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1. Dirección de Calidad Educativa

2. SEMANA 09
C 2
TASAS EN EL SISTEMA
FINANCIERO

3. PROPÓSITO(S) DE LA SESIÓN DE
APRENDIZAJE
Define, identifica y convierte las diferentes tasas
utilizadas en el sistema financiero.

4. TASA
Es la razón de variación de un determinado valor
con respecto a su valor original
𝑐0
Valor inicial
𝑐𝑛
valor final
0
1
n
c
i
c
 

5. EJEMPLOS:
1. El gerente de ventas de una empresa , presenta la
siguiente información con respecto a las ventas:
Determine en que porcentaje varió las ventas en cada
uno de los meses presentados.
MESES VENTAS (S/.)
FEBRERO 67 850.20
MARZO 85 015.00
ABRIL 94 310.50
MAYO 89 505.05
JUNIO 96709.30
JULIO 89 005.10

6. 4. Una empresa tuvo en el presente año una producción de
379 560 unidades de cierto artículo, lo que representa una
disminución del 19% con respecto a la producción del año
anterior. Determine la cantidad de unidades producidas el año
anterior.
2. La empresa “Los Emprendedores SAC” registró ventas por
S/. 235 701 y S/. 200 425 al 30 de setiembre y 31 de
diciembre respectivamente. Su producción para esos periodos
fue de 38 000 y 29 800 unidades físicas. Calcule la variación
en las ventas y en la producción.
3. Una empresa registró , el 30 de abril, un ingreso de
$ 125 689 por concepto de ventas, dicho ingreso representa
un incremento del 15.05% con respecto al mes anterior. Halle
el ingreso del mes anterior.

7. CLASIFICACIÓN DE TASAS
VENCIDA O ANTICIPADA
SEGÚN SE APLIQUE AL VALOR PRESENTE
DE UN CAPITAL O AL VALOR FUTURO DE
UN TÍTULO VALOR
NOMINAL Y PROPORCIONAL
EFECTIVA Y EQUIVALENTE
DE ACUERDO CON EL NÚMERO DE
PERIODOS DE TIEMPO
ACTIVA
PASIVA
SEGÚN LAS OPERACIONES DE
COLOCACIÓN Y CAPTACIÓN
COMPENSATORIA
MORATORIA
POR LA CONTRAPESTACIÓN DEL USO DEL
DINERO E INDEMNIZACIÓN POR
INCUMPLIMIENTO
TAMN ; TAMEX ; TIPMN ; TIPMEX SEGÚN EL TIPO DE MONEDA
DISCRETA ; CONTINUA POR EL TIPO DE CAPITALIZACIÓN
EXPLÍCITA : IMPLÍCITA DE ACUERDO CON SU PARTICIPACIÓN O
NO EN LA OPERACIÓN

8. CONVERSIÓN DE TASAS
1. De tasa Nominal a tasa Nominal (Tasa proporcional)
j
Tasa proporcional
m

𝑗 = 𝑇𝑎𝑠𝑎𝑁𝑜minal
m =
𝑝𝑙𝑎𝑧𝑜𝑑𝑒𝑗𝑒𝑛𝑑í𝑎𝑠
𝑝𝑙𝑎𝑧𝑜𝑑𝑒𝑡𝑎𝑠𝑎𝑝𝑟𝑜𝑝𝑜𝑟𝑐. 𝑒𝑛𝑑í𝑎𝑠
EJEMPLOS
1. Convertir una TNA de 12.5% en una TNM.
2. Convertir una TNT de 3.5% en una TNA .
3. Convertir 1.20%TNM en una TNB

9. 3. Convertir 2.85%TNC en una TNA
4. Convertir 0.08%TND en una TNM
5. Convertir 9%TNA en una tasa nominal para 120 días.
6. Convertir una TNS de 1.08% en una tasa nominal para 45
días.
7. Convertir una TNT de 3.08% en una tasa nominal para 80
días.
8. Una empresa se prestó S/. 75 000 con una tasa del
3.8%. Dicho préstamo fue devuelto después de 180 meses.
Halle la tasa proporcional, si dicho préstamo se hubiera
devuelto después de 25 cuatrimestres.
CONVERSIÓN DE TASAS

10. 2. De tasa Nominal a tasa Efectiva
1 1
 
  
 
 
n
j
i
m
𝑚 = 𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜𝑑𝑒𝑐𝑎𝑝𝑖𝑡𝑎𝑙𝑖𝑧𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠
𝑛 =
𝑝𝑙𝑎𝑧𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑡𝑎𝑠𝑎 𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑎 𝑒𝑛 𝑑í𝑎𝑠
𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑𝑜 𝑐𝑎𝑝𝑖𝑡𝑎𝑙𝑖𝑧𝑎𝑏𝑙𝑒 𝑒𝑛 𝑑í𝑎𝑠
EJEMPLOS
1. Convertir una TNA del 12% capitalizable mensualmente en
una TET.
2. Convertir una TNA del 9% capitalizable trimestralmente en
una TEM
3. Calcule la TEA a partir de una TNA de 7.55% con
capitalización mensual.
CONVERSIÓN DE TASAS

11. CONVERSIÓN DE TASAS
4. Convertir 0.8%TNC capitalizable cada mes en una TEA
5. Calcule la TEC que producirá una TNM de 1.5% que se
capitaliza cada 90 días.
6.. Calcule la tasa efectiva que se acumuló en una operación
a interés compuesto en el plazo del 02 de marzo al 30 de
agosto del mismo año. En esta operación se aplicó una TNA
de 8.65% capitalizable trimestralmente.

12. EJERCICIOS DE REFORZAMIENTO
Estimado estudiante resuelve los 2 ejercicios presentados a continuación
con la intención de reforzar el tema dictado el día de hoy.
1. Calcule las siguientes tasas nominales proporcionales:
a) Semestral, a partir de una TNT de 3.5%
b) Cuatrimestral, a partir de una TNM de 0.5%
2. Calcule la:
a) TET a partir de una TNA de 10% con capitalización mensual
b) TEB a partir de una TNA de 9% con capitalización semestral

13. SEMANA 09
C 3
TASAS EN EL SISTEMA
FINANCIERO

14. PROPÓSITO(S) DE LA SESIÓN DE
APRENDIZAJE
Convierte las diferentes tasas utilizadas en el
sistema financiero.

15. 3. De tasa Efectiva a tasa Efectiva (Tasa equivalente)
n=
𝑝𝑙𝑎𝑧𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑡𝑎𝑠𝑎 𝑒𝑞𝑢𝑖𝑣𝑎𝑙𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑒𝑛 𝑑í𝑎𝑠
𝑝𝑙𝑎𝑧𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑡𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑎𝑡𝑜 𝑒𝑛 𝑑í𝑎𝑠
EJEMPLOS
1. Halle la TET a partir de una TEA de 12.5%.
2. Halle la TEM a partir de una TET de 3.1%.
3. Si la TEC es 3.75%, halle la TES.
4. Si la TEA es 10%, halle la TEB.
5. Convertir 4.25%TES en una TEQ.
6. Convertir 0.07%TEQ en una TEA.
𝑖′ = 1 + 𝑖 𝑛 − 1
CONVERSIÓN DE TASAS

16. 7. Convertir una TEA de 8.50% en una TE para 100 días.
8. Convertir 2.75%TEC en una TE para 45 días.
9. Si la TEM para créditos hasta 90 días es 2.05%, ¿cuál es
la tasa efectiva que debe cobrarse por un sobregiro de 80
días?
10. Un préstamo de 30 000um, devenga una TEA de 13.8%,
si este préstamo se utilizó durante 26 meses, ¿qué tasa
efectiva debe aplicarse?
CONVERSIÓN DE TASAS

17. 4. De tasa Efectiva a tasa nominal
1 1
 
  
 
 
n
j
i
m
𝑗 = 1 + 𝑖
1
𝑛 − 1 (𝑚)
EJEMPLOS
1. Convertir una TEA de 10% en una TNA capitalizable
mensualmente.
2. Convertir una TET de 3.55% en una TNA capitalizable
mensualmente.
CONVERSIÓN DE TASAS

18. CONVERSIÓN DE TASAS
3. ¿cuál es la TNA que capitaliza cada bimestre, que genera
una TEA de 10.05%?
4. Calcule la TNS que capitaliza cada trimestre, obtenida de
una TEA de 9%
5. Una empresa vende cierto producto al crédito, a 90 días,
con una tasa efectiva bimensual de 2.85%. ¿Con qué tasa
nominal trimestral con capitalización mensual debe trabajar
para generar el mismo valor?

19. TASA COMPENSATORIA
Una tasa de interés es compensatoria cuando
constituye la contraprestación por el uso del dinero
o de cualquier otro bien. En operaciones bancarias,
la tasa de interés convencional compensatoria,
está representada por la tasa activa para las
colocaciones y la tasa pasiva para las captaciones
que cobran o pagan respectivamente las
instituciones del sistema financiero en el proceso
de intermediación del crédito.

20. TASA MORATORIA
Una tasa de interés importante es la moratoria que
constituye la indemnización por incumplimiento del deudor
en el reembolso del capital y del interés compensatorio en
las fechas convenidas. El interés moratorio se calcula sólo
sobre el monto de la deuda correspondiente a capital,
adicionalmente a la tasa de interés convencional
compensatorio o a la tasa de interés legal, cuando se haya
pactado.
El deudor incurre en mora a partir del día siguiente de la
fecha de vencimiento de una cuota si ésta no se cancela.

21. EJEMPLOS
1. La empresa AutoCar SAC tenía que cancelar una deuda de
S/. 12 500, contraída con el BCP, el 12/05/2019. dicha
empresa cumplió con su obligación el 22/07/2019, calcule la
cantidad total que canceló, si el banco trabaja con una tasa
compensatoria de 15%TEA y 0.0045%TED de tasa
compensatoria.
TASA COMPENSATORIA - MORATORIA

22. 2. El 01/03, una empresa recibió un préstamo de S/. 83 500
que devenga una TEM de 2.06% para amortizarlo en 60
meses con cuotas uniformes de S/. 1 720.15. Dicha empresa
no canceló sus 3 primeras cuotas y el 02 de octubre cancela
su deuda vencida, ¿cuál es el pago total que debe efectuar?,
si la TEM de mora es 1.05%
3. Una persona solicitó un préstamo de S/. 25 000, a una
entidad financiera, por 4 años, la financiera aceptó la solicitud
con una TEA del 13%. Dicha persona no canceló la deuda en
la fecha pactada, pero lo canceló después de 60 días.
Determine el monto a pagar, si la política de la entidad es
cobrar 0.006%TED de interés moratorio.
TASA COMPENSATORIA - MORATORIA

23. TASA EXPLÍCITA E IMPLÍCITA
La tasa explicita es una tasa anunciada en las operaciones
mercantiles y financieras. La tasa implícita o tasa interna de
retorno (TIR) no figura expresamente en la operación
financiera o mercantil, pero está oculta en el costo total
cuando se compara un precio de contado con un precio a
crédito generalmente más elevado, o cuando un préstamo
debe cancelarse en varias cuotas. De acuerdo con el tipo de
información disponible, la tasa implícita se calcula con las
diversas fórmulas de interés, o con el principio de
equivalencia financiera.

24. EJEMPLOS
1. Rosa decide comprar un artefacto valorizado $ 1 890, pero
decide comprarlo al crédito para pagarlo dentro de 180 días.
Calcule la tasa implícita mensual si al final del tiempo pactado
tiene que pagar $ 2 500.
2. Una persona desea comprar un artículo cuyo precio al
contado es S/. 12 000, pero como no tiene dicha cantidad de
dinero, decide comprarlo al crédito para pagar S/. 639.50
mensualmente durante 24 meses. Calcule la tasa implícita
mensual.
TASA IMPLÍCITA

25. EJERCICIOS DE REFORZAMIENTO
Estimado estudiante resuelve los 2 ejercicios presentados a
continuación con la intención de reforzar el tema dictado el día
de hoy.
1. Calcule la:
a) TEQ a partir de una TNA de 12.05%
b) TES a partir de una TNM de 1.8%
2. Una persona decide comprar un artefacto cuyo precio al contado es
S/. 5 090. Dicha persona decide comprarlo al crédito para pagarlo
dentro de 240 días. Calcule la tasa implícita si al final del tiempo
pactado tiene que pagar S/. 7 030.

26. GRACIAS POR SU ATENCIÓN