El documento resume los conceptos básicos de los sistemas de unidades. Explica que un sistema de unidades está formado por unidades de base, que son dimensionalmente independientes, y unidades derivadas, que se obtienen de la combinación de las unidades de base. Como ejemplo, menciona el sistema MKS cuya unidades de base son el metro, kilogramo y segundo. El sistema métrico vigente en Argentina es el SIMELA, que tiene las mismas 7 unidades de base que el Sistema Internacional.

1. Repaso de Sistemas de Unidades
 Vimos que un sistema de unidades está formado por:
 unidades de base: que son dimensionalmente independientes (es decir que no se obtienen de la combinación de
otras unidades, sino que existen por si mismas) y por:
 unidades derivadas, que se obtienen de la combinación de algunas de las anteriores (unidades de base).
 Por ejemplo, existe un sistema de unidades que se denomina M.K.S. Las letras MKS son las iniciales de las palabras
Metro, Kilogramo y Segundo, que son las unidades de base de este sistema.
 En este sistema, una unidad derivada se obtendría haciendo un análisis dimensional de las magnitudes que intervienen
en una fórmula, como por ejemplo la velocidad.
 La velocidad de un cuerpo es igual al espacio recorrido por el mismo en un determinado tiempo, es decir:
 v = e/t el espacio o distancia “e” se mide en “m” (metros) y el tiempo en “s” (segundos)
 Por lo tanto la velocidad se medirá en [m/s], que es la unidad de velocidad y que por surgir de dos unidades de base es
una unidad derivada.
 Del mismo modo, analizando las unidades de las fórmulas matemáticas que se utilizan para realizar cálculos se van
obteniendo las unidades derivadas.
 El sistema métrico vigente en Argentina es el Sistema métrico Legal Argentino (SIMELA), que es el sistema vigente y
con el que trabajaremos. Este sistema tiene 7 unidades de base (estas unidades son las mismas que pertenecen a otro
sistema, llamado Sistema Internacional). El SIMELA adoptó estas 7 unidades de base de las cuales surgen las
unidades derivadas (que pueden observarse en las tablas vistas) y además incorporó otras unidades, que no están en el
Sistema Internacional (que también pueden verse en la tabla correspondiente), quedando formado el SIMELA.
 Un ejemplo de unidad del derivada del SIMELA es la unidad en que se mide el trabajo que realiza una fuerza. Vimos
que el trabajo es igual a la fuerza multiplicada por la distancia que dicha fuerza hace desplazar al cuerpo sobre el que
actúa. Es decir:
 W = F . d Observando la tabla de unidades de base, la unidad de fuerza no existe como unidad de base, por lo
que deberá obtenerse de alguna formula de fuerza, que es la siguiente: F = m . a (fuerza es la masa m del cuerpo
multiplicada por la aceleración a que le comunica cuando lo mueve. A su vez aceleración tampoco tiene una unidad de
base, pero su fórmula es
 a = v/t es decir que la aceleración es la velocidad v dividida por el tiempo t. Como vimos , la velocidad se mide en m/s,
que surge de aplicar la fórmula de velocidad como ya se hizo anteriormente y luego ver las unidades en la tabla de
unidades de base y aplicarlas.
 Por lo tanto para obtener la unidad de fuerza debemos primero determinar la de la velocidad, con la que
determinaremos la de aceleración y con ésta la de fuerza (en todos los casos aplicando las fórmulas correspondientes).
Finalmente con la fórmula del trabajo podremos saber su unidad.

2. Ejercitación de Unidades y Números
 Ejercicio Nº 1:
 Según lo visto en el repaso de unidades determinar las unidades de base de aceleración, velocidad,
Fuerza, Trabajo y Potencia.
 Ejercicio Nº 2:
 Escriba 5 ejemplos para cada uno de los tipos de números siguientes:
 naturales, enteros negativos, fracciones o quebrados positivos, quebrados negativos.
 Conteste:
 ¿ Porque tipo de números están formados los números racionales?
 ¿Cómo pueden representarse los números naturales?. Escriba un ejemplo.
 ¿Cuándo un número es irracional?
 ¿Cómo están formados los números reales?
 ¿Cómo surgen los números imaginarios?
 ¿A que se le llama números complejos?
 Con una calculadora verifique que la raíz cuadrada de dos es 1,4142135623 … y que por no tener parte
periódica se trata de un número …………… (indicar).
 Con una calculadora determine si los siguientes números son irracionales y de serlo indique cuál es el
período y cómo lo representaría?
 1/11 ¼ 2/7 -3/4 31/7

3. Repaso y ejercitación de ejercicios combinados
Vimos que una forma de resolver una expresión como la mostrada a continuación es
resolviendo en primer lugar la suma contenida dentro de los paréntesis, luego la contenida
dentro de los corchete y finalmente la contenida dentro de las llaves, efectuando las
operaciones que resten:
10 – {9 - 5 + [(8 – 4) - 7] + 3} = 10 – {9 - 5 + [4 - 7] + 3} = 10 – {9 – 5 - 3 + 3} = 10 – 4 = 6
Otra forma es aplicando la siguiente regla de supresión de símbolos de agrupación: “se
pueden suprimir los paréntesis, los corchetes y las llaves, quitando esos símbolos de
agrupación y manteniendo los signos de los términos interiores si los símbolos de
agrupación están precedidos por el signo + y cambiando todos los signos de los
términos interiores si los símbolos de agrupación están precedidos por el signo –
“Los símbolos de agrupación deben ser suprimidos de a un par por vez, comenzando
desde los más interiores hacia el exterior, o sea suprimiendo primero los paréntesis,
luego los corchetes y finalmente las llaves.
10 – {9 - 5 + [(8 – 4) - 7] + 3} =
10 - {9 - 5 + [8 – 4 - 7] + 3} = 10 – {9 - 5 + 8 - 4 – 7 + 3} = 10 – 9 + 5 – 8 + 4 +7 - 3 =
(10 + 5 + 4 + 7) – (9 + 8 + 3) = 26 – 20 = 6

4. Verificar que los resultados de los siguientes ejercicios son correctos
 { [3 + 2 - (9 - 7) + (3 + 4) ] } = 10
 - [3 + 4 + [4 + 7] + 4 - 9] = -13
 15 - { 4 + [ - 5 - 4 + ( 2 - 3 ) ] - 16 } = 37
 13 - 12 + 5 + { - 4 - [ 5 + 6 + ( 7 - 8 + 1 ) - 6 } = -3
 4 – {5 – [(7 + 8) – (5 - 2)]} = 11

5. Resolver las siguientes operaciones matemáticas
 8 + 1 x 2 / (3 – 1)
 1 / (6 x 1 / (2 x 3))
 (9 + 8 – 4) / (6 / 6)
 1 x (5 – 5) x 1 / 4
 6 / (5 – 2 / (6 / 6)
 1 x (3 – (9 – 8 / 1)) + 8
 1 x 6 – 1 x 8 x (1-1)
 6 – (8 / (2 x 2) x 5 – 9)
 4 x 2 / ((6 + 7 + 5) / 9)