Desarrollo y definición de las expresiones algrabraicas.

1. EXPRESIONES
ALGEBRAICAS
República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación Superior
Universidad Politécnica Territorial Andres Eloy Blanco
Barquisimeto, Estado Lara
Estudiante: Michaell Pérez
C.I.: 28.286.629
Sección: INO0403

2. La suma o adición es una operación matemática fundamental, que consiste en la incorporación de nuevos
elementos a un conjunto numérico, esto es, a la fusión de dos números para obtener uno nuevo, que
exprese el valor total de los dos anteriores. La suma es el principio fundamental con el que aprendemos a
vincularnos con los números, ya que el mero hecho de contar de a uno en uno (1, 2, 3, 4…) supone sumar 1
(1+0, 1+1, 1+2, 1+3…).
La suma es una operación de tipo aritmético, que permite combinar números de distinto tipo: naturales,
enteros, fracciones, reales, racionales, irracionales y complejos, así como estructuras asociadas a ellos, como
espacios vectoriales o matrices. En el álgebra moderna se la representa con el símbolo +, intercalado entre
los elementos a sumar, y expresado verbalmente como “más”: “1 + 1 = 2” se lee “uno más uno es igual a
dos”.
Por otra parte, los elementos que se desea sumar se conocen como “sumandos”, y el número obtenido al
final se llama “resultado”.
Suma
De Expresiones Algebraicas

3. La resta o sustracción es una operación matemática que se representa con el signo de restar o signo menos
"-", y consiste en eliminar una cantidad respecto a otra. Se pueden restar números enteros, números con
decimales, números negativos, e incluso pueden hacerse restas de fracciones, vectores, funciones y matrices.
La resta es lo contrario a la suma.
La resta no sigue la propiedad conmutativa, lo que quiere decir que si se cambia el orden de los factores, sí
que se altera el resultado final, en concreto el signo positivo o negativo. Tampoco la propiedad asociativa,
por lo que cuando se restan más de dos números, sí que importa el orden en el que se realiza la resta.
Practicar ejercicios de restas y problemas de resta es una de las mejores maneras para aprender a realizar
esta operación matemática. Además, existen herramientas que facilitan la resolución de sustracciones, una
de las tareas numéricas más simples, como la calculadora de restas. De hecho, las restas con números muy
pequeños es accesible para los niños, para que se adentren así en el mundo de las matemáticas y consiguen
aprender a restar de manera adecuada.
Resta
De Expresiones Algebraicas

4. Valor Numérico
De Expresiones Algebraicas
Al valor numérico de una expresión algebraica se le conoce como la consecuencia de sustituir a las letras de
un término algebraico dado por cualquier número que se quiera (dentro de ciertos límites), realizando luego
las operaciones correspondientes.
Como ya te mencionamos previamente, si quieres dejar a un lado las abstracciones del álgebra,
representadas por las letras, aplícale a la parte literal de un término algebraico un valor numérico, es decir,
asígnale algún número, para acabar con la generalización y obtener resultados particulares.
Desde el comienzo hasta el final de la travesía por el país del álgebra, en cualquiera de sus rincones, se
puede ver que hay una predominancia desconcertante de letras sobre los propios números; las bases de la
matemática. Esta cuestión no implica una desvinculación aberrante por parte del álgebra, sino más bien, una
nueva perspectiva, más avanzada que la ofrecida por la aritmética, en la que cada letra, realmente,
representa (casi) cualquier número concebible.

5. Una multiplicación es una operación matemática que consiste en encontrar el resultado de multiplicar una cifra por otra.
Multiplicar consiste en añadir o sumar un número varias veces, por ejemplo, la operación 2 x 3 equivale sumar tres veces
el número 2, en ambas el resultado es 6.
2 x 3 = 2 + 2 + 2
La multiplicación es una herramienta fundamental en la aritmética que nos permite abreviar sumas repetitivas de
números iguales.
Se compone de dos factores, el multiplicando y el multiplicador. El multiplicando es el número que se repite, mientras
que el multiplicador indica cuántas veces se debe repetir el multiplicando. El resultado de una multiplicación se llama
producto.
La operación 45 x 3 busca el resultado de sumar o agregar tres veces el número 45, por tanto, equivaldría a 45+45+45.
En ambos casos el resultado es el mismo, 135, solo que cuando multiplicamos estamos simplificando el proceso, en
lugar de realizar tres sumas hacemos una sola operación, la multiplicación.
Multiplicación
De Expresiones Algebraicas

6. La división es una de las operaciones básicas de la aritmética y consiste en separar en partes iguales un total.
Es decir, si tenemos una cantidad y queremos dividirla en partes iguales, podemos utilizar la división para
determinar cuántas partes iguales obtenemos y qué cantidad corresponde a cada parte.
Por ejemplo, si tenemos 10 unidades y queremos dividirlas en 5 partes iguales, corresponderá 2 unidades a
cada parte.
10÷5 = 2
El símbolo de la división es el signo (÷), aunque también puede representarse mediante dos puntos (:) o una
barra oblicua (/). Se coloca entre los números que participan en la operación, el dividendo o parte total y el
divisor o número de partes iguales que se quiere separar.
La división es la operación contraria a la multiplicación. Por lo tanto, para saber si una división es correcta, se
puede multiplicar el resultado, también llamado cociente, por el divisor. Por ejemplo:
10 ÷ 5 = 2, por lo tanto, 2 x 5 = 10, la división es correcta.
División
De Expresiones Algebraicas

7. Se le llama producto notable al producto de una multiplicación que cumplen reglas fijas, por lo tanto, el resultado de la
multiplicación es posible ser escrito por inspección, en otras palabras, es una fórmula matemática.
Los productos notables más empleados son el cuadrado y el cubo de dos cantidades.
Binomio al cuadrado
Cuadrado de la suma de dos términos
El multiplicar (a + b)(a + b) equivale a elevar al cuadrado (a + b) y al realizar la operación se tiene: (a + b)2 = a2 + 2ab +
b2
De esta forma se obtiene que para obtener el cuadrado de un binomio se debe:
1. Elevar al cuadrado el primer término.
2. Multiplicar 2 por el primer término por el segundo término.
3. Elevar al cuadrado el segundo término.
Ejemplos:
A) (5a + 2)2 = 25a2 + 20a + 4 B) (2a + 3)2 = 4a2 + 12a + 9
Producto Notable
De Expresiones Algebraicas

8. Cuadrado de la diferencia de dos términos
El multiplicar (a – b)(a – b) equivale a elevar al cuadrado (a – b) y al realizar la
operación se tiene:
(a – b)2 = a2 – ab – ab + b2 = a2 – 2ab + b2
Como se puede observar es el mismo procedimiento que la suma de dos
cantidades, únicamente se debe tener cuidado en el signo.
Producto de la suma por la diferencia de dos cantidades
Sea el producto (a + b)(a – b) = a2 + ab – ab – b2 = a2 – b2.
En este caso el término medio se anula y el resultado es el primer término
elevado al cuadrado menos el segundo término elevado al cuadrado.

9. Es el proceso de encontrar dos o más expresiones cuyo producto sea igual a una
expresión dada; es decir, consiste en transformar a dicho polinomio como el producto
de dos o más factores. Encontrar los polinomios raíz de otros más complejos
Ejercicio 1: 6xy3 -9nx2y3+12nx3y3-3n2x4y3
- Todos los términos son divisibles entre 3
- En todos los términos hay X y Y, N no está en todos los términos. El menor exponente
de X es 1, y el menor exponente de Y es 3.
- El factor común es 3xy3
6xy3-9nx2y3+12nx3y3+3n2x4y3 / 3xy3 = 2-3nx+4nx2-n2x3
El resultado se expresa: 3xy3 (2 - 3nx + 4nx2 - n2x3).
Factorización
Por Productos Notables

10. Factor común monomio:
Descomponer en factores a 2 + 2a
a2 y 2a contienen el factor común a . Escribimos el factor común a como coeficiente de un paréntesis dentro del
cual escribimos los cocientes obtenidos de dividir a2÷a=ay a2÷a = 2
y tendremos:
a2+2a = a(a+2)
Factor común polinomio:
Descomponer x (a + b) +m (a +b)
Estos dos términos tienen como factor común el binomio (a + b), por lo que ponemos (a + b) como coeficiente de un
paréntesis dentro del cual escribimos los cocientes de dividir los dos términos de la expresión dada entre el factor
común (a + b), o sea: x(a+b)=x y m(a+b)=m (a+b) (a+b)
y tendremos:
x(a+b)+m(a+b)=(a+b)x +m).
Multiplicación
De Expresiones Algebraicas

11. Bibiografia
● https://concepto.de/suma/
● https://es.plusmaths.com/que-es-una-resta.html
● https://www.blogdematematicas.com/valor-numerico-de-una-expresion-algebraica.html
● https://www.significados.com/multiplicacion/
● https://www.significados.com/division/
● https://www.matematicas18.com/es/tutoriales/algebra/producto-notable/
● https://recursos.salonesvirtuales.com/assets/bloques/productos-notables-factorizacion_tchefionsecalfaro.pdf