Planificación Matemáticas 7° Básico Números Operaciones

Escuela Golda Meir
Servicio Local de Educación Pública de Barrancas
PLANIFICACIÓN DEL APRENDIZAJE SEMESTRAL 2023
Nombre docente Sebastian Sandoval Contardo
Curso 7° Básico
Asignatura Matemáticas
Nombre
de la Unidad o contenido Números y operaciones
Habilidades
a trabajar en el desarrollo de la unidad
MA07 OAH a
Resolver problemas utilizando estrategias tales como:
Destacar la información dada.
Usar un proceso de ensayo y error sistemático.
Aplicar procesos reversibles.
Descartar información irrelevante.
Usar problemas similares
MA07 OAH h
Usar modelos, realizando cálculos, estimaciones y simulaciones, tanto manualmente como con ayuda de instrumentos para resolver problemas
de otras asignaturas y de la vida diaria.
MA07 OAH k
Elegir y utilizar representaciones concretas, pictóricas y simbólicas para enunciados y situaciones en contextos diversos (tablas, gráficos, recta
numérica, entre otros).
Objetivos transversales
Construir un sentido positivo ante la vida, así como una autoestima y confianza en sí mismo(a) que favorezcan la autoafirmación personal,
basándose en el conocimiento de sí y reconociendo tanto potencialidades como ámbitos de superación
Adaptarse a los cambios en el conocimiento y manejar la incertidumbre. • Exponer ideas, opiniones, convicciones, sentimientos y experiencias de
manera coherente y fundamentada, haciendo uso de diversas y variadas formas de expresión.

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Reconocer y respetar la igualdad de derechos entre hombres y mujeres y apreciar la importancia de desarrollar relaciones que potencien su
participación equitativa en la vida económica familiar, social y cultural.
OA Basales y complementarios a
trabajar en la unidad
Nivel
OA 1
Mostrar que comprenden la adición y la sustracción de números enteros: >>Representando los números enteros en la
recta numérica. >>Representándolas de manera concreta, pictórica y simbólica. >>Dándole significado a los símbolos +
y – según el contexto (por ejemplo: un movimiento en una dirección seguido de un movimiento equivalente en la posición
opuesta no representa ningún cambio de posición). >>Resolviendo problemas en contextos cotidianos.
OA 3
Resolver problemas que involucren la multiplicación y la división de fracciones y de decimales positivos de manera concreta, pictórica y simbólica
(de forma manual y/o con software educativo).
OA 2
Explicar la multiplicación y la división de fracciones positivas: >>Utilizando representaciones concretas, pictóricas y simbólicas.
>>Relacionándolas con la multiplicación y la división de números decimales.
OA 4
Mostrar que comprenden el concepto de porcentaje: >Representándolo de manera pictórica. >Calculando de varias maneras.
>>Aplicándolo a situaciones sencillas.
OA 6
Utilizar el lenguaje algebraico para generalizar relaciones entre números, para establecer y formular reglas y propiedades
y construir ecuaciones.
OA 7
Reducir expresiones algebraicas, reuniendo términos semejantes para obtener expresiones de la forma ax + by + cz (a, b, c P Z)
Finaliza primer semestre
OA 8
Demostrar que comprenden las proporciones directas e inversas: >Realizando tablas de valores para relaciones proporcionales graficando los
valores de la tabla. Explicando las características de la gráfica. >>Resolviendo problemas de la vida diaria y de otras asignaturas.

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OA 14
>>Identificar puntos en el plano cartesiano, usando pares ordenados y vectores de forma concreta (juegos) y pictórica.
OA 11
Mostrar que comprenden el círculo: >>Describiendo las relaciones entre el radio, el diámetro y el perímetro del círculo.
>>Estimando de manera intuitiva el perímetro y el área de un círculo. >>Aplicando las aproximaciones del perímetro y del área en la resolución
de problemas geométricos, de otras asignaturas y de la vida diaria. >>Identificándolo como lugar geométrico.
OA 12
Construir objetos geométricos de manera manual y/o con software educativo: >>Líneas, como las perpendiculares, las paralelas, las bisectrices y
alturas en triángulos y cuadriláteros. >>Puntos, como el punto medio de un segmento, el centro de gravedad, el centro del círculo inscrito y del
circunscrito. >>Triángulos y cuadriláteros congruentes.
OA 14
Identificar puntos en el plano cartesiano, usando pares ordenados y vectores de forma concreta (juegos) y pictórica.
OA 17
Mostrar que comprenden las medidas de tendencia central y el rango:
>>Determinando las medidas de tendencia central para realizar inferencias sobre la población.
>>Determinando la medida de tendencia central adecuada para responder un problema planteado.
>>Utilizándolos para comparar dos poblaciones.
>>Determinando el efecto de un dato que es muy diferente a los otros.
OA 16
Representar datos obtenidos en unanmuestra mediante tablas de frecuencias absolutas y relativas, utilizando gráficos apropiados, de manera
manual y/o con software educativo.
OA 18
Explicar las probabilidades de eventos obtenidos por medio de experimentos de manera manual y/o con software
educativo: >>Estimándolas de manera intuitiva. >>Utilizando frecuencias relativas. >>Relacionándolas con razones, fracciones
o porcentaje.

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Mes Objetivo(s) de clase (s)
N°
clases
Descripción de las actividades generales de
la clase
Tipo
de evaluación
Actividades
de evaluación
Principios DUA/Sugerencias
PIE
Marzo OA 1,2 11
Clase 1 : página 10
Evaluación diagnóstica
Preguntas de calidad
Complemente las preguntas de la
sección Reflexiono con las siguientes:
• ¿Cómo lo has hecho?
• ¿Qué estrategias has usado
para resolver las actividades
propuestas?
• ¿Qué dificultades has encontrado
en el desarrollo de las actividades?
¿Cómo las has resuelto?
Clase 2 y 3 : pagina 11 a 13
Proponga la siguiente actividad:
1. Lean el texto:
Miguel vive en el 5° piso de su edificio.
Durante el verano tiene problemas
en la mañana, ya que la temperatura en su
departamento alcanza los
30 °C. Como no tolera el calor, retirará $25
000 de su cuenta de ahorro para
comprar un ventilador en una tienda que se
encuentra en el segundo subterráneo
del centro comercial.
a. Cambien cada número que aparezca por el
inverso aditivo.
clase 1 A clase
12
Evaluación
formativa
Trabajos escritos
Revisión de
cuaderno y texto
de estudio
Controles
acumulativos
Apoyo de PIE
Clase 1 a clase 12

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b. Compartan cómo les quedó el relato.
¿Cómo cambió el sentido?
Como actividad complementaria a las de la
página 12, se puede plantear la
siguiente, que sirve para que los estudiantes
vean que, con diferentes referentes,
sus respuestas varían y de ello depende el signo
del número que están
buscando.
Situación: Altura s2
Anotar las estaturas de todos los compañeros.
Tomar la altura del más alto
como el origen y situar todas las otras
ordenadamente en una recta graduada.
En el lugar correspondiente a la estatura de cada
compañero escribir la diferencia
de estatura con respecto al más alto
Repetir lo mismo tomando como origen:
• La estatura del más bajo.
• La del que se encuentra en la mitad
• La de cualquier compañero que no se
encuentre en ninguno de los tres
casos anteriores.
Antes de responder la actividad 2 de la página
14, invite a sus estudiantes a
desarrollar las siguientes actividades:
Representa en la recta numérica los siguientes
valores absolutos:
a. |5|
b. |–9|
c. |0|
d. –|–8|

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Para complementar las actividades de la página
15, realice las siguientes
preguntas:
Indica si las siguientes afirmaciones son
verdaderas o falsas. Justifica todas
tus respuestas.
a. El valor absoluto de –4 es mayor que el valor
absoluto de –2.
b. El valor absoluto de 19 es menor que el valor
absoluto de -19.
c. No es cierto que no existe el valor absoluto de
un número negativo.
d. Mientras más a la izquierda se encuentre un
número del cero, menor será
su valor absoluto.
Clase 6 y 7 : páginas 16 a 18
Al tratar estas páginas con sus estudiantes,
considere que uno de los errores
frecuentes que cometen a la hora de comparar
números negativos consiste
en homologar el procedimiento que realizan con
los números naturales o con
los enteros positivos. La recta numérica es uno
de los recursos que se pueden
utilizar para evidenciar que un número es mayor
o menor que otro, pero
también se puede hacer uso de diversas
situaciones, por ejemplo, deudas y
haberes: si alguien debe una cantidad, aunque
esta tenga un valor absoluto
mayor, no deja de ser deuda.
Para complementar las actividades de la página
17 y afianzar el aprendizaje

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de los contenidos vistos hasta el momento de
números enteros, valor absoluto y orden y
comparación de enteros, realice las siguientes
preguntas a sus
estudiantes:
Indica si las siguientes afirmaciones son
verdaderas o falsas. Justifica tus
respuestas de manera gráfica y simbólica.
a. Sabiendo que a y b son enteros y que b – a <
0, entonces siempre se cumple
que a > b.
b. Si p es un número entero, – (p – 1) es el
entero antecesor de p.
c. Si t + 3 es el sucesor del número 10, entonces
el sucesor de t es 8.
d. El antecesor de –16 es menor que el sucesor
de –20.
El propósito de las actividades 1 y 2 es que los
estudiantes puedan identificar
los números positivos y negativos en distintos
contextos, incluyendo
deudas y ganancias, ubicaciones en edificios,
alzas o caídas en el ambiente
comercial, temperaturas y años cronológicos,
dado que principalmente,
trabajaron con altitudes durante la lección. Así,
se les presenta un abanico
más amplio de la utilización de estos números
en la vida cotidiana y que
el número constituye solo una representación de
la información que queremos
entregar.

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Clase 8 y 9 pagina 19 a 22
Lección 2: Adición y
sustracción en ℤ
Comience planteando una situación en la que
deban realizar una suma de
naturales, por ejemplo: Juan compró 4 sacos de
sal y Rocío, 7 sacos. ¿Cuántos
sacos de sal compraron en total entre los dos?
Solicite a sus estudiantes
que representen la situación en la recta
numérica, que la verbalicen y que
escriban el procedimiento efectuado. Luego,
continúe con la actividad 1
de la página 19 y pídales que la resuelvan en la
recta numérica también
antes de mirar el paso a paso descrito en el
Texto del estudiante. Pregunte
si hubo algún cambio respecto del
procedimiento inicial y a qué se debe. La
idea es enfrentarlos a la situación nueva y
permitirles la reflexión y análisis
antes de conocer otro método de resolución
(fichas de colores).
Para reforzar la adición de enteros y potenciar el
pensamiento reversible en
sus estudiantes, luego de la actividad 2 de la
página 20, utilizando el siguiente
cuadrado, solicite que respondan las preguntas a
continuación.
2 –3 4
3 1 –1
–2 5 0
¿Cuánto suma cada fila y cada columna?
b. Si sumas 9 a cada número, ¿qué cuadrado
obtienes? Dibújalo.

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c. ¿Cuánto suma cada fila y cada columna de
este nuevo cuadrado?
d. A partir del inicial, encuentra otro cuadrado
en que cada fila y columna
sumen –12.
Para que sus estudiantes observen el uso de las
propiedades de la adición y
las puedan identificar, solicíteles que resuelvan
los problemas de la página
22 de dos maneras distintas e indiquen la
propiedad que están aplicando
en cada caso. También, los puede motivar para
que inventen alguna situación
en la que se visualice el inverso aditivo y el
elemento neutro. Por
último, puede plantear la siguiente actividad, en
la que deben mencionar
la propiedad que se emplea en cada paso para
resolver el ejercicio:
–12 + 5 + (–3) + (–4) + 9
Tema: Sustracción en ℤ
Se recomienda que, antes de comenzar con el
trabajo de la actividad inicial,
verifique que todos los estudiantes puedan
acceder a corroborar el ejercicio
resuelto con su propio material concreto. Si no
cuentan con ello, agrupe a
los estudiantes en tantos grupos como materiales
se cuente.
Como actividades complementarias a las de la
página 25, sugiera la resolución
de los siguientes problemas.

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a. Un clavadista se lanza desde una plataforma
ubicada a 20 metros de
altura y se sumerge a una profundidad de 5
metros. ¿Cuál es la distancia
entre el punto de lanzamiento y el de mayor
profundidad alcanzada
por el clavadista?
27
Herramientas digitales
Para complementar las actividades
de la página 26 del Texto del estudiante,
se sugiere la implementación
del juego “Sustracción de números
enteros con cartas”, al que podrá acceder
ingresando el código G20M7BP028A.
En la página de Internet
sugerida, aparecen las instrucciones
y materiales del juego, donde también
se le da la posibilidad al docente
de realizar las variaciones que estime
pertinente.
Preguntas de calidad
Para continuar con las preguntas
del ejercicio 6 de la página 25, y con
la idea trabajar aún más el análisis,
la discusión y el planteamiento de
ideas o conjeturas, puede sugerir la
siguiente pregunta: ¿el cero cumple
con ser el elemento neutro de
la sustracción de números enteros?
Ejemplifica.
b. Gabriel compró unos cubos. El cubo azul baja
la temperatura del
agua en que se sumerge en 1 °C cada cinco
minutos y el cubo rojo

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la sube 2 °C cada ocho minutos. Para comprobar
lo anterior, tomó
un vaso con agua que estaba a –6 °C y sumergió
en él el cubo rojo
hasta que alcanzara una temperatura de 4 °C.
Luego, sumergió
el cubo azul hasta que alcanzara 0 °C. ¿Cuántos
minutos duró su
experimento?
c. Al resultado de dos veces –3 restado con –5 y
sumado con 6, se le
resta –7 y se vuelve a restar 12. ¿Qué número se
obtiene?
Se sugiere que al finalizar la pregunta a de la
sección Para concluir, proponga
un plenario en el cual los estudiantes puedan
compartir sus respuestas
y escuchar las estrategias de otros compañeros.
El hecho de compartir esta actividad hará que
los estudiantes puedan escuchar
distintos contextos para una misma sustracción.
ABRIL OA 2,3
MAYO OA 4

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JUNIO OA 6,7
JULIO OA 8
AGOST
O OA 11,14
Septiem
bre OA 12
Octubre OA 14
NOVIE
MBRE
OA 17,16
diciemb
re OA 18

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