1.
República bolivariana de Venezuela
Ministerio del poder popular para la educación universitaria
Universidad politécnica territorial Andrés Eloy blanco
Ejercicios de matemáticas Suma, Resta y Valor numérico de
Expresiones algebraicas.
Multiplicación y División de Expresiones algebraicas.
Productos Notables de Expresiones algebraicas.
Factorización por Productos Notables.
Integrantes:
Edyson gonzalez
CI: 28679006
Luis brizon
CI: 30:615.977
Seccion: 0203

2.
Introduccion
La matemática una asignatura compleja, amplia, cuyos límites abarcan desde la
aritmética más simple, productos de las relaciones elementales entre la lógica del
hombre y la naturaleza que lo rodea, como lo es la suma, la resta que solemos
utilizar para muchas actividades de la vida diaria también se propusieron los el
valor numérico de las expresiones algebraicas, la multiplicación, división y
productos notables de expresiones notables como también la factorización por
productos notables.
También así se tienen los conceptos básicos para tener idea del cómo se realizan
y con sus dichos ejemplos para que se tengan una idea de la forma de cómo se
realizan los ejercicios antes mencionados, como recientemente, se nos han
propuesto este tipo de ejercicios, por ello, investigamos e diseñamos una guía
para estudiar y aplicar el conocimiento para realizar los ejercicios que nos sean
asignados.

3.
La suma o adición es una de las cuatro operaciones básicas de la aritmética que consiste en
la adición de dos o más elementos para llegar a un resultado final donde todo se incluye. El
símbolo de la suma es el símbolo más (+) y se intercala entre los elementos que se quiere
sumar como, por ejemplo
Suma:
2+3=5.
20+40= 60
La resta consiste en el desarrollo de una descomposición: ante una determinada cantidad,
debemos eliminar una parte para obtener el resultado, que recibe el nombre diferencia. Por
ejemplo: si tengo nueve peras y regalo tres, me quedaré con seis peras (9-3=6). En otras
palabras, a la cantidad nueve le quito tres y la diferencia será seis. El primer número se
conoce como minuendo y el segundo, como sustraendo; por lo tanto: minuendo –
sustraendo = diferencia.
Resta
16-8= -8
80-90= 10
Una expresión algebraica es una combinación de letras y números ligadas por los signos de
las operaciones: adición, sustracción, multiplicación, división y potenciación. Las
expresiones algebraicas nos permiten, por ejemplo, hallar áreas y volúmenes. r, donde r es
el radio de la circunferencia.
Valor numérico de Expresiones algebraica
(1) {2a+b
) -2(a-2b) si a =3 , b =2
(2a +b)-2(a-2b)=[2(3
) +2
}-2(3-2(2)
] Sustituyendo)
=[6 +2} -2(3- 4] Desarrollando los productos

4.
= [8] – 2[- 1] Efectuando las sumas algebraicas
= 8 + 2 desarrollando el producto
=1O efectuando la suma algebraica
(2) 3x -3
y si x =6 ,y =3
3x- 3
y =3(6)-3(3 Sustituyendo
=1
8-9 desarrollando los productos
= 9 efectuando la suma algebraica
LOS NÚMEROS QUE INTERVIENEN EN LA MULTIPLICACIÓN RECIBEN EL NOMBRE
DE FACTORES, MIENTRAS QUE EL RESULTADO SE DENOMINA PRODUCTO. EL
OBJETIVO DE LA OPERACIÓN, POR LO TANTO, ES HALLAR EL PRODUCTO DE DOS
FACTORES.
CADA FACTOR, POR OTRA PARTE, TIENE SU PROPIA DENOMINACIÓN: LA CIFRA A
SUMAR REPETIDAMENTE ES EL MULTIPLICANDO, MIENTRAS QUE EL NÚMERO QUE
INDICA LA CANTIDAD DE VECES QUE HAY QUE SUMAR EL MULTIPLICANDO ES
EL MULTIPLICADOR. LA MULTIPLICACIÓN, EN DEFINITIVA, CONSISTE EN TOMAR EL
MULTIPLICANDO Y SUMARLO TANTAS VECES COMO UNIDADES CONTIENE EL
MULTIPLICADOR.
POR EJEMPLO: 5 X 2 = 10 (“CINCO MULTIPLICADO POR DOS ES IGUAL A DIEZ”) ES
LA OPERACIÓN QUE SEÑALA QUE HAY QUE SUMAR 2 VECES EL NÚMERO 5 (5 + 5 =
10 ES IGUAL A 5 X 2 = 10). LA MISMA LÓGICA SE UTILIZA CON NÚMEROS MÁS
GRANDES (8 X 5 = 40 ES IGUAL A 8 + 8 + 8 + 8 + 8 = 40).

5.
Multiplicaciones ejemplos
7 x 2: 14
685 x 86: 58910
DIVISIÓN DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS
.
x+5x2+8x+15
Paso 1: Los polinomios ya están organizados en orden descendente.
Paso 2: Empezamos dividiendo al {{x}^2}x2 por x, lo cual es igual
a x.
Paso 3: Al multiplicar esta respuesta por el polinomio en
frente (x+5)(x+5), tenemos {{x}^2}+5xx2+5x.
Paso 4: Restamos esta expresión y obtenemos 3x3x. Bajamos al 15
para completar al polinomio.
Paso 5: Al dividir 3x3x por x, tenemos 3. Multiplicamos al 3
por x+5x+5 para obtener 3x+153x+15. Al restar obtenemos cero.
Paso 6: La respuesta final es x+3x+3.

6.
2x3+7x2+10x+8
Solución
Paso 1: Aquí también los polinomios están organizados
descendentemente.
Paso 2: Empezamos dividiendo al 2{{x}^3}2x3 por x, lo cual es igual
a 2{{x}^2}2x2.
Paso 3: Multiplicamos esto por el polinomio x+2x+2, para
obtener 2{{x}^3}+4{{x}^2}2x3+4x2.
Paso 4: Restamos esta expresión para obtener 3{{x}^2}3x2. Bajamos
al 10x para completar al polinomio.
Paso 5: Al dividir 3{{x}^2}3x2 por x, tenemos 3x. Multiplicando y
restando, tenemos 4x4x. Bajamos el 8 para formar 4x+84x+8. Al
dividir 4x4x por x, tenemos 4. Multiplicando y restando, tenemos 0.
Paso 6: La respuesta final es 2{{x}^2}+3x+42x2+3x+4.

7.
División de Expresiones algebraicas.
La división algebraica es una operación entre dos expresiones algebraicas
llamadas dividendo y divisor para obtener otra expresión llamado cociente por
medio de un algoritmo.
Como estamos trabajando con polinomios, debemos tener en cuenta un punto
importante: el mayor exponente de algún término del dividendo debe ser mayor o
igual al mayor exponente de algún término del divisor.
Ley de los signos para la división.
 División de signos iguales resulta ser positivo.
 División de signos diferentes resulta ser negativo.
Ley de exponentes para la división.
Emplearemos la propiedad de la potenciación, cociente de potencias de igual
base.
DIVISIÓN DE MONOMIOS.
Las reglas que debemos seguir para dividir dos monomios son las siguientes:
Primero se divide los coeficientes aplicando la ley de los signos.
Luego dividimos las partes literales (variables) de los monomios según la ley de
exponentes.

8.
EJEMPLO
Ejercicios:
Realizar la siguiente división algebraica
Multiplicamos el primer numerador por el segundo denominador y el primer
denominador por el segundo numerador
En el numerador sacamos factor común {x} en el primer binomio y la diferencia de
cuadrados la trasformamos en una diferencia de cuadrados. En el denominador el
trinomio de segundo grado lo descomponemos resolviendo la ecuación de
segundo grado que resulta de igualarlo a cero y el trinomio cuadrado perfecto lo
transformamos en un binomio al cuadrado

9.
Productos
Notables de
Expresiones
algebraicas.
Esta ley
podría ser el
primer

10.
producto notable, se le conoce como el axioma de la distribución y nos ayudará a
demostrar el resto de las propiedades subsiguientes. Como entenderán, todo
axioma se anuncia sin demostración por ser una teoría lógica como 1+1 = 2, aquí
la fórmula:
a(b+c)=ab+ac
Este axioma puede transformarse en teorema si trabajamos con inducción
matemática si por lo menos uno de los factores a o b+c son números enteros.
Pero para los números reales resulta ser imposible, es por ello su aspecto
axiomático. Geográficamente se puede representar así:
EJEMPLO
Ejercicios:

11.
Factorización por productos Notables.
Uno de los principales productos notables cuyos desarrollos se suelen identificar
con la expresión a factorizar si tiene tres términos es el producto de binomios con
un término en común, escrito para identificar como
Con a y b números enteros
Para factorizar el trinomio buscamos dos números que sumados den el coeficiente
de x y multiplicados el término independiente.

12.
Bibliografía
Suma:
https://www.google.com/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=&cad=rja&uact=8&ved=2a
hUKEwiN5orltP78AhV5kWoFHd18CW8QFnoECB4QAw&url=https%3A%2F%2Fwww.significados.co
m%2Fsuma%2F%23%3A~%3Atext%3DLa%2520suma%2520o%2520adici%25C3%25B3n%2520es%
2C%253A%25202%252B3%253D5.&usg=AOvVaw1ZPBlm-sbkSjGU2wndvzqI
Resta:
https://www.google.com/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=&cad=rja&uact=8&ved=2a
hUKEwiwiqfptf78AhUclWoFHcrZBmsQFnoECEQQAQ&url=https%3A%2F%2Fdefinicion.de%2Fresta
%2F&usg=AOvVaw1cCa7IRH2FFIlzlZoUoIBQ
Multiplicación:
https://www.google.com/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=&cad=rja&uact=8&ved=2a
hUKEwil2IGjuv78AhW4nWoFHYF9Ac8QFnoECFcQAw&url=https%3A%2F%2Fdefinicion.de%2Fmulti
plicacion%2F%23%3A~%3Atext%3DLa%2520multiplicaci%25C3%25B3n%252C%2520en%2520defi
nitiva%252C%2520consiste%2C5%2520x%25202%2520%253D%252010).&usg=AOvVaw2XgCQQ0
UR1uVESRdqofz3c
Valor numérico de Expresiones algebraica
https://www.google.com/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=&cad=rja&uact=8&ved=2a
hUKEwigiPm-
yP78AhVCmGoFHS_UAwsQFnoECCsQAQ&url=https%3A%2F%2Fwww.soydeciencias.com%2Fwp-
content%2Fuploads%2F2017%2F02%2FValor-Numerico-de-Expresiones-
Algebraicas.pdf&usg=AOvVaw0DgV8IUA9m0krCD00wYfuV
DIVISIÓN DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS
https://ciencias-basicas.com/matematica/elemental/operaciones-algebraicas/5-division-
algebraica/#:~:text=Fin-
,¿Que%20es%20la%20división%20algebraica%3F,por%20medio%20de%20un%20algoritmo.
DIVISIÓN ALGEBRAICAS :

13.
https://l.messenger.com/l.php?u=https%3A%2F%2Fwww.problemasyecuaciones.com%2Falgebra
%2Fpolinomios%2Fdividir%2Fdivision-polinomial-ejemplos-polinomios-divisiones-
resueltas.html&h=AT03S1mKccD3sOoVpySFOXGZ89K_yeeJxEoYaDNDsSRQHWtl9yOyNt6H0rBPbJQ
xeKVH_7jYkpEYssVoJb8JqUZme3VpHNdXQ1hbFKHnjJ5c41MIFx_995I1bBIBkECY57PGjA
https://l.messenger.com/l.php?u=https%3A%2F%2Fwww.superprof.es%2Fapuntes%2Fescolar%2F
matematicas%2Falgebra%2Fpolinomios%2Fdivision-de-fracciones-
algebraicas.html&h=AT03S1mKccD3sOoVpySFOXGZ89K_yeeJxEoYaDNDsSRQHWtl9yOyNt6H0rBPb
JQxeKVH_7jYkpEYssVoJb8JqUZme3VpHNdXQ1hbFKHnjJ5c41MIFx_995I1bBIBkECY57PGjA
Producto notable factorización :
https://l.messenger.com/l.php?u=https%3A%2F%2Fwww.superprof.es%2Fapuntes%2Fescolar%2F
matematicas%2Falgebra%2Fpolinomios%2Fproductos-
notables.html&h=AT03S1mKccD3sOoVpySFOXGZ89K_yeeJxEoYaDNDsSRQHWtl9yOyNt6H0rBPbJQ
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https://l.messenger.com/l.php?u=https%3A%2F%2Fwww.superprof.es%2Fapuntes%2Fescolar%2F
matematicas%2Falgebra%2Fpolinomios%2Fproductos-
notables.html&h=AT03S1mKccD3sOoVpySFOXGZ89K_yeeJxEoYaDNDsSRQHWtl9yOyNt6H0rBPbJQ
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https://l.messenger.com/l.php?u=https%3A%2F%2Fguiasvirtualesoctavo.blogspot.com%2F2020%
2F08%2Fmatematicas-productos-
notablesdivision.html&h=AT03S1mKccD3sOoVpySFOXGZ89K_yeeJxEoYaDNDsSRQHWtl9yOyNt6H0
rBPbJQxeKVH_7jYkpEYssVoJb8JqUZme3VpHNdXQ1hbFKHnjJ5c41MIFx_995I1bBIBkECY57PGjA
https://l.messenger.com/l.php?u=https%3A%2F%2Fmatemathweb.com%2Falgebra%2Fproductos-
notables%2F&h=AT3dRZBaCinJJ_gT8lZ2dHvKr9rI3WRuZTAh1vtw2w6X-9wApFJMfkak-q-e3H-
lueBau1XRdHepXZrNiq_gtD5VDu-mclNh76Oiu3TeRZUr5AQzvmvhjrEwl4jLVulAg5szfvNfYjXyb84
https://l.messenger.com/l.php?u=https%3A%2F%2Frecursos.salonesvirtuales.com%2Fassets%2Fbl
oques%2Fproductos-notables-
factorizacion_tchefionsecalfaro.pdf&h=AT03S1mKccD3sOoVpySFOXGZ89K_yeeJxEoYaDNDsSRQH
Wtl9yOyNt6H0rBPbJQxeKVH_7jYkpEYssVoJb8JqUZme3VpHNdXQ1hbFKHnjJ5c41MIFx_995I1bBIBk
ECY57PGjA