación básica:
(4.22)
Tomando en cuenta la velocidad de llegada v1, la ecuación adquiere la siguiente forma:
(4.23)
Ferrero (11) considera que la influencia de la velocidad de llegada es despreciable para v1 <
1.40 m/s; para v1 > 1.40 m/s plantea la ecuación:
(4.24)
Considerando la geometría, Ferrero plantea valores de K, según los siguientes tipos de
vertederos:

(a)
(b)
( c)
Figura 4.8 - Formas prácticas de vertederos
En el caso de la figura 4.8-a, para H $0.50 m. y H < e, el coeficiente K se aproxima al valor
1.45.
Si H > e (figura 4.8-b), la lámina vertiente se separa de la superficie de vertedero, por lo que se
puede asimilar a un vertedero de pared delgada.
Para reducir la contracción generada por una arista se recomienda redondear la misma,
aplicando una curvatura con un radio (11):
0.10 m. r 0.10 e
Figura 4.9 - Vertedero de pared ancha con la arista de aguas arriba redondeada
El efecto de redondear la arista de aguas arriba de un vertedero de cresta ancha se aproxima a
la acción de disminuir el nivel del coronamiento, ya que se reduce la contracción,
incrementando la capacidad de evacuación (12).
Figura 4.10 - Vertedero de cresta ancha

Con un radio de 10 cm. en la arista de aguas arriba, el coeficiente K se incrementa en un 9 %.
Blackwell (12), experimentó con tres vertederos de 0.9 m. de ancho y con coronamiento
ligeramente inclinado. La inclinación parece incrementar ligeramente el coeficiente de
descarga, sin embargo los resultados son incompatibles para alturas de carga pequeñas.
La pendiente del coronamiento de un vertedero de pared gruesa tiene su efecto sobre la
eficiencia; la aplicación de una inclinación en un vertedero con arista redondeada en valores
entre I = 0.085 a I = 0.055, tiene resultados que se resumen en la siguiente figura:
Figura 4.11 - Relación entre c y H. Vertedero de cresta ancha con pendiente y arista redondeada
Si se redondea la arista de aguas arriba, de manera que impida totalmente la contracción, y si
la inclinación del plano del coronamiento es tan grande como para compensar la pérdida de
carga debida al rozamiento, el escurrimiento empieza con un tirante igual al crítico y el caudal
es dado por la fórmula:
(4.25)
El coeficiente de descarga depende de la altura de carga H y de la altura del umbral del
aliviadero W. El valor C = 1.704 es el máximo que alcanza el coeficiente de descarga para
vertederos de cresta ancha para cualquier condición (12).
El coeficiente de descarga depende también de la forma del umbral, de las contracciones y de
la relación con las condiciones de flujo aguas abajo.

Según Horace Williams King (12), el problema de establecer una relación fija entre la altura de
carga y el caudal para los vertederos de cresta ancha, se complica debido a la gran cantidad
de formas que puede tomar la lámina vertiente al escurrir sobre el vertedero. Para cada
modificación de la forma de la lámina, hay una variedad correspondiente a la relación entre la
altura de carga y el caudal. El efecto de esta propiedad es más notable en alturas de carga
pequeñas.
En este trabajo se presenta los resultados de los estudios que al respecto realizó Norton (11).
De acuerdo a estos estudios, la lámina vertiente puede escurrir libremente, tocando solo la
arista de aguas arriba del coronamiento o:
Adherirse a la cumbre del coronamiento.
Adherirse a la cara de aguas abajo del coronamiento.
Adherirse tanto a la cumbre como a la cara de aguas abajo.
Mantenerse desprendido o separado, pero es afectado (sumergido) por el reflujo de
aguas abajo.
Adherirse a la cumbre, pero desprenderse de la cara aguas arriba y anegarse aguas
abajo.
La ley de los coeficientes de descarga puede modificarse mucho o aún invertirse cuando tiene
lugar un cambio de forma de la lámina vertiente. La curva de los coeficientes para cualquier
forma de vertedero es una línea continua y uniforme. Cuando la lámina vertiente se deprime, se
desprende o es sumergido en el sector aguas abajo, la curva resultante para los coeficientes
puede consistir en una serie de arcos discontinuos y aún desconectados que terminen
bruscamente en puntos de inflección, en los cuales varía la forma de la lámina. Las
modificaciones de la forma de la lámina están limitadas, por lo general, a cargas relativamente
pequeñas, sufriendo la lámina a veces varios cambios sucesivos a medida que aumenta la
altura de carga desde cero hasta que se alcanza una condición estable, más allá de la cual un
incremento ulterior de la altura de carga no origina ningún cambio. La condición de la lámina
vertiente cuando es deprimida o sumergida en el sector aguas abajo puede convertirse en la de
descarga libre, proporcionando ventilación adecuada.
Consideremos el siguiente esquema:
Figura 4.12 - Flujo con carga pequeña sobre un vertedero de cresta ancha
A no ser que se especifique otra condición, se supondrá que sus caras o paramentos son
verticales, su cresta plana y horizontal y sus aristas vivas y escuadradas. La altura de carga se
mide a una distancia mínima de 2.5 Ho aguas arriba del vertedero. A causa de la arista viva de
aguas arriba, se contrae la lámina vertiente, iniciando la contracción de la superficie libre a
poca distancia aguas arriba del vertedero.
Desde este punto, el perfil de la superficie libre continúa con una curva descendente que pasa
a cóncava en un punto de inflexión y se hace tangente a un plano aproximadamente paralelo a

la cresta, a una corta distancia aguas abajo de la arista aguas arriba del vertedero. En el punto
de tangencia la profundidad del agua es h y la altura de carga correspondiente al caudal de
escurrimiento es Ho.
Para la fórmula básica:
(4.26)
Blackwell, Bazin, Woodburn, el U.S. Deep Waterways Board y el U.S.Geological Survey y otros
investigadores (12) han efectuado experimentos en vertederos de cresta ancha, que cubre un
amplio intervalo de condiciones de carga hidrostática, ancho y altura del vertedero. Para alturas
de carga hasta 0.15 m. existe gran discrepancia entre los diferentes autores. Para cargas entre
0.15 m. y 0.45 m. el coeficiente de descarga K se vuelve más uniforme y para cargas entre
0.45 m. hasta aquellas en que la lámina vertiente se desprende de la cresta, el coeficiente de
descarga es casi constante e igual aproximadamente a 1.45. Cuando la altura de carga llega a
una o dos veces el ancho, la lámina vertiente de desprende y el vertedero funciona
esencialmente como uno de cresta delgada. El efecto de la rugosidad de la superficie sobre el
caudal puede ser calculado aplicando los principios del flujo en canales abiertos.
La corrección de la velocidad de acceso puede ser realizado por medio de las fórmulas
siguientes:
(4.27)
(4.28)
Los estudios muestran que el valor máximo que alcanza K es K = 1.704 para vertederos de
cresta ancha bajo cualquier condición. Se observa que el coeficiente de descarga es casi
constante para alturas de carga mayores a 0.21 m.
Como referencia, puede ser considerado el siguiente ábaco, válido para vertederos de muro
grueso triangular (11), que obtiene mayores magnitudes en el valor del coeficiente de
descarga.

Figura 4.13 - Relación entre C Y H para vertederos de muro grueso triangulares
Figura 4.14 - Vertedero triangular con paramento de aguas arriba vertical
Al inclinar el coronamiento de un vertedero de cresta ancha, éste resulta similar a uno de
sección triangular con el paramento aguas arriba vertical (12).
Si se redondea la arista de aguas arriba, de manera que impida totalmente la contracción, y si
la inclinación del plano del coronamiento es tan grande como para compensar la pérdida de
carga debida al rozamiento, el escurrimiento empieza con un tirante igual al crítico y el caudal
es dado por la fórmula:
(4.25)

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