Este documento presenta un análisis espectrofotométrico para determinar el porcentaje en peso de los componentes de una mezcla usando el índice de refracción. Se midió el índice de refracción de la mezcla y sus componentes puros usando un refractómetro. Aplicando el principio de aditividad del índice de refracción, se calculó que la mezcla contenía un 27.33% de solución azucarada y un 72.66% de refresco.

1. BENEMÉRITA UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE
PUEBLA
FACULTAD DE CIENCIAS QUÍMICA
LICENCIATURA EN QUÍMICO FARMACOBIOLOGO
ANÁLISIS ESPECTROFOTOMETRICO
REPORTE 4:
ÍNDICE DE REFRACCIÓN DE MEZCLAS
ALUMNO:
EMMANUEL VARO SANCHEZ
MAESTRA:
JUDITH CABALLERO JIMÉNEZ
FECHA DE ENTREGA
14/02/19

2. Introducción
El principio de Huygens proporciona un método
geométrico para hallar, a partir de una forma
conocida del frente de ondas en cierto instante, la
forma que adoptará dicho frente en otro instante
posterior. El principio supone que cada punto del
frente de ondas primario da origen a una fuente de
ondas secundarias que producen ondas esféricas
que tienen la misma frecuencia y se propagan en
todas las direcciones con la misma velocidad que
la onda primaria en cada uno de dichos puntos. El
nuevo frente de ondas, en un instante dado, es la
envolvente de todas las ondas secundarias tal
como se muestra en la figura.
Supongamos que conocemos la forma del frente de ondas inicial AB. Sobre el frente
situamos varias fuentes de ondas secundarias señaladas por puntos de color rojo y
azul. Sea v es la velocidad de propagación en el punto donde está situada la fuente
secundaria de ondas. Para determinar la forma del frente de ondas A'B' en el
instante t, se traza una circunferencia de radio v·t. centrada en cada una de las
fuentes (en color rojo). La envolvente de todas las circunferencias es el nuevo frente
de ondas en el instante t. El radio de las circunferencias será el mismo si el medio
es homogéneo e isótropo, es decir, tiene las mismas propiedades en todos los
puntos y en todas las direcciones.
Ley de la reflexión: En la parte izquierda de la figura, se muestra el aspecto de un
frente de ondas que se refleja sobre una superficie plana. Si el ángulo que forma el
frente incidente con la superficie reflectante es θi, vamos a demostrar, aplicando el
principio de Huygens, que el frente de ondas reflejado forma un ángulo θr tal
que θi= θr.
Las posiciones del frente de
ondas al cabo de un cierto
tiempo t, se calculan trazando
circunferencias de radio v·t con
centro en las fuentes
secundarias de ondas situadas
en varios puntos del frente de
onda inicial.

3. Las ondas secundarias situadas junto al extremos superior A se propagarán sin
obstáculo, su envolvente dará lugar a un nuevo frente de ondas paralelo al inicial y
situado a una distancia v·t. Las ondas secundarias producidas en el extremo inferior
del frente de ondas chocan contra la superficie reflectante, invirtiendo el sentido de
su propagación. La envolvente de las ondas secundarias reflejadas da lugar a la
parte del frente de ondas reflejado. El frente de ondas completo en el instante t tiene
la forma de una línea quebrada.Tomemos la fuente de ondas secundarias P, de la
porción OP del frente de ondas incidente, trazamos la recta perpendicular PP’, tal
que PP’=v·t. Con centro en O trazamos una circunferencia de radio v·t. Se traza el
segmento P’O’ que es tangente a dicha circunferencia. Este segmento, es la porción
del frente de ondas reflejado. De la igualdad de los triángulos OPP’ y OO’P’ se
concluye que el ángulo θi es igual al ángulo θr. Si trazamos las rectas
perpendiculares (denominadas rayos) a los frentes de onda incidente y reflejado, se
concluye, que el ángulo de incidencia θi formado por el rayo incidente y la normal a
la superficie reflectante, es igual al ángulo de reflexión θr formado por el rayo
reflejado y dicha normal.
Ley de Snell de la refracción
Consideremos un frente de ondas que se acerca a la superficie de separación de
dos medios de distintas propiedades. Si en el primer medio la velocidad de
propagación de las ondas es v1y en el segundo medio es v2 vamos a determinar,
aplicando el principio de Huygens, la forma del frente de onda un tiempo posterior t.
A la izquierda, se ha dibujado el frente de ondas que se refracta en la superficie de
separación de dos medios, cuando el frente de ondas incidente entra en contacto
con el segundo medio. Las fuentes de ondas secundarias situadas en el frente de
ondas incidente, producen ondas que se propagan en todas las direcciones con
velocidad v1 en el primer medio y con velocidad v2 en el segundo medio. La
envolvente de las circunferencias
trazadas nos da la forma del frente
de ondas después de tiempo t, una
línea quebrada formada por la parte
del frente de ondas que se propaga
en el primer medio y el frente de
ondas refractado que se propaga en
el segundo.
El frente de ondas incidente forma un ángulo θ1 con la superficie de separación, y
frente de ondas refractado forma un ángulo θ2 con dicha superficie.

4. Objetivo
Determinar el % en peso de los componentes de una mezcla conociendo el índice
de refracción.
Resultados y Observaciones
g = (PM)(L)(M)
g = (342.3
g
mol
)(0.050)(0.5M) = 8.5575
Peso de la sacarosa
Picnómetro
Es un pequeño envase de vidrio que tiene una tapa biselada en el cual se encuentra
un capilar. Se le utiliza para medir las densidades de los líquidos y de sólidos.
Refractómetro
Es un instrumento óptico preciso, basa su funcionamiento en el estudio de la
refracción de la luz. El refractómetro es utilizado para medir el índice de refracción
de líquidos y sólidos translucidos permitiendo:
 Identificar una sustancia.
 Verificar su grado de pureza.
 Analizar el porcentaje de soluto disuelto en una determinada solución.
 Ofrecer otros análisis cualitativos.

5. Desarrollo
1. Calcular la refracción especifica por la ecuación de Lorentz-Lorenz
rsacarosa =
1.35732
− 1
1.35732 + 2
∙
1
1.02931
= 0.21297
rrefresco =
1.34822
− 1
1.34822 + 2
∙
1
1.01087
= 0.21188
rmezcla =
1.35402
− 1
1.35402 + 2
∙
1
1.03004
= 0.21105
2. Aplicando el principio de aditividad del índice de refracción, calcular el % en
peso del agua y de solución azucarada en la mezcla. (X r1 + Y r2 = Z r m)
X=g de refresco Y=g de la solución de sacarosa Z=g de mezcla
g(mezcla)=(1.03004 g/mL)(30mL)= 30.9012
x+y= 30.9012 x= (30.9012g)-y
(30.9012-y)(0.2118)+ (0.2129) y=(30.9012)(0.2110)
6.5448-0.2118y+0.2129y=6.5201
6.5448+1.1x10-3y=6.5201
1.1x10-3 y= 0.0247
y=22.454g
x=30.9012-22.454=8.4472
30.9012-100%
8.4472-27.33%
30.9012-100%
22.454-72.66%

6. Conclusiones
Podemos concluir que al realizar los cálculos correspondidos no nos salía el
resultado correcto, por lo que se puede decir que el dato incorrecto fue al calcular o
sacar la densidad de la sacarosa, ya que comparamos los resultados con los otros
equipos y resulto que si estábamos mal y se volvió a hacer los cálculos para poder
obtener el cálculo adecuado. Y es asi que con el principio de aditividad del índice
de refracción podemos determinar los componentes de una mezcla, de tal modo
que se debe trabajar con mucho cuidado para no tener errores en los calculos.
Bibliografía
1) http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica3/ondas/snell/snell.html (Consultado 13 de
Febrero de 2019).