Cimentaciones superficiales

UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA NACIONAL
UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA NACIONAL
Facultad Regional Concordia
Facultad Regional Concordia
CÁTEDRA DE CIMENTACIONES
CÁTEDRA DE CIMENTACIONES 2.014
2.014
U3 Fundaciones de Superficiales
U3 Fundaciones de Superficiales
2
2°
° PARTE
PARTE 1
1

Bases Excéntricas
Bases Excéntricas
Una base es excéntrica cuando
No coinciden el centro de presiones CP
CP
(paso de la resultante) con el centro de
gravedad CG
CG (o geométrico de la base).
gravedad CG
CG (o geométrico de la base).
La excentricidad, respecto a un eje o a
ambos, puede generarse de varias
formas;
se distinguen claramente dos
dos orígenes
orígenes:2
2

CASOS:
CASOS:
ASIMETRIA DE LA BASE:
· Excentricidad Geométrica;
la recta de acción de la Resultante pasa por
el eje de la columna.
el eje de la columna.
EXCENTRICIDAD DE LA CARGA:
· Las Fuerzas y Pares producen un desvío de
la recta de acción de la Resultante,
la que no pasa por el eje de la columna.
3
3

FUNDACIONES SUPERFICIALES
FUNDACIONES SUPERFICIALES
RÍGIDAS RECTANGULARES
RÍGIDAS RECTANGULARES
CARGADAS EXCENTRICAMENTE
Flexión Oblicua
Flexión Oblicua
en Zapatas
en Zapatas
.
.
Causada por:
1) Cargas
Excéntricas
2) Zapatas
Excéntricas
.
.
4
4

Distribución: Uniforme o Rectangular
Trapecial
CAPACIDAD DE CARGA
CAPACIDAD DE CARGA ÚLTIMA DE
ÚLTIMA DE FUNDACIONES
FUNDACIONES
SUPERFICIALES RÍGIDAS RECTANGULARES
CARGADAS
EXCENTRICAMENTE
Triangular
5
5

Distribución: Uniforme o Rectangular
Trapecial
CAPACIDAD DE CARGA
CAPACIDAD DE CARGA ÚLTIMA DE
ÚLTIMA DE FUNDACIONES
FUNDACIONES
CARGADAS
EXCENTRICAMENTE
Triangular
6
6

Volumen de suelo que aporta la
capacidad de carga por debajo
de la zapata:
Modificado debido a la
excentricidad Volúmenes de suelo
involucrados en la
capacidad de carga
de una fundación con
y sin excentricidad
y sin excentricidad
Área Efectiva:
A´= B.L´, L´< L
es el área de contacto equivalente
de la fundación,
tal que la carga resulte aplicada en
el centro de gravedad
de dicha área efectiva
(y distribuida uniformemente).
8
8

Arthur H. Nilson y George Winter (1994)
Arthur H. Nilson y George Winter (1994),
, indican:
indican:
Gran parte
Gran parte de
de los códigos
los códigos permiten un incremento del
permiten un incremento del
33% en la presión admisible
33% en la presión admisible, cuando
, cuando se incluyen efectos
se incluyen efectos
de
de viento (W)
viento (W) o de
o de sismo (
sismo (S).
S).
Otros aceptan un
Otros aceptan un 20% de incremento
20% de incremento para diagramas de
para diagramas de
presiones triangulares (con cargas de servicio excéntricas).
presiones triangulares (con cargas de servicio excéntricas).
Nota:
Nota:
Si
Si para
para Q
Qaplicada
aplicada se
se toman
toman en cuenta
en cuenta W
WViento
Viento,
, H
Hx
x y
y H
Hy
y ,
,
aparecen excentricidades
aparecen excentricidades y por tanto
y por tanto
para
para la obtención de el área
la obtención de el área equivalente de la zapata
equivalente de la zapata,
,
se requieren ábacos de fundaciones
se requieren ábacos de fundaciones excéntricas,
excéntricas,
para estimar ancho
para estimar ancho efectivo
efectivo y longitud efectiva
y longitud efectiva (
(B
B’
’ x
x L
L’).
’). 9
9

CAPACIDAD DE CARGA ÚLTIMA PARA FUNDACIONES
CAPACIDAD DE CARGA ÚLTIMA PARA FUNDACIONES S. RÍGIDAS
S. RÍGIDAS
RECTANGULARES CARGADAS EXCÉNTRICAMENTE
RECTANGULARES CARGADAS EXCÉNTRICAMENTE
Zapatas
Excéntricas.
Método de
Método de Meyerhof
Meyerhof
(1953
(1953)
) o del
o del
“
“área efectiva”
área efectiva”.
.
Considera la
Considera la excentricidad en
excentricidad en
una
una dirección o en ambas
dirección o en ambas
Excentricidad según:
Excentricidad según:
Un Eje
Ambos Ejes
Excentricidad
Excentricidad en las
en las dos
dos
direcciones
direcciones,
, 4 ZONAS,
,
según:
según:
B. Das
B. Das –
–
Higter
Higter &
& Anders
Anders (1985)
(1985)
Ábacos
Ábacos de
de Phol
Phol –
–
Método de
Método de Plock
Plock (1963)
(1963)
10
10

Distribución de Tensiones –
Zonas
13
13

σadm = tensión admisible del terreno.
N1 = esfuerzo de compresión incluido el peso
de la zapata.
a = dimensión del lado mayor de la zapata.
b = dimensión del lado menor de la zapata.
ex = excentricidad paralela al lado x de valor My/N1.
ey = excentricidad paralela al lado x de valor Mx/N1.
σmax = tensión máxima aplicada sobre el terreno.
α = dimensión paralela al lado mayor de la zapata.
b = dimensión paralela al lado menor de la zapata.
14
14

Método de
Método de Highter
Highter y
y Anders
Anders (1985)
(1985)
Para
Para
excentricidad
excentricidad en
en 2 direcciones
2 direcciones,
,
e
eB
B ≠
≠ 0
0 y
y e
eL
L ≠
≠ 0
0.
.
Son
Son 4
4 posibles casos
posibles casos de
de
capacidad de carga última.
Caso I
Caso I.
.-
- e
e L
L ≥1/6
≥1/6 L
L y
y e
e B
B ≥1/6
≥1/6 B
B.
.
Caso
Caso II
II.
.-
- e
e L
L <
< ½
½ L
L y
y e
e B
B <1/6
<1/6 B
B.
.
Caso III
Caso III.
.-
- e
e L
L <
<1/6
1/6 L
L y
y e
e B
B <
< ½
½ B
B.
.
Caso IV
Caso IV.
.-
- e
e L
L <
<1/6
1/6 L
L y
y e
e B
B <1/6
<1/6 B
B.
. 15
15

Caso I.
Caso I. - Zona IV (≠ de I ) Caso
Caso II
II.
. - Zonas III y II
Caso
Caso III.
III.
e
e L
L ≥1/6
≥1/6 L
L
e
e B
B ≥1/6
≥1/6 B
B
e
e L
L <1/2
<1/2 L
L
e
e B
B <
<1/6
1/6 B
B
Caso
Caso III.
III. - Zonas III y II Caso
Caso IV.
IV. – Zonas II y I
e
e L
L <
<1/6
1/6 L
L
e
e B
B <
<1/2
1/2 B
B
e
e L
L <
<1/6
1/6 L
L
e
e B
B <1/6
<1/6 B
B
16
16

REVISAR
REVISAR LAS ZONAS
LAS ZONAS
Caso I.
Caso I. - Zona IV
Caso
Caso II
II.
. - Zona III
Caso
Caso III.
III.
Caso
Caso III.
III. - Zona III Caso
Caso IV.
IV. – Zona II
17
17

Caso I.
Caso I.
- Fuera del N. C. ( ≠ Zona I)
Área efectiva caso de:
e
eL
L /
/L
L ≥ 1/6
≥ 1/6 y
y
e
eB
B /
/B
B ≥ 1/6
≥ 1/6
L
L´
´ : Largo Efectivo,
: Largo Efectivo,
el mayor entre
el mayor entre B
B1
1 y
y L
L1
1
el mayor entre
el mayor entre B
B1
1 y
y L
L1
1
B
B´
´ :
: Ancho
Ancho Efectivo,
Efectivo,
B
B´
´ =
= A
A´
´/
/L
L´
´
A
A´
´ =
= 9
9/
/8.
8.(
(B
B-
-2
2e
eB
B)
).
.(
(L
L-
-2
2e
eL
L)
)
18
18

Caso II.
Caso II.
Figura
Figura
Área
Área efectiva
efectiva caso de:
caso de:
e
eL
L /
/ L
L < 1/2
< 1/2 y
y
e
eB
B /
/ B
B <
< 1/6
1/6
e
eB
B /
/ B
B <
< 1/6
1/6
A
A´
´=
= B
B.
. (
(L
L1
1+
+L
L2
2)
)/
/2
2
Fuente
Fuente:
:
Ingeniería
Ingeniería de cimentaciones “
de cimentaciones “Braja
Braja M.
M.
Das
Das”
”
Ejemplo:
eL /L = 0,20 y
eB/B = 0,10
L2/L = 0,21 y
L1/L = 0,82
19
19

Caso
Caso III
III.
.
Figura [2.16.]
Figura [2.16.]
Área efectiva
caso de:
e
eL
L / L
/ L<
< 1/6
1/6 y
y
e
eL
L / L
/ L<
< 1/6
1/6 y
y
e
eB
B /
/ B
B <
< ½
½
A
A´
´=
= L
L. (
. (B
B1
1+
+ B
B2
2)
)/
/2
2
Fuente
Fuente:
:
Ingeniería
Ingeniería de cimentaciones “
de cimentaciones “Braja
Braja
M. Das
M. Das”
”
20
20

Caso
Caso IV.
IV.
Figura [2.19.]
Figura [2.19.]
Área efectiva
caso de:
e
eL
L /
/ L
L <
< 1/6
1/6 y
y
e
eB
B /
/ B
B <
< 1/6
1/6
e
eB
B /
/ B
B <
< 1/6
1/6
A
A´
´=
= B.L
B.L-
-(
(B
B-
-B
B1
1)
)/
/2
2+
+(
(L
L-
- L
L2
2)
)/
/2
2
Fuente
Fuente:
: Ingeniería de
Ingeniería de
cimentaciones “
cimentaciones “Braja
Braja M. Das
M. Das”
”
21
21

Caso
Caso IV.
IV.
Figura [2.20.]
Gráfica eB/B vs. B2/B o vs. B2/B para el caso de eL /L<1/6 y eB /B< 1/6.
(Fuente: Das Shallow Foundations 1999)
22
22

Comparativa
Comparativa -
- Tres
Tres situaciones:
situaciones:
Límites de la elipse
23
23

LÍMITES DE
LÍMITES DE
EXCENTRICIDAD
EXCENTRICIDAD
ZONAS
ZONAS
NÚCLEO CENTRAL
NÚCLEO CENTRAL –
– ELIPSE
ELIPSE
24
24

σ1= σ máx. =(N*µ)/A
Ábacos de H. J. Plock (1963)
25
25

Distribución de tensiones en
zapatas circulares
La excentricidad en
zapatas circulares,
siempre es en un solo
sentido.
Para valores de
excentricidad <1/8:
e
e < 0,125.
< 0,125.d
d
Toda la zapata trabaja
a compresión.
Para e mayores parte
de la zapata no trasmite
compresión.
Ver B. Das
Ver B. Das
26
26

Método del
Método del
Área y Ancho Efectivos
Área y Ancho Efectivos
Zapatas Circulares
Zapatas Circulares
Highter
Highter y
y Anders
Anders (1985)
(1985)
La excentricidad en zapatas
circulares, siempre es en un solo
sentido.
Para valores de:
eR < 1/4 R
Toda la zapata trabaja a compresión.
Para e mayores, parte de la zapata no
Ver B. Das
Ver B. Das
Para e mayores, parte de la zapata no
trasmite compresión.
De Tabla se calculan A
De Tabla se calculan A´
´ y B
y B´
´.
.
La longitud
La longitud efectiva será
efectiva será:
:
L
L´
´ = A
= A´
´/
/ B
B´
´
27
27

VERIFICACIONES:
VERIFICACIONES:
Al Deslizamiento: entre suelo y hormigón, Cociente entre:
Fuerzas
Fuerzas Resistentes
Resistentes /
/ Fuerzas
Fuerzas Deslizantes
Deslizantes, Horizontales
Horizontales
H
HU
U /
/H
H1
1, en el contacto base - suelo.
Al Vuelco; Casos a Verificar seguridad al volcamiento:
Bases continuas de: muros de contención rígidos auto-
portantes;
portantes;
Bases aisladas de: Grandes Letreros; Tanques elevados, etc.,
sometidos a Viento;
Momentos
Momentos Estabilizantes
Estabilizantes /
/ Momentos
Momentos Volcadores
Volcadores
M
MA
A
U
U /
/M
MA
A
V
V, respecto del borde de la zapata “A”.
En ambos se recomienda un coeficiente de seguridad mínimo:
FsDesl. = FsVuelco ≥ 1,5. 28
28

Comprobación
Comprobación a
a
Vuelco
Vuelco y
y Deslizamiento
Deslizamiento
Fuente
Fuente:
: CTE
CTE
Habitualmente
Habitualmente No
No se incluye el peso
se incluye el peso
propio del suelo sobre la zapata
propio del suelo sobre la zapata -
-
del lado de la seguridad.
del lado de la seguridad.
Caso general: la
Caso general: la base
base de un
de un pilar
pilar
tendrá
tendrá una carga axil
una carga axil Nz
Nz,
,
dos cortantes
dos cortantes Hx
Hx ;
; Hy
Hy y
y
dos momentos
dos momentos flectores
flectores Mx
Mx ;
; My
My.
.
P
P= peso propio zapata.
= peso propio zapata.
E.L.U
E.L.U.
. Vuelco
Vuelco:
:
Para
Para cada dirección en el punto
cada dirección en el punto A
A:
:
0,9
0,9x
x (
(N
N+
+P
P)
) x
x B
B /2
/2 ≥
≥ 1,8
1,8x
x (
(M
M+
+H
Hx
x D
D)
)
H
B
D
Ep.
Se verifican 2
Se verifican 2 Estados
Estados Límites Últimos:
Límites Últimos:
Vuelco
Vuelco y
y Deslizamiento
Deslizamiento.
.
Zapatas
Zapatas no
no arriostradas
arriostradas con acciones
con acciones
horizontales
horizontales:
:
comprobar seguridad
comprobar seguridad al deslizamiento
al deslizamiento.
.
Fuerza Estabilizante:
Fuerza Estabilizante:
Sólo el
Sólo el rozamiento
rozamiento base
base de
de zapata
zapata y
y
terreno, o la
terreno, o la cohesión
cohesión en suelos
en suelos
arcillosos:
arcillosos: Hormigón
Hormigón-
-Suelo
Suelo.
.
No
No se considera el
se considera el E. Pasivo
E. Pasivo sobre el
sobre el
canto.
canto.
E.L.U. Deslizamiento
E.L.U. Deslizamiento:
:
Modelo
Modelo de rotura
de rotura Mohr
Mohr-
-Coulomb:
Coulomb:
σ
σ =
= C
C +
+ σ
σ x
x tg
tgδ
δ
S.
S. sin cohesión
sin cohesión (arenas)
(arenas) y
y
S.
S. cohesivos (
cohesivos (arcillas
arcillas) con drenaje:
) con drenaje:
C
C´
´= 0;
= 0; δ΄
δ΄ =
= 3/4
3/4 Ø
Ø C. Lentas
C. Lentas
(
(N
N +
+ P
P) tan
) tanδ
δ´
´≥
≥1,5
1,5x
x H
H
S.
S. cohesivos
cohesivos (arcillas)
(arcillas) sin drenaje:
sin drenaje:
C
C =
= Φ
ΦCu
Cu;
; δ
δ =
= 0
0 C. Vivas
C. Vivas
B
Bx
x L
L x
x 0,65.
0,65.Cu
Cu≥
≥1,6
1,6x
x H
H
29
29

Excentricidad por razones Geométricas –
Base Medianera:
Estructuras en medianeras,
Inconveniente doble:
no se puede avanzar con fundaciones fuera de los
fundaciones fuera de los
límites del terreno
límites del terreno y
no se debe afectar la estabilidad de
estabilidad de
no se debe afectar la estabilidad de
estabilidad de
construcciones vecinas
construcciones vecinas.
Se imponen diseños especiales de fundaciones
diseños especiales de fundaciones
- para reducir o eliminar
reducir o eliminar solicitaciones de:
Flexión en las bases
Flexión en las bases y
y
Flexo
Flexo-
-compresión en las columnas.
compresión en las columnas.
30
30

Conjunto Base – Columna: debe tener
tener rigidez
rigidez flexional
flexional
suficiente para que la base al ser cargada no gire o su
plano inferior se mantenga horizontal, con lo cual las
tensiones transmitidas al suelo serán casi uniformes y la
reacción R, resultante de dichas tensiones, pasará
próxima al C.G.
La excentricidad e entre la carga N´s y R induce un
momento flector en la columna que se transfiere desde la
momento flector en la columna que se transfiere desde la
base hacia la estructura.
Este momento que introduce la base a la estructura,
modifica los diagramas de solicitaciones calculados en
la estructura exclusivamente con las carga actuantes.
Momento transmitido por la base:
M = N´s x e 31
31

Tratar que M sea mínimo: como N´s no se puede modificar, la
única posibilidad es reducir su excentricidad e.
La base se proyecta de forma rectangular con el mayor de sus
lados paralelo al eje medianero.
A mayor relación L2/B1 menor será e;
En el límite para B1= c1 (ancho de columna) se tendría e = 0,
pero los voladizos serían exagerados;
pero los voladizos serían exagerados;
Siendo la relación de lados técnica y económicamente
conveniente del orden de L
L2
2/B
/B1
1 =
= 2
2 a
a 3
3
En bases rectangulares, no es aconsejable sobrepasar la
relación L
L ≤
≤ 2
2⋅
⋅B
B; caso contrario debe proyectarse la zapata
garantizando su rigidez, por ejemplo ejecutando un nervio
superior.
Tratar que e
e ≤
≤ B/3
B/3 (radio de la elipse)
32
32

Disposiciones frecuentes para las
Disposiciones frecuentes para las
zapatas de medianería
zapatas de medianería
“Calculo
“Calculo de estructuras de
de estructuras de cimentación”
cimentación” -
- J
J.
. Calavera.
Calavera.
a
a)
) y
y b)
b) producen incrementos de flexión importantes en
producen incrementos de flexión importantes en
la columna.
la columna. En
En cambio
cambio c) y
c) y d)
d) no los producen
no los producen.
. 34
34

a)
a) Resultante
Resultante R
R excéntrica
excéntrica respecto
respecto a
a la
la
zapata
zapata,
, provoca
provoca un
un diagrama
diagrama no
no uniforme
uniforme de
de
presiones
presiones como
como respuesta
respuesta del
del terreno
terreno.
.
La
La diferencia
diferencia de
de tensiones
tensiones a
a lo
lo largo
largo de
de la
la
fundación
fundación causa
causa su
su giro,
giro, por
por asentamientos
asentamientos
diferenciales
diferenciales.
.
Como
Como la
la columna
columna se
se supone
supone empotrado
empotrado en
en
la
la fundación
fundación,
, sufre
sufre un
un giro
giro igual
igual y
y aparece
aparece un
un
par
par de
de fuerzas
fuerzas T
T y
y F,
F, una
una a
a la
la altura
altura de
de la
la viga
viga
par
par de
de fuerzas
fuerzas T
T y
y F,
F, una
una a
a la
la altura
altura de
de la
la viga
viga
del
del primer
primer nivel
nivel y
y otra
otra en
en la
la superficie
superficie de
de
contacto
contacto entre
entre zapata
zapata y
y terreno
terreno.
.
b
b)
) Simplificación
Simplificación de
de a)
a),
, supone
supone que
que el
el par
par
formado
formado por
por las
las dos
dos fuerzas
fuerzas T
T y
y F
F es
es capaz
capaz de
de
centrar
centrar exactamente
exactamente la
la resultante
resultante.
.
La
La zapata
zapata recibe
recibe una
una respuesta
respuesta uniforme
uniforme
del
del suelo
suelo –
– sin
sin giro
giro.
.
35
35

c
c)
) No
No existe
existe viga
viga en
en el
el primer
primer nivel
nivel de
de la
la
edificación
edificación.
.
La
La respuesta
respuesta T
T es
es proporcionada
proporcionada
íntegramente
íntegramente por
por un
un tensor
tensor en
en el
el nivel
nivel
superior
superior de
de la
la zapata
zapata.
.
d
d)
) Simplificación
Simplificación de
de c)
c).
.
Se
Se considera
considera la
la reacción
reacción R
R centrada
centrada por
por
el
el par
par de
de fuerzas
fuerzas T
T y
y F
F.
.
NOTA:
NOTA: E
En todos los casos, la
n todos los casos, la tracción
tracción F
F, debe
, debe ser absorbida
ser absorbida
con
con una
una armadura
armadura adicional
adicional As
As´
´ sobre la
sobre la calculada.
calculada.
En a) y b) la columna recibe una flexión adicional.
En a) y b) la columna recibe una flexión adicional. Mf
Mf ≈ R
≈ R.
. B/3
B/3
36
36

CASOS de COLUMNA en MEDIANERA:
CASOS de COLUMNA en MEDIANERA:
a) Con flexo-compresión.
La columna se apoya excéntricamente en la base y
produce momentos que flexionan dicha columna.
b) Con flexo-compresión reducida.
Tensores arriostrados en la columna reducen
el momento flector en las columnas.
el momento flector en las columnas.
c) Sin flexo-compresión.
Vigas de equilibrio toman todo el momento flector de la base y
se evitan momentos en las columnas.
d) Separadas o Inclinadas.
Se modifica la planta estructural:
Separando las columnas de la medianera; o bien
Inclinando las columnas hacia el interior del lote:
para alejar las bases de la medianera.
37
37

Soluciones:
Soluciones:
a) Base con tensor superior.
Base aislada ubicada sobre la
medianera, sin otros elementos
estructurales,
transmite a la columna la totalidad
del momento por excentricidad.
- Columna medianera sometida a Flexo-Compresión (M y N)
Usadas para cargas pequeñas
Ns < 10 Tn.
La viga de entrepiso actúa como
tensor superior, absorbiendo el
esfuerzo horizontal H.
También colaboran la fricción base-
suelo y en menor medida el
E. Pasivo (que no se considera
porque necesita gran deformación
para desarrollarse). 38
38

Columna medianera sometida a Flexo-Compresión Reducida
b) Base con tensor inferior.
Combina la base descentrada
con un tensor entre el tronco
de la base y el nivel de piso.
El emplazamiento del tensor no
debe interferir con instalaciones
sanitarias o pluviales.
Estáticamente el tensor actúa
como un apoyo puntual,
absorbiendo la carga
horizontal que surge del
momento creado por la base.
39
39

Columna medianera Sin Flexo-Compresión
c) Base excéntrica aporticada.
Similar al anterior: Absorción del
momento debajo del nivel de piso y
necesidad de contar con una columna
cercana.
Ventaja: Equilibrio sin generar fuerzas
horizontales a la estructura.
Cuando resulta difícil tomar H por
deslizamiento de la base: en suelos
con parámetros resistentes pobres o
por incapacidad de la estructura para
absorber fuerzas horizontales.
Principio de funcionamiento:
Pórtico, unión monolítica del tronco de columna con
la viga, o rigidez del nudo. 40
40

d) Base con viga y placa.
Mecanismo:
la columna se apoya en un
extremo de la viga y
el otro extremo se vincula
a una base centrada.
El suelo reacciona sobre
una placa rígida,
la parte inferior de la viga,
transmitiendo una carga
uniformemente repartida.
La viga de equilibrio
se dimensiona a
flexión y corte.
41
41

f) Columnas separadas.
Evita el momento en la columna
mediante desvío de la carga,
base medianera transformada
base medianera transformada
en base centrada y columna sin
momentos inducidos.
Principio de funcionamiento :
viga en voladizo o Cantilever.
42
42

f) Columnas separadas o inclinadas.
43
43

f) Columnas en Voladizo.
Solución cuando
Solución cuando
existe
existe un elemento
un elemento
enterrado bajo
enterrado bajo la
la
medianera
medianera,
,
que impide
que impide situar una
situar una
R
R2
2 ≥
≥ 0
0 Caso
Caso contrario la fundación
contrario la fundación
pierde
pierde estabilidad y se
estabilidad y se vuelca.
vuelca.
y
y ≥
≥ P
P1
1 L
L /
/(
(P
P1
1 +
+P
P2
2)
)
que impide
que impide situar una
situar una
zapata
zapata excéntrica.
excéntrica.
Σ
ΣV
V =
=0
0
P
P1
1 +
+ P
P2
2 −
− R
R1
1 −
− R
R2
2 =
= 0
0
Σ
ΣM
M2
2 =
=0
0
P
P1
1 L −
L − R
R1
1 y
y =
= 0
0
44
44

Tipos de Reacciones Asumidas
Distribución de tensiones en el ancho de la base (B = a1)
TIPO 1: Distribución uniforme
Se adopta cuando la zapata no trasmite
momento flector a la columna.
La viga de equilibrio tiene elevada rigidez y
prácticamente no admite deformaciones.
TIPO 2: Diagrama trapecial
σmáx. no debe superar qadm. del suelo.
Cuando la viga de equilibrio es de baja rigidez y
sus deformaciones producen cargas desiguales
en la zapata.
TIPO 3: Diagrama Triangular
TIPO 3: Diagrama Triangular
σmáx. no debe superar en un 20% la σadm. del
suelo.
Para columnas de gran rigidez o bases con
tensores inferiores de baja rigidez, que impiden
el desplazamiento horizontal pero no anulan el
giro de la base.
TIPO 4: Distribución triangular parcial
Debe estar comprimida más de la mitad del área
Caso Límite - La reacción del terreno es
coincidente con el eje de la columna.
No se producen momentos en la estructura.
Repartición teórica y no práctica.
Se desaprovecha gran parte de la base y
las reacciones que admite son muy bajas.
45
45

Esfuerzos Trasmitidos a las
Columnas y Vigas
Columnas y Vigas
Los esquemas que se analizan responden a una
combinación de situaciones en el mecanismo de
apoyo.
apoyo.
Son esquemas simplificados y para obtener valores
más exactos deben usarse software de cálculo.
46
46

Columnas
Columnas
I. Momentos flectores:
Los transmite la base a la columna, dependen
de las condiciones de borde generadas por la
viga superior y el tensor. M = N´s x e
viga superior y el tensor. M = N´s x e
Caso de vigas de equilibrio rígidas,
la columna no sufre flexión, se considera
articulada a la base.
Ventaja: libera la columna de toda exigencia
de flexión y trabaja únicamente a compresión.
47
47

Vigas
Vigas
II. Esfuerzos Horizontales:
Los esfuerzos de tracción en los tensores o
vigas se obtienen de considerar la cupla que
equilibra el momento producido en la base.
equilibra el momento producido en la base.
Siendo : H = M/h ≥ 10%N
48
48

El esfuerzo H del tensor está limitado por Hu del suelo y
por la capacidad de carga última del suelo Qu (Nu) =
Capacidad de Reacción Horizontal de la Zapata
Capacidad de Reacción Horizontal de la Zapata:
:
H ≤ Nu.tg δ + C. Área Siendo:
tg δ = 2/3. tg Ø' Fricción Hormigón-Suelo;
C = C' /Fs = Cu/2,5 Cohesión Hormigón-Suelo;
(1/0,65)x1,6 ≈ 2,5
Hu ≤ Qu .2/3 tg Ø' + Cu/Fs . B1.L2
Limitándose la excentricidad máxima admitida para Qu
al producto de la fuerza horizontal última y el brazo de
palanca h o distancia entre tensor y puntal.
Qu. emáx ≤ Hu .h
49
49

Esquemas Estáticos
Esquemas Estáticos
Articulación
Viga – Columna
Viga superior sin empotramiento
H = M1 / h
Empotramiento
Viga – Columna
Viga superior con empotramiento
H = 3/2 x M1 / h
Viga Superior – Sin Tensor Inferior
Esquema 1 y 2
Esfuerzos Horizontales en Vigas
Esquema 1 y 2
50
50

Esquemas Estáticos
Esquemas Estáticos
Articulación
Viga – Columna
viga superior articulada en columna.
H = 3/2xM1/h1 + 1/2xM1/h2
Empotramiento
Viga – Columna
viga superior empotrada en columna.
H = 3/2xM1/h1 + 3/4xM1/h2
Viga Superior - Viga Inferior Tensor
Esquema 3 y 4
Esquema 3 y 4
51
51

Viga
Viga superior
superior actuando
actuando como
como
tensor
tensor
Esquema 1:
Viga superior sin empotramiento
Se considera una articulación
viga-columna
H = M / h
H = M1 / h
Esquema 2:
Viga superior con empotramiento
Se considera un empotramiento
viga-columna
H = (3/2) x (M1 / h) 52
52

Tensor ubicado en la parte
Tensor ubicado en la parte
inferior
inferior
Esquema 3:
Tensor inferior y viga sin
empotramiento
Viga superior articulada en la columna.
H = (3/2) (M /h )+(1/2) (M /h )
H = (3/2) x (M1/h1)+(1/2) x (M1/h2)
Esquema 4:
Tensor inferior y viga con
empotramiento
Viga superior empotrada en la
columna.
H = (3/2) x (M1/h1)+(3/4) x (M1/h2)
53
53

Esquema 1:
Tomando Momentos respecto al
Centro de la Base:
N.e – H.h = 0 =>
H = N.e/h = M/h
Nu.e máx. ≤ Hu.h =>
e máx. ≤ Hu.h / Qu
N.e/h ≤ M'/(h-d0) =>
M' = (h-d0/h). N.e
(en tronco de columna)
54
54

Esquema 2:
Tomando Momentos respecto
al Centro de la Base:
M+M/2 – H.h = 0 =>
H = 3/2. M/h
Nu.e ≤ Hu.h'
Nu.e máx. ≤ Hu.h' =>
e máx. ≤ 2/3. Hu.h/Qu
(h´ = 2/3.h)
N.e/h' ≤ M'/(h-d0) =>
M' = 3/2. N.e. (h-d0)/h
(en tronco de columna)
55
55

Esquema 3:
Tomando Momentos respecto:
Al centro del Tensor Inferior
M/2 – H.(h-d0) = 0 =>
HPuntal = 1/2. M/(h-d0)
Al centro de la Base
M+M/2 – H.d0 = 0 =>
H = 3/2. M/d0 ≤ Hu
(1) HTensor = 3/4. M/ (h-d0) + H =>
HTensor = 3/2.M.(1/2(h-d0) + 1/d0)
(2) Nu.e máx. ≤ Hu.(2/3.d0) =>
e máx. ≤ Hu.(2/3.d0)/ Qu
56
56

Esquema 4:
Tomando Momentos respecto:
Al centro del Tensor Inferior
M/2+M/4 – H.(h-d0) = 0 =>
HPuntal = 3/4. M /(h-d0)
Al centro de la Base
M+M/2 – H.d0 = 0 =>
H = 3/2. M/d0 ≤ Hu
(1) HTensor = 1/2. M/(h-d0) + H =>
HTensor = 1/2.M/(h-d0) + 3/2.M/d0
2) Nu.e máx. ≤ Hu.(2/3.d0) =>
e máx. ≤ Hu.(2/3.d0)/ Qu
57
57

Cimentaciones superficiales

Recomendados

Recomendados

Más contenido relacionado

La actualidad más candente

La actualidad más candente (20)

Similar a Cimentaciones superficiales

Similar a Cimentaciones superficiales (20)

Último

Último (20)

Cimentaciones superficiales