Escuela de Caminos, Universidad de Buenos Aires

1. OarrrtrnrlFto dolvf¡¡ d. G.nt||¡lcaolür
laq¡ala C¡ Gradradcanantr
hg.nlarl¡ dc Crnrlno¡
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Moteriolet pdrq Camino¡
Dr. Cele¡?insRuiz
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Départrrnontod. Vl.¡ de Co|nunla.aión
E cr¡al¡ d€ Gladuadoi Ranr
Ingenicía d6 Caminog
Mqteriqles poro Cominos
Dr. CelestinoRuiz

3. CAPITI]IO ¡
1NIno¡UCCrotr
I.- EETA Y CA¡ÍII{O
E! p¡1De¡ }ugar, noteEos qr¡e eI núle¡o de Date!:lales
v1alea ee ¡elatlvaDente ¡gilucltlo. Nos halLaúoE si€oD¡e eE
el caDpo de: suelos; ceDeato pó¡tLanat (co4o coepoDente bá-
slco del bor¡iAón); ag¡egaalos pétreos, y asfalto. AdeEás hay
úaterliües uuxlllares: s8ua; bieFo (¡rara boratgón arnado ) ¡
ca1 biatrdullca, y algrílr otro, qus co¡siale¡s¡os en uD I)Iar¡o
aDa¡te.
?uedo I1a.bar 1e ateüclóü de que se gL¡e slenpre alreale
do¡ de taD ¡)ocoa naterlaLes, Las ¡azo¡es son ya¡1a6¡
fo) VoEen aleL natérl¡r1r ye sa¡n ¡lstural€s o 1ndustr13
lear el voluDeü dE late¡iaLes ."tr..-do es enorEe y Ia poslbi
l1dad de dlspone¡ dg ellos aleprút¡. etr coas6cuacla de 1a pro
ducción lnalust¡lal qeI paí5.'
20) PosibitLded ae traneportel Lfeve eI eayor uso de Do
t€¡fales locales ql¡e lóglca¡¡eDt€ a v€ces Do son tos t{I1cos
pa¡a o€¡1nos, y po¡ Io tBnto bac6 talta u¡ clIt€llo p¡ofun-
alo para elegl¡'Ios.
30) Costo! s6 t¡éte de que s6a blnlDo. ¡l costo es I)uss
otto facto! ¡estrlctivoi en é1 influye Ducho €I tla¡¡sport€.
¡atoa lsctores ¿Ieteú1¡¡a¡¡ qus los late¡i.aLeg utlllzados
a€alr ¡Dcoa, lero e fa vez nets¡¡@te ¿Ille¡sDc1e¿loa y e¡tlao¡-
il1!ari€.D€ nt a ya¡lables.
Se leqü1ere y €x1sto tal caDtldad do oo¡oclr¡lentos so-

4. bre csda eeterj.al, que ef estu¿llo ¿le uno solo Ce elLos cotla
tituye ya u¡a especiallded deflnlds. Esta tendencla a fa eg
l)ecializaclón 6e ba Earcado Dás Do! Ls creaclón, elr nuest¡o
pals y e¡ el €ntlstljelo, ate lnstltutos dedlcados aI ¿stuallo
de ]a Decrüj.ca al€ sueLos, eI bo¡ü1gón, los asfaltos, etc,Ca
da especlaLldad ba c¡eaalo su BoEenclBtura e 1[cluso ar¡ for-
!a de pe)lsar, y €e ha Llegado aI caso curloao de que un f€-
nóüeno sea expllcado y desctlpto en forBas allstl¡tss, s1e¡-
do eseDcialEeBte eI B1sno. IJa tendedcis. a 1a esleclaflzaclón
no puealeser c¡1t1caala, pues tlene su ¡azóa de ss!: e1 r¡olu
Eel1 ile conoci.nlentos Decesa!1o sob¡e cada Dateria.
Pero al" lado del- aspecto bueno, está el Dato. XI inge-
nie¡o rlal' debe actuar con toalog 10é Eaterlaleer y no ¿le¡e
ofvidér que n1n$in naterial €s nelor que otro, sino que ps-
ra cads conjunto de cbcu¡sta¡c1as hay un n3terial !és sal6-
cua¿loque los otros. Pareoed doa tend€nci.ss oluestas, p€ro
e1 lngenle¡o debe conclllarla8 al ao desea coBetel. 8?aves
llosotlos ala¡eBos aqu{ una l¡1slón ps¡o?áDica ¡le los 6stg
rlales pa¡a canlaos. Habfalesos fu¡al3¡oen-lalnent e de 1aa !49.
pledades ffslcas de esos Daterlales, Ealca¡do sus analoglas
y illfelenclasi y 10 hareloos con ]a netoaloLogla de 1es clen-
clas rraturales.
E1 !¡1nclp1o bás1co ¿Ields cleDclas ¡atu¡ales es ¿t1,1-
di¡ Lo6 fenóEenos en ot¡os Eús 61Ep1es. !ógic¿menge exlste
el probf€¡na de 1a e1ecc1ó¡ de esoe fe¡rótseDos;pe¡o en nu€s-
t¡o caso no es ta}, lo¡que Los elegireeoe entre los qu€ fD-
flwe¡ €D eI coDpoltedleDto ale u¡ cs¡llno. X¡¡ 1as clencl,as
natu¡ales, ea p¡lner térrl¡o obsersaEos u¡ fe¿ón€no, ñ€¿l-oG
les vs¡labIea, ¡elaclonaEos cat¡se y efecto y €D bege B ello
llegaDos (por 10 nenos eE 1a tlslca clés1cs) a uns l€y, e¡-

5. -3-
presable Iror u¡s ecuacló¡ vá11ds por fo Ee¡los en eI caso
ElEDl1flcado que ae eatudla. ¡ho¡a ¡L€8, cu¿lqulera qu€ aea
le ley, ao ¡¡os 6rpll,ca la Datula1€ra alel faóDoBo Dl su !a-
ró¡ d6 se¡i ¡os ds sl¡plé!€!t. Le ¡el.sclóD cus¡ttltatlve én-
tto 1aB va¡1ables puestat 6¡ Juogo, ¡6 sb¡olutal6!1te ¡€ie-
se¡lor Dars e1 1n8en1€m vlalr t€¡e¡ ua co¡ocbla¡to, Do
profu¡do, p€ro sf bás1co ¿la la Daturaf€rs ale los fdlóneBos
puss esl po¿tré peEssr cóDo so ñove!é¡ Los factoles que los
r¡'ge¡.
Otro pr¡lto iIé v1€te usuaL en 1e6 c1€trclas !atu¡a1e6 y
que vaBos a se8[1r, es el enerSétlcot !a túd€Bc1e (le 1os
fenónenos ¡atu¡aLeE es al tl6¡:or co¡te!¡l,do de €aelgla l1b¡e
(lo eebenoe de la t.n¡od1DáDlca). El.lo Do qulele dec1l qu6
ale¡sloos u¡ curso de tenotlináDlcar slEo que us6!6¡oos los
p¡1!clp1os báslcos.
!1 ¡€6ts¡te csDlao a s€gul¡ os €1 qu€ se e!1lca a feEó-
Ee¡os ¡uJr coatteJos cuJs l€t aúrt ¡o se I¡r¡e¿le€¡rlaoa¡ 4to-
DátlcaEerte. Se t¡ats de ilar uns i€¡I)11cac1ó!'. !¡ e6to6 ca-
gos €1 c&hlno coÍslste er trebaJe! sobre Do(lslo€, pá¡ticuLsl
D€nt€ Decrí¡¡lcos, ,lu€.¡ros de¡: uba lDag€¡l de1 fE¡óD6¡o. Co¡
eato beuos Eaacaalo ¡uesl,la Dota y eI cs.Elno s €eg¡l¡.
I)€beDoa ¡e¡la¡ce¡ partlcula¡bgrte '.r¡ coacepto r los p¡o-
bleDa6 cs¡lDer.os sotr exceslvaE€Ete co¡fl6Jos psrs Doóa! s6¡
leau€ltoa ale u¡ lodo rigu¡.ode¡erlt e exacto. lete ¡¿c6!Lo 9o
pueile r€cu¡rlr a elDp1lf1ca¡ lss hlpóte3is; pero u¡ aspec-
tacülar ¿IeBarrollo loat€Eát1co losterio¡, ao da solucloae6
de Dayor exactltual qu€ la6 €lloplifj.caclones 1¡tro¿luclalas al
corol€¡¿o, y €D trucbós cssoa ¡¡su1ta !¡eferible Ia soiucló¡
seDl-eDplrlca. ¡ste ¡étodo aenlenp{rlco conslsta o¡ dhscrl-
blr el bated,aL !o¡ atAr¡¡ta ca¡acter{st1ca, lucha6 v€ca6 s1ú
Eelt1do llslso, Ire¡o que t1e¿e 1nl1ue¿cia €n e1 co¡poita¡le_¿
to ala! Daterlal.. Se trata taDbláD ale t¡af,uci! €stos 6Ásayo!
: 2

6. - 4 -
ebllrlcos a ¡Dagaltudes flBica6.
2.- ARTEY CITNCI1 ¡If IA CONS1RUCCION¡¡ CAüITOS.
llay l¡talust¡1as que ¡acc! ila 1e oleocls: ¡asta ü€¡cloaar
Las f1b¡¿s Elntét1cas, 1os plástlcos, la el.ect¡óDlca. lata
eBte6 L¡1dr¡strla6 1s cieacls 6a ü¡,!11e¡ fu.dda¡¡eBtal.
?éto lsy ula g¡a¡ c4tlalad do 1!¡dtustrlss que t1é¡6D ot¡o
o¡Lgclr y eatre eltas está La co¡strucclóa ile cad¡o6. li,
hoEtler ¿lasde ls prebisto¡ia, t¡ató ate sstlsface! 6ua ¡¡ce-
sl¿ladtes tls¡sforsendo 1os nate¡1ale6 flslca o qufulcsrde¡tet
s1a saba! gu6 bac{a flei.ca o qulalca, por sin?l.e obs€¡'vec16!
tle Ia condlucta tle esos toate¡1ales. ¡sl el hoDbre t!6¡rBto!-
Dó la arcllls €a ur obJeto de uso !!Éctlco (ua recl¡lelte),
sl¡ sale! po! qué 1s arc1I1a se e¡durecla aI calents!... !¡,
colocltolento esl ealqulrldo ela trsns¡ltlalo alel eáestF al
dlsclpulo, s1¡ erpllcación teórlce a16uDs. Esto es 10 qu!
6e 1lama le artesa¡ía. E¡ u¡ le¡loalo Irosterlor ¿e 1e hfu-
to¡1a (¡!uy recle¡te po¡ 1o general) las laituÉt¡1a6 EacidaE
de 1a F¡rtesan{a reclben e1 iDpacio ti6 la clencls, Io cual,
ocaslona eL p¡ogreso ¿Ie estas lnalustrlas aclaráñ¿Iose pr^ooe-
so: d€ lnatole desconoclda aÁtesi !e!o en r¡uclras ocasloDe€,
1a clencla actual no bs flegs.do a una expl1cac1ón coE!1eta,
y tale€ 1¡alustrfas coase¡vaD las ca¡acte¡lstlcas aie la a!-
tesanla con u¡ aporte née o neaos lEporta¡te ale 1as clenclaE.
En este úl.t1Eo g¡¡po se encuentla fa co¡stnicclón de csr¡e-
Otro ejelrp1o es la indust¡1a aIeI ceEento pórtta]Ia, ,¡ue
nacL¿la ale 1a !1Bp1e observaclón eoFl¡1ca, ha ¡ec1¡1do e1 B-
Bo¡te ltoportante de 1¿ flslca y 1a qulDlcai ¡ero todevla
boy Ia e6t¡uctura y Ia forn¿rc1ó!¡ al€l cll¡ller no son co¡ocl-
alaa e toDdlo, y 1a lBdustrla coÁoerva fu¡rdsmeBtal.ú@t€ €1 eD

7. -5-
p1.rl,aoode origen.
!a construccló!¡ ¿le ca¡¡eterss e€tá, cldo dlJlEos, en
este g¡u])o ale lnduEtrlas. l{ay que aceptalla ta1 coEo esr y
¡o volcalse a1 canpo alel ell)lrlsno puro n1 al de la clencla
lura.
Ef conoclniento eB!ír1co nos dice cóDo bsc6¡; eI conocl
nlento cientffico nos iiice por qué, pero a v€ces nos da ur
!o¡ qué aproxlnado, ot¡as só1o cualltai;ivo,
l.- !4yg.q!9-q; c)iIGENcIAS Y 1IP0S.
Her¡os drcho que 1a const¡ucciór¡ de csúinos trata de sa-
tisfacer una necesldaat. Esa necesldaal eE el pavlEen-tor que
debe se¡ uná estnctura lu6 perEj.ta el t¡á[slto elr condlcio
!¡ea ale coEodialas y seAuridad. ?or otra pa¡te debe resisti¡
est6 t¡ánslto que ejerce esfuerzos que tlenaten a iie{oma¡
y deslntegrar a estd est¡t¡ctura. Y el pavlDento está soDe-
tfalo dur¡rnte su existencia a accio¡es c11báticas (espccfal-
neDte 1a oel agua).
Para constl'Lllr' una estrr¡ctura que satlsfaga estas condl
cio¡es, hay va¡las etalas. tra p¡1oe¡a ea el allB€ño, qu€
coDal€te en p¡oyecta¡ la est¡uctula caDaz de resLstlr 1as
acclones previstas; su F¡oblena lrtncllaL ea el eapeao!.¡D
eI dlseño clebeEosco¡rside¡ar tanblé¡l €L costo y 1oe austlü-
toa Eateriales iue se pueden utillza¡ etr cada casor
E1 p¡nto si€u1e¡t€ ea cor¡strulr €l cs&i¡o. ¡lay doE €ta-
paa: €1 natér1aI ¿lurante el proceso coDatn¡ct1vo, y el llate
rlal u¡a vez terEl¡ado allcho p¡ocoso y sobetlalo a esfue¡zos¡
la¡ror¡í¡lca¡ent e, toalos 10€ p¡.oceso6 coDstn¡ctlyos terll¡¡a¡r
e¡ un noviDfento d€ úaterlal ¿lestlnatlo a ils.I€ Doste¡1olbeu
t€ u¡a fo¡Da. li: ese noD6¡1to et Dat€rl.al ileb6 resiÉ¡tl! po-
co a los esfuerzos, po¿le¡ d€forEa¡se ¡aJo la acclón ¿Ie su

8. !¡otlo !€so-o ale una rptari¿do¡a' según 1os casos. Iuego'
ya por €nfrianiento, lor fragüe' etc. el ¡rate?ial eYolucÍq
na hacia su estado finaL, estado en el cual nos i¡1ter:esa sr¡
capacidad. pa¡a ¡esisti¡ a las acciones e-ternas. Venos en-
tonces que debenos conteBplar fa relación entre esfue?zoE
y defo¡raciones eú a¡rbos estados; iJarecen dos p¡otlenasrpe-
ro eü realídaii es uno solor pues se lrata fu¡d8¡entalnente
de utr nateri¿.l soDetlalo á esfuerzos y lue elperll¡enta de-
for'oacione6. ?ero hay que conslderar aEbos estados para e-
rra¡é¡ utiljzar un mrrFflal bue-
no en su est¿ldo 1ina], pero incolocable.
tsturiando ahora ef nateri¿l en su estrdo iinalr pode-
Eo- c.I¿siilcarlo cono ceiie J - -i,o.
' e] .fle'i-
h l e u ¡ r . í d i d ^ ^ ñ ¡ i ^ Á ñ c l ^ q r r ' ' ' .
iuleran,
¡1 pavlnento ¡lgldo trabaja como losa e inte¡esa haLlar'
su resigtencia a flex1ón y su ¡efación con los esflle¡zos
pera que aquélla no sea Eo¡¡epasada. Este laviaento üstrá-
buye los esfuerzos er una zona a¡all1a ca¡gando escasar¡ente
a 1a caI)a Ae abaJoi lero esta losa sóLo puede sufrl¡ sin
ruttu¡a ciefordaclo¡es elásticas y pequeñas. 51 la capa de
apoyo ¡o es honogé¿ea, se su€1e !¡o¿Iuci.¡ la f€:Lla ale la 10-
sa.
¡1 pavlnento flexible no tra¡aja cono losar sino que
alistrtbuye los esfu€¡zos e¡1 for¡!,a ¡oucüo ne¡los Darcada. ?e¡o
tiene la propledad ¿Leadaptarse a 1as defornaciones ¿le 1a
capa base. Su nlsión pri¡cLpal es disnlüul¡ el esfuerzo que
recibe la subrasante y el probl€Da ¡á6ico Do Eobrecargar 1aE
capas de apoyo. E1 1)a!:tnento flexible 60porta aleforeaclo¡ea
e1ísticas y permaneutes, 6stas últ1Eas controfa¿1a6, es iI€-
ci¡, que no produceE Eu ¡otura nl efectaa 1a coúoalf¿laalilel

9. tránsito.
llay pues dos tipos opuestos' pe¡o
ua una 6i.&a de iBterEedlos¡ tales e1
bases de tosca. B1 cálcu]o d.e estos
iLebehacerse enpírico$ente, ¡o¡ falta
4,- t:,,.tEtirÁr,xs]¡EAIES 1 iEALES.
entr€ e1los edste tg
sueLo-ceEento y 1a6
pavinentos inierEeillos
de bases teó¡1ca€.
Cóno estudi¿.r 1os n.teiiales !a.¡a ca.¡ainos?.
Ei só11-o ice¡I (lsór-ropo, romoééneoy elisLico) no exi€
te, y 106 naterl¿1es ¡ea1e€ son ap¡oxinaclones a1 E1s¡¡o. ¡e
natia servj-ría un es-tt¡dic p€rlacto sob¡e un só1iOo idealrlfe-
vado a sus últinas consecuencias, porque no existir.ía nate-
¡ia1 Lue cuJl!1iera esas condiciones. E1 lnjenlero d€be ele-
gii su ¡raterial, prefer.entenxentelocel, y su p¡obleD¡a es sa-
ber en qüé eeilida ese date¡lal se a¡roxi!]s al EóUdo j-deal,
y sabe¡1o aproxi¡aadÉ]lent e, Ja sea cuantitativa o aún cuafl-
tativaqente, K¡yn1ne 10 dlce a€í en su ¡lecánica de Suelo6!
a--Lcálcu1o puro, se aéjiega una estioaclón.lersonal, que ale-
cide con :¡ecuencía e] éníto o e] fracaso.
Algunos Eateriales se a!¡o¡ frden nár y otros nenos a1 s!
1j-do idcal. :lertz estuiió en 1884 un criso casÍ ideaf¡ una
capa ce sórioo iaeal arroyada sobre u¡a baee iceelneni€ uni-
fo¡Bc, y so¡0etida a una carga, tre eiipe¡iencia {l€¡¡ostró 1a
€xactitual riel cálcu1o lara el ccso üel hielo sobre el ae-ra,
:iue cunpfer¡ casi e-:act¡$ente lss bi!,6te!rs.
Perr si iJasar¡osrI caso CeI pavimenro: Iosa oe bornigón
apoylda sobre un suelo, hey caEbios not3b1es. ifeste¡g¿ald,
en 19?5, ileellzó e: 3uefo de lase suponlenoolo r€enrJlaza-
ble por reso¡tes iAurles e igu:r1¡lente espaclados, consiale-
ra¡do taúbién hoaosénea 1a dlstrj.bución de cargas y sóltdo
ldeal a1 ho¡nigón, toaio 10 cuel só1c es cierto cono aproxi-

10. -8-
Eaclón. no o¡sts¡ter laE ld¡¡ulas ¿e faste!8ae¡al hs¡ siato
conflr.DsalaB eD cl,erto glado po¡ Ia erlte¡leDclar y boJ¡ coDt-
tltuye¡r la bese dt6 fioDulas algo bodlflca¿Ias que s€ us6¡
en el célculo ate pavj.¡ento€ rtgld.oe. tre aqu{ ua caso en que
é1 late¡ial ¡eaI se aplo¡ltrs 10 suflcie¡t€ al ldeal co¡o Pg
ra que Ios oálcutos t€¡ga¡r ula ba6e teóllcst Bu¡qr¡a coDlla-
ta¿ls coa la exlle¡l€ncla.
Pe¡o s1 que¡eDos repetl¡ esto pa¡e 1oa lavlDentoÉ fl€-
*lblear l-os lesultados s€ a¡,atYts¡ tarto ale lE ¡ealL¡iaal' ¿lé-
t,ldo a las ldeallzacj.ones, que reaulta!! l¡útlIes; ta1 Ia
conclusión e iu€ se llegó en Inglster.rar bace Eñosr en t¡Da
¡eun1ón ale los !¡l¡clpal€s 6xpe¡t.os, doapués tte un Drofu¡-
alo estuallo teó¡1co. Entonces, IEre los DsvlDentos fler1tles,
tse utlLiza¡ nétotlos de célcuLo s€DleDp{¡1cosr que consls-
ten et! ne¿l1¡ cj.e¡tas caracte¡lBtlcas ¿t€l Dte¡lafr y Dedleg
te ¡esuLtídoa ale ori)er'lenclaa snt€rLoreg t¡ar¡aforeédloa €n
leglaa, arllcarlaa al caao.

11. -9 -
CTPITIJIO 11
R¡O',OCIA
5.- COIPORTA¡IIEI{IoDE !A UÁTEFII BAJO ¡S¡I}IRZOS.
¡¡ ¡xoT,oGf4.
NOCr0t{ES
De 10 expuesto a¡1te¡lorEente surge que ef p¡1Ee¡ punto
a estudlar es 1a ¡el-ac1ón entre esfue?zos y tlefo¡Eacj.ones
t6¡to e¡ e1 perlodo constr¡ctivo corr¡oe¡ el per{odo de s€r
vlc1o; no la¡a e1 naterlal ldeal 51no para el ¡ea1. !1 ca-
n1¡¡o para este estudlo es eL de la Reología (de1 grÍego reo,
flui¡). nsta ciencia reúne en un solo ca6po pr'obleroas €s-
tudiados por otras cie:rc1aa: clasticiaiaal, vlscosldaal, !1aB-
ljicidaal, etc. Ha ¡-ac1do alrededor de 1920.
tra Reologíe se propone estudiar c-¿alquíer nsteriaf en
cualquler estado, desale1os sófidos ¡asta 1os gases (noso-
tros sóto verenos desiLe1os sólidos has-ta los llqutdos, lues
fos gases escap¿n úel cs&;,o de los eateri)les pe.ra caDlnos).
l{o consi¿Iera solaeente la relaclón ent¡e esfuerzos J¡ tiefo¡-
nacioneB sLno ta¡bién cual.luler r0Bgnitud que in.flwa sob¡e
la ra16na. fona en cr¡eDte ea¡recial¡¡ente lEs dlstorsloÁeE
(o sea los ca&¡1os de fo¡rda y no l"os canbics de volu¡en qug
se proalucenbaDteniéndos€ ]a folea igual) y I)or elfo los es
fue¡zos correspondj.eBtes a l-as dlstorsiones, o se& 1os e6-
fue¡zos ale corte, Pretén{iese rel-acionar esfue¡zos y defo!-
úaciones nedl3¡]te ecuacionea cüyos coeflclentes -tlenen sen-
tldo ffsico, y que tleflnen a loE cuerpos co¡ el crlte¡1o d.6
la Reologla. Ifo sleDp¡e se cuEple é€ta p¡etenslóD eB su to-
tal1{iad.
a

12. -10-
El lngenle¡! ¿Ie caminos estuatle 1os oateriales tles¿le
dlos puntos ¿Ievista. Il pribero consl¿lera las cooallcloüe¡
que produce¡ ura defomaclón excesiva de loe nls¡¡os; €l Ee
gu¡¡lo, las co¡rallclones que produceh su rotura o fall¿ f¡8.8-
cs, E6 o¡vio que Be conBidera {ue el nsterlal ha deJado
de resistlr (¡o¡ rotura) cua¡¿lo la aleforEaclóD eE coatL¡¡ua
frente al esfuerzo constaDte aplLcado, o ses cua¡¡Lo fluye.
¡1 estudlo lart1rá de ¿ios ext¡eEos! €I sóL1do ldealrcu-
l¡a reslstencla es náxiara; y e1 llquldo laleal quo f1uy6 béJO
eI neno¡ esfuerzo,
lo3 .ólldos está¡ forúados ])or una ¡ed c¡fsta1lns cuJ¡o€
átonos están en la posiclón de raí¿1rla eñersfa poteDciaf. It¡
esfuerzo apllcBalo af sól1do aparta 1as pa¡tlculas ile es6
])oslción de equllj-brio, alnacenanilo ene¡g{a potenclel.Ps!a
que no vuelvan a La losición anterlo¡, hay que úsntene¡ a-
plicado 31 €sfuerzo. Aplice¡do eI esfuerzo a -t¡aeéB de u¿
clerto espsclo, h.abreaos suDinistrado clerta energla aI só-
lido. s1 nanteneoos const€rnte 1a aleforúaclón, 1a energla
lo1,snciél acr:.Eulada podrá nadtene¡se cotrstante o al1Élps¡s€,
pe¡o no aunenta¡. En to¿io caso, corao la defornaclóa !€)fis-
uece constante, dlBnl¡ui¡á 1a ¡eacclón del só11d.o,
Marwell acelta ,ue eeta va¡iaclón slgue ¡¡Da funclóD..r-
ponenclal, l-o cual, e9 lóg1co, pues esa 69 u¡ra ley Be¡eral
aI€ Euchos fenónenos naturales, cuya vel,ocldsdt de ca¡0¡1o en
uB instante tlado es !rcI)o¡cional a La Íntensiilaal de1 ?e¡ó-
úeno en ese ¡ooE¡ento.¡uego:
_t
¿t=¿o e ^ (FiG.l)
do¡¿I€ Zo es el eEfuerzo lnicial, Z la ¡eaccióE en eL l:late¡
t€ ty ). uD ?alor f1aúsalo tleEpo tie refajaclón. Su se¡ltj.alo
€s eyial€nte: c¡antlot= ), , será: Z¡= -6 o
".a
que €s e1
tleEpo que ¿lebe t¡snscu¡rl¡ desd.e la ólicaclón d€l esfue¡-

13. t
Ftc.I
zo pera iue Ia ¡eacción ses e veces nenor¡
los dos extr:enosr só11do lúes1 y Llquldo lileat, €e pro
ducen cuando I iie¡úe reslectivánente a los vefo¡es o< y 0
só11úo ldear: ). -*o< ... Z¡=zo
La ¡eacció¡l ¡o dec¿e colr cl tlen¡)o; ta eaergla poteticlal
acüaul¿úa no se alisipa.
¡l:uldo ldeal: I*0 .'. Zr*0
'i¡¡e se cu.a!1e par¿ cuaL.rule¡ velo¡ de t. ¡a erergla de dle-
forlrlaclón se disipa casi lns t antánea.nent e. Si e1 esfuelzo
ea aplicado en for'r¿a oontinua (!ro se nantiene ya ConBtante
Ia (iefo¡Eeción), tanbiéD 1e energla se ¿tegrada en fo¡he con
tlnua J¡ hay ura veloclaled de deforrnación (defor'naclón no !g
cupe¡ab1e, ffuencla, ¡iue carecteriza al llqutdo v-t€coso).
l,l.a.6.,ndo ú a la aiefo rl0acló¡ (tre. Z), ea ef ca6o dtel só11-
do lales'l 5e cu.Dpfe: ó = -:
G , ndauto de efasticialaa! t!s¡¡a-
ve¡aal,,
O sea tue ef Dat€¡1a1 sfgrre 1a 1ey ae tiooke. (¡1S. j y
4).a

14. -12-
'.-
t
Fre.2
Fra3 FE,.4
Estos diagraDas se de¿oEi¡1d¡ reoló$cos' y ata¡ la ÉIe-
fo¡nación en fu¡c1ón alel l,ienpo a e€fue¡zo conetalter y le
defoúac1ón en fi¡nción del esfuerzo. .En
e1 caso del lfqul-
¿Ioleríecto, se cumple le 1ey de ffeyrto¡ (¡1g. 5)
¿n La Ii6. 6 poienos ve¡ urr. representactón gráftca
de ta nedida de fa unioadl c.d.s. d€ v'rscosidad, o po16e.
La 1ey ile N€vton pJ€de e{p¡asalse por dos fómu1as egulya-
lentes:
dü z dv z
dt I dy 7
donde
7 es la viscoslda¿I. a
t I

15. _rl_
!'o!
, ".
!Fl
a
Frc.0
I
!
a
FlG.5
los d1ág¡a¡oas reol,ó81cos correspodtlle¡t€a pu€ileD Ye¡Ée
eu 1as f1g. ? y 8i en estoB illa8ra¡as se be regDDlazadol ü
po" !!
"ot
¡eglecto a 10€ aLeI'es fj.g. 3 y 4.
dt
Frc.7
¡ yeces a6 suslituye
+
=y'do¡ de y' ee e1 Yslo¡ lle¡la-
ato tluldat. Ien¿Lreros eatóacce que pera ftñlto y D"¡to¡
los ¡loa eEtuillealost 9a
otros dlos ela respéctlYa-
que 0 , oaqo iat€rtetllo 6Etr€
Z =f(ll) ' Dlentlas quo De¡a loa
D6tel
¡¡.,
dú
dl
IIG ó
a

16. _14_
z=f([) y z=f l!I)' dt /
)e¡ylvar¡ao tota]'Dslto cotr !€aleoto ¿L tlén¡tor ta q¡,a
e eu vez es t: ¡(D:
dz b? dt lz
¡T =Ttr
.¡T'TT
¡e exD¡es1ón at€ [arfall erar
Z =2. ;t Ders ü coústs¡t.- --o -
Derlvs¡¡alo, t€¡renos:
bz z
Pero edeEús: ¡t I
6 C
xx =u
lieeEplazatr(lo a¡lbos valo¡es e¡ la !ó¡oula s¡tcr!.o¡t
dz dü z
" dt r
a
¡n e6t¡¡ fórnula poal€nos hec€!
te¡1endo aloa casoÉ.€xtreDos.
o
$=g
o tr""-d! =o 'ob-
s1 becesos !! = O ,rrorvuros e Ie fór¡ula do laxrell; eD
oa
efecto ¡
de _ _ z
dt )
t
e l¡Eeg:ranalo: Z= Zoe-T
A 7 ¡ X 7
lonbndo en caDbioii=o lueda
ii=lG
iue lDtesra.la Doa
ala¡ 7
X= X + --: +
CoDDare¡ooa ¡X 7 ax z
-ái=x "on
"i
=-ñ
Ec evlale¡¡te que el, p¡oaluoto ^G t ld tl¡oos1tud ? ror
conceptos equlyaleBtea¡ al€ :,o qr¡e !€ault¡ lu. Do ¡ay alLl.-
¡€ncla eBt¡lcta eatre e1 l1r¡1! d€ u¡ llqulalo y el da ur !ó-
l1do.úueso:
I ? _-Xe
I

17. _15_
¿oBo ej -.8!1o ¿La¡€eos algu¡os vsl.or€s que toDaa I y ? e¡
úl atlntoa cuerpos.
cuerpo I (segundoe)
AE¡a - 0
Ve¡os coDotr y p slguen u¡a yariación parsl-el¿.
6.- ¡X¡O-r.UlCIotÍtS SLASTICIS. VrcCoSAS j g,¿STIC¡S.
Cuanalo se estlrilla u¡ ¡rateri,al vtal es Deceaa¡lo coDoc6!
el tleDpo de relaJacló¿ y teder u¡a apreclacló¡r ¿lel f1¿!!
po ¿le aplicacióa de las ca¡gas, cuyos ¿los eEtleboa co!!eo-
ponóen a 1a ca¡ga estáti-ca y a l^a carga dlaéDi.ca.
lsto puede notalse en €1 asfalto, qu€ bajo calgaa do
escssa du¡ació¡ se co¡olorta coDo eLástlco, Eleat¡ss qr¡e ps-
!a ca¡gas pr.olondaalas reacciona coEo pl,ástico, 'Jo DIEDo o-
cu¡¡e co! Loa g1ac1a¡ea.
E¡ ceeblo €1 ace¡o, soEetldo a eafuetzoa pequeÍoa A€
cu.sLquler dureolón, r€sulta e1áBt1co, Ej'eEt¡ss que si 106
asfue¡zos aoD BrBndes fluy€. Po¡ 10 ta¡¡o, u¡ Date¡ial ¿o
eE plóst1co o elástico de por sí, sl¡o que esto itepeoderadg
¡ás, da La6 oo¡rdl.cl.ones aL€t¡abajo. Estas doDdlct"ones so¡
IrrlnclDal-nent e ostue¡zo, tLe¡apo de all1cacióD y rsEl,e¡atu-
¡4. Un ejeD!1o €a 61 cuel bey qu€ t6n€¡ €n 6¡ 6¡ta estos faci
to¡og es €f dlo 1as estructu¡aB !ré-t 6¡ sLoDadss. Co¡ u¡ c¡1t€-
r1o Dréctico, cué.ndo ¿I€b64os 6sI,e¡a¡ rD coul'o¡taDlento !1ás-
tlco y cuáado 61ástlco?. Cuendoll=l04poIeee, 6¡r ¡ruebss
co¡tas se ¡evela ys €1 ca¡écte! élóst1co d6t Data¡{.al.
!s teor{a alr Is¡*ell .e aleser¡.Lló ¿ceptando qr¡e. Ia ¡e-
1aiac1ó! €l{uc u¡a ]et exl,ooeEcl.alr y qu¡ L .a colstaDte.
r/ (po1s66,l
10-
10-
lO-' a f0-'

18. Vlnos que la p¡1ne¡rs hl!óteBis e¡a ¡ezoDabL€r ¡tues oo¡stl-
tuye lB 1ey ale evolucló¡ ale los fenóDs¡o6 ¡aiu¡alesr De¡o
X no ee ea realldatl u¡a co¡stsüto absol¡¡tar sl¡o quo vs¡18
coD el éúb1to de trsbajo aleL nate!1sl,t vbcule¡lo a ¡e te!-
peiatu¡a y a los esfue¡zos. ¡ü 1953 €9 l¡trodlujo u¡ ¡uevo
crltérlo pa¡:s 106 €¡¡ssyos, qu6 no da u¡a n€dll.ile abáolut8 ¿a
}, r pero sl nos allca dó¡da ublc¿¡ el Deterlel' ¡sta ot'r.-
te¡1o, f unalsde¡tal-aeüte ¡¡!áct1co, 116di€notnl.naStlfflas. (Cog
slBteacl,a o ¡lg1dezt y fue c¡ea¿lo por Vs!¡ dter !o.l¡
dloBdo S €s "6t1ft¡e3gn Jr
¡f 1a defolnsc1ón tot al.
que se e!11ca un esfuerzo cualaularÉ ¿ ¿ u¡
¡¡1¿te su deforEsclón total y se g¡afics S e¡r
tleEpo. (¡1s. 9)
^z-ür
ns ¿15c1¡
Eateria1, ae
fu¡lclóú del
neg
s1 s6 obtl,e¡r6 u¡a ¡ecta dte S co¡stanter se está g¡ !¡é-
egncla al€ u-na dofo¡Eaclón €lást1ca qu€ s18ue 1s lqy d.a Eool¡.
S1 se obtl€u€ r¡¡la fur¡clóB dec¡ecL¡té co¡ el t16EI,o (da t1-
!o blDerbóllco) s€ t1e!e u!á detorlacl.ó¡ v1€cora que slgu!
1a lcy de lf€¡vto¿. II¡r oaao 1¡tot!6allo e€ el dlol cuer¡,o !:lc-
co-.1ástlco.
h .ato grá31co se ella1rá¡ 1oB velo!.s ¿la t qus ra a¡-

19. cueatlaa €D 1a !¡áct1ca. O¡a aezcls asfált1ca e¡ una l.uts
(cergae dlnd¡¡1oas) se ¿I€be¡á oo¡ls1¿le¡ar coir ua valot ale t
nonor que Iara e1 caeo ¿16u¡a calle dl€ oj.uilaalr co¡ €ata-
clonamLento de v€hlculos.
&t¡e el tsóI1do ldeal y el llquido 1dea1 s€ Iralls u¡
te¡cer cuerpo, taablén ld€al, tlanado Dlá€tl'eo 1¿lasl o cuel
!o d€ 81DghE¡ (¡19. 10)
¡[ieBt¡as Z esté coDp¡eadl1-
alo eüt¡e O.t u¡ valor !, e1
úat€¡1a1 sg coDlorta coDo
elástlco. Supe¡ado al rslor
f, el Daterla1 Eo coúDorta
Lgé=+.- Q*
coEo Yi6coso. 3st€ D6terial
' quede defl,nl¿Io po! aloa cona-
ts¡tesr t (YsLor ¿l€llueEcla)
Z y l)'(vlscosldait ¡rlástlca o
de nasa, !a!e diatlagul¡]a
de la lewtoDiaa¿) o t€Eblér
/', ttrj-dez p]ásti,cE,
Il1e!}t¡as que un Eate¡1al yi.scoso 1deal. o u¡o ¡ó11¿o
ide¿l queda deflnldo lor u¡a cons-ta[te, éste. 10 es ?o¡ ¿los.
Recalque¡oos que se t¡ata teDbién de u¡ úeterlel 1d6a1, y
ea la su.Day no 1a superloslción de los otms alo6.
Iras ecuacloDes dle au coBportanlento €oi¡,
¡X | , ¡X
át=É(z-fJP'B¿>f Y-:-: = 0 P6r3z<f
En €st€ caso, !.]L es ta velocldad de atefb¡rlacló¡ vlscoss
y uo tota]., pues ps¡a Z<f bzf oierts vcJ.eoldlsC¿a aL-
for¡ac1óD €1.óstic¿.
d ¡
i
FrG.10

20. D€Foeirac¡oN
DeFoe[(AooNErasnc,¡
PaRctalM¿ñTE
AJT(,¡: C T¡I.TED¡ QEoLoGIsTAsD¡ IÑGLATE¡nA
ilaru¡r ToMol¿9 paG.7OZAno fS42 (To¡¡aDo DlI c.W Scqrr BLAQ:
A SuFvry or GÉJrqL ArD ^FpLtEDRl€olo6a-Lor¡ooN 1949 )
Vscoso
ELAsÍco
16 I
lw-,1-#-.
V)
BNcEAM
I
lv,l
#
tt¿J
PL¡srco
I
lt --l
l'¿-,1_I
w-1
W
FrG.'ll
PLAST|co
ELASTICO
tl
16 |
t6.l
nl'Y¿t l
IA
REC$EtrABLE
I
ii..-.Ilhr"l-r
F-t
t4l
NoREseHookE
6: Deformac;ón
t , ll€mpo
S: Esfr¡eno de corfe
d/a1: Velocidadde lluenclc

21. 7.- CT,AST¡ICICIoÍDX lOS üIIESI¡IIS nEAr,¡S
l
1I
Ahora verenoa foa r6t€¡1a1es !ee1€8. En 1942 aI conl-
té ale leologlstas ¿le fnglater¡a ial6ó uDa olasifloeclón,
que 3e ¡€suDe e¡ el cr¡ad¡o dé la ?19. LL. Esta claslflca-
clón Do p?eten¿Ieser exactet €ó1o de los escalo¡e€ ¡!áe 1!-
po¡tantes en le ga¡ra contlnua ¿le varlación quo vs ttésdF el
sóUdo ideal al llqüldo 1desl, pegando po! e1 p1á6t1cc
1(leal,
Á¡a11cerooee1 cuad¡o¡ 1a defon¡ecidn s€ tona en su seA
tldo ge¡e¡sl, y se la suballvide en elástlca ( l -* ) y
plástica ( A -0)
x1 caso interreitlo se cont€npla con la coDbl¡go¡ón d6
e¡b&a.
nesponalee la 1ey.de llooke: es lileal absolutane¡1te,
pues slenpre hay una desviacÍón, po¡ ¡equeña que ae8, e¡
e1 Ea berlal res.l..
Í,a náxiEa ¿rproxinaclón se obtiene en el cua?zo.
IYolesrondo a la 1ey ale Hooke: La deforEaclón es ?ecu-
petRble total¡oente e tndependle¡¡te del tieülo, pero no es
funcLó¡ lineal. del esfuerzo.
De tos representados en e1 g¡ófrco, e1 caso oÁs conún
€s ef de concaviilsd haclc a¡¡1¡a. El ho¡nj.gón se sI¡loxide
bastante a ests ].ey. ¡f suelo-ceEento taú¡ié¡, ¡e¡o ?ars
esluerzoÉ pequeños, ya que su nódu1o de elsstlcidadl e9 ¿lel
oriten de fos 10.OO0 kg,/cD2. La bas6 ¿le tosca y el sr¡elo
estsbillzado con asfalto ounp]-en ts.r¡b1étl en clerto gra¿Io
la 1ey. ¡n genelat, pue¿l€ d€ci¡s€ que l^os nate¡1s16¡ r{g1-
¡loa y seEl¡¡lgldos tr,ata caelnos estÁ¡ conpreDo¡oos 6n esta

22. No j,des.L. Recuperah¿€ rotalnen-te3 !a defolEsclón ¡o es
totalr¡ente lDstanté¡ea slno fu¡c1ó¡¡ ilel tleapot y 10 Elsno
sucede con Ie recuperaciónr tero ssta últins 66 totel' lg
tos cuerpog .con ileforaaclón y ¡ecuDelación reta¡lilEdle6 !t1e-
t¡en valiaa fu¡ciones ilefotnsclón-esluerzo (1,l¡raal ! ou¡raa
con di.Yereas fomas).
A¡ cie¡to graalo el horelgó¡l, suelo-ccnento, toaoar s6
haLlan conp¡endidos en €ste grupo. EI lldlte do sepstaoló¡
es LóSlcaEente lDtrecj.so.
Recuperable garcialnente: ?lásllco-clÁstlco: d€ad€ aqu.l,
en los allagrÁ.nas deforúaciótl-esfuerzo apeiece la ?eloclitad
d€ ileforr¡ac1ón en fr.¡gar de le defo¡nacl6¡. ts al tleEpo pa-
sa en forha Ire¡¡nanente sob¡e los fenóne¡o¡. 11 aplica¡ el
esfirerzo, hay una defolEaclón elÁ€tlca l¡staDtdDee y lr¡ego
stAue Ia deforuaci6n plástioa o bleD a¡¡bas conJultanénté.
Aparece el valor de fl-uencla, f, y hay va¡la¡teE co! ¡espac
to a fa ley ale lfeYrton (ley l1Deal, o cu¡.ras ale dlvelsos tl-
po6) .
Plást1co-lne1ástlco: Ia atlferenclé co¡
qr¡e ]a iiefor¡oaclóñ (fLuencla) es totalnehte
P]Ástico ldeal: ya 10 heDos estudiado.
I$99e9-eléej199, ],a l1ú6nc1a apa¡eoe para cualquls!
valo¡ del esfuerzo pe¡o la aleforosción es pa¡clalbente recu
!erldble.
Viscoso-lpelásllcor tanbién fluye para cualquie! valo¡
ilel e6fueuo, pero la defo¡¡¡ació¡ eE irrecul)et.able. !a velo-
oldad ale deforraolón es u¡e fl¡llc1ón cualqüie¡a de1 esfuerzo.
Coropre¡¿locoDo ceso.palticüls¡ el Ilquidg. perfecto.
O¡eil6o6 e ta 1€y de f€wton¡ ya Lo 6stuil1a8or.
€1 anterlor ea
per!a!ente.

23. 8,- uo¡¡úosrmcArrcos.
¡lerfell c¡ed ¡¡oalolos baEados en le ooDblúac1óa ¿le ela-
nentoB e1ástioo6 y vlsco6os.yeaDo! r¡¡o ¿6 6L1oBi que se b-e
repleseatailo an le f18,12.- 11 al)llcar'
u¡ esfuorto, hey uIÉ ¿Iafo¡laclón 1¡6tá4-
té¡ea Le ' y 1u68o u¡¡a ¿I€folEaolótr g?¡-
aluaf YlBcoca.
S1 cese¡úoB de a¡l1cer e1 es!u6¡zo, 6o
recr¡pe¡a Ia ¿lcforhsclóu oldBtlce (Ftaura
o t3).
k
Ftc.12
la ecuaclón co?f€lDonallc¡ta
s6 obJl€ne a6f !
rkdLk'e=-:i -:- =
n '
'l
K K.¡
?'t' F|c13
CoeDarándlola con
o= 0o+
TG-
t
¡esultan se¡ EquivBlente6pu€s ?= IG
3st€ DoA6Io ¡€!¡oaretrte aI cuelpo r16coEo-¿lCstlco '
vesÁos un éGgun¿loúoal€1o(f1a,14). Da ]s f18!ra alc¿lu-
c1¡¡oa¡
k- ke+ ky

24. *.
22-
¡a delor¡nsc16¡ para t+ oc ae-
ré: L= k
E
.ddeuÁaI k" =
obie¡edoa
Fr.-d[ Kv
-
dt I
donde
ao que
-L
E'
e1
o"""",-d!=l:!.. L.EtrE=;(L_D
r'res'",'tdot/L=Lf¿t
, _ , f ,
r=gb".!E L - I
o oee _¡-
' ú,
L=L (1-e tet,¡
ea ].len¿do tleDpo atereta¡dación (no
tieElo ¿te¡etaJaclón ),). Yer ¡la. t5
""
1o ,f"-
. Fre[b
EEte noCelo nos replese¡ta uae al6?o¡Dac1ú¡ r€ta¡iLda
¡ecupe¡abl"e total¡oente. De esta forle, se luada¡ c!er! Eo_
deLo6 quo ¡eF6se¡t¡D cuéIqui.e? t+po de DAtc¡la¡,.
a.

25. ¡n esta parte del cu¡so tratanos de ¿lar une ldee bás
cualitativa que cusntitativa de1 panorsrn¡ genelal ile los
üateriales viales de acue¡do co¡ las ¡elacione€ entre ea-
fuerzo, defo¡naclón y tienpo; ¡0ás adela¡te lntrotlucl¡eBos
e1 facto¡ teoperatura.
T¡atareroos de aclarar algu]]as idsas con ¡especto eI
cuadro ¡eo16gico visto en párrafos aúte¡i.oles. Eo !¡lDer
luga¡ haleEos nota¡ que la doble llnea que un€ eD al8u¡os
casos el diagrsloa infe¡ior con e1 a¡pe¡lo?, ¡oe inilica que
enionces aparece¡ 1os ilos tlpos de ¡tefo¡.Eecló¡t elástLcg
y viscosa, Cuando 1a llnea es sinple, sóIo hay un tlpo ale
iieforaraclón, y sabrenos cual e6 sl8ulénalola l)or encl¡la de1
prÍ¡0e¡ .llsgran. hasta eDcohtrar la leyenila co¡:realontllente.
yofvaeoE a anallzar Ios di€tlntos casos y su lelaclón
con 10s Dat€rlales v1ales.
1ó) ¡espon¿le a ls ley de Hoole. Este es ef sóI1do 1dea1,
e1ásiico o rlgldo (acta¡eEos q¡¡e cuendo uss¡oos equl Is Da-
l-ab¡a r{gido, no Lo hacenos en e1 se¡t1do tle inileforme¡Ie
coúo se e¡¡pl,ea en fa l¿ecáblca Rac1ona1, sino que quereooE
deci¡ 'raledefo¡:meclón ¡ecuperRble,') ED este ¡oate¡lal til€a1
e1 tienpo ale relaJaclón tiende a inflDito;Ie alsfol1acf6D
es lunció¡l excluslva d€1 esfue¡zo, y slgue 16 ley llr¡esL
¡especto a éste. Ta ilijj.nos que se t¡ata d€ u¡ csBo ab€o-
Iuriañe¡te 1¡leaL.
20) No responde a 18 1ey ile Hooke. !a ilefornaclóD te!_
poco depe¡de ilel tlenlo eD este caso, slDo que es funcfó¡
del eafuerzo, pero slgue ula 1ey no lineel con ¡esllecto a
éste, aploxj.es¿ts¡€lt€ del tlpo t=C ¿a , dto¡d€ e J¡ A €o¡1
conste¡teg. ?Era tleDloo de e¡66yo cortosr Aobellos ublcBr
al- ho¡Dtg6¡ e¡ estg g¡upo. E¡l €fecto, toilos oonoce¡06 qué
el nódu¡o ate oJ.astl.clilatt del bor¡1A6¡ 6s vetila¡le co¡ ol

26. -?4 -
esfuerzo, y que se toEs la¡a el cál,culo u.d 'rnóalu1o secantet
(pe¡allente ile r¡¡a seca¡te a fa culva esfue¡zo€-d€fotteclo-
nes, que pase po¡ el o¡1gen).
30) Recuperabfe co¡¡pletanento. ¡,e ¿lefon8cló¡ ¿! ¡rou-
Ire¡a¡le, pe?o tanto defor'¡lacióh couo ¡ecupe¡ac16¡ aé !és11-
zan en forEa retardsda, pudiendo o ¡o exlati¡ r¡¡a pa¡t6 1¡t-
tentánea. Para tle¡il)os de ensayo lergoB, a esfue!¿o cona-
t¡¡¡te, se puede observar qr¡e el hortlgó¡ tiene u¡e ¿lofon¡a-
c1ón lnstantáDea y luego otra gradual (c!ec!). T,a lecuP€rE-
c16¡ se realiza er¡ la úisúa fofia.
tste efecto é 1a defo¡-
lación ¡etr!¡¿lada dele co¡lsi
¿lerarse gobre to¿lo en Iag eg
t¡.rctu¡as de hor'¡ni¡¡ón lrete¡
sado, ¡¿es se hace se¡t1! 3.1
calo de neses. Pe¡o el ho¡r¡¿
gón no reaccio¡e exactaeente
e¡ 1a for'ne sinpl1l_1cada de1
caso que coDsid€¡ddús, puea
¡a.te de la defo¡naclón no
es ¡ecule¡abf¿. ?a¡9 dla! r¡¡e
1d€a de su conplejldail, en la
¡19. 16 se pu€de ver r¡no ¿le
loF boaleLos def horolgón Ben-
clcnado po¡ fó¡¡oJa, donde
se considera que e¡ el !1€tón
lndLcatto, ad€dás dé 1a resis-
t6nc1e elscosa, sctrle la !¡ig
o16n (o ¡ozsDleDto d€I tipo
d. CouLoDb).

27. -24.
?odenos ver quo e¡r ya¡loa ce9o9 no se siSue estrlct¿-
ne¡te 1a 1et de Maxvell. EÉto s€ tl6be a que lUaxIreIL conal-
aiera a ¡. cono una eonstsn-te cuanilo en real"lalaal depen¿le Du-
chas Íece6 de los esfuerzos. ¡sto Dos da ot¡a vez la par¡-
te ale 10 conpleJos que son estos fen6roenos.
En cuanto a las bases ile suelo-ceEentor toscs y de súe-
10 establllzedo coD asfelto, se coDpoltan en fo¡'ne sin11a¡
a 1a def ho¡¡irigón. xn eI p¡1úe¡ casor hesta ap¡oxliedaneg
te 1,/3 de 1a ¡eslstencía a la codlresiónr pue¿teaitaiti¡se
que t¡abaja¡ elásticanente. ?e¡o slenp¡e lE reslste¡cla a
1a conpresión y los valores ile ¡, G, y X Bon nsta¡ente úe-
no?es que 10s cor¡esponilientes def ho]flgd¡l.
Antes de segul¡ con los casoa 40 y 50, 1.eaaoae1 60 o
sea el plástico 1deal o cue¡lo de Singhan. La defo¡nac1ón
s€ consid¿ra s61o er el s€ntldo de f1uenc1e. A e€fue¡zo
cons-tante eenor que .1 velor ile fluenciar Ir e1 cuerpo no
fluye; s1 se ,iefo?da y cuélto, es cosa que Do nos lnte¡eÉa
aqul, úientras eJas defornaclones Do d€len¿len nás que de1
esiue¡zo, o ses que no va¡íen con e] tle4po a esfue¡zo cons-
iante. 51 el esfuerzo pasa el valor f, eI cue¡po fluye tle
acue¡ilo co¡r Ia siguierte ecuaclón, ya vlBta¡
-d-!.= I tz-r)dt 7"
?odeÉos ia¡ u¡a defínic1ó¡ gene¡al de cuerpo p1ástlco
(ideal o uo)r es el cuerpo que prese¡ta uDa consta¡rte f,tal
que para esfue¡zos rneno:resque esa constante, se conporte
cono elástico, y para esfuerzos nayo¡eB fLuye,
la _¡rlasticided se obser"va, confll'Ilendc Io que nos ali,o€
]-s iDtuició¡, en cue¡pos no honogéneoe, for.Ea¿los po¡ dos o
náe laaes. CoEo ejenI)lor t6!e¡!oB fae Dezclas asfáltlcas,
fo@siles Dor asfalto y agregados pát¡eoÉ. Soble e€te ceso

28. -26-
Yo¡reteüos ¡á! adsLstta.
Vgqos q¡¡ó u¡ Uquldo I,l¡ail6 ra! oo¡at¿ars¿o oo¡g u¡
I)lágttoo quJ¡orslo! d€ tl¡.¡tol¡ aa ¡d,c t ¡¡ !óI1¡lc ldr¡
oo¡o u¡ l,lá.tloo q¡yo váIor rt. tlusdqls tú,e!¡tc É l¡t,¡lto.
0oro dte6vlrol,o¡!! d.e¡' pIáru,oo tü!¡1, .a b¡IlsB c¡,
ouorpo D1d6tloo-cldsttoo y ot lü¡st1oo-181árt1oo.
40) Plástloo-r:,á.goor r!t.. d. La flus¡o1r lr¡oo1oE¡
coeo €Láatú.oo¡ tusgo flqt¡e. Polo D¡clrDt¡ ¿o¡ ¡tlt.rrBola,
co! ó1 q¡er¡,o dc ltagD¡lr !o .Lg¡r l.tr! llr.rlar t -1o
!á9 tElort¿¡¡ta- ¡art. ila ls d.to¡laoló! rr rcouprrabl,a.
De 1as ourgs! d9 o6to dt¡lfl,oo, La ql¡c lds ¿06 i,¡toteas aa
1s que prese[ta dstolrecfdE hais¡tCDd, ¡l¡¡s¡ so¡rssDqa¿.
e eqcbos !at6!1sl,os Y.lsl.6 (Do! eJ¡¡tlg to¡lss l¡. lcadlst
¿¡fCttloa¡ da¿lss ooesotsd.a6).
50) Z¡,á.tt oo-t¿dd sttoo ¡ .c oot¡rcrb o{o a¡ alar¡o
do Bl¡gb¡!, ooa L oltor.¡ol d. qur .l6Er l.ta¡ !o llle
l.€4.
7o) VlBooro-!1&il,oot flu¡¡6 })sra q¡¡tqEt!¡ rrlcr l,al
oefu€lao, .u¡rlrldo ;1, cEal lq drtoF¡cló¡ !a !|o¡¡la Da¡
ol.al¡é¡.t€. Pu.¿a o !o aetul.r l.ytr 11¡rE:.rí. al ¡roaa¡o ¿a
llaxr.I]. ylsto aB LE olas. aato¡1o! (FlG.lz) ¡.I¡ra¡.ata al
ouorpo Yf 6ooto-aült1oo.
8o) Vlgoo¡o-t¡rl¡¡tloor t¡ rl¡tlst ¡¡ s¡tcr.t o!, ¡trro
¡o 9r€ae¡ts ¡tl!g!¡¡ rasq¡,a!!ofó! tl, !!¡a¡.rt¡ al trfBc.ac.
¡¡¡ otra fotl!¡, ¡|od{o¡ A.ol¡ q.¡¡r .a. qoElorta ooro ul ü{!l
alg ylsooso lrlarl ¡,r¡o slg¡le¡¿o lotaa ¡c lllsllrr.
Casor oo¡ortto¡t Vaq¡os LaB gt¡r9aü Ígar^',ra!,ir1aa ob-
t€¡1dss Dan !¡.8¡ !.tola set¡¡ltla c !J!r rc¡q¡r 3ru¡¡las
co¡¡/agt ¿LEs.!6! oErra. t-t D¡r. dtrü¡tor yll;rat Oa ¿,

29. Í"
5 :.''
.{
¡t
-27- .. ii
todos!gyoresqgef'¡¿nsidoÍepreÉ6tadssen:'a¡1g.1?.
:.
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T
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Ve!¡oS lue hay tres pe¡íoúos: g, pe?lodo eléFti,coi l,
'pg
¡fouo j.!!e¡Eedio, en el cual la fluencla no se h¿ iiefhldo
b1e!i g, pe¡íodo de fluenc1a, et¡ e1 cusl ésta a¡lqu1er6 u¡a
veloclilaal casl unj.fo¡ne i J por f1ú, cr¡Endo la ilefo!¡ac1ón
alcar¡ze ciertos valores, sob¡'e¡iene 1¿ rotura en R. Si su-.
prl-Elnos eI esfuer:o en un lL¡Lo P, bay prlEe¡a.ae¡1t€ r¡¡¡a re
oulle¡aclór¡ el¿stica inlt¿ntánea ei y 1üéSo ul¡a el.ást1ca.r;-
ta¡dada er r {uedahilo una aefo¡nJción perDaneDte ylsooEa V .
Por el Booento slnplificueeos
"r
oru8"ur.j{-Z supoElen¿to
qr¡e €e t¡ata d€ u¡ plástíeo iateal. Cuen¿lo Z al.canre el
velo¡ f, se lra ve-ncido 1a reslstencia al corte, pezo: cuál?,
Se tlata ile Ia ¡esistencis que pod¡la.Eos lla¡ia¡ éetátlcaréo-
tuallsils en Uecá¡1ca ale loE Suelos. Coúo sgbeEos es¡
. f =cr6y'_
ilo¡dle o es la coheslón, / et onguLo ¿e f¡1cctón rnterne yd
1¿ p¡es16¡ nollal epllcada (desde lueAo {ue ss trata il¿ ta .
pr€sl.óE noreal epllcsds e¡ e1 Donepto en que s6 E1óe fr J¡
no la D¡es1óh de coñpacLsclón, que puede s€r cuaLqule! otra).
Ftc.17
i-

30. -28-
Venos .lue La exl6teDciri ale u¡a celga Do¡Dal Eu.D€Éts eL va-
lor de fluenci.a. Cua¡uoZ> f aparece uls ¡esistenc:a al flui.r
,iue equillb¡e la diferencia ent¡e Z y f; telalrenos entonces:
(ver ?:.g. 18)
c,0
d t
Fre18
donde lc es lx ?esiste4cia af corte. De no¿Ioque tengo 1n-
c¡enentad¿ I¿ resistencla al corte co¡r un nuevo térrlno, i'a
que 1a fLuencls no siglllflcÉ una sep¿ración det naterlal,sl-
no desfize&iento ale capas, una lobre otre.
Estos térd¡os son susceptl.¡Les ¿e separaree lor De¿l1o
del. ensayo t¡1a¡1al, ¡a efecto, tend¡oDos ulra pa¡-te ¿€ la
¡esis-tencj,a a1 co¡te .iue es lndependl,ente tanto dle la velo-
cldaal ate ensayo cono de 1u p¡estón ¡o¡.0a1: este valor es c¡
coheslón !6e1 ent¡e 1as psrtlculss. Habrá ot¡a porte que se-
¡á propo¡c1onal a 1¿ !¡es1óa norBal e indepeDdlie¡lte tlo La
veloc1¿latl tle eDsayo, valor que ." Ú.141 o sea la !I!S!il.
?or f]'n, osti ls Darte d€ Pc que €s proporcionsi a La velo.
cldeat ¿Ie etrsayo, |J'gl , o cobesló¡ ytsco6a. En cuento e' di

31. _29 -
esta últlroa ¡eg1ste¡tc1a, si,rvalor depende ale loÉ dog facto
' dt
En los euelos 7
co¡¡eEponde al a6uai j)c¡o coúo en las
arclllas se trata de agua adsorDlda y no ¿Ie aguB l1bre, f*
ealquiere un valor de irasta uB o¡alen de 4 pot"e", e¡ v"u ¿e
0,01 l)ols€s que tlene para eI agüa lib¡e. No otstarte, este
vulor de ¿ poi"""
""
oe escaia consideracrón s1 se Io con-
^r _^6
p:r'i con el deJ' asla-LIoi r/ : fu Pols€s.
Co¡xoejenplo, vea¡dos Los datos obtenldos po¡ Caa&graDd€
y Shantron. ¡stos experl.nent adoxes han ensayaito arenas t a¡-
ci11a6 af corte. incr¿nent¿ndo la velocidad ¿ie aleforrisclón
ax1e1 de fÉ por lxinuto a 1.0001 por nlnuto, y han Dealilo el
lncreEento de Ia lesistenci¿i a1 co¡te !¡o¿lucilo por este au
neEto tie la velocload de defornaci.ón. Obtovigro¿ un incre-
ldento de sólo el LOÉ en la a¡ena y de 5Aí er la arc1lla.
Aunque 5Ol" parezca Eucho, no hay q{e olvida¡ ql¡e la 9e1oc1-
dad de defo¡Eacldn alca¡zó e1 1.O0OÉ po¡ xdlDuto, valor 1tr-
coblati¡le con una b¡¡€na co¡tllc1ón de t¡abaJo,
En caebto, para v.r',zmezc1^aastáttica, ]a cobeslóD y:lsco-
sa ¡ep¡€senta eI 2Ay''o nás del total de ta r:eslstencia al
corte (est.ibifidad) de u¡ concreto a6fá1tÍco y ef 40É para
un sh€et asphalt, deterEinaaias con fa vefocldaii de aleforBa-
clón del eDsayo stanoa¡il y a 600 C de tenperatür¿. A te;!e-
raturaaEeDo¡es, esta lnfluencla es todavla Eayor, ya que Ia
vlBbosldad aunentü a-l illsnlnulr 1ateape¡atura, dle acue¡do
apro¡1Eada¡ente con 1a Ley ¡
7,=7oe-xr
(Y6! !1a. 19)
alon¿leI ea 1e t€Dpe¡atura
etr tC y K uD9 coEstaDte.

32. -lo-
TPC)
Rc.19
ConsLde¡eEos un ensayo cualqulera pa¡a Dezclas ¿s?ó1t1-
cas, el lJarsball !o¡ ejeEplo, que lnpll.ce una veloclalaal úa
cordpresión ailasetrel de 2 I)t¡l8adas/Dinuto, SupoDgs.nosqus
disolnuiúos esta fel-oclttadl Jr reD¡eseDl?¡os e¡ absclsas loa
vafo¡ea ilo Ia rreatebllldad Marshallr' obte¡/l.aloa y sn ordsaE-
das 1as veloclala¡les tle ensayo (¡1g. 20). VéDos qua al dl1¡-
&lnul¡ l¿ v€locidaal ale dc-
fo¡naclén, di,snlnuJe Ie es
t3bi1ldad deBde el Yalor
no¡nal h¿sta iue el 3¡ul,a¡
re l¡.r Yeloclaleil, ae alcan-
za u¡ valor Denor qüe I)o-
d¡la.c.os l]e¡sr "estabi.llda¿
reaü.Jldad. El téI'il.lo que
he va¡¡a¿Iú e6 1É cobeslóa
vlacosai -1116coDo all jl¡ol,
¡¡
ea el producto de I/ y:+
'ot
E1 valor
fr
(que dlfe¡onclaDos co!! u¡ sste¡1sco ale ?
por no ¡e!?onale! €B rlgo¡ a la deftnicló¡ d. 9l¿coelile¿ da-
dE po! IewtoD) s. alc¡o¡1Da r¡Lscoelatad de úAss Jr e¡ fu¡dlr-

33. loental para La reslstencla de 1as bezclas asfíftlcaB. Debe-
r{a entrar ea todas 1as especlJicacior¡es pa¡a este tiDo tle
pavinentos, pero desg¡acladsmente ¡o suele 6ucede! ssl.
VeEos pues que todo ]o que se tllda ¿te eDlayo6 (t¡faxia
les, ale corte, etc.) en üecánica de 1os Suelos, Do puetlé
t¡asplanta¡se libreEente sL estud1o de ñezcl.a6 asfálttcas,
sl¡o que es necesarlo tene¡ eD cuenta el térrnLüo qua beEos
anallzado.
Yeanos shora otro caso. Sea un suelo a¡c11loso cuye hu-
nealad ha alca.nzado e1 vaLor itel tfnlte pfástico (f,¡). lcre-
reEos que en el estudlo. de euelos, Le !1astlc1aed e6 un con
cepto distloto alel que se t1€n€ €ñ Reologfa, ta que 6e oo¡
slalera coDo ta1 a La prolf€ilaal que tiene un cuerpo il6 defor-
¡tla¡se 91n lotul.a.
ne8a¡ a I;P, ElgDifica b¿be¡ ag¡egado agua hasta que
se pue¿la nolilea¡ un cil1nd¡1to ale 3 D¡d. de ¿Uá¡€t¡o con Ia
p¡es1ón de 1a naao, Digalnos de paso que squ{ bay una a¡b1-
t¡a¡1eatatl, I]ues ]a preslór¡ de 1a na¡o no se Dlde J efeotlva-
nente resulta Eenor cua¡lto oás lilaoso es €1 suelo, ilé Do¿lo
que aI €nssyo 1e falta e¡ clerta for¡la Bentldo flslco. !a
e¡istedcla de 1a p¡eslóD tle La Da¡o para holdea¡ €1 c1lta-
¿lro signlflca que bay un valor ale f1u€nc1a, aúDqu6 éste s€s
¡€fatlv¿rmente pequeño,
Sl lleva.nos la huEedad basta el llEite 1{quldo (!¡,)rd1g
ú1nuye este valo¡ de flue¡c1a f, el cual se suulB aL ag?ega¡
tanta a8ua coño pa¡a forDsr u¡a d1slersló¡ Uqulda. (V€! La
f1g. 21). ¡¿ este caso, a1 ag¡egar agua se afectan la co-
besló¡: r6s1 c y el ángulo de f¡Ícción lnteraa.y' rp€ro el ve-
¡o¡ de t/ perEa.Eececasl lnvarlable.
h gene!a1, un suelo coopactado co$ huDeataalbeDo! qr¡9
La de sa-h¡rsc1ón, 6e codporta coDo p1ást1c o-€1é6t1co, S1 la

34. -32 -
Frc.?l
¡rü¡ed¿¡Csupe¡a la ale satu-
r&clón, resulta plástlco-
inc l¿stfco. 51 si€ue au¡el
trnilo la i¡ulreilaal y aupe¡e
::1 !.!., as viscoso-iqe1ág
'ilco. Y cor n¿Jor csntLdaal
aú , ).lega a se: r¡na dlspe¡
- slón 1f,uta:a If'e$+oniena.
llnalnente rirreoog có-
Do se coDporta¡ ¡e31Ecnte
1os E¿teri¿Ies que 31¿ah¡¡ lalsallzó t¡ansfo¡ná¡aolos e¡
eu p1ást1co laleal. ¡r ]a r1g. 1? rhos y3 €l e¡,ífloo.ü-t
dls e6tos Dste¡1.é1es. Vo€.üog sbore ¿1 ClaA.aEa dü 7
(tLs. z2). ¡T
- -
81 va].o¡ ale I es teórico y ertle¡olsio. Poat€üos dlstig
gu1¡ otms dos vslores A€ fluencla ¡ tl es el valo¡ ée ¿
¡,4¡.¿ oL cual co¡rl.€Bua ¡6¿!-D6t e la flue¡ciei f¿ es el va-
1or dte Z ¡era el cuel coElenla ¡ e¡¡ válld¿ Ia 6cr¡so1éD
dü 1 tz tl
Er¡y Dues tre6 ,o¡es. ls pr1!t9!¿ sc e¡tlcD¿lc deatla
d ¡

35. -33-
2.0 c ¿=fr t.r dc oor¡rorts¡{r¡to.l¡.tl,oo. ¡a
talog¡a so a¡ot¡¡¡tre d.s¿r qua Z>f2 f f¡ tluqBol¡ r€¡-
Do¡¿a a I¡ .oueoló¡ oeo¡rlts !á¡ ar8l,ba. b 6r¡¡!to | ¡a a!
g¡¡.LiL ¡. bAUr r¡tr. Z=tl t a = tz t ra 1| tooa da t¡l.-
D.Jo C. Io¡ rtortal.. ¡rt¡Itlog¡ y ¡ualo¡ oor¡not¡¡lo¡, t
¡ r.o ¡. d.üa ru l¡oL11d¡¿ da ¡d¡DirolóB ¡ l¡r ¿alorúo¿g
ara ¿¡ I¡¡ or¡[¡ d. ¡¡ro¡ro (flo¡lblU¿¡¿).

36. -34-
CIPIN'LO III
9.- TOCIOrES DA Es!BI'CTI'E¡ trE ¡¿ XAÍEBIA.
ogste a.hora, boEog cousldorg¿o 1aa ralaqlo¡€a gltra
€sfuolzo6, ¿ef olE8olo¡ea J¡ tlcDl,o, L¡il.rpa¡il1sBtglE¡to il6
les causaa qug lloyoca¡ 1¿g d1!t1¡ta6 yarla¡t€! Ae la¿t
!91so1o¡96. Pero a¡ora caúbLa$¡o6 €1 €¡toq¿a ¿9 ¡tuctt¡to
e¡tu(Uo, pu6a o6 r¡ooaaalio ta¡€! r¡¡¿ 1ib¿, au¡qu6 a€¡ !g
úeret ilel EecaDLa¡O gu6 1a ¡¿tarlb cl,ono aJ. agfu€rro.
DeEile la ereol¿ altigua ¡oe l:Lega 61 coaqepto ilo ttlg
co¡tl,¡ulilad de Ia aaterla, qu€ 6óio e¡1 forne rolstiva¡lg
te !éoie¿te fué cgnfl¡:bsdo. BI problels ¡ugstro co¡E1sts
e! ve! hsstB quó lru¡to dobeDos 119var sl €studl.o ite osta
dlsconthuld.ad. ED efecto, nos lod€!¡oa coloc¿r: d! illve¡-
E06 n1v€LeÉ do iUac o¡tI¡¡ui datl! dlEc o¿tibul,d.ad vl sib16,
¡úlcroacópic¿, coloLdBl, r¡oI€ouL€¡, atóEloa ¡¡ aubetóDloe.
f,ógloaü€Dte Ia 61ecc1óD ilel ¡r1vtl co¡eeDigDt! €Btd ooBiE
olo¡¿de a]- probl€tla que ostuillaDor. Por rJatsplg, a1 E6
tr6ta d9 u¡ agr€gad.o pCtreo, ru!L9 baEta¡ cou oqh¡dla! al
ca¡lo vlsibl.ei El ile u¡s €Eulsió|¡, e1 Dl.vsl coIoiilal larl
suf1c19¡toi p€ro €¡ ge¡¡gra]., oD La tdcDloa vla]- ra¡gDa¡ta
s€rÁ ¿eceoa¡1o 1r¡g¡ssar a1 oaD¡ro at&loo y ¡¡eDos aú¡ al
€ubatónloo, Sla e¡¡bargo lor ostoa ¿os últllos úvslca co-
EeDza¡eDog n¡¡edtro eatu¿I1o, ¿ ll¿ il¡ c@!,t!¡¡¿cr 1aa goolg
¡os €D LoF ¡1Ye1t9 EUp€rlorc¡.
& cua¿to a los 1fuites qua sBperaE 10! alrtintor t¡l-
valaa, hay rvi.¡I6ntqDe¡t9 ur oIo¡€¡rto arblt¡a¡Ia sD al¡ de!1
D1c1óa.Pgro pBra 3l.Jar idtgaa, ¿l1fgEos qu6 01 ord.g¡. Ac t¿-
Daño il€ l,B uoIácu].a ee rte 1O{ o¡. (u.nidad conocida oco

37. -35-
¡&st¡o¡g, Á ).
Poqrla la¡eoe¡ orosalvo psta La téoaloa yisl s¡taa!
€¡ 9L 3studlo d€ ecolo¡€s lolgoulorgs ¡¡ 8t6!1oss, 61 ¡o
ü¡vléraúoa óB ol¡aDta q¡¡9 ¡,gs lsEórqo¡¡osd€ llsstloldld dt
les a¡c1.I1es, ls ertsbl,lld€d d6 las o4¡].sioÁer a6t¡lt1o¡at
laa soclo[66 qulElosB J tsot€s ot¡a9 DroDl,e¡lsd€srdaD€odaa
do egaB fu.e!¿aa Dol,eoulálga y ató¡lo€s.
¡b geng slrest€E 4oo1o¡o! €on dogprocladas 9E ¿ugatrg
oapeolalldedtp€¡o ¿€sdg haos algu¡os a¡o6 (dgEdg 1948 nds
o oenoa) s6 t¡sta de {ntroatuo{r1a6 e¿ la 1ngel1g.l€ rrlel,.
Ncsotlos oo p¡ofutrdlag¡e¡oE eÉt€ 6€ü¡dlo, alDo q,u€ ¿eta¡¡06
Iaa aoolooe€ bá€1cs6 Beo€aall.as lars Le EgJo! 00¡!16¡!1ó!
aieúucboÉteróoeaoai¡oa D¡olooo¡o6 rel.áoIo!¡r l¡s lsIoc tl
otoa6 obteEi¡l9e !o! EodLdá 9D ¡¿¡gs, ¡laqlosoóploalent€r oo¡
la a6t4.otu¡s y estado qa la ¡oatorla.
üL eJ6¡p1o tfploo €¡ qu€ €Ifo h¡, sldo logtsdo €s ol da
la tsorla ctD6tlos tl€ loa god€s. Sasada en las hl!ótsst!
de lartloulas algt d6¡ quo Do €Jeros¡r 3u€rzag tls rs9ul,slóq
n1 ¡le gt¡accló! 6atr€ oll€r, al6 yolu¡e! de€pr€or,gbts fro¡
t€ aL d.91t€6 que fo&s¡r rovl,6ldos€ y eboc€ lo o¡trs sl ¡¡
coEt¡a Iás pa¡€deÉ déI ¡.olp1€tts (agltao1ó¡ túrElss ) t
oob eI o¡llter1o €Btedletloo, ae ltega I,or 1e teorla q1!611
oq a deducir Eate!átlo€Ds¡ta las l,€¡¡€e grperloeat¡lgs ¡n
ooEool.als6relnclú.o a alcéuolr quovos leyss y !!€vor fe¡6-
EóÁos ¡o obEorYaalogaDtg€.
Sab€¡qa quo 1a loy f¡¡d€Delt€I e que 6e a¡rlbó ft¡ót
P'v = RT
¡stó ss €L oaEo ¡áa a!!olll,o. P€r! ts cusrdo gl tÉs ra
Eooétlilo a Drosloles sltaa y dlsellr¡¡¡6 su teole¡€ tu¡a , toCo
Io c|¡a]- Blg¡1floq uDa dlsElt¡r¡olóa d91 volu¡€¡ ee¡eoftloo,
Iaa L€yea a€ ooú¡].Lcaü y 96 ¡€oesarlo conel¿s¡s¡ fÉctotga

38. le co¡¡ecclón, Por cjeEplc reneno.. Ia ecusción de Va¡¡ ate¡
lo*a f; ' E¡r
r- E/ v -o/ = 'r' '
$
"" ""
inc¡eDento de ¡res1ón lroduci¿lo por
1a etraccj.ón É¡t¡e nolécufas. b i'el?esenta et volune¡ actt
vo de.ébas nclécuIas, Ienos .!ue ya no pode&ob desprecl¿r¡
accloneS ¡ue 3ntes no enian mayor ln_tfuencia.
?asando e los ]íquÍr1os, en €llos la agltectó! térajlcs
subsiste, pero la cohe5ión lool.ecular es j.¿lolta¡te. te coD
_
pfeJldad del éstado llquldo es raayo¡ llue 1a del gaseoso, y
'toitavia
no hay una teoria coEplei;a que exllj.que en forúa
totafnente satisfactorla los fenóneno.i tue 3e proaiucen e¡1
los llquldos.
E¡ el estado sóIido aparecen estes EtslDas tende¡cir¡é
en graoo na.Jorr La c)l-.slón alc:nz"- _-1
.'.!.¿cto.,Le lE p¿rtl-
cula soiaoente puade vlb¡ar al¡e¿t¿Jor de u¡a poÉ1c1ón fijar
'
fol'¡analo la red oristall¡a. Coúo dljinos en u¡¡a clesc atrte-
rlc,¡, se halfan en u¡a posici¿n de nín1n¡: e¡ergla poteDclal.;
porlríemor ileci¡ en un ,Irozo,' te energ{a potencial,
Innediata¡ente sr¡rge la p¡eJrn¿a¡ qué es, o ¡xejo¡ allc}¡o,
guáJ. es 1a ci¡usa ¿Ie la résulta¡¡te atractiva nolecula¡, d.e
La coheslón Eclecular?. ?ara conteslarla f,eienos entra¡ ea
e] canpo etób1co.
1O.- -CU¡,RZ.{.SD! !Íl{Iolf PRÍ¡IA.FIASy SE.,lrNDARIrtS.
Ya no sE diEcute que et dtoao esté co4stltuldo po! u¡
¡úcfeo que cotqentra 1a casl totalldad de 1a Bess, ro¿les¿O
de e:.ectrones. Resumiremose¡ breves palab¡as los conceptoa
¡és thporta¡tes so¡¡e su constltuclóa.
ro ile protones
cotdlolre Ce prctones y neut¡oneÉ. ¡l- nlía€-
eL nríne¡o etóaico. EI p¡.otó!, tl,6ae u¡¡a

39. - 5 I -
u¡1,¡t¡il d€ osrga €16ot¡1o¡ ¡,oa1üve )¡ aria.E¡faposso ¡tsge.¡q
Áout¡ó¡ tlr¡e ¡¡¿¡ssy es e1Úot¡t os¡e¡to Dgr¡t¡o. L€! o¿r6e6
€Lógtllcas ¡oal,tlvaÉ d,a1¡úol€o eltd¡ co¡¡¡¡6¡Esalásoo¡¡ ¡8ual
arl¡o¡g ¿e o¿rgas ¡ggstlyarrlor elootrq46s rgl,¡aDdo !a órbl
t¡3 q¡rododor de1 lrloloo. ¡[ oadq drbtta luode4 glrtr ya-
rlo¡ alaotrgaas.IiL ]'a órbtta ¡áo oe¡ca¡¡ al, ¡rlolao,Dua¿a¡
tl,Far 2 .Ioot¡o¡.ai r¡ la ¡lgu1e¿tc I, y rÁr r! ot¡.a.
Congl,der€úoEu¡a ó¡Dlta .¡terlor de un Átolo quc ¡uc-
¿1. t!¡s¡ b¡.ta 8 €tsqt¡oao€,¡r ¡ó1o hsst¿ 2 11 .. l¡ Drl|g
tE.Eay u¡¡a teldo¿ol,a 9¡ lo! átg¡os a co¡Dl€tsr ¡u órblt¡
o¡ts¡lgr bq.te eI EÁr1ao al! elsotro¡96 que I)¿€d€ Llov¿r,o
a Is lave¡sara lo¡der todoa los €lsotro¡€s a16la li€Da.Éa
ta t€ad€DcLa ss la osuoa do lae acclg¡ee gú-E1oa¡.¡¡ 6¡bl
ta e¡t€¡lgr €sr tuesr Ia qt¡a 1ot6r€ss eI quldog¡ 1s¡ r¡g
¡ác coase¡yae 6u Eatauotu¡s ga gsta claB! oe féaóe6nos.
ltG.23
a r¡o
6a
¡q ¡o llg.23 l,od.¡o6
da ao¿1or aEl co¡o ala
go¡bl¡¡! qulúl'caeéltc,
vr! u¡¡ leDr66e¿tactó! da u¡ átg
u¡o da clo.Fo. 91 ar¡bo! c¡aEa¡toa
al la perdord €u eleot ó¡ €¡telior,
/ lrt
"/
/-'
')

40. ( t
-_¡8-
e1 cual ¡,asaré s coBpleta¡ lE órb1ta e¡ter1o¡ ¿lel Olr Jr s&
bcs Áto¡oe qB3d¡¡á¡¡ t¡anrfornaaloo en loaes, cargaaios eléc-
tricadeDte coD cergas ale 31E¡to coDtrerlo.
QulDlcaDe¡te, esto sa s[e1a lep¡a¡€¡ts¡ ssl, colslalera¿
dc aó1o ls órblta erte¡1o¡J
Ni-N¡*+1e
:ói.*r. --:ói:
Estas Dartlculas calgatles €l¿ct¡1cs¡etrta €. aitaa¡r¿la¡-
¿lo o¡1gea a 1a unl.óD eleotrovaledte. Cua¡ilo lr iffÍa¡da
entre eDbos lonee es Sraaile, 6610 s€ ¡s¡if1¡lte l,¡ at¡!¡ocl&
electrostá!1ca. P€ro cualilo esta d1!t.¡rc1¿ es il€t or¿tE dail
asdio atóBlco, lss eavoltu¡ds ila 61eot¡oaEa ooDie¡re¡ 4 sg
tuar €Dtre el, re¡elléudose, y lo Dlslo ocr¡¡e coa ¡,os Dú-
álros, he6ta Lue esta fuelza reluklv¿ l6uaLa a l¿ ¡tlisal!
yB, BoDento e¡ que se elcs¡ra el €qu1lllrLo. TeleDos ¡rula
dos fue¡zes, Et¡ectlva u.E y retul.slva la ot¡¡. ?a¡19¡¿o €c-
8lí.8 aios fuDclones tllsti¡tas tle lss allEt¿r¡cls at&.tcas, y
qu€ t1€¡1eD lóglcanente u-Es resultart€. Cu¡¡do caa ¡tEult64-
te se s¡u1e, se tlene La Dos1clóD ilc. équll1b¡io que oo¡r3s-
¡o¿iir cono sl.eúpre a 1a energla poteDclal [fú¡a.
Ie¡r8aDoe E 1on€s Na+ i o ionos c1-' . Ts¡to eI cáIc!¿o
coDo fa ej.lerier¡cj.s, nos ¿:cei tue r-¿.ü.st¡lbuclón de uld.-
na energla poteBcial es 1!..,€ r?d cú¡t¡a (¡lg. ?4). ios 10-
rles s€ allst¡l.bDJeB en fo¡n:¡ ¿itedaila, for¡a¡dlo asl un crig
tal de Ct lla. Ea sI lnier¡o¡ dei cristal, caoa ión está rg
aisado en forba É1nétdcs ¡or otros 6 d€l el€beüto ¡eEta¡-
t,., De¡o et¡ fs su?e¡ficle no est¿:r bal¿,¡ceailog. ¡sto ú111-
ñ er 1ürortaDtlslEo, pueB 4riBl¡¡a 1a eaé¡g{e ruDa!t!(fla:.
de 106 sólidos, J es Ia bese, por eJenpto, de1 coa¡prta.dieg
to colol¿Ia]' tl6 lss arclllas (salvads su üstor cohpl€J1dsd).
Eay otr! tuo do un1ó¡ q¡fulca (¡¡n1ór coval€otr) qua 6.

41. FtG.?4

42. -40-
puacts tsr lalrgse¡¡taala 0¡ l8 119.25 ¡l¡¡dtc¡lod loa e¡,6F
t¡ones ¿61, ooalLo coB 9u¡tog y los deL clo¡o oo¡ 6gl¡a6rao
!o¡ql¡6 ¡oaa dl6t1ntos (r¡¡ €leotró¡ ¡agsülyo ea 61aE ¡a
lgusl q ot¡o)61ao lata ss!¡lar au o¡lgrD y obte¡er a6{ u!¡
¡oJor coerreÁslóD. Asts u¡ló¡¡ sc ¡e€tlza e4to¡lc€a quc¿E¡-
alo gEboa áto¡os g¡1 coEtacto ¡ro! a¡¡ ólbt ta e¡terl'or, og!¡,ag
tlold.o ¡¡¡ o16ot86¡ (o r¡Á6 ¡! ottoe g..os).Así, u¡o co¡Dli
ta su órblta exterlor Ele¡t.sir q,u9 sl ot¡o Ia ¡¡lerdo tatsl
!aDt6.
!¿ ¡slrese¡tsoló¡
618r¡1oÁta¡
quLDloa d€ sste tl.po de u¡1ó¡ 6. la
Na,
ls u¡1,óD covsl,eata se ball€ go €1 OL¡g vaDg¡1zecto. ¡¡q
6xi,ateEclq de urd,ó.¡ electroval€otg O coval,e¿to é¡r ula cuss
t1ós 06 poteÁ{lalrse p¡o(lucirá squg]ta qu€ e! l-a clroü¡€-
¡dacla coagid€rsda aLéLe Eeao¡ eÁe¡gls pote¿oial.
EaJ po¡ J.ooe¡¡os otros do6 tl¡os de u¡1.r¿ i,rloloes,
pe¡o .La elect¡ovaleate y 16 oov¡Ieat€ aon Lss eás 1Al)ort€n
tea.pa¡a ¡ogot¡os.Al ordgE do Iga dl€taBolas ató¡dce¡ €t¡
Ia¡, u.nlo¿es{ufDfcas 6s d,eI} s Zt, Á y eI orden de Ia
eaargla aeceearla la¡a ¿lest¡r¡1¡LaE, ae- fOO E99,1 .
longat¡os Eolécu1as fot.lad.e€ po¡ oovaleAola. queds terel
¡ado La I)oalb1lld.eal d6 unloqe6?. Utrlode6 qullj.os a ¡o so¡
ya po€l,b1a6 61¡ fo¡&ar u¡ a¡¡ovo oolpuaeto, ¡610 háy po6tb1
llalaal do u¡loBes fls{ca6, quo lgt¡ las qu. ¡C¡ ¡oe l¡tere-
aaa.
¡b La ¡1g.26 v6dog ¡¡!a DoLaoul,s dá agua t€¿¡icara! a-
fector66ts u¡l.ó¡ ¡o €6 dq o¡ Ia loallda¿.Sa t¡a t€ d6 ula
dobl6 |¡¡ld¡ oovalo¡tg que !¡oal¡oa u¡¡ eol6cu],q oo¡ gl¡etrla
pu¡tu¡l; s]. be¡lcé¡l¡o ale 1a6 oartgs posft1va6 col.¡ol¿l! oo¡
o1 d6 Ias ¡¡ggsti,vas.loro la porloló¡ lo¡uJ,tsnt€ ¡¡o 6€ ),a
d€ ¡lDl,¡¡ a¡!¡gla lot€acl¡lt ta¡to o1 cgloulo co¡o la

43. l.^
lt!¿i : 1.,.r"
-41 -
FrG.26
expeli€nc1a deEuest¡an qus esa posiclén es ]a Ac 1a F1g. 27.
En ;sta posición, ye no colncldsn el ba¡lcentro ¿I. l¡! cs!-
gas positlvas y el alo 146 negativas. Is-to 8lgnlflce qua haJ¡
u¡r úoñento €feciro€tát1cor p¡odr¡cto de u!¡Á ds s¡bss o¡¡8sa
por 1a distancls d6 sus bslicent¡os. Eso.uo!óticsDent€r a€
représenta cono ea la ¡1A. 28. no dc¡e conJu¡all¡se eate !o
nento .]€ct¡ostét1co coi la cergs 1ónlce'
puesto que en e1 iór hay un al.¡.qu111b!1o
a favo¡ dc una de fas ca¡gaa, ú.¡t¡¡a
Eue equl lae cs¡ga6 soa t8uaL.r, hablondo
-eó1ouna falts dc coinclaicncla d. sus ¡srlc.ntlo..
O¡a nolécu-l¡ coD DoDento élect¡ostatlcc, colocaala c¡
un caj[Fo el.ct¡1cor se orlenta (ffS.29). 51 no.¡1.1. o.-
;+ -l
F¡e.28
!+
a
H
l.r
a
ñ
l+-a
,'H

44. -42-
t6 Donento oleotroatÁilco
( talblér U¡¡rsdo lotlelto
iu¡,o].a¡ i, al..aparecc L¡ cg
Dacl¿le¿l dl. o!1c¡tao1ó¡, co-
sa quc succile po¡ ejeD!1o
aD 10s h1¿i¡ocalbu¡o a. l¡ola
blc¡r Eu¡otrgaDoa llua aa eg
ftaatan dos uol¡oul.¿s con
EoEe¡to ¿llpoIer. ¡1 e¡t!€
energla
pot. m¡n.
FIFIl l
l_|!
B
IIG.JU
FO POsltiYO d. una
. atrea!á a1 crtroDo
neSatlvo de 1a of,¡e
y YlceY€¡áa, 8. 119
8a¡á ssl ¡ ls po61-
c1ó¡ al. DlÁ1Da c¡e3
ala poter¡c1af (!1a.
lO, l), Pe¡a 6cp¡- -
¡ar esas dos Do]écu1as (¡i8. 10,3), o pa¡a inve¡tl.¡ su !o
s.ición ¡€ietlva (Fie, 30, C) nécé61taré c1e¡ta e¡er8fa, qu.
debe¡Á v€ncer B est6 acción atractlva. la accióE lfutue alr
dos nolécuLas dlpcl¿res es la causa ¿le 1e coheGlón nolecu-
tar en úucbo6 cuerlos. corBo eJeúp1o teDéeos €l ag a.
De pBso aliretoos.lue en el hle1o ocü¡re ot¡o fenóDeBo
(¡it, 31), Ieneno6 aqul un te¡ce¡ tlpo aI€ullón qulñtca: l¡
un1óD hldrógeno, en le. cusl dos Atotlo6 (ile oxlgg¡o en e!t.
ca6o) coeparren u¡ pro!ón (núcleo dll ttono de hLd.róa€no).
La e6tructula resultant€ es esponjosai y ¡or €sta oa[a¡ eI
hÍelo es r¡Á6 lj.viano que e1 aaua, ¡sta a€trucüxra ln tatl¡e-
¿l¡o es ¡estente conl¡t en 1os coúpu6stot' quldco!.
!s sccl.ón del noEento allI}ols¡ 6t la f¿..!! alc u¡1óD úo-
lecu]'a¡ Dll! el-éva¿la, Pe¡o cxl¡ta¡ otlaa forEas ila unlón
rIG.¿Y
l*ll-l--lttl
l_l lfi
enargh
Poi. mrx
l+l l+l
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EILI
c

45. I
olz"
t,rr,/
IH
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H
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t
"/
-43-
Sulotrganos doE üoIéculas no
po].a¡es. Cuando ae ace¡can, en
virtu¿l de1 p¡lnclplo ale ene¡gla
potenclal nlnina. sc fnducen unr
a 1a otra respecfivos nonenLos of
polares, y se atrae[. EaLs fuer-
za es 1óglcanen:t€ 4eno¡ que fa
p:oduciCa por e1 r,oDenro dipolar
perEEneiie, TerreEospuee que 1a
coheÉ1ónnolecular f¡rovien€ aie
dcs necanisnios básicos: nonento
alipolar p¿rnanenie y no¡aen'Lod¿
pola¡ inducldo.
la dlstancla de se!á?ac1ótr
e¡, las unlones úolecularea es
del orden oe los ¡ A . y ls eñe¡,
gla necesarie Fa¡a ¡o¡per estaa
uriicnes, de 0,5 a 5 Egj¿:
no1
Fre.31
SegulalaDente c.dsl¿lgrs¡eúos otro tipo ¿Ie fenóRencs Eo-
leculares, Te¡gaEos ü¡ catló[ Ns+ en prese¿c1a de !¡olécufas
de agus, que sI ee hal.larsn leJoB tle un cadpo eléctrico es-
ta¡laü di¡igldas €¡r forD¿ ilesordienada. 31 caúlo eléctrlco
c¡eaaló por ls ca¡:ga losltira alel catlón, oriente las nolé-
culsa de agua de aus proxinldddea corDose ve en la ¡j8.f2;
eBta o¡1e[tac1ón fleva coDo sierdfre a un nlnino de €n€rgla
potenclal. ¡o Elsoo sucealerlE s1 se t¡atara aie un anióú.
Un Ión !¡o €a €atoDces sólo 1e pa¡tlcula ca¡gada. slno
que está ¡calea¿lo (l€ ü¡a envoltu¡a oilentade de agua o ¿Ie
ot¡o llquldo con Do¡eDto dl¡rolar. ts orientaclón ya ¿lesala-
rccleaalo ¿1 er¡úentar la allstanclg at ién. '6te el'i¡oltu.ra de
folor;
" :,rL r.r"
l!-
la-o
'¡.rr,.--¿.,ie
¿e.L¿
aL -l .< tu
L¿4 .
I
' ¿ . .

46. $
Frc.32
egua orl.Dtade sa llala erfers ala 6o1vatgción.
&
-44-
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{1su€l?e at¡ aguB Do¡quó !u! cer-
loDea ¡o bglaDoc¡dor) torr!¡ !t-
t1.a¿la¡ a sapar¡! rl ió¡ dal, c!t!
a r¡Ila ctr€¡gla Dot.ncl¡l rlr¡h.
^ Eo6otlor loa lataraaa Da¡tlculeiDentc le aal¡r¡otuta ila
ls arcllls. ¡1 atoro fu¡dalreEtsl eE al dl. ¡lllcl.o, qr¡a ¡1
lgual qu6 ef oa¡bo¡¡o tlaÍo cuat?o ve16¡clas. Dallalo a q¡a
!ó¡e oo¡platar au órblta c¡te¡lo¡ n.csslt¿ gaDar a .I.ct!O-
¡laa, al ¡laúo !ú¡Gro qr¡r da¡6 pald€r para all¡l,D¡¡lt tota:.-
¡a¡1., dlflollra¡t. aa tratralorr¡ cú ló!, t ta ¡¡!¡or D¡rtl
ala au6 u¡lonca to¡ ooy¡1aDta6.
E¡ 1¡ !tg, J3 ¡,odaao. va¡ un¡ ¡.¡,¡e6c[tacló¡ tt. t¡ ¿1!
Dollcló¡ il. loa ato¡oa rta 31 t rla O a¡ u¡ ollst¡l (le a¡cl-
Un crlatal al. CIN¡ rc
8rs 6uDc¡llotal6a (ila 10.
fg¡a6 d6 solrateolóa, qur
tal,, passndo coEo eleopla

47. t--
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-+ +o
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ls¡ lois¡ l
'o' ,/t
/V/V/oo oo o
Fre33
Carg'ds¡egolivos
---..-------------------:S=-,----auperricre
Frc.34
11a. En :.e FlG. l¿l podeoo6 ve¡ eBta Elsr¡e allsposlcló¡ cod
lrldicacLón de loa interca&bi06 de efectlono€, V6aos que El
conalde¡aros que 1a supe¡flcls del c¡iatal pass por o1 lu-
ger seña1ado, todos los orlgenos de e€te su?e¡flcie te¡il!áD
un€' ca¡ge negatlve, Eata c6rga negatlve etlae catloÁesrqua
a au ve¿ o!'l.ent¿n 1e6 tdoláOu1eE tllpola.eg ilol aAuq. ¡a d1-
felencia de esta estructü¡a con La ¿lel C1 lfa oo¡slstc an
que no ea tllouelta Dor el egue, y ealét0á6, algot¡as que eL
criatal da Cl NÉ ter¡le en su sule¡ficlg calga! slt.rnatlva-
3
I

48. -45-
nente }ositlves l¡ aégatlvrr, aI crl.t¡l ¿a ¡¡cllla aqul ¡c-
pf esentailo p¡¡¡aDta a¡olEalvúaltc oa¡Fr ncartlv¡a.
1].- CRADODE ¡ISTEESIOÍ.
Fabl¡¡or yl.to qu6 .¡ la a¡pcrfl.l. !. 1or aóUaoa orlJl
tsllr¡¿o! tl.a¡.n srlcdto f anó!.aos a¡artattltta trtalnrloa
!o¡ l.¡ il.!6o¡prúic1óa ¿lc c¡¡ger tó¡Lca.. h 10, llg¡lilorr t
en geE.rÁl atr l-e .u¡e¡flcle il6 rclrtrcló¡ ¿a ¿oa o¡a!¡¡ct
cualeaqulera, osut¡c otro tanto.
supo¡g!¡os un 1lqultlo. Bü eI 1¡t.tlor, 1e eta¡6or.ón q¡a
ele¡caB sobr6 una Dolacul.e Ia6 ala&¡¡aaa G¡o*rt¡a coqDloa|r-
dai pa¡o Bo sr¡cc¿leao ¡r1srooa¡! 1a ¡¡parlicla. foa ¡afa¡l|oa
a etleootó¡ po! fulrzas dc s€e!¡do o!d.a (l..ta¡Dlasu1.¡ar ).
l¡ oo¡po!1clótr, e1 eststlo, le ostruoi¡ta t Ia! co¡itlclg
n€6 (p¡.!1ó¡, tcE¡.ratu¡e) d. u¡ sBar¡roI coailuc.n a ¡¡ ¿a-
te¡nlnealo v6lor dl6 su on€¡gle sup€rflclrü 6spéclf1c¿r 6¡ ¿a
clr .B.rgla po¡ u¡l¿ls¿l dé área,
PÉ¡o pera consl¿r¡a! é1 toteL alc le é¡algl¡ gupe¡licial
de¡e¡os rüultlpl1cer 11 yaLo¡ ilc 1a.a!.¡gla eaDoc{flcs po!
€1 á¡rs. Y sl il6s6a¡¡os ralsclora! arte .n6rgl¡ totdl ca! Il
rna6e o con al l¡ofu'nen ¿lcI Date¡1a1, tcad¡eDoB qua oonslil6fiu
Is s¡¡bdlYlelón dlc 1e d.Et!¡1á.
11 resp€ctor bay un cus-
¿tro cl¡lslco, alcbldo a ostiald
(ve¡ flg. 15). se coasl¿rra
un cubo il6 L oú. alé 1aalo. Po-
d¡.Eor illvidl¡ .l1 1000 cubl-
to. ¿a 0,1 c¡. atc Lrdo, t e
cea!. r¡¡o ¿l€ b:llo! voly.rlo
6 allYlill! a¡ otro. 1000, J¡
Fre.35

49. -47 -
s€gu1¡ asl hasta que ¿lesceEoa. Poal.los aleflnl! un va1or, q¡e
114¡rano8 g¡a¿Io ile tllslerslóa, €r d.c1? le sup€l'flcle por u-
nldsd de volr¡nen llansda teiúbién suDelficte espeelflcs y cg
ya allnenalón er 1s f¡ve¡sa de una loEgj.tutl, ¡os¿€ ]-usgo, €l
g?ado de d1sp6r8lóB se d€f1¡e pa¡a cualquler au€¡po allvl¡li-
do ds cualqui€r Da[sra y Eo solare¡t€ para eI ca6o ¿lc] cubo
que henos toEEdo,
T€nenos pues:
S. =
S q,r" pa¡a €1 csso dl€ 1os cu¡os nos ale:
s 6L. 6
aloIlal€! e, e1 laalo ¡i6 1os cubos reaultant6!
,
L3 L Oe rA d1Y161On.
En la práctica, e1 g¡sd.o dl€ tilspé¡s1ó¿ se obtlene d6 Ec
d1d¿s €rpelibetrtalea sob¡€ €l laterlaf €studllado.
YeaEos el cueal¡o ale oatBelal, que ¡oa aler para cubos ¿la
distlntos fa¿Ioa, sL nrlmero ¿le cubos qr¡e fo¡Esn 1 cD3. y su
sup€rflcle totel en cE2.t €ste ú1tlno vaLo! €6 róglcan€nte
tsnbfén el alel g¡ado al6 allspe¡sIó¡, n€allaloen cE_',
cll,
I l{o s
100
- l
fo-
fo-
to -
1J-'
10 -
10-6
10-?
10'
10'
t0'
70-
10_-
10_-
- ^18
10-_
6rfoo
6¡1o1
6¡102
6xr0l
5:1O4
6tlo-
6r10-
6¡107
No vale 1a pe|!e pa¡a Buest¡o
o¡jeto p¡osegul¡ la diyl€Ióa
nás aflÁ d. 1o-7.co. ya que
bay pocoa cuerpos cuysa nolé-
culas teügaü taEaño D€nor quc
ro-8 c'. (u¡ i.),
foría ep¡orlDada la ¡¿lsclón q¡.Cal-cula!€nos aho¡6 e!

50. 6:t1dte 6¡t¡e
d€ l-a ¡!1!!á.
Pa¡a é11.o
,9 -^-8
a6rá:
-4E-
1a Det€ria quó fo¡Ee 1¿ suparflcie y €l total
consldo¡cDo6 qu¿ cl .sDalo¡ ¡ol.cuia¡ r.s ¿b
¡a ñatc¡1a Éupe¡f1cLa1, .i el c¡lo ¿1.1 cubo,
SXA = 6L¿A
r- 6Lr_A_ 6A
EL
y la lclaclóD!
y ¿r' *l 600A
CalculeDo€ el velor de ¡ ps¡a algu¡os da 10É yalores ¿la
L dados 6n c1 cuaal¡o aat¿¡lo!: es dac,l! que cua¡lilo e1 lailo
dc ]os cubltos €s dG 10-¡ cD., el. 6Of A. ls Estcria s€ ba-
lfa en 1a supe¡flc1c (Ilt. 36), s1eDp¡a pa¡¡ e1 6uDu.sto
ale que e] taDaño aie ta nolécul a sea 1i.
Fc.36
Esto loa Euest¡a ie lane¡s €iTál1ca cóno,
al aü¡!6nta! 61 €ra¿lo ale dlsp.¡sló¡, su-
Dente ef po¡co¡teJe ale Eaterls qu6 sa
halla 6n Ia supgrflci€ (o .es qu6 est¿
tle.corp6nsed6). ¡lto .! v¡ll1tlo taato Dsra
L
*
10-l
1o-4
10-7
o,006
0,06
60

51. só11dos cono pera llquldos. Cuanalo]a dlspe¡sión de un só-
l1do en un llquldo produce pa¡tlculas d6 tanaño préxlno a
'lO-r
c¡d. (dependlendoel valor exacto de Ia conposlclón qul
nica al€l 9ó1ido en cuestlón), nos encontranos en ltesencla
de una so1uclón tue tie¿de a ser úolecufar o verdade¡a. Ta-
naños nayores dan sof¿ciones cololdales.
Pa¡a cada cue¡po, hay una zona 1lo1te, eu¡que lóglcsne!
te no Euy p¡ecisar po¡ eflclEa ile la cual predoúlnan 1os fa-
nó&enos de nasa, y por debaJo los de euperflcie, Aún pa¡a
los Eateriáles de neno¡ actlvldad,supe¡fic1al, eeta zona 36
hal1a paxa partlculas ¿leunos 1o-+ cn, (f¡ ) y lara 1os nás
actlvos, eI taE¿ño co¡respondlente es nayor, Bsto ea r¡ry
lnportante pa¡a 1a técnlca vla1,
Veanoa un eJenllo: conocenos ]a dlvlslón de su€los en
arenas. linos y arcillas. Pé¡a La cla61f1cación estedou¡1-
iense, el llE1!e superlo¡ ¿le1 tanaño de Ias lartlculas tle
arcllfa.es 5f, V lara la clasificación intelnacional +
(dds raclonal es esta ú1bl¡da), -Ahorab1en, todos ssbeüo6
taobién .¡ue le arena no es plástica nientras qua ]e arc1l]á
1o e€, y Llene atleEdsotras p¡opiedades coEo ]a de hldchal
se en p¡esencle del egua, todas las cuales ao! debldas a 1os
ienóEenos ¿Ie superficle.
9e¡o exlsten ot¡o€ factores que goble¡nan ef oonpo¡t¡-
Elento d€ .los nare¡iales dispersos. I'no de €11os es la ea6r
Ala supe¡f1c1a1 especlflca. Asl, sl pulveriza-nos fefalespato
hasta uD ianglo de partlcula de + , y tonaEos ¡oont¡aor1llo
nlta divl¡llda €¡t lgua1 grado, ye¡eDos que sus propl€dades,
r¡¡a vez noJa¿los, illflei¿¡ conslde.sbl.Dente pues diént¡ss
en la nont[o!1f]o!1ta se lu8niflestan fueltedente La plastf
cidad y e1 blnoh.rl.nto, ap€nas si pued€n ss¡ notados on eL
feldespato. la allf6¡¿hcla es d6¡1da 3 ios dlstirtos valo¡es

52. -'o-
alB Ia elte¡gla €uDe¡fiolel ooloolfl,oar qué e su v.z drlqg
dg do Ie oo¿stLtuolóD qu{d.o¡ y ortot logrCflcs.
otro fsotor quc 1¡tlw. rt¡ 1o9 laaóoa¡os oltsaloe a6
l¡ fo¡Es alo ]-aÉ ¡a¡tfcul,as. 51 eq 1s ¡!¡¡tlquLs ¡rre¡ioúD¿¡
alos al1[cD6looes so¡rg Ia t.rgala (ldatae) o u¡a sob¡s lss
ot¡s6 aloB (fllaDeEto), 16 6uperttgt. aeeÁ oayor {us }a ¿6
ula ¡artlcule oúb1c€ o e6!é!1oa d€ 16uel vo1ü.ea¡r. Y cono
ra¡geo¡ts 1aa lrs¡t{oul,€B de a¡ollls tLe¡sn ¿!¡otiDadaDe¡
ta l,gualca au6 t¡eÉ alld€ns1ot¡6€,€Ét6 f€cto¡ al€bc.er t€
nl,ilo 4y en or¡eDt¡. Por eJeEpfo, un€ lsrtlcula de oaoLL¡l
t¡ tlo[e e¡ lroDsdLo 2 y6oca E¡¡É suparfLcla que u¡ culo
d€ l.gual vo1úoén, y cn Ia lont@o¡tlloalt¡ eBts vslor .s
d€ 5 veoes.
Po¡ s1lo, y6r eL l)!obL6!a a¡ol,r¡a1vs[e¡te desd€ 6l puA
to ala y1€t€ alel taqeño, €6 so! lsrotaf.. Eay gue te¡.e¡ e4
cuaDt¡ los oi¡os ¿os f¿otora! &e4clo¡rrtoer ener6(a ru¡re¡
llc¡st €ÉrrcclflcÉ y ¡ot¡a.
Asl veroa ¡o¡gul c¡ 1.€ arclll¡¡ ¡lsrag!¡ fe¡dea¡os
colcj,deLéB la¡a ta¡¡añoa da lartloul¡ D¡J¡o'rE qus pa¡¡ ¡¡g
chos otlos cue¡poÉi 6¡ tlalos so oonaialoratr oololatsl.ea
lae lartícuLas De¡ores dla OrllL , ll€nt¡as que !a¡.a las
s¡clLLsB se tona ur talaño da 11¡ .
&reDos u¡s 1d6e g¡áflos d.l, !orq|¡ó aL€1¡ allfereBcie
e¡t¡e lss e¡e¡6laé 6ular31olal€s alo u¡¡a rocs lgaes y alo
r¡¡ra orcllla. ¡,aa ¡ooas l8¡6ás d,e lss capas !¡ofu¡alas ale
19 cortoza terresüle eo hsa fornaalo en oo¡rallc1oDssde ele
yaal€a toD¡eaatu¡aB y p¡o61oaaaia1 Llsger a la aupeldl.clo
su €q,u1u,br1o 6e alt€ra 6¡ a:. de¡tldo dol ¡riaoillo d€ ¡ó
Chatel,Lér Vs!¡rt !off, t16¡rd,e¡ a suf¡lr os4bloa e¡¡ 6r¡ €a-
truotura lEts;as que co¡r66roa¿lq¡¡ € u¡r au¡ooto a[6 volu¡s¡
(¡o¡ dlsdruol,óE at6 la p¡€.1,6¡ o¡t.¡lor) y e¡ot€¡o1co6
(¡or 1s üsDlauoló¡ de toq!6¡atu¡¡ ).

53. - i : -
Pallnan¡ hs roostra¿Ioque los dll1e¡a16s sxistentes en el
nagna tlenden a transfo¡Ba¡se en ot¡os de r¡ayor: volirúen no-
1ecu1a¡ (¡oeno¡ I)eBo especlilco) aflojando y ¿lescoBlensarido
sua redes atónlcas,
las alteracione6 qulEicas del p¡oceso de neteo¡lzaclón
que t¡ansfo¡na 1os nlnsrafes o¡iginales en 1os de la a¡ei-
114 tienden a fo nlsroo.
CoItroresu.nen de todo 1o expuosto, d1¡eno8 que cor¡o f¡u-
to ale fa alescoúpenssclón tle las noléculas superficlsfes apa
rece una en€rgla po5encíaf por unidad de supe¡iic1e, q'ue
rou1tilllcada por e1 área nos dsrá el yalo¡ to-ta1 de 1a ener
gla lotenclal. Y esta ene¡gla poteücia1 t1.n¿Ie, cono ¡Eb€-
no€, a afcanzar su valor nlnino pa?a lar conaliciorteg de ca-
tla caso, de acuerilo con el 20 prlnclpio ale 1a te¡no¿llnánica,
¡hora b1en, es-ta reducclón de la ene¡gla supe?flclal lue
oe log?arse por ooB calxinoE (Dudte¡,do efecbuarse de anlas
fornas s1¡oultáneanente). El prlnero coÁslste en ¿tlsnirul.
e] valor de 1s.,nergla especlfica, y el segt¡do en rsductr
el área. Aparecenentonces 1os dos .facLores "intensidad" y
tal cono ocu¡r:e en Ír¡chcs otros fenónenoe: en
10s fenónenos eléctrlcos, apa¡ecen el lotenclal y ]a tnteg
slala¿Ii en los térroicos, la dile¡encla de 1a ter¡pe¡atura y
1a cantidad de calo¡i etc.
Enl,oacss, clarloaa cuál será. la olferencla d6
conportamlenco -rela!ivo s fenó¡renoe superflclales- enr¡e
un llquldo y un sóftdo; sl una pa¡tlcula ¡l¿ llquldo t1éne
forBÉ crlbica, 1!¡€dietqoeBt6 tle¡alr a pasar a la forna és-
férlca que es 1a ale menor supe¡flcle. Asl, el llqulaio ¡cdu-
ce su €ns¡8la sulcrficlaf illsúlnuy€ndo su Álea y cod6€¡van-
do el val-oi d6 au e¿e¡gla Buperflcíal. especffloa, aunqué etl
I

54. - i ' ¿ -
'rn:i se4¡nda etaPa luece taobién roducir este ú1tiúo valo¡,
por infLuetrcla de ot¡as substanclas dí$reltssi 4l6ntras qua
el só1ldo, co¡oono iiene posibilidad ale ceabia¡ ilc fot'na r
reduce su snergle supe¡ficiaf hacj.endo disrdnr¡ir el valo¡
especlflco de 1a nisúa, 10 cuaf Lo Logr3 conpetrsándola o
neutral-izándola de la oanera que ve¡e¡ao6¡iá3 abaJo,
En ]a idcnlaa l¡iaf se p¡€seDta¡ dos fenónenoa supe¡fl-
clales 1n!ortantos¡ la capllariied y fa adsorclóí.
la ten¿iencie e 1a re¿lucc1ón de1 área coEo asl tanblén
1a ien¿lencla af reenpfazo de una interfase ile toayo¡ en€tala
superflcial por ot¡a d6 ,lenof en€rgla, (ia1 cono vereno6 el.
pa-saje de una interfase sóIido-alre a otra só1ido-Uqutdo) '
ria orige¡ a todos Ios fenó¡enos de capilarldad.
La ten¿leicla a retiuclr e1 valor especlflco tle 1a e[e¡-
gla superflciaf da 0¡196Á a 1os fenónenos¿lésalsorclón, ale
lnte?caEbio de hases, €tc.
12.-A¡SoRCrOI{
Suponganos un cubo d6 algún r¡eterlal lnsoluble cu¡ra su-
perficie esté desconpenssda negatlvanerlte. TengañoBtan¡i6¡
una solución d¿ un electr.ólito €n sgu¿, Clna por eJ.D!fo.
l,os lones cl: y $a+ se h5llardn dist¡i¡uldos eú folBa des-
orlenada pero estadlstlcs¡üente ho¡oogénea,51 su!6tgiúos el
cubo en Ia soluclón, su Buperflcle cargada negatlv6¡ente
atrae¡á s ios catloüea l¡a'l que se concentlerán sob¡e le rla
na; ests concentraclón 1¡é ilisrninuyen¿lo a raedida qu€ nos a-
:-jaoos de f¿ superficie def cubo (v€r fi8. 3?, A y 3), ls
ene¡A{a Aastada pa¡a at¡ae¡ los cstionea dc6dc su poslclón
iiiclal hasta la6 p¡oxl[{dade8 ¿I. la supe!f1c16 ilel cu}o,
nás 1e utlltza¿le psra rcpél¿r foa enlones, as ].o qu€ Déutrs

55. - ,3 -
Na' Na* cl-
Cl- Ct- N¿'
Na* Cl- Cl-
Cl- Na* Cl-
Na* cl- N€*
Ne' Cl-
Na' Na'
CT tu+ CI- ¡u.
Na'N6-E NE* ct-
cl- No' N¡'
Na* ct-
ct- .ct- N6. cr
t'
cr-
''
Na*
cl-
B)
/.t-
No*
Na*
cl-
Ns* ct-
¡ta
A).
Ftc.37
liza en cierto grado 1a enorgla superflcisl; daclros en cie¡
to glado pueÉ sie¡[pre se co¡se¡vs una pa¡te al€ ].e n16na.
Eay ey1¿lentenente una diferencla de lotenclal ent¡e un
punto de fa nass llquida al€Jado ale 1e supe¡ficlé alo le pal
ilcula y otro cercano a la llsna. DebeDog ad6DÁs consias-
rar que el equllibrlo a que se llega ea dlnáEico, I)u€a 1a q
gitsclón térnica ¡€€Eplaza contlnuamente Ioe cetlo¡lea aalsol
bldos por ot¡oE, lgualea o dls*1ntos,
Peio sabeEos qus ud 1óD no es solaDellte un ¡ltotoo (o un_
radlicel) con oargs, B1¿o que va aooDpañaalopo! au esfs¡s ¿l€
_aolyataofón-co[sti tulda ?o! noléculas polares ¿16agua, o¡f6n
:lsdas-, y po¡ Lo tanto Ia partlcul-s de deteriál cs.gaale se
e-ncu€rt¡a ¡od€aala por una 6rfera de aofvataclón sdhs¡Ida q
!q, nlsua a t¡e?és ila los 1ones.
E¿ 1os 6d11dos, l-a 686!gfa suporflclal s€ e¡pfeaa .n ls
capsclaleal d. l¡t.¡caE¡lo d. bases. que se D1dI. en ni11.qu1:
vsfentas ale oatlonea retsaldos por 1O0 gra. do ¡¡ats?lallaa-

56. ta o€diala nos da co¡¡binadanente una Idée ¿té1 g¡aato d. dls-
pe¡s1ón y ale ]a ene¡gla gutet.fic1a1 €slcclfios,
Este fenóDono,que suele egtudla¡se coao lroll.odsd dj la¡
a¡oillas, no es excl¡tsivo de las úlsEagi en leallalaal o! co-
mln par¡r Euchos €lect¡o11tos cofoiatale6. ta aalso¡ciór Dor
ori€nt¿ción pofa¡ éx1ste taDblén 6n ta supe¡ficic de algu-
nos agrega¿loa f¡ente aL asfaLto, por eJeEplot et¡ea sL De-
rerial d6 dsyor nonento dipoler o a aqué1 qua tiene Eeyo¡
gtado de pola¡12¿b111¿lsd (esfattenes) folna¡do u¡a cape sat-
so¡b1dai y asl 10s ejenplos pueden outtlpllca¡se.
DlreDos que cuando 9e t¡ata d€ 1s atrsccló¡¡ 6nt!e dos
cuerlos allstlntos, sé fa llaEa adh€slód aunque ta esencla
de1 fenóD€no es la nigrae que 1a dc 1a cohsslón.
13. -CAPIIIARI DA¡.
Xstu¿lialcDos ahora Los l€nónenos ca!11ares. pe¡s atlo
consideraEoa un sól1¿io con pocs €r¡e¡gla supelflclal esDacl
ficÉ, cuarzo po¡' eJeapfo, para qu6 los fenóE€nos de a¿Iso¡_
ción sean poco i¡¡portantés,
Coloquemosu¡ llquido sobr€ la superfict6 del ¡ó1tdo y
weaaos qué ocr¡¡r€. Tend¡enoe tres sulerflcies de contaoto.
cada cual con su resp€ctfvo valor l€ e¡e¡gla especlfice3só_
lido-aire, sól1do-llquido y l"lqulCo-ai¡e. A Ios valo:.6!
co¡leslonalienies tle 1as
enó¡glas LOB LlaDs¡er¡os
Sl, SI, y l¿ ¡espeotlvaE€n
te (Fia. l8). T,e tén-
q€¡cla .iel sisteDa 68 a
l1bora¡ energ{a, es ¿eci¡
a l1ega¡ a 1a neno! ensr-
LA
I
Sdl¡do
Frc.38

57. -55-
A)----.-r_---.-/s
gla l)otorclal.
Entonces, ej: SA > Sf,
el l-lquldo se ertenderá sobre
eI sdltdo (¡1s,19,4) hasta a1
/. ^ caEzar equillbrlo. Y Bi:
.,
-
/ SA < Sl el llquido loEará
o,------------+-' ) uoa forro-geeferoldel (¡1a.39,
G.5V
ErI el priner caso se d1c€ qüe ef llquitlo noJa a1 só11-
aio, y en el segr¿aio que no 10 noJa, Cono eJe¡üplo podenos
clta¡: agua sob¡e vid¡io y ne¡cu.¡io sobre vidrio, ¡especti-
En flsica se estudld e1 fenóroeaodesd€ otro puúto ¡ie
I¡lsta: e1 de fa tenslón sulerficial. Se colpa¡s 1a lnter:fa-
se con una ¡[entr¡ana e¡1 tensión. Ahora ]1enr eato no Big¡d
flca que esta nenxbranaexlÉta daterial¡r€nte, ya que no ee
posible separarla de los cuerpos en contactoi pero todo o-
cu¡-re cono si existiera. Debe toidarae eotonces a e6ta DeD-
b¡ana corúoun modelo necánico, los valo¡es EuDérlcos y La6
expresiones ¿llnenslonales de la enerAfa aupe¡flélsl y dla 1a
tenslón superficlal colncideni en efecto, cono tsnsló¡l €u-
peificlal fas dirdensiones son:
dina
dina cm diney co¡¡roenerala supe¡frc-aj: -----'' = -- --- : -
¡e acuerdo
-con
e1 concepto de tensión supe¡flclsl , taE-
alré 1os esquenas ale 1a I1g, 40, IE anbos se cr¡np1ei
SA = SL + LA cose
6cuac1ón obtealda por proyecclór solre u¡ eJe hori.ro¡tal,
El, apa¡ente d6sequ1l1¡¡1o d6 las proy€cclon6s sob¡o a:L

58. -56-
^ B)AJ
FlG.40
eje vertical se salva coBslale¡aüalo que po! 1a r184ilaa ¿l.t
sólido apar€c€ una r6aoo1ón ve¡tloal que equ1l1¡ri a 1¡'oo!_
Ionente en ese dtlreccióD al6 1a tc¡Élón l,Á.
coúo ant€s, en sl plln€¡ caso el llqulilo [oia al sóltdo;
y en el segurtlo !o Io noJs, es d€c1! quc o¡ €1 p?iDer oalot
cos e es losltivo y e < 9o'i y €ú 61 668urtlo' co6 e es ne-
gatlvoyg>9co.
Le equlYalencia ¿1. ls 6ouac1ón
SA = SL + LA cosg
con 1aa al66lgualtladeB
para cada casor ¡esr¡1ta cvlalento.
Por elfo, sl allSo qus un llquialo i¿oJa e ur 3ó11do ouen¿o
e1 éngulo iL6 co¿tacto 6a néno? da 90o o sl o1 calor da DoJa-
do e6 l)osltlvor estoy allcletrdo 10 Elsno' y cl purto ala v1!-
ta da la 6ú6!gle sup.¡l1c1al y 61 tla la tanal.ó! st¡Dc¡llc1a1
llsgan B las ¡¡1sDa9 1ey9a e¡p¡esades tl6 ¿l1atlnts Danq¡e.
lpllqugsa asto¡r oonoaDtos al oeso al€l a€r¡a actus¡do ao-
br6 ura ú€zols ssft[1t1os. g1 fe tc¡sl.ón éspec{fica a8ltgadlo
-asfalto'6s aeyo! qur le t.¡!1ón aatleSsilo-agua el agua tl.¡g
sl > sl
sl < sr

59. 10Ja¡á al asfalto
to es nenoi que fa
j a¿lo,
Y a1 en caúbio
ag?egaaio-a8ua,
la tensión agtegado-asfal-
el asfalto Eo será desalo
agué
Ftc.41
En la IiA. 41 veaos un inter8ticio entre los ag¡egadoBi
en L, el agl.a desa-Ioja a1 asialto J veaos co&o eI ángulo €
es naJo¡ de 9oo, y en B, e1 asfalto no se deja desplazar por
ser g ü,¿ror de 9Oo, D€sde luego que a íosotros nos int6-
¡esa que e1 asfalto pe¡Eanezca en contacto con los ag¡ega¿los,
por 10 cuaf se añaden a v€ces ',aalitivos', sf asfafto (o al
ag¡egado) a fin de disninul¡ la tenslón ssfalto-agregado o au
,denta" la tenalóü agua-ag?egaato, Donale dice tenBióa pue¿Ie
¿Iec1r energla y viceye¡sar por 10 que heúos ¿leúost¡atlo nÁs
Yeanos 1a ascensló[ cap1la¡. Pa¡a qüe so pro¿luzce ascelr-
ao y no descenso, ea nocesaf.fo que el llquldo noje a1 úate-
¡ial. Sa]vo el ¿sfslto, todos 1oa nateriales vial€s son i¡oja-
¿Ioapo? el agua. Una vez noja¿Io el nate¡iaf, conienza e1
ascenso capl1ar,
Su.n€rjanor u¡a fdnlna de v1d¡io en agua, ¡f aeua asc.n-
aierá I)or ]-as pared€s tenlenalo co¡ 6atas e} ánAulo de cotllec-
to co¡reslon¿Ifente e1 slstor¡a vld¡lo-agua-alre, basta alcan
dgregado
A)
agregddo
B)

60. -58-
Ftc.42
zet una sltüra alep6Áal1ctr-
t. d. la 1ñt6as1¿ladde 1e
gravedad (¡fa. 42), De eg
ta Eane¡a se !éilucc Ia au
peltlc1c Ylal¡1o-a1¡€, au-
úentenalo c¡ le aiaDa cer-
tiileil le 6¡¡I).!fic1c Yliblo
-llquido y en Denor p!o-
po¡c1ón le ].lqulalo-alro,
Si au¡e¡g1¡oa do6 Lá-
DlnA¡ gSCASaDenr6A6para-
das o u¡ -tu¡o, YcroDoa qua
a€ folna una supelficle clllnal¡1oa o esférica, ligor¡la¡tr
defornaala por acclón de le g¡av€da¿l (¡tg. 4l). ?e¡o el ¿t1-
bulo no ea co¡rectoi el a-
6ua sube alent¡o alel tubo uJra
altu¡a que vano s a ¿IeterDl-
nar aeguldanente.
laplace consitl.ró que
nlentlas que una Eo1écula en
ef lnterlor del llquido eata
ba atralda po¡ fuerzas lAua-
fea en toda6 fas direcciones,
en La supe¡fic1e faltaba 1a
at?acclón en €entido perpen-
dlculer a 1a Eisúa (¡1g. 4{,
A y B). Este atracclón sobre
Frc.43
La Bupe¡flcle actúa cono r¡na preslón (¡1g, 44 C), ll"Esda
p¡ea1ón lnterna k. En e1 sgua, de acuerdo con 106 cálculor,
alcenza un vslo¡ de f1.0O0 Btúósto!66, y de 1,500 a 5.OO0
atEó3f€ras en Los llquldos ro po1sre6. L¡glcaeente este pre

61. -59 -
tA)-. -
I
-
i*
tl
Fte44
s1ón €6tl¡ conleneeds po! efgo, de acuerilo af !?incl¡io de
scclón y reacclóni y este fuerza coDpelsato¡1a estll cons-
tltulda conJuita¡¡e[te por ].a relrufsldn noteculsr vl€ta en
1ss p¡1r¡elas cl.esos y po¡ la aAftsoLót¡ télDics. Cuando l-a
eupe¡flcle d¿L Lfquldo €s cu¡-vs, e1 valor de La !¡esfón i4
te¡ña ea r¡.o punto ltrnealleto a fa auFerficle elperlr¡etrta una
¡s¡laolón, qu€ es t¡ansDltlala a ioaio e] llquido. traplace
dedulo que:
P=n+ v /-! +-L' q R2/
doode ú ee la tenslón BupertjLlsl, y Rt J R2 los railtos
ale cu.vatu¡a pllncipalea. cotr su slgno (I,osltlvo sl la cul
yatura e6 conve¡e y negatlvo st cóncava),
51
=R2 , qus eÉ e1 caso úÁÉ coDrlnt
p=k ¿toude 61 €ig¡o + co¡¡espon¡le a
sule¡ficl6 conv€xe.
+2G
En e1 caso que estuali.a¡ros, .ls supelf icLé es cóncava,asl
qu6:
p-- k -

62. 11 s16teña puealg
guponenoa qu€ ef tubo
brá uIIa solB foma alo
o1ón il€ La coLr¡.unada
Dlesldtr ¿(
R
Fre.45
1¿¡.ninas ¡a¡aletas,
ceaelón.
51 no quereúoa ba-
6¿nnos éD la fór8ula ¿la
I/aplace, DodeDoa hsce¡
dlrectaúentc la al.aluo-
c1ón ar u¡ oe6o slnplo
co[o 61 l,raaonta. Co¡-
Eld.reDor (llg. 46) lss
fuorzaa €rt.rlolea qüe
actllsü sobla 1a oolü¡r¡s
da ag¡ra. Po! s¡b¿ó bs-
avoluclo¡sr da yarlaa lane¡aE, De¡o 61,
6a ¡.lglilo y de sltu¡a lnilsflnld., b¡-
evolucló¿, que coDslstl¡A .n lc rlayg
ague b,aat6 qoDDeúae¡ le alltt¡€¿o1e ¿a
-6C-
(¡19. 45) nesuLta ento¡lc€¡¡
hoó =-+:-
¿londleI es 1a aoal€leclóD ala
1s 8lavealad y 6 1¿ d€nsl¿¡¡t d.l
llqutdo. Lueao:
, . l
h=+i-
i{g ¿
¡o ai€bsboa ol.vl¿la¡ que ¡
ea 61 ratllo d€ culvatula dal
Eenlaoo y Eo 6l ratllo il61 t[Do,
que 68 sl ]-fDlte laf6r1or da
aqué1,
' l,a nlsns deducclón puealc
hac€rge para e1 caao ale dos
obtenl.én¿losefe Dltad de altu¡a de es-
nc.4ft

63. 5es sct¡la 1e I)lesión atlorlatloar ya que Por a1 prlnclllo
de lca vasos coln:¡ricÉntes la presldn en n-n éa 1a que exls_
te I nivel de la 6upert1c16. ldeD¡lst en }a pe¡t! auperlor
actris 1a tgnslón suDe¡flciel !
2 llc úco"S
y so¡¡e toals la nase, Le ecclón de su proDr.opaao¡
W=hsónÉ
LuegoIl8ualando: Z Ir úcos€ = hqjfÉ
.. ¡ - 2l cosO
r'g¿
Y si conslde¡anosque ¿le1a flgura se ile€prsnalaque:
r = Rcos€
!€elrplazando volvenos a 1a fó!¡[ufa ala¿iucl¿s enta!1o¡lente
ilc ot¡e nÉnera. ¡sta rlltlDa fó¡[ufa pone en evldancl.a fs
lnflueDcla del á¡auLo il6 co¡tacto + . Vs!1eÁdo + desde O
hasta 9Oo, R varla aleEile I he€ta o< y h alcstl€ s1 valo¡:49
ha6te o.
19ó
En Ls últlDa ¿teducclóa heúos supueBto actuantlo La p!e-
s1ón etEosférlca en ef lfeDo superficlal Úla¡t¡a! que antes
supo¡faúos que ectuabs ]e p¡eslótl k. lfo hsy er e].]o ningu-
ra contladicclón, Fues en un caso se t¡ste da p¡os1ón e¡ter-
na y en otrc de p¡eslón lntéha¡ fo¡mal-!€nte, .11o .qulvalo
a caDbia¡ €1 ce¡o de las p¡eÁlones, y las ¡leiluocloneo !o¡
vá1ldes cualouie¡a qua aea eate celo.
¡teDos sr¡!úesto qu6 eL tubo tleDe eltuta i.!d.t1¡1dat Bl
su elturs fuera ¡¡enor que fa altu¡6 teó¡lce ila oaoa¡ra1ó¡ral
aguá ll6ga hasta e1 ert¡eDo: del tubo y lua8o a1 Danlsco se
aplsla (Fla. 47), cono 6a pu€de al.nostre¡ ¡pl1o¡¡do 6l !ezo-
¡l|¡l,a¡to enterlo¡.
Colo éatos, baJr üuc¡oa otlor ca6os q¡¡e ¡,odlla¡tog eEtudler,

64. Frc.47
I
pe.ro ve¡eao¡r só1o ur¡o E¡ls ¿1. aDl.l
cscló! ea la técñ1cs v1¡l.
¡a erens aecs se ball¿ c¡ u¡
ostado de eDe¡gla supe¡f1o131 Eá-
¡1[a. Sl !6rnltllos cl coatecto
con el a8us lor ]e bass, el flqul
ilo 3e €¡tlsnale, aacondl€Dalo!o!
L_oscanallouloE que al€Jan ent¡a
sl 1os 8!'anos de e¡6na, y allsúl-
nuye la energla su])e¡ficial de la nisrda, Cuerto ¡¡ás flna
ea fa a¡ena, tsnto D4s subé eL agra, y la sl,tu¡a d€ aacaD-
sIón pueaie se¡ calculada aproxlnadae€nt€ co¡ 1as tút'!¡¡f,ag
¡1 a81¡a caplls¡ r¡fte co¡¡ cle¡ta fu€rzs los glaDos ile sra
na, Coaelds¡eDog pa¡a v€¡ esor üo!
granos ale a¡ona ertr€ 106 cualgr hsy
una pequeña cantldaal ds áEua (F19.48).
],oB roeniecos capllerog proiiuccn óÁ al
aSua la del¡es1ón qu€ nos da l-e fr¡ru
le de fallace; ests deproslón succlo-
aa a au v€z las oa¡aa d6 loa g¡enos tla
a¡€[a, ap¡etáudolos uno contra ot¡o.
No de¡e verse €A esto una cont¡adtcclón con e1 hocho ate
que la arena húneda quo, por €Jenp1o, iuelca un c6¡lón, gug
de nás süelta que 61 fuera arena aeca. En ef€cto. e6 est¡
rolsea adhe¡encla ]a que 1¡¡p1de el aconoato alc 1or Btenos y
e] bo¡slguien¿e auDento de densidad.
D€benos co¡o coDclualór advs¡tl¡ qu. L6 calllarl¿tad
3€ p¡eBenta!á solo cuantlo estén €n p¡esctrcie las tras f¡-
ses (a¡€na, aSua y alre €¡ esta csso). ls{ e! ulra-a¡¡ lüü¡
daala, do¿d€ falta 61 a1¡e! ao exlstan fcDó¡e¡os da c6pl1e-
'l
Fro.48

65. 4'4
'A
4
,'4
'4
z
-53-
ridad,
]4.- AGUA¡IGADA Y AGI}AIIIRE.
HeDos conslders¿lo fos fenónonos d€ cep116¡idsd. en Date-
rlales d€ pequeña energla superflcial, Ve¡e¡los ahora ef
otro caso, es decl¡ los fenómenos capifsres en Dst€rls16E
de elevada energls supe¡f1c1al esp€clfica, tsles coDo ar-
cil-1a y ceDento pórt1and.
e¡ferd d€
solv6l6ción
f+--= lr--¡
t=- tf---l
A)
FrG.49
TraBcargas superficiales d€ 16 arcilla orÍenten ia6 no
]éculas polares del egua, ya sea directaDente (Itg. 49) o e
través d€ caticnes (¡iA. 49,¡), 51 hay cat1one6, La acclón
de o¡ientación es Eás enérglca. Por esie hedj-o, flaDado ad-
8o¡ción, la süpé¡flcie fija aeua Llquida o véporlzsda. les
aoiéculas de agua ltás lróx1nes a l-e supe¡flcle act1r¡a t1e-
¡en prcpieatades dlstlntas de 1as del agua 1lbrei e! efccto,
ae corgef¿n a nenos de ooo, hierven a nds ilc fOOoC, tt6ue¡
¡nayor yiscosldaal y densidad, etc. Su conportani.nto es 6n
clerta fo¡Da slnller af alel s8ua sonetlda a altas lleslone!
y aolldlficaaia por e6t€ Eétodo. Pero no s. -t¡ata aa reBll-
alealde agua Bdl-lde 6fdo dé agua Dé6 o Eenos innovl1lzada,

66. D€ eeta oanera venos que u¡a partlcula dc a¡cllla aua-
lendlds ea agua no se úlreye co¡r aü proplo voluioen, 61no o're
Lc hace acoElisñsda por su envoltr¡la d¿ solvataclón, cr¡yo
voil,]|]en no eB conatante pües depende aic 1a teDperatura y
oir'.s fac-tores. El anállsl6 g?arulonétrlco poi sedinenta-
ción n1d6 entcnces el yolunen y ef peso de la lartlcufe
c.: i¡n1;aneDte con Bü enyoltü.ra dé sol]¡atsclón, I el volr¡.EeÁ
J el peso de suelo I'secof no es tal sLno que 1ñcluys al, a8r¡a
sdso¡blda ÉÁs fuert€!¡ente.
lstos fonónenos no 6on especlfLcoB il€ fa a¡clll-e¡ a¡ls-
ten El¡cl¡fslBos nate¡1ales que 106 presentan €n r]Byo! o ¡e-
nor 8?ado; telea 16 [aaiér'a, 1a cofa d. carplnt€¡o, €tc.qua
se hlnchan en contacto oon 61 egua. Por €so no debe pt6to¡1-
derae crea¡ éxclusiva.E€útc para 1e ylalldad r¡n cepltulo,
desthaalo a La adso¡cLóa 6n las a¡c11166, ¡¡e que il€be vr¡-
s€ e8te fenó4¿no colo u¡r caso ls¡t1cu1ar d6 1a sctlvlilatl su
pe¡fi cia1.
Har€noa nol,ar que el volunen antce d€ l-a adso¡c1ón es
¡osyor que e] vofu.Een ura ve¿ l1gada e1 aguat efoctlva¡eúte,
Is d€¡lsldad del. agua atisorblda ea Dayor quB fa del aguá 1l-
br€, y alcanzs valo¡€6 d€ 1, L a 1,4 e¡r las p¡leeras c!¡)ar,
!Éta densld6al pone d6 ¡¡Anlf1€ito que no 6€ t¡ata ¿€ ble1o,
Só1o en fo.na alb1t¡aria es poslble Do¡rer llEitcs s la
capa aalso¡blda, I)uea Laa fua¡zea allBDlnuyen g?ad¡¡al,Dente coD
la dlstsncla. üey claslflcaclones Dll6 o Deaó. a¡blt¡arlar
que dlyldan aL s81¡aedso¡bfda c! d1ltf¿tss c¡tego!1a6, Lc
cual- )¡a traldo confuá1óu 6¡ Ia técnLca at.l horllgóE y il. 1a
arellla. lucgo ilo r¡ p¡ofu¡do estuallo, Xlchr.Lfu eD 1.952
cotrsld.¡ó solaD.dts dos olsso€ tl. ¡tur, t á1 ¡lrDo aa|.tlt.
qu€ 1¡ sopa¡eció¡ ¡¡o .a !6ta. ¡.tas claá!. .oÁ¡ ggg_!!gg-
gg, que no slgue las f,éyar flrlcsÉ ortll¡ar1es, y Cgg_.g!.

67. !9I9, que las s18ue.
Con c¡i te.1o de€c¡1pt1vo, y r1o ale claslflcaclón, dare-
Eos una idea de 1as etalas de adso¡c1ón. Tengarooar¡na a¡-
c11la en una atdósfera hlmeds; apa¡ece una pellcula de agua
que rodea c6da partlcula €oll url €apeso¡ d6 ü111610 ¡¡olécü-
las, coúo cada aofécr¡la alé egua Elile ulos 2 ir .1 espesor
roral será de 2 x 10
'
cb, Si agrego agua lfqulda, 418!e
f1jándose una capa aie 20 a 20O nolécufas segú¡ e1 t1?0 de
arc111a. Sobrepassdos esos 1l¡altes, e1 r€sto paaa a aer a8ua
de toro.
üna a¡ena retjene casl eolanente a8ua ¿le ¡)oto po¡ capl-
la¡1ded, debÍdo a su €scasa supe¡ficie y 6u lequeña energls
esleclfica. ¡n cÉnli-o, si sr:.¡tr€?gt!úoau¡a a!c11la suelta,
nás de ls Blta¿l d€1 agua que retlene es Egua l18ada. Co¡tr-
pactada con la cantldad de a6ua ópttna, sr¡chgs veces rcsuf-
ts ser el agua figads sule¡lor s esta cantlda¿I. Ifo sólo def
nate?la1 depende 1a cBnti¿iaal de agus 1leada, puesto que
taobién influyen solre 1a nisna el tlpo ¿16cstlóo, la con-
cent¡ec1dn ¿l€ sa1es, la tenpe¡aturs, €tc.
Ye¡do aho¡a a1 estudlo ¿l€1 bo¡dlaón, nos encort¡amoa
con sus dos protlenas básicos: t¡abajabllidad de1 horofgón
f¡esco y resislrencia uEa l¡ez fra8uado, ¡1" c1lnke¡ tlene r¡na
superficÍe nuy activa! que adso¡be el agusi esta agua aalsor
blda e6 la que da llasiicidaai al horúlgón, ?e¡o al pasa¡
e] rienpo, esa aAJa se conblna qulnicüente con ef c1ln¡er,
danao lugar al fragiie, Ef p¡obfena técnlco es que a nayor
cantida¿I ale agua, ef ho¡iaigón fresco es úás t¡alaJatle,pe-
rO una y€z f¡aguado tiene nenor ¡esistencia.
Powe¡ conside¡a doE clases de agua en €1 hornlgón fra-
6uaalo: agua evaporetle , la que €e !1e¡¿Ie po¡ cal.ltaDlen-

68. -66-
to a lO5oC a la p¡eslón atúosfér1ce, 10 cusl equivsf€ s une
preslón de vapor il€ 6 r 10-4 cs. Eg a todpelatü¡s amblcnta,
y el resto que €s casl totalúent€ a8ua unlde l]or fuerzas
qulnlcas.
¡areEoa algunos ¿tatos nunérlcos sob¡€ Las csntldstla6 alé
sgua a¿lsortldas por ato6 a¡c1lles de ca¡Écto¡lstlcer ne¡ce-
dadeitte ¿l1f.rent6s: La caoli¡l1ta, que po¡ su ¡eJs coDtrec-
c1ón se utlllzs úucho en c€¡éllca, y le lontrollllonl ts,
p¡1nclpsl coelonent€ ¿Ie fa beltoÁlta, atc gren actlvlded su-
perflclal. Cuando 1a hu.deded¡eldt1ve atlo€férice es del 50
É, 1a csolinita -sdsorba dl€ 0,6 s l-,1 ,g dc e8ua (d6p6adle¡-
do el valo¡ exacto del grado de ¿llyla1ó! y sobr¿ toilo del
1ón ailso¡bialo, slendo blalno ps¡s €1 calclo y Eéxlno ps].s
e1 sodio). ¡a nontDo¡Lllon1ta en eate caao adso¡¡e ale I a
18 4.
Con hu¡e¿lad relativa de 99f (no Ee 1lege a1 100É debtdo
a que pa¡a eate val-o¡ las arcllfes atlBor¡oü tabblén egua
condensada, y resulta dlflcll. ef€otuar ls Dedida), la cao-
11n1ta atlsorbe aproxlaadaú€ntá un 13 f de s8üa t y ¿o ten€-
xdoadatoa para la nontDo¡111onlta.
¡f lleite llqulalo e6 res!éctlyenenta da l8 á 55 f €ü
fa caollnlta y de 14O s 710 f €tt la !ortDo¡111o¡¡l.ts; y aú!
pueden aeguir ad6o¡¡16tralo n¡ls e8ua. 81 ú pa¡a uüa ú.lana
a¡cllLa de!énde tle la natr¡aléle d. fos catlo¡.s flJa¡ior.
St qüe!€[os ¿Iete¡nlas¡ la ps¡t6 ile asta agi¡a que s6 coúlor
ta casi cono uD sól.1do, I)oat6[oshe11er lod coellcf€ntca al€
porEarbl.Lldad péra 6f agua y lc¡a u¡l hld¡oca¡buro I y al! eltos
d.duclr. ef volu¡en ocupailo po! eota a8ue llgaala. Psla la
caollnlta, se obtÍeD6 ur 4,6 I otr peso, valor lat€¡Deilto e¡-
tr. Io rll6o¡bldo cor 50É ds bu.E€at¿tten ta at¡ósfe¡a y 991.

69. Ca¡eceEoa de alato8 la¡a ]e úortEoriflonita. ¡! cuanto e ea
ta ú1tlne e¡c1fla, ot¡a cau3s ¿le au 8?án actlvltlad e6 o1 be
cho oe qué aalElle a5ua d6nt¡o idisno d€l c¡istel d6 arc1116,
entre su€ pl-snoe d€ cllvaJe,
Bay Euchos f€nómenoe que ¡éapon¿len a laa nlsdss cauaaal
citareEos e1 hecho de que aL au.eentar é1 g¡aalo ale fln€zs ile
un ceDento pó¡t1and, é6te tlende a ser ale flegü¿ ¡dplalo.
Tanbién sabenos que una cal vlve nezclada ¡épidlaDentc cor
e1 agua nos p¡oduce una cel e¡asa, plá€tlcat lrlentras que
hidratada lentanente y Luego nezclada con agua. tleae p¡o-
pie¿Iade6 dlstinias -ea oenos trabajsble- dabldo cssl excl.u
sivanente e que su g:'ado de dlvislón ea Denor.
¡a€tante a nenudo 6€ coroete el érlo¡ ile hablar d6 ea-
censlón caPilar en conductos denaslado pequ€ños(10-? cD),
Yeanos 10 que ocrEre en codductos al8o nayo¡es (Fig. 50)
agur Pocordso¡b¡dÉ
aguE muy .dsorbidd
I
e
atre
Fre50

70. Hay u¡s zona de agua adso¡bi¿Ia enér8lca¡oenter luego €1n u¡s
separaclóD ¡rets o¡¡a zona de agua adso!¡lile nás débllnente
y por í1n, taúFoco separada netarne[te, e] a8ua lib¡e o egua
de poro, iecién 6n ésta se pued6 forDa¡ ua Denlaco capllalt
puesto que e1 a81¡a adso¡b1ds €e hsfla lnúovillzada.
la cepllarldad es entonces, no 10 olvideBos, un fenón6-
no flsico que peinlie ¡etener ggLI+Ig; 1lb?e en el se¡t¿
do de que en su se¡o tlene todas las proll€dadeB flslcas cg
úunes, Por otra parte, elent¡aa qr¡e la cap11¿ridad 3e Danl
fiesta cuanaloestdn en plesencia t¡€s faaes, ilos ale ella6
fluidos, y cusfesqule¡a que sean los cuerpoe, la aalgo¡cló¡l
exlge en cantio -pa¡a nanliesta¡Ee en forúa senalble- ¿Ioa
condiclones: una supe¡ficle activa y un llqul¿Io DoLar.
rr.-q!Egi4_!L!uM_GL)
yofvlendo a nuegtro tena, veanos cóoo 6e ha €xplesa¿Io,
sln recu¡¡l¡ a una clasiflcación e¡bit?a¡lar totla 1e gans
de va¡íac1ón d€1 agua retenliia por la engrgla sulertlcial.
El Eétodo conGlste en conslde¡a¡ únlcaEente el estedo 1trl-
c1s1 y el estiado f,lnal, eg decl¡, 6e tlene én c¡¡ente ü¡ !o-
tencial energét1co. Podelos esc?1bir üna lelació¡ slDbólL-
eojado r
(Suelo+nagua)+1 g"'. acua +
lSu€10+(n+1) sgual
...á-ao . t
y tonar Ia €n6¡glÉ nece6e?1a pa¡a €sta traneforúacló¡t es
decl¡ la ene¡gfa qug al6bo auúlnlatrs¡ pa.a ertraer (lel su6-
1c 1 g¡, de agua o 1¿ ana¡gla c6rp¡.nd1¿ia al gana¡ c1 su.lo
ese g¡a¡o aie a8ua, lu€go v€¡eEoa que eB !18o¡ Bo aon i8.na-
lea sD¡ol vaLor€a.

71. _69_
h%
RG.5l
Poalemostrazat u¡ gr¿flco (¡1g, 5f) qu. pere csals velo!
al€ la hu.ne¿laalpo¡c¿ntuaf ¿laL 6uelo, nos ¿1éfa e¿orgle Dcoe-
ga¡1a para eae lnte¡csDblo unita¡lo, Esy que hec€¡ nota!
¡luy eapeclelmente gue psra cada su€lo e¡lste uns ou.r9a dlla-
tlnta.
le cantlalatl de suelo debé s€¡ erende pa¡a qué ese g¡a¡¡o
ale ague no lnfluJ'a aplecieblede¡te sot¡e ta hu.ú!¿la¿ totel
del suelo; €E decfr que €L velor E es ls deriva¿la dr Ls é-
¡olgla total def suelo con reÉrpeoto a la cantldad dr agu¿
alcl Dlalo.
Supoa8a¡os (¡tg, 52) u¡¡s csntidla¿I ¿le su6to r¡ co¡tacto
oon vspo¡ ale agua !o gstü¡adlo e u¡a tenperaf,u¡a absolute !
y u¡¡a presió4 tl€ valoi pi qu€ es ¡¡snteniaia constanto po¡ eL
codtacto co¿ un cuerro hig¡oscótlco (po. eJenplot ác1do sul

72. fp
F,
G.5Z
fú¡lco co¿ c1€¡to po¡centaje de sgua). ¡1 suelo abÉorb6!Á
o per¿16¡ll agua hasta lfegar a1 equl1l¡¡io, 51 aupon€Eoa qud
ef vapor d€ ague si8ue fa fey ale Los 8as€6 I,ertectoat aa
pueale ¿le¡nogtrs! que 6a soe edta¡lo €1 v&Io¡ ¿lo E 6stá ¿ta¿lo
po! fa fórDula:
. RT, P.-
M- P
alo¿aleR es fa constsnte tl6 Clspey!ón, ü 6a el peao Eo16c¡r-
la¡ ileL ague (18 gr,) y Po la p¡esfón de vepor detu¡ado oo-
r¡e6lonallonte a la tenperstule abtoluta T,
El g¡áfico de la fia, 51 nos ¡ev61a que ls erglgls ilé
u¡1,óa d61 sbua cod é1 sualo 6E tanto Dayo! cua¡to D{!¡o! aed
la hr¡¡¡edaal1llic1al ¡lgl 6uefo. cono llr¡streoló¡ dl6 e!t6 I)¡19
o1plo po¿16!o6 cltar 1a fo¡Ea eÉ qu6 loa oltuallaitc€ al€ úe-
alloiaa Esparaa los buesoo dl6L cr.áneo: Ll€¡áD fe cevldaal o¡a-
4641 do I'o!.oto8 blen seoos, y 1u€8o los bu¡¡6al6oon, La fu6r-
ra erper€lva des6rrolla¿la s6Da¡a llñDlsDeüta 1or huaro!.
Utr 6J6E,1o ¡lla co¡csüo a !ue.t!a eotlvlalail ea lo que o-
culre coa el s¡bsuo:,o d€ 1¿ locellilad d¡ Csata]e¡r cuanalo
@
T
so4 H2+ H' o
I

73. llueve se huDedece y po¡ su arcil-le nuy activa o¡igtna Dovl-
mientos de las est¡uctu¡ar, En une olo¡tu¡itled, ir¡ego aia üna
profongaaia seqrla, s6 obs€¡ve¡on oor¡ialentoa ¡ayo¡€a que los
habltuafes, puer lóglcs¡ente ha¡le Eayo¡ 6n€¡8la ¿t1.poalble.
Con el nétodo e1:perlnenlial llustraalo_etr le F1A. 52 ¡o Ee
pueil6 llegar e valoreg de la reLaclón +- Esyo¡os de 0195
Eás o úenos. ¡sta r61ac1ón es, cobo saJ&os, 1e hu¡¡edsd re-
letlvar
h%=-=-.t00'To
Xn¡onces se usa 1a succión direc.lE, I'or rúe¿I1ode la füe¡za
cent¡lfu¿a, o po¡ contacto con u¡l cuelpo also¡bente ta1 cono
ef yeso, papel de filtro, €tc. Este aétodo nos da ta.trién
ef a8ua capilar,pues saberdoa que 1a dl6na lroiluce una suc-
cidn:
2lAP
(Rr radio d€
R
cu¡vatu¡a del úenlsco).
fguula lo 1os v¡11o?es¿Ie1a eae¡gle qu6 ¡tos da fa ascedción
capl1a¡ y el de la fór¡lul-a vista !ú4s a¡¡lba se ueas a l_s
fór¡lula de T,o¡¿lKefvi.n, que ¡os ds la p¡esión ale vapor en
equllibrlo con un ¡úenlsco cspl1alr y que restüta ¡deno.rcuqn
to ¡¡ás cdncevo es el Eenisco.
Par¿, exp¡esar 1a ene¡ala. se ha bu6caAo ula fo!d,á fácl1
de visualfz3¡, Enpjricanente p¡ioe¡o, y luego coa santido f{
sieo (Schofiel, 1912) se ha Llegado al sl8uie¡tre concepto:
_se iolla ]a alture de la coLr¡Jlne de agua que equlvsle a 1a
s-ucctón les11zada. Veeos pues que hay tres vafo¡es, equlve-
lenies ru¡éricar0€nte, lero de dlstinta diEensiór: ]a ener:
gla por B¡aDo de agua, la freslón de ,succión y Ia altu¡s ¿te
]9 9o1!&¡q eq.¡:.vsfente ? est,r .srlcrca.
CoBo pa¡a ]a arclfta con bajos po¡centaj€s al€ huneala¿i

74. ¡
¡
a
| . l
L3s !¡ltulss de 1s col¡mns serlan tluy g¡e¡l¿Iest €c auelé to-
nar e1 logarltno tle 1as altul.as €n cni €tt6 nilnoro !e al¿s1Á
na coÍ 1as let¡as pF (fi8, 53). Ps¡e ¿sdla ¡¡ate¡1sl hay u¡e
cr¡rYa huEedad - pfi.
F16.53
llluchas veces s6 habla ¿le1 pF Eln co¡oce¡' su valtladloro
sontialo, su releción col¡ la energla ale aAeorclónt y po¡ 6110
se 10 suele eúplea¡ inlebl¿ladent€,
En €1 campo del holEl.gór y ate los su61os' eI p¡ valla
habitua:.Dente d€sde o a ? (es d6clr qu6 le pte6lón equlvs-
J-ente vsrla desde O.oo1 atdósfe¡a ba6ta LO.OOOatDóeferaE).
cono ¿lljinos entesr la revet6iblllileal alel hu¡edociúIen-
to y e1 secaalono €s pgrfectar 10 cual ao es ¡aro a¿ loa fa
nónenos naluialesi se protlucen sütorces un¡ er¡rva pera 61
t,
h%

75. '"n
,:
l-.:
i
,EF
i
l :
j
i
n/ó
Fla54
rdola¿loy otra pa¡a e1 secado (rlS. 54), 10 cuai da orlgen
a cnrvas ¿le histéresls parB la ene¡gfa. total. ¡esde el pürl
to de vlsta dle 1a ira.rtierla, e6to no tlene Stan lEpo¡tan-
ciar luesto qüé 1as cursas de hlsté¡esla tI€¿en 8?a!. apar-
taniérto si se va ¿lesde suelo Euy seco a 4uV hine¿lo ' ¡elo
en 1a técnica se t¡abaja cod pequeñaa varlaclones dg hü¡e-
daal, y po¡ e1lo puede conslde¡alse una culva únlca sln úeyo¡
i lss curvas Fresentan alos cadbios ná6 o nenos notabfes
I)ara !F = 4,5 y para !F= 1,6. Ot¡o valoi iapottante es pf=
2,7 ,
Pa¡e.$=4'5' 5e
o aea la qus adgo¡be
de hunealail ?e1etlva.
6e¡a¡ación d61 agua
tl.éas 1a huledad hlg¡oscópica ¡nÁ¡1na,
e1 su€lo ea u¡le at4ósfera con lxr 99 t
Cuando'p¡=2,7 estamos en e1 llúite de
ailaortlda y é1 ag]¡a caplLar, y lor ¿16-
-t