.............................................

1. DESCUENTOS
(D. RACIONAL SIMPLE)
Clase # 06
Nombre del docente: Loel H. BRONCANO CHANCASANAMPA

2. Propósito de la Clase
• Diferencia el descuento con el interés y calcula el
descuento, valor presente y valor nominal de un
título valor.

3. DESCUENTO
S

4. Actividad
• ¿Qué son descuentos?
• ¿Los descuentos se realizan al valor presente
o al valor futuro?
• ¿Por qué los títulos valores se denomina valor
nominal?

5. DESCUENTO
Es una operación inversa a la de capitalización.
Se denomina así a la operación financiera que
tiene por objeto la sustitución de un capital futuro
por otro equivalente con vencimiento presente,
mediante la aplicación de la ley financiera de
descuento.

6. Operación por la que la entidad financiera adelanta el
importe de la letra al tenedor de la misma antes de su
vencimiento. La diferencia entre la cantidad abonada
por el banco y el importe que figura en la letra de
cambio es la comisión del banco.
REPRESENTACIÓN GRÁFICA
Emisión del
titulo valor
Vencimiento del
título valor
Plazo del
descuento
Operación de
descuento
D = S - P
D = Descuento
S = Valor nominal, valor
futuro o monto
P = Valor presente, valor
líquido o valor efectivo

7. Descuento
Sistema
Bancario
Racional
Sistema
no
Bancario
Bancario
Simple
Compuesto
Simple
Compuesto
Comercial
Unitario
Sucesivo

8. I. SISTEMA BANCARIO
Descuento Racional.- Al momento de efectuar el
descuento, se utiliza la misma tasa de interés que
originó el valor nominal del título valor.
El descuento racional utiliza la tasa vencida.

9. DESCUENTO RACIONAL SIMPLE
a) CON TASA CONSTANTE
1. En función del valor presente 2. En función del valor nominal
D p jn
 s jn
D
1 jn


EJEMPLOS:
1. Calcule el descuento racional simple, si después de
haberse realizado la transacción recibimos S/. 8 022.00, el
banco aplicó una TNA de 11% y el documento se vendió 90
días antes de su vencimiento.

10. 2. Calcule la TNT que se aplicó en una operación de
descuento, si después de dicha operación recibimos S/. 8
590.00, el valor nominal del documento era S/. 9 020.00 y se
vendió 3 meses antes de su vencimiento
3. Con cuánto meses de anticipación se realizó un descuento,
si su efectivo era S/. 4 500.00, la TNA de descuento fue 10%
y el descuento racional ascendió a S/. 150.00
4. Diana descontó una letra de S/. 4 500.00, en un banco,
cuando faltaban 60 días para su vencimiento. Se requiere
conocer el importe del descuento racional simple que efectuó
el banco, si aplicó una TNS de 4.5% como tasa de descuento.

11. 5. Halle el valor nominal de un pagaré que vence el 13 de
agosto, si será sometido a un descuento el 01 de junio del mismo
año, en un banco que aplica una TNM vencida de 2% y el
descontante requiere que se abone S/. 5 610.00 en su cuenta
corriente.
6. Con cuántos bimestres anticipados se vendió una letra de 11
245um, si la TNA de descuento fue 10% y el descuento racional
fue de 455um.
7. Halle la TNM que se aplicó para descontar una letra de
$ 6024, si tuvo un descuento racional simple de $ 199.50 y fue
descontada 3 cuatrimestres antes de su vencimiento.

12. b) CON TASA VARIABLE
1 1 2 2
1
D S 1
1 j n j n ...
 
 
 
  
 
 
EJEMPLO
1. Se requiere calcular el descuento racional simple que debe
efectuarse a un pagaré de S/. 5 000.00 que vencerá el 30 de
setiembre y se descontará por un banco el 02 de julio del
mismo año. En la fecha del descuento, la TNA fue 24%, la
cuál cambiará a una TNQ de 1.2% a partir del 15 de julio y a
una TNB de 3% a partir del 16 de setiembre.

13. EJERCICIOS DE REFORZAMIENTO
Estimado estudiante resuelve los 2 ejercicios presentados a continuación con la intención
de reforzar el tema dictado el día de hoy.
1. Una letra de S/. 3 400.00, tuvo un descuento racional simple de S/. 105.50.
dicha letra fue descontada con un una TNM de 0.085%, ¿con cuántos meses de
anticipación se descontó la letra?
2. Un empresario solicitó un préstamo, el cuál será otorgado con el descuento de
un pagaré que estará sujeto a las siguientes tasas:
TASA A PARTIR DEL
TNM 1.5% 27/05
TNC 3.6% 20/07
¿Cuál sería el valor nominal del pagaré, si el descuento racional simple se realiza
el 11 de marzo, fecha en que se requiere disponer de S/. 8 750.00 y el pagaré
vencerá el 08 de setiembre del mismo año?

14. C 2
DESCUENTOS
(D. RACIONAL COMPUESTO)

15. PROPÓSITO(S) DE LA SESIÓN DE
APRENDIZAJE
Calcula el descuento, valor presente y valor nominal
de un título valor.

16. DESCUENTO RACIONAL COMPUESTO
a) CON TASA CONSTANTE
 
n
D S 1 1 i

 
  
 
EJEMPLOS:
1. Una letra de S/. 12 569.00 que fue girada el 13 de mayo y
descontada el 18 de junio por un banco con una TEA de 8.95%
tiene como fecha de vencimiento el 12 de agosto del mismo año.
Calcule el importe del descuento racional compuesto y el importe
que abonó el banco en la cuenta corriente del descontante.

17. 2. Un determinado pagaré será sometido a un determinado
descuento, la tasa a aplicar es una TET vencida de 3.5% y se
depositará S/. 25 890.00 en la cuenta del cliente. Halle el valor
nominal del documento, si el descuento se efectuó el 12 de junio y el
vencimiento del mismo era el 20 de noviembre del mismo año.
3. Una letra de cambio de 12560um fue descontada cuando faltaban
2 meses para su vencimiento. Si el documento tuvo un descuento
racional de 980um, halle la tasa de descuento efectiva cuatrimestral
que se aplicó en el documento.
4. Una letra de $ 6000 fue descontada con una TES vencida de
6.05%, obteniéndose un descuento de $ 455. ¿Con cuántos
quincenas anticipadas de descontó el documento?

18. b) CON TASA VARIABLE
EJEMPLO
   
1 2
n n
1 2
1
D S 1
1 i . 1 i ...
 
 
 
 
 
 
1. Una empresa descontó el 26 de mayo un pagaré de S/. 8 750.00
y con vencimiento dentro de 90 días en un banco que aplica una tasa
vencida de interés nominal que cambiará conforme al siguiente
cronograma:
Se requiere calcular el descuento
racional compuesto que se aplicará
al pagaré.

19. c) CON TASA CAPITALIZABLE
EJEMPLO
n
j
D S 1 1
m

 
 
  
 
 
 
 
 
1. Una letra de S/. 3 800.00 que tiene como fecha de
vencimiento el 26 de febrero, se descuenta en un banco el 18
de enero del mismo año, con una TNA de 24% capitalizable
trimestralmente. Se requiere calcular el importe del descuento
racional compuesto que se efectuó al valor nominal de la letra.

20. EJERCICIOS DE REFORZAMIENTO
Estimado estudiante resuelve los 2 ejercicios presentados a continuación con la
intención de reforzar el tema dictado el día de hoy.
1. El 09 de marzo una empresa efectuó un descuento racional compuesto en un
banco, de un pagaré de S/. 20 000.00 con fecha de vencimiento el 21 de junio
del mismo año con una TEA de 9%. Calcule el importe que abonó el banco en la
cuenta corriente de dicha empresa.
2. Un letra de S/. 9 611.50 que tiene como fecha de vencimiento el 25 de julio, se
descuenta en un banco el 13 de mayo del mismo año, con una TNS de 6.2%
capitalizable mensualmente. Se requiere calcular el importe del descuento
racional compuesto que se efectuó al valor nominal de la letra.

21. ¿Qué aprendimos hoy?
DESCUENTOS
Descuentos Racional
Bancario
Descuento Racional
simple
Descuento Racional
compuesto
Descuento tasa
constante
Descuento tasa
variable
Descuento tasa
constante
Descuento tasa
variable

22. Referencias Bibliográficas
Basica
• Aliaga, C. (2005). Matemática Financiera, un enfoque práctico. Bogotá:
Pearson Educación.
• Aliaga, C. y Aliaga, C. (2010). Matemática Financiera: amortización y
depreciación. Lima. ECITEC S.A.
Complementaría
• Court, E., Aching, C. y Aching, J. (2009). Matemáticas Financieras. Lima:
Cengage Learning.
• Garrafa, H. (2008). Matemática Financiera. Lima: Eduni.
• Vidaurri, H. (2008). Matemáticas Financieras. México: Mc Graw Hill.
• Asociación de Empresas de Seguros. (2019). Gestionando mis finanzas.
Disponible en: http://www.cuentasclaras.com.pe/course/view.php?id=15