Juegos secuanciales - Teoría de juegos

1. Grupo:
• Jessie Aldair Ovalle
• Miguel Francisco Cardenas
• Jonathan Steven Galindo
• David Alejandro Flores
• Miguel Angel Torres
Juegos secuenciales

2. Un juego secuencial, dinámico o consecutivo es un juego en el que los jugadores se mueven uno tras otro. Lo
contrario a un juego simultaneo.
● Cada juego comienza con una posición de inicio
● La información relevante que conoce el jugador que está a punto de moverse también forma parte de la posición.
● Por lo general, en un juego secuencial de información perfecta, la información es la secuencia de las decisiones
de los otros jugadores en todos los movimientos anteriores.
● Analizamos el juego secuencial con información perfecta aplicando inducción hacia atrás
A
B
C

3. Los juegos secuenciales están representados a
través de árboles de decisión, con nodos
sucesivos en cada punto de decisión
FORMA EXTENSIVA DEL JUEGO
FORMA EXTENSIVA DEL JUEGO

4. Ejemplo de Juego
Secuencial en el mercado
-1 , -1

5. Juego de los Piratas
MAY 30
Corona del proponente

6. REGLAS Y
CONDICIONES
RANGOS
El pirata de más alto rango debe
proponer una distribución de
monedas.
VOTO
Los piratas, incluyendo el
proponente, votan para aceptar o
rechazar esta distribución.
01
03
02
04
05
06
EMPATE
En caso de empate, el
proponente tiene el voto
decisivo.
PARTIDA RAPIDA
Si la distribución es aceptada, las
monedas se desembolsan y el
juego termina
PARTIDA LARGA
Si no se acepta, el proponente es
echado por la borda del barco pirata y
muere, y el pirata de mayor rango que
le sigue en la jerarquía hace una
nueva propuesta para empezar el
sistema otra vez.
FACTORES PARA
DECIDIR
Los piratas basan sus decisiones en
tres factores. En primer lugar, cada
pirata quiere sobrevivir. Segundo, de
sobrevivir, cada pirata quiere
maximizar el número de monedas de
oro que recibe. Tercero, cada pirata
preferiría echar al otro por la borda, si
todos los demás resultados fueran
iguales.
07
Suponga que los 5 piratas son
inteligentes, racionales (aceptarán
una pequeña cantidad de oro si es
necesario), codiciosos y no desean
morir (y son bastante buenos en
matemáticas para ser piratas).

7. SOLUCIÓN ÓPTIMA
La forma en que encontramos la solución
óptima es trabajando hacia atrás para ver si
podemos encontrar situaciones en las que un
pirata acepte una pequeña cantidad de oro.
Suponemos que el capitán y los piratas 2° y 3°
fueron expulsados del barco después de que
sus ofertas de cómo compartir el oro fueran
rechazadas. Entonces nos quedamos con los
piratas 4 y 5:
100° Monedas 0° Monedas
MUERTES
INDUCCIÓN HACIA ATRÁS
La inducción hacia atrás en la
teoría de juegos es un proceso
iterativo de razonamiento hacia
atrás en el tiempo, desde el final
de un problema o situación, para
resolver juegos secuenciales y
de forma extensiva finita, e
inferir una secuencia de
acciones óptimas

8. Solución óptima
Entonces, ahora, supongamos que Pirata 3 está de
vuelta en el barco:
MUERTES
99 Monedas
1 Moneda
0 Monedas

9. Solución óptima
1 Moneda 0 Monedas
0 Monedas99 Monedas
Entonces, ahora, supongamos que el Pirata 2
está de vuelta en el barco:

10. Solución óptima
Entonces, ahora supongamos que el Capitán está de vuelta en el barco:
98 Monedas
1 Moneda
1 Moneda
0 Monedas
0 Monedas

11. Rechazado Rechazado
98 0 1 0 1
99 1 0 0
99 0 1
100 0
Aprobado
Aprobado
Rechazado Aprobado
Nunca propone
ÁRBOL DE
DECISIÓN
Aprobado

12. Bibliografía:
1. Book: Theory game through examples Autor: Erich Prisner
Link: http://kgt.bme.hu/files//Toth-Bozo%20Brigitta/Prisner_Erich.pdf
2. https://www.investopedia.com/terms/b/backward-induction.asp
3. https://cemc.uwaterloo.ca/events/mathcircles/2014-
15/Fall/Junior6_Oct28-Solns.pdf