ondas

1. Principio de Huygens
C.Huygens(1629-1695)
ptica 1
a partir de la superficie de onda 1 en el instante t1, la
en el intante siguiente t2=t1+dt, necesitamos trazar, en cada
esfera de centro A y radio la duración de propagación de la
te dt. Indicar que ds será la distancia recorrida por la onda
a la velocidad de propagación v de forma que : ds=v dt.
1, t1
2, t2=t1+dt
A
ds=v dt
La luz se propaga poco a poco progresivamente. El
conjunto de los puntos que tienen la misma perturbación
luminosa se denomina frente de onda. Cada uno de los
puntos de esta superficie alcanzado por la luz se
comporta como una fuente secundaria que emite una
ondita esférica en un medio isótropo. La envolvente de
estas onditas secundarias forman el nuevo frente de
onda.

3. Construcción de Huygens:
Refracción
r1=1/n1 aire
r2=1/n2 vidrio

4. En triángulos:
JKJ1
JKJ3

5. n(aire)senθi = n(agua)senθt

6. Principio
de
Fermat
P.Fermat(1601-1665)
PRINCIPIO DE FERM
El principio de Fermat es la base de una re
rayos luminosos en los medios isótropos, ind
ondulatoria de la luz. Fué enunciado por P. de Ferm
propaga de un punto a otro según una trayectoria
sea mínima”.
Actualmente, se enuncia introduciendo el c
es otra forma de evaluar la duración del recorrido
“estacionario”.
1.- Camino óptico a lo largo de una curva cualq
A B
MC
C' M
ds
Fig 1
Se dice que el camino óptico L calculado a lo largo de C es estacionario si
cantidad elemental L = L’ -L es infinitamente pequeña respecto al mayor valor
ue tome || M ||.
Cuando la luz pasa de un punto A a
otro B, el camino óptico del trayecto
seguido por la luz es estacionario.

7. Principio
de
Fermat:
consecuencias
1.- propagación rectilínea en medio homogéneo:
L(AB) = n⋅ds = n⋅ AB∫
AB en medio homogéneo es el segmento rectilíneo
2.- camino óptico reversible:
L(AB) = n⋅ds = n⋅(−ds) = L(BA)∫∫

8. Electromagnetismo y Óptica
Ley de la reflexión

9. ti v
xap
v
xh
t
2
1
222
1
22
)(
deberá ser nula:
0
)(
)(
2
1
222
1
22
xapv
xa
xhv
x
dx
dt
ti
A
B
Ox a-x
i
n1
n2
tp
h ti v
OB
v
AO
AOBt )(
luego
iv
xh
t
2
1
22
la variación respecto de x deberá ser nula:
1
22
xhv
x
dx
dt
i
Por lo que debe verificarse:
A
p
h
luego
ti v
xap
v
xh
t
2
1
222
1
22
)(
la variación respecto de x deberá ser nula:
0
)(
)(
2
1
222
1
22
xapv
xa
xhv
x
dx
dt
ti
Por lo que debe verificarse:
t
t
i
i
v
sen
v
sen
ttii sennsenn Ley de Snell
B
Ox a-x
tp
luego
ti v
xap
v
xh
t
2
1
222
1
22
)(
la variación respecto de x deberá ser nula:
0
)(
)(
2
1
222
1
22
xapv
xa
xhv
x
dx
dt
ti
Por lo que debe verificarse:
t
t
i
i
v
sen
v
sen
ttii sennsenn Ley de Snell
B
n2
tp
ti v
xap
v
xh
t
2
1
222
1
22
)(
ón respecto de x deberá ser nula:
0
)(
)(
2
1
222
1
22
xapv
xa
xhv
x
dx
dt
ti
e debe verificarse:
t
t
i
i
v
sen
v
sen
ttii sennsenn Ley de Snell
B
Ley de la refracción
Ley de Snell-Descartes

10. Reflexión total
n1>n2
senθc =
n2
n1

11. Lámina de vidrio:
1.- Demostrar que un rayo incidente sobre una lámina de vidrio en aire
sale con el mismo ángulo, calcular el desplazamiento del rayo Δ si el
espesor de la lámina es d.

12. Lámina de vidrio:
1.- Demostrar que un rayo incidente sobre una lámina de vidrio en aire
sale con el mismo ángulo, calcular el desplazamiento del rayo Δ si el
espesor de la lámina es d.

13. Profundidad aparente:

14. Profundidad aparente:
En incidencia cuasinormal
θi ≈θt ≈ 0
La altura aperente será: ′y =
n1
n2
y