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1. Universidad Nacional de Colombia, Sede Medellín. Facultad de Minas.
Electrónica Análoga II. Primer examen parcial. 6 de Septiembre de 2017.
Amplificador I
Amplificador II
1.
a. Para el Circuito Amplificador I, 𝑉𝐶𝐶 = 𝑉𝐸𝐸 = 20 𝑣. Si el transistor tiene una ganancia 𝛽 = 100, encuentre la
relación entre las resistencias 𝑅 𝐶 y 𝑅 𝐸 que garantice que el punto de operación quede perfectamente centrado
en la recta de carga de salida.
b. Respetando la relación calculada en el punto anterior, y asumiendo que 𝑅 𝐸 = 1 𝑘Ω, calcule la ganancia de
voltaje del Circuito Amplificador I.
c. Estime el valor de los condensadores de acople (𝐶1 y 𝐶2), para que el Amplificador I funcione apropiadamente
para frecuencias superiores a 100 𝐻𝑧.
r/
Luego de hacer un recorrido por la malla de entrada, para el amplificador en base común, se deriva la siguiente
expresión para la corriente de emisor en DC:
𝐼 𝐸𝑄 =
𝑉𝐸𝐸 − 𝑉𝐸𝐵𝑄
𝑅 𝐸
=
20 − 0.3
𝑅 𝐸
=
19.7
𝑅 𝐸
La corriente de colector se calcula a partir del parámetro 𝛽:

2. 𝐼 𝐶𝑄 =
𝛽
𝛽 + 1
∙ 𝐼 𝐸𝑄 =
100
101
∙ 𝐼 𝐸𝑄 =
19.5
𝑅 𝐸
Al hacer el recorrido por la malla de salida, se halla una expresión para el voltaje base–colector que según lo solicitado,
debe corresponder a 10.2 𝑣.
𝑣 𝐵𝐶𝑄 = 𝑉𝐶𝐶 − 𝐼 𝐶𝑄 ∙ 𝑅 𝐶 = 10.2
Despejando se obtiene que:
𝑅 𝐶
𝑅 𝐸
=
𝑉𝐶𝐶 − 10.2
19.5
= 0.5026
Si 𝑅 𝐸 = 1000 Ω, entonces 𝑅 𝐶 = 502.6 Ω. A continuación se muestra el modelo equivalente de AC para el Amplificador
I:
La expresión para la ganancia del circuito se puede derivar directamente:
𝐴 𝑉 =
𝑣 𝑜
𝑣𝑖
=
𝛼 ∙ 𝑖 𝐸 ∙ 𝑅 𝐶
𝑖 𝐸 ∙ 𝑟𝑒
= 𝛼 ∙
𝑅 𝐶
𝑟𝑒
= 𝛼 ∙
𝑅 𝐶 ∙ 𝐼 𝐸𝑄
26 𝑚𝑣
= 377.01
Igualmente, no es difícil derivar expresiones para las impedancias de entrada y de salida:
𝑧𝑖 = 𝑅 𝐸||𝑟𝑒 = 1.3181 Ω
𝑧 𝑜 = 𝑅 𝐶 = 502.6 Ω
Finalmente, como se debe cumplir que la frecuencia de corte inferior del amplificador sea menor o igual a 100 𝐻𝑧, se
debe cumplir lo siguiente:
1
2𝜋 ∙ 𝑧𝑖 ∙ 𝐶1
≤ 100
1
2𝜋 ∙ 𝑧 𝑜 ∙ 𝐶2
≤ 100
Se concluye entonces que 𝐶1 ≥ 1200 𝜇𝐹 y 𝐶2 ≥ 3.166 𝜇𝐹.
2.
a. Encuentre las coordenadas del punto de operación de salida para el transistor del Amplificador II. Asuma que
𝛽 = 100.
b. Efectúe un análisis de AC del Amplificador II, modelando el transistor con parámetros híbridos. Estime el valor
de la ganancia de voltaje, dados: ℎ𝑖𝑒 = 2600 Ω, ℎ 𝑟𝑒 = 2 ∙ 10−4
, ℎ 𝑓𝑒 = 100, ℎ 𝑜𝑒 = 30.3 𝜇𝑆.
c. Nuevamente para el Amplificador II, encuentre el valor máximo de frecuencia para el cual el circuito funcionará
según lo esperado. Para eso, asuma los siguientes valores de capacitancias parásitas del transistor: 𝐶 𝐵𝐸 =
10 𝑝𝐹, 𝐶 𝐶𝐸 = 8 𝑝𝐹, 𝐶 𝐵𝐶 = 40 𝑝𝐹.
r/
En el recorrido de la malla de entrada, se puede derivar una expresión para la corriente de base, en la configuración de
emisor – común:
𝐼 𝐵𝑄 =
𝑉𝐶𝐶 − 𝑣 𝐵𝐸𝑄
𝑅 𝐵
= 87.72 𝜇𝐴
Dado que 𝐼 𝐶𝑄 = 𝛽 ∙ 𝐼 𝐵𝑄 = 8.772 𝑚𝐴, el voltaje del punto de operación en los terminales de salida, se puede calcular
como:
𝑣 𝐶𝐸𝑄 = 𝑉𝐶𝐶 − 𝐼 𝐶𝑄 ∙ 𝑅 𝐶 = 6.84 𝑣

3. El modelo equivalente de AC del Amplificador II se presenta a continuación:
Para el cálculo de la ganancia del circuito, se derivan las siguientes expresiones:
𝑣 𝑜 = − (𝑅 𝐶||
1
ℎ 𝑜𝑒
) ∙ ℎ 𝑓𝑒 ∙ 𝑖 𝐵
𝑖 𝐵 =
𝑣𝑖 − ℎ 𝑟𝑒 ∙ 𝑣 𝑜
ℎ𝑖𝑒
La expresión para la ganancia de voltaje del circuito será entonces:
𝐴 𝑉 =
𝑣 𝑜
𝑣𝑖
= −
(𝑅 𝐶||
1
ℎ 𝑂𝑒
) ∙ ℎ 𝑓𝑒
ℎ𝑖𝑒 − (𝑅 𝐶||
1
ℎ 𝑂𝑒
) ∙ ℎ 𝑓𝑒 ∙ ℎ 𝑟𝑒
= −55.8
De manera similar, se pueden derivar expresiones para las impedancias de entrada y de salida:
𝑧𝑖 =
1
1
𝑅 𝐵
+
1 − ℎ 𝑟𝑒 ∙ 𝐴 𝑉
ℎ𝑖𝑒
= 2541 Ω
𝑧 𝑜 =
1
1
𝑅 𝐶
+ ℎ 𝑜𝑒 − ℎ 𝑓𝑒 ∙
ℎ 𝑟𝑒
ℎ𝑖𝑒
= 1450 Ω
Para conocer la respuesta de alta frecuencia es necesario determinar qué capacitancia parásita equivalente aparecerá
en el puerto de entrada del amplificador, y qué capacitancia parásita equivalente aparecerá en el puerto de salida. Dado
que los terminales del puerto de entrada son base y emisor, la capacitancia equivalente en tal puerto será:
𝐶𝑖 = 𝐶 𝐵𝐸 + 𝐶 𝐵𝐶 ∙ (1 − 𝐴 𝑉) = 2.282 𝑛𝐹
Donde el segundo término corresponde a la capacitancia que comunica los terminales de entrada y de salida (base y
colector) reflejada a la entrada por medio del Teorema de Miller. De la misma manera se encuentra la capacitancia
equivalente en el puerto de salida del amplificador:
𝐶 𝑜 = 𝐶 𝐶𝐸 + 𝐶 𝐵𝐶 ∙ (1 −
1
𝐴 𝑉
) = 48.71 𝑝𝐹
La frecuencia de corte que se configura en el filtro paso bajo del puerto de entrada será:
𝐹𝐶𝑆1 =
1
2𝜋 ∙ 𝐶𝑖 ∙ 𝑧𝑖
= 27.44 𝑘𝐻𝑧
La frecuencia de corte que se configura en el filtro paso bajo del puerto de salida será:
𝐹𝐶𝑆2 =
1
2𝜋 ∙ 𝐶 𝑜 ∙ 𝑧 𝑜
= 2.25 𝑀𝐻𝑧
Por tanto, la frecuencia de corte superior para el Amplificador II será 27.44 𝑘𝐻𝑧, que básicamente es la frecuencia
hasta la cual el amplificador funciona de acuerdo con las condiciones esperadas.