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1Cuaderno de trabajo
2Cuaderno de trabajo
Estimado(a) estudiante:
Este cuaderno es una herramienta que te ayudará en tu proceso de preparación acadé-
mica y contribuirá a ejercitar tus conocimientos. En él encontrarás diversas actividades me-
diante las cuales podrás reforzar los aprendizajes que has adquirido en la escuela.
Los temas están organizados de forma que los puedas trabajar durante cuatro días conse-
cutivos, idealmente de lunes a jueves. El quinto día, el viernes, está reservado para las acti-
vidades integradoras, las cuales te servirán para poner en práctica lo que hayas aprendido
durante la semana y recordar otros conceptos complementarios. En total serán 20 días de
trabajo organizado y eficiente.
En este proceso de aprendizaje te acompañará un tutor —generalmente un familiar—, quien
te guiará en las actividades y te ayudará a resolver dudas.
Presentación
3Cuaderno de trabajo
SEMANA 1
1.1	 Operaciones con signos y exponentes
1.2	 Operaciones con números enteros y fraccionarios
Actividad integradora
CONTENIDO
4Cuaderno de trabajo
Mi nombre es
y hoy inicio el reforzamiento de mis aprendizajes.
Ya tengo listas mis herramientas
—libreta, lápiz, goma, sacapuntas, tijeras—
y lo más importante:
¡muchas ganas de aprender!
5Cuaderno de trabajo
DÍA 1
¡Me activo y me concentro!
Para completar los siguientes refranes, coloca la imagen donde
corresponda.
1.	Quien tiene un amigo tiene un .
2.	A las diez, en la estés.
3.	De tal , tal astilla.
4.	Beso que dan los , la madre los recibe con .
5.	Al mal tiempo, buena .
6.	Por la noche todos los son pardos.
7.	Cada con su pareja.
8.	Donde hay no hay temor.
TEMA 1.1: Operaciones con signos y exponentes
Lo que recuerdo del tema
Relaciona ambas columnas.
Ley de los signos 6
8
Fracción común =,≠,×,÷,<,>
Signos matemáticos x 2
Número entero + ,-
Símbolos matemáticos (–)(–) = +
Exponente 6.197
Número fraccionario 1973
Aprendo más
¿Para qué sirven los signos
y los símbolos en matemáticas?
En matemáticas, los símbolos y los signos son las principales
herramientas que tenemos para realizar cálculos. Los símbo-
los son un conjunto de trazos —como ∞, >, ÷, +, <, (r), –, √8,
≈, π, ×, ≠, {a}, etc.—, mientras que los signos se refieren a la
6Cuaderno de trabajo
propiedad que tienen los números de ser positivos (+) o ne-
gativos (–) por su posición imaginaria en la recta numérica.
No obstante, el + y el – también son los símbolos de la suma
y la resta, respectivamente. En términos prácticos, las pala-
bras símbolo y signo se usan de manera indistinta, aunque,
en lo que se refiere al valor de un número o cantidad, los
signos solamente pueden ser positivos o negativos.
Para realizar operaciones aritméticas básicas —multiplica-
ción, división, suma y resta— con números positivos y/o ne-
gativos, existen las leyes de los signos:
MULTIPLICACIÓN O PRODUCTO EJEMPLO
Números con el mismo signo:
El producto de números con el mismo
signo es positivo.
(+) x (+)
(–) x (–)
(+9) (+4) = +36
(–9) (–4) = +36
Números con diferente signo:
El producto de números con
diferente signo es negativo.
(+) x (–)
(–) x (+)
(+4) (–9) = –36
(–4) (+9) = –36
DIVISIÓN O COCIENTE EJEMPLO
Números con el mismo sig-
no:
El cociente de números con
el mismo signo es positivo.
(+) ÷ (+)
(–) ÷ (–)
Números con diferente signo:
El cociente de números con
diferente signo es negativo.
(+) ÷ (–)
(–) ÷ (+)
SUMA Y RESTA EJEMPLO
Números con el mismo signo:
Se suman los valores absolutos y
al resultado se antepone el signo
de los sumandos.
(+) + (+)
(–) + (–)
(+9) + (+4) = +13
o simplemente
9+4=13
(–9) + (–4) = –13
o simplemente
–9–4=–13
Para restar un número (sustraendo)
de otro número (minuendo) con
signos iguales o diferentes, basta
con sumar al minuendo el número
simétrico del sustraendo (es decir,
se cambia el signo del sustraendo).
(+) – (+)
(–) – (–)
(+9) – (+4) =+ 5
o simplemente
9– 4=5
(–9) – (–4) = –5
o simplemente
–9+4=–5
Números con diferente signo:
Se resta el valor absoluto del
número menor al mayor y al
resultado se antepone el signo
del número de mayor valor
absoluto.
(+) + (–)
(+) – (–)
(+4) + (–9) = –5
o simplemente
4–9=–5
(+4) – (–9) = +13
o simplemente
4+9 =13
(+12) ÷ (–4) = –3
(–12) ÷ (+4) = –3
(+12) ÷ (+4) =+3
(–12) ÷ (–4) = +3
7Cuaderno de trabajo
•	 El valor absoluto es la cantidad o el número “sin signo o
sentido” en la recta numérica.
•	 Cuando un número no tiene signo, su valor es positivo.
Practico para comprender mejor
Armando cuentas
Observa los siguientes números y escribe en tu cuaderno
tres ejemplos de cada una de las cuatro operaciones bási-
cas que podrías realizar con las leyes de los signos.
Repaso con mi tutor
Comenta con tu tutor el método que utilizaste para realizar
la actividad anterior. Te hará preguntas y te guiará para que
descubras la importancia de saber resolver operaciones
con signos positivos y negativos.
Me autoevalúo
Lee detenidamente los ejercicios que a continuación se pre-
sentan y elige el inciso que tenga la respuesta correcta.
1. El refrigerador de Iván presentó problemas de enfriamien-
to. Para reportar el problema al técnico, midió la tempe-
ratura en 5 ocasiones en un día. ¿Cuál de las siguientes
opciones representa la operación correcta para conocer
la variación de la temperatura?
	 a) –4°,1°,0°,–3°,2°
	 b) –4°+1°+0°–3°+2°
	c) (–4°) +1°+0°+ (3°)+2°
	d) (–4°) –1°–0°– (–3°)–2°
2. ¿En qué opción se ha resuelto correctamente la operación?
(2)(–10)(–5)
(–3)(4)(6)
=
a)
100
72
b)
–100
–72
c)
–100
+72
d)
100
–72
3. Según la ley de los signos, ¿cómo deben empezarse a
resolver las siguientes operaciones?
I. (–8) – (–3)
1. 8 – 3
2. –8 – 3
3. –8+3
II. –8 ÷ –3(5)
1. –8 ÷ 15
2. 8 ÷ –15
3. –8 ÷ –15
a) I–1, II–3 b) I–1, II–2 c) I–2, II–3 d) I–3, II–3
8Cuaderno de trabajo
DÍA 2
¡Me activo y me concentro!
Tripas de gato
Copia la tripa de gato en tu libreta. Identifica los números y
únelos por parejas con una línea. Las líneas no deben salir
del cuadro; tampoco deben tocarse entre sí ni tocar los nú-
meros que no correspondan a la pareja.
Aprendo más
¿Qué son los exponentes y cuál es su función?
En matemáticas, el exponente indica la cantidad de veces
que se multiplica un número por sí mismo. Por ejemplo, en
54
, el 5 es la base o factor que se repite y el 4 es el expo-
nente, el cual indica la cantidad de veces que se multiplica
la base por sí misma.
En este caso, el resultado es 625 porque el 5 se multiplica
4 veces:
La operación con esta forma, xn
, se llama potencia y sirve
para simplificar multiplicaciones del mismo número y facilitar
la resolución de problemas matemáticos.
Practico para comprender mejor
Determina y explica el resultado de las siguientes potencias.
1.	63
2.	92
3.	25
4.	16
5.	44
9Cuaderno de trabajo
Sigo aprendiendo
Los exponentes también tienen signos positivo y negativo y
se presentan en todas las operaciones aritméticas básicas:
suma, resta, multiplicación y división. Por tanto, también tie-
nen leyes, las leyes de los exponentes, que indican cómo
se comportan según la operación y el signo que tengan en
determinado momento.
•	 Primera ley: Cuando el exponente es 1, el resultado tiene
el mismo valor que la base.
a1
= a
Cuando el exponente es –1, la base se coloca
como denominador del 1.
a–1
=
1
a
•	 Segunda ley: Cuando el exponente es 0 y la base es
distinta a cero, el resultado es 1.
ao
= 1
•	 Tercera ley: Cuando el exponente es negativo, el resulta-
do es una fracción en la cual la potencia es el denomina-
dor con el exponente positivo.
a–m
=
1
am
•	 Cuarta ley: Para multiplicar potencias de una misma
base, se mantiene la base y como exponente se escribe
la suma de los exponentes de los factores.
am
an
ap
= am+n+p
En el caso de bases diferentes con el mismo exponente,
se multiplican las bases y se mantiene el exponente.
am
bm
= (ab)m
•	 Quinta ley: Para dividir potencias de la misma base, se
deja la base y como exponente se escribe la diferencia
entre los exponentes del dividendo y el divisor.
am
÷ an
= am–n
En el caso de bases diferentes con el mismo exponente,
se dividen las bases y se mantiene el exponente.
am
÷bm
=
a
b
m
•	 Sexta ley: Cuando se tiene una potencia elevada a otra
potencia, la base se mantiene y los exponentes se multi-
plican.
(am
)n
= a(m)(n)
10Cuaderno de trabajo
Practico para comprender mejor
Determina el resultado final de las siguientes operaciones.
1)	91
2)	13–1
3)	990
4)	8 –2
5)	3 2
3 2
3 4
6)	3 3
2 3
7)	7 5
÷ 7 3
8)	15 3
÷ 5 3
9)	(23
)2
Repaso con mi tutor
Junto con tu tutor, ve el video “Leyes de los signos y de los
exponentes”, ubicado en https://www.youtube.com/playlis-
t?list=PLD7IqE0G5-OEdVkkJLPNT-8GBvVkAUitw. Exponle
tus dudas, responde las preguntas que te haga y pídele que
te ayude a resolver todas tus inquietudes.
Me autoevalúo
Lee detenidamente los ejercicios que a continuación se pre-
sentan y elige el inciso que contenga la respuesta correcta.
1. ¿Cuál procedimiento permite conocer el resultado de la
siguiente operación?
–32
+123
	a) (3)(–2)+(12)+3
	b) (–3)(2)+(12)(3)
	c) (–3)(–3)+(12)(12)(12)
	d) –(3 * 3)+(12 * 12 * 12)
2. ¿Cuál procedimiento permite conocer el resultado de la
siguiente operación?
5–3
– (4 2
) 3
	a) (1–5 3
) – (4 5
)
	
b)
(5)(–3)
4 (6)
=
	
c)
1
5–3
–
4
6
	d)
1
53 – 46
11Cuaderno de trabajo
3. ¿Cuál es el resultado de la siguiente operación?
(10 2
)(–10 5
)
DÍA 3
¡Me activo y me concentro!
Identifica las diferencias entre ambas imágenes.
TEMA 1.2: Operaciones con números enteros y fraccio-
narios
Lo que recuerdo del tema
Resuelve el siguiente crucigrama.
VERTICALES
1.	Número que en algunos casos no tiene valor
2.	Cuando un número no está dividido, se dice que es…
3.	Son cantidades más pequeñas que la unidad
4.	Signo de un valor difícil de ubicar en la vida real
5.	Cantidad que se ubica en la parte superior de una fracción
HORIZONTALES
1.	Línea imaginaria en donde se ubican los números
2.	Símbolo que indica una fracción de la unidad
3.	Cantidad que indica las partes en que está dividida la
unidad
4.	Primer valor posicional de los números u objetos “com-
pletos”
5.	Signo de un número que indica cantidades reales
a) 10 2
b) –10 7
c) 10 3
d) –10 3
12Cuaderno de trabajo
Aprendo más
¿Cómo se realizan las operaciones
con números enteros y números fraccionarios?
Para responder esta pregunta, primero es necesario recor-
dar que los números enteros se emplean para representar
cantidades completas, es decir, cantidades de objetos en-
teros. Por ejemplo:
Los números fraccionarios expresan una o varias partes
iguales de una unidad principal. Por ejemplo, si el entero o
unidad está dividido en dos partes iguales, ambas partes se
llaman medios; si está dividido en tres partes iguales, éstas
se llaman tercios, etc.
El número fraccionario está compuesto por dos términos: el
numerador y el denominador.
2
3
numerador
denominador
El denominador indica el número de partes iguales en que
está dividida la unidad principal, mientras que el numerador
es el número de partes que se toman de esa unidad.
Observa que, cuando el numerador y el denominador son
iguales, la cantidad equivale al entero o unidad:
2
2
=1;
3
3
=1.
Los números fraccionarios también se representan como nú-
meros decimales. Para ello sólo hay dividir el numerador en-
tre el denominador y, así, se obtiene la cantidad equivalente.
Esto quiere decir que tienen el mismo valor aunque se escri-
ban de forma diferente, por ejemplo:
13Cuaderno de trabajo
Practico para comprender mejor
1)	De los 45 juguetes que hay en una caja, 15 son muñecos.
¿Qué fracción representa el número de muñecos?
2)	Mario tiene 12 libros de cuentos, 6 de adivinanzas y 3
de matemáticas. ¿Qué fracción del total representa cada
tema?
3)	¿Cuál es el valor en decimales de
3
5
,
2
9
,
6
16
?
Sigo aprendiendo
I.	 Operaciones con números enteros
A. Suma
•	 Si los sumandos tienen el mismo signo, se suman los
valores absolutos y se pone ese mismo signo.
PROBLEMA
VALORES
ABSOLUTOS
RESULTADO
(–25) + (–4) 25 + 4 –29
•	 Si los sumandos tienen signos diferentes, se restan los
valores absolutos y se pone el signo del número mayor.
PROBLEMA
VALORES
ABSOLUTOS
RESULTADO
5 + (–10) 5 – 10 –5
15 + (–10) 15 – 10 5
14Cuaderno de trabajo
B. Resta
•	 Si el minuendo y el sustraendo tienen el mismo signo,
pero el sustraendo es menor que el minuendo, se restan
los valores absolutos y se pone el mismo signo.
PROBLEMA
VALORES
ABSOLUTOS
RESULTADO
(–25) – (–4) 25 – 4 –21
(25) – (4) 25 – 4 21
•	 Si el minuendo y el sustraendo son negativos y el sus-
traendo es mayor que el minuendo, se invierten los va-
lores absolutos y se restan. El resultado es positivo.
PROBLEMA
VALORES
ABSOLUTOS
RESULTADO
(–25) – (–34)
25 y 34
34 – 25
9
•	 Si el minuendo y el sustraendo son positivos y el sus-
traendo es mayor que el minuendo, se invierten los va-
lores absolutos y se restan. El resultado es negativo.
PROBLEMA
VALORES
ABSOLUTOS
RESULTADO
(25) – (34)
25 y 34
34 – 25
–9
•	 Si el minuendo y el sustraendo tienen signos diferentes,
se suman los valores absolutos y se pone el signo del nú-
mero mayor.
PROBLEMA
VALORES
ABSOLUTOS
RESULTADO
25 – (–4) 25 + 4 29
(–25) – (4) 25 + 4 –29
C. Multiplicación
•	 Se multiplican los valores absolutos de cada cantidad y
se aplican las leyes de los signos.
PROBLEMA
VALORES
ABSOLUTOS
LEYES DE
LOS SIGNOS
RESULTADO
(+5 ) (–10) 5 × 10 (+) (–) = – –50
(–5) (–4) 5 × 4 (–) (–) = + 20
D. División
•	 Se dividen los valores absolutos de cada cantidad y se
aplican las leyes de los signos.
PROBLEMA
VALORES
ABSOLUTOS
LEYES DE
LOS SIGNOS
RESULTADO
(+15) ÷ (–3) 15 ÷ 3 (+) ÷ (–) = – –5
(–15) ÷ (–3) 15 ÷ 3 (–) ÷ (–) = + 5
15Cuaderno de trabajo
Practico para comprender mejor
Determina el resultado de las siguientes operaciones.
1.	–22+75
2.	17–49
3.	–48 – (–96)
4.	(–13)(12)
5.	6,934 – 9,312
6.	650 ÷ –5
Sigo aprendiendo
II.	Operaciones con números fraccionarios
A.	Suma y/o resta con igual denominador
•	 Se suman y/o se restan los numeradores y se mantiene
el denominador común.
3
6
+
9
6
–
8
6
=
3+9–8
6
=
12–8
6
=
4
6
B.	Multiplicación
•	 Se multiplican todos los numeradores y después todos los
denominadores; los resultados se colocan en sus respecti-
vos lugares.
•	 En caso de ser necesario, aplica la ley de los signos.
2
–3
x
–3
4
x
2
–4
=
–12
48
C.	División
•	 Se multiplica el numerador de la primera fracción por el
denominador de la segunda fracción y se coloca el resul-
tado en la posición del numerador; después, se multiplica
el denominador de la primera fracción por el numerador
de la segunda fracción y se coloca el resultado en la posi-
ción del denominador.
•	 En caso de ser necesario, aplica la ley de los signos.
3
4
÷
–6
9
=
27
–24
Para reforzar el conocimiento, analicen el video “Operaciones con fracciones”, ubica-
do en: https://www.youtube.com/playlist?list=PLD7IqE0G5–OEdVkkJLPNT–8GBv-
VkAUitw
Practico para comprender mejor
Determina el resultado de las siguientes operaciones y pre-
séntalo en su forma decimal.
1.	
3
8
+
1
8
=
2.
19
25
–
11
25
=
3. 	
23
28
x
13
28
=
4. 	
15
17
÷
9
17
=
16Cuaderno de trabajo
DÍA 4
Repaso con mi tutor
Tu tutor revisará los ejercicios de operaciones con números
enteros y fraccionarios.
Me autoevalúo
Lee detenidamente los ejercicios que a continuación se pre-
sentan y elige el inciso que contenga la respuesta correcta.
1.	Felipe y su hermano están ahorrando dinero. Felipe ha
ahorrado
1
6
parte de la alcancía y su hermano
3
6
partes.
¿Qué fracción de la alcancía falta para llenarla?
a)
1
6
b)
2
6
c)
3
6
d)
4
6
2. En un edificio viven 3 familias que acordaron pagar el re-
cibo del agua “por persona”. En la familia Pérez hay 4
personas, en la familia Ramírez hay 3 y en la familia Gar-
cía hay 5. ¿Qué operación permite conocer la cantidad
que pagará la familia García si el recibo indica que se
deben $6,900?
a)	
5+3+5
6,900
(5)
b)	
6,900
(4+3+5)(3)
(5)
c)	
4
6,900
+
3
6,900
+
5
6,900
d)
6,900
4+3+5
(5)
3. Alicia va a reciclar sus cuadernos del ciclo escolar pasa-
do para armar los del nuevo ciclo. De la cantidad de ho-
jas que juntó,
4
9
son de raya,
3
9
son de cuadro y
1
9
son
blancas. ¿Qué fracción del total de hojas tocará a cada
cuaderno si quiere completar 5?
a)
2
9
b)
40
9
c)
8
45
d)
9
45
17Cuaderno de trabajo
Sigo aprendiendo
Suma y/o resta con decimales
Se colocan los sumandos o el minuendo y el sustraendo,
según corresponda, con el punto decimal alineado para su-
mar o restar, respectivamente.
SUMA RESTA
Sumando 2569.923 Minuendo 8564.9014
Sumando 998.0818 Sustraendo 909.025
Suma 3568.0048 Diferencia 7655.8764
Practico para comprender mejor
Combina las siguientes cantidades para plantear, por lo me-
nos, tres sumas y tres restas.
Anota las combinaciones en tu libreta y calcula los resulta-
dos correspondientes.
¡Me activo y me concentro!
Lleva a cabo la dinámica con tu tutor e intercambien sus expe-
riencias.
La última y nos vamos
En tu libreta, anota las respuestas correctas de los siguien-
tes ejercicios.
1. El operador de un elevador registró el número de pisos
que éste subió y bajó en varias ocasiones para llegar de
la planta baja hasta el piso 9. ¿Cuál de las siguientes op-
ciones permite conocer la cantidad de pisos que subió y
bajó el elevador?
	 a) 7,4,5,6,7
	 b) 7–4+5–6+7
	c) –(–7)–5+6–7
	d) 7–(+4)–(–6)+7
18Cuaderno de trabajo
2. Gabriela hará un pastel de tres chocolates, para lo cual
necesita 1.500 kg de chocolate blanco, 2.350 kg de cho-
colate amargo y 0.525 kg de chocolate dulce. Además,
para decorar el pastel, requiere 3 canastillas de chocola-
te suizo; cada una pesa 0.040 kg. ¿Qué cantidad de
chocolate ocupará en total?
	 a) 4.495 kg	
	 b) 4.415 kg	
	 c) 4.395 kg	
	 d) 4.375 kg
3. ¿Cuál es el resultado de la operación
x5
x3 ?
a) x15
b) x8
c) x2
d) x–8
4. ¿En cuál de los procedimientos se resuelve adecuada-
mente la siguiente operación?
12 (–2)(5)
[(–3)(–7)]–1
=
a)
–120
–20
= 6 b)
120
–20
= -6 c)
120
20
= 6 d)
–120
20
= -6
5. Said salió a comer alitas con sus amigos. Pidieron 2 pro-
mociones de 25 alitas por $189, pero acordaron que cada
uno pagaría la cantidad de alitas que comiera. Si Said co-
mió 12 alitas, ¿cuánto pagó?
a) $105.84 b) $98.28 c) $90.72 d) $83.16
6. Joselyn hizo un trabajo de investigación en equipo. Si su
compañero Luis realizó
2
12
del trabajo, Ana
4
12
y Joel
3
12
, ¿qué parte del trabajo tocó a Joselyn?
a)
3
12
b)
5
12
c)
6
12
d)
7
12
7. En la escuela de Estela pidieron a los estudiantes que lleva-
ran residuos de comida para hacer composta. En su equi-
po, Juan José llevó 0.460 kg, Leonardo 1.245 kg, Tomás
1.120 kg y ella 0.725 kg. ¿Cuánto les sobró de residuos de
comida si sólo necesitaban 3 kg para la composta?
a) 0.575 kg b) 0.550 kg c) 0.525 kg d) 0.500 kg
8. ¿En cuál de los procedimientos se resuelve adecuada-
mente la siguiente operación?
(–2)(–5)(8)
(2)(4)(–2)
=
a)
80
–16
= –5 b)
–80
–16
= 5 c)
80
16
= 5 d)
–80
–16
= –5
19Cuaderno de trabajo
9.	Debido a la escasez de agua, los vecinos de una colonia
decidieron contratar 3 pipas con la misma capacidad que
un tinaco. La primera pipa iba a
1
8
de su capacidad, la
segunda a
4
8
y la tercera a
2
8
. Si los vecinos acordaron
llenar sus tinacos a
1
4
de su capacidad, ¿para cuántos
tinacos alcanzará el agua?
	a) 4.5 tinacos
	b) 4 tinacos
	 c) 3.5 tinacos
	d) 3 tinacos
10. El festival de fin de año se va a llevar a cabo en la escue-
la, así que se pidió la cooperación de los grupos de
tercero de secundaria para comprar $500 de adornos.
Si el grupo A tiene 26 alumnos, el B 24, el C 27 y el D
23, y cada alumno dio la misma cantidad, ¿qué canti-
dad otorgó el grupo C?
a) $115	 b) $120 c) $130	 d) $135
DÍA 5
Actividad integradora
Pizza loca
En esta actividad vas a “preparar” una pizza, por lo que necesitas
mucha imaginación y creatividad.
Recursos
•	 Libreta de apuntes
•	 Hojas tamaño carta
•	 Lápices de colores
•	 Tijeras
•	 Resistol
•	 1 regla
Procedimiento
1.	En una hoja, escribe el nombre de la pizza y los ingre-
dientes que ocuparás con sus respectivas cantidades.
	•
2
6
de piña en trocitos
	•
2
3
de huevo cocido en trozos pequeños
	• 2
1
4
de jitomates en rebanadas
	• 1.5 cebollas picadas
	•
26
8
de peperonis en rebanadas
	• 0.750 kg de champiñones partidos en mitades
	•
46
4
de aceitunas partidas en cuartos
20Cuaderno de trabajo
2.	En otra hoja (o las que sean necesarias), dibuja los ingre-
dientes (a color) en su forma entera. Por ejemplo, si tu
pizza lleva trozos de piña, dibuja la piña completa, o, si
lleva medio chile, dibuja el chile completo. Es decir, “pre-
para” los ingredientes necesarios para que no falte nada.
	 También dibuja la forma de la pizza (puede ser cualquier
figura geométrica). Al final, recorta todo lo que hayas
dibujado.
3.	Lee las porciones de los ingredientes de la pizza y córta-
los según se indique. Por ejemplo, si necesitas
1
2
cebo-
lla en rodajas, divide la cebolla que dibujaste a la mitad y,
	 posteriormente, vuelve a dividir esa fracción en “rodajas”
para pegarlas en la pizza. Pega la fracción sobrante en
otra hoja.
4.	Calcula, en decimales, las cantidades de los ingredientes
que se utilizaron y las cantidades de los que sobraron.
Anótalas en la hoja donde pegaste los ingredientes que
no se utilizaron.
21Cuaderno de trabajo
5.	“Reparte” la pizza entre todas las personas que se en-
cuentren contigo o cerca de ti en el momento de esta
actividad y anota qué fracción tocará a cada uno. En una
hoja acomodada de forma horizontal, dibuja una tabla de
registro, así:
6.	Pide a cada persona que guarde una porción de la pizza
que le tocó (que no “se la coma”). Luego, calcula la frac-
ción de la pizza que cada uno haya guardado de su por-
ción y anota el total en decimales. Acomoda los datos en
otra tabla, por ejemplo:
7.	Comenta con tu tutor tu experiencia con esta actividad y
dónde y cómo aplicarías todo lo que aprendiste esta se-
mana.
¡¡¡Felicidades, has triunfado!!!

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Matematicas cerrando fuerte 3° A, B, C, G, H e I

  • 2. 2Cuaderno de trabajo Estimado(a) estudiante: Este cuaderno es una herramienta que te ayudará en tu proceso de preparación acadé- mica y contribuirá a ejercitar tus conocimientos. En él encontrarás diversas actividades me- diante las cuales podrás reforzar los aprendizajes que has adquirido en la escuela. Los temas están organizados de forma que los puedas trabajar durante cuatro días conse- cutivos, idealmente de lunes a jueves. El quinto día, el viernes, está reservado para las acti- vidades integradoras, las cuales te servirán para poner en práctica lo que hayas aprendido durante la semana y recordar otros conceptos complementarios. En total serán 20 días de trabajo organizado y eficiente. En este proceso de aprendizaje te acompañará un tutor —generalmente un familiar—, quien te guiará en las actividades y te ayudará a resolver dudas. Presentación
  • 3. 3Cuaderno de trabajo SEMANA 1 1.1 Operaciones con signos y exponentes 1.2 Operaciones con números enteros y fraccionarios Actividad integradora CONTENIDO
  • 4. 4Cuaderno de trabajo Mi nombre es y hoy inicio el reforzamiento de mis aprendizajes. Ya tengo listas mis herramientas —libreta, lápiz, goma, sacapuntas, tijeras— y lo más importante: ¡muchas ganas de aprender!
  • 5. 5Cuaderno de trabajo DÍA 1 ¡Me activo y me concentro! Para completar los siguientes refranes, coloca la imagen donde corresponda. 1. Quien tiene un amigo tiene un . 2. A las diez, en la estés. 3. De tal , tal astilla. 4. Beso que dan los , la madre los recibe con . 5. Al mal tiempo, buena . 6. Por la noche todos los son pardos. 7. Cada con su pareja. 8. Donde hay no hay temor. TEMA 1.1: Operaciones con signos y exponentes Lo que recuerdo del tema Relaciona ambas columnas. Ley de los signos 6 8 Fracción común =,≠,×,÷,<,> Signos matemáticos x 2 Número entero + ,- Símbolos matemáticos (–)(–) = + Exponente 6.197 Número fraccionario 1973 Aprendo más ¿Para qué sirven los signos y los símbolos en matemáticas? En matemáticas, los símbolos y los signos son las principales herramientas que tenemos para realizar cálculos. Los símbo- los son un conjunto de trazos —como ∞, >, ÷, +, <, (r), –, √8, ≈, π, ×, ≠, {a}, etc.—, mientras que los signos se refieren a la
  • 6. 6Cuaderno de trabajo propiedad que tienen los números de ser positivos (+) o ne- gativos (–) por su posición imaginaria en la recta numérica. No obstante, el + y el – también son los símbolos de la suma y la resta, respectivamente. En términos prácticos, las pala- bras símbolo y signo se usan de manera indistinta, aunque, en lo que se refiere al valor de un número o cantidad, los signos solamente pueden ser positivos o negativos. Para realizar operaciones aritméticas básicas —multiplica- ción, división, suma y resta— con números positivos y/o ne- gativos, existen las leyes de los signos: MULTIPLICACIÓN O PRODUCTO EJEMPLO Números con el mismo signo: El producto de números con el mismo signo es positivo. (+) x (+) (–) x (–) (+9) (+4) = +36 (–9) (–4) = +36 Números con diferente signo: El producto de números con diferente signo es negativo. (+) x (–) (–) x (+) (+4) (–9) = –36 (–4) (+9) = –36 DIVISIÓN O COCIENTE EJEMPLO Números con el mismo sig- no: El cociente de números con el mismo signo es positivo. (+) ÷ (+) (–) ÷ (–) Números con diferente signo: El cociente de números con diferente signo es negativo. (+) ÷ (–) (–) ÷ (+) SUMA Y RESTA EJEMPLO Números con el mismo signo: Se suman los valores absolutos y al resultado se antepone el signo de los sumandos. (+) + (+) (–) + (–) (+9) + (+4) = +13 o simplemente 9+4=13 (–9) + (–4) = –13 o simplemente –9–4=–13 Para restar un número (sustraendo) de otro número (minuendo) con signos iguales o diferentes, basta con sumar al minuendo el número simétrico del sustraendo (es decir, se cambia el signo del sustraendo). (+) – (+) (–) – (–) (+9) – (+4) =+ 5 o simplemente 9– 4=5 (–9) – (–4) = –5 o simplemente –9+4=–5 Números con diferente signo: Se resta el valor absoluto del número menor al mayor y al resultado se antepone el signo del número de mayor valor absoluto. (+) + (–) (+) – (–) (+4) + (–9) = –5 o simplemente 4–9=–5 (+4) – (–9) = +13 o simplemente 4+9 =13 (+12) ÷ (–4) = –3 (–12) ÷ (+4) = –3 (+12) ÷ (+4) =+3 (–12) ÷ (–4) = +3
  • 7. 7Cuaderno de trabajo • El valor absoluto es la cantidad o el número “sin signo o sentido” en la recta numérica. • Cuando un número no tiene signo, su valor es positivo. Practico para comprender mejor Armando cuentas Observa los siguientes números y escribe en tu cuaderno tres ejemplos de cada una de las cuatro operaciones bási- cas que podrías realizar con las leyes de los signos. Repaso con mi tutor Comenta con tu tutor el método que utilizaste para realizar la actividad anterior. Te hará preguntas y te guiará para que descubras la importancia de saber resolver operaciones con signos positivos y negativos. Me autoevalúo Lee detenidamente los ejercicios que a continuación se pre- sentan y elige el inciso que tenga la respuesta correcta. 1. El refrigerador de Iván presentó problemas de enfriamien- to. Para reportar el problema al técnico, midió la tempe- ratura en 5 ocasiones en un día. ¿Cuál de las siguientes opciones representa la operación correcta para conocer la variación de la temperatura? a) –4°,1°,0°,–3°,2° b) –4°+1°+0°–3°+2° c) (–4°) +1°+0°+ (3°)+2° d) (–4°) –1°–0°– (–3°)–2° 2. ¿En qué opción se ha resuelto correctamente la operación? (2)(–10)(–5) (–3)(4)(6) = a) 100 72 b) –100 –72 c) –100 +72 d) 100 –72 3. Según la ley de los signos, ¿cómo deben empezarse a resolver las siguientes operaciones? I. (–8) – (–3) 1. 8 – 3 2. –8 – 3 3. –8+3 II. –8 ÷ –3(5) 1. –8 ÷ 15 2. 8 ÷ –15 3. –8 ÷ –15 a) I–1, II–3 b) I–1, II–2 c) I–2, II–3 d) I–3, II–3
  • 8. 8Cuaderno de trabajo DÍA 2 ¡Me activo y me concentro! Tripas de gato Copia la tripa de gato en tu libreta. Identifica los números y únelos por parejas con una línea. Las líneas no deben salir del cuadro; tampoco deben tocarse entre sí ni tocar los nú- meros que no correspondan a la pareja. Aprendo más ¿Qué son los exponentes y cuál es su función? En matemáticas, el exponente indica la cantidad de veces que se multiplica un número por sí mismo. Por ejemplo, en 54 , el 5 es la base o factor que se repite y el 4 es el expo- nente, el cual indica la cantidad de veces que se multiplica la base por sí misma. En este caso, el resultado es 625 porque el 5 se multiplica 4 veces: La operación con esta forma, xn , se llama potencia y sirve para simplificar multiplicaciones del mismo número y facilitar la resolución de problemas matemáticos. Practico para comprender mejor Determina y explica el resultado de las siguientes potencias. 1. 63 2. 92 3. 25 4. 16 5. 44
  • 9. 9Cuaderno de trabajo Sigo aprendiendo Los exponentes también tienen signos positivo y negativo y se presentan en todas las operaciones aritméticas básicas: suma, resta, multiplicación y división. Por tanto, también tie- nen leyes, las leyes de los exponentes, que indican cómo se comportan según la operación y el signo que tengan en determinado momento. • Primera ley: Cuando el exponente es 1, el resultado tiene el mismo valor que la base. a1 = a Cuando el exponente es –1, la base se coloca como denominador del 1. a–1 = 1 a • Segunda ley: Cuando el exponente es 0 y la base es distinta a cero, el resultado es 1. ao = 1 • Tercera ley: Cuando el exponente es negativo, el resulta- do es una fracción en la cual la potencia es el denomina- dor con el exponente positivo. a–m = 1 am • Cuarta ley: Para multiplicar potencias de una misma base, se mantiene la base y como exponente se escribe la suma de los exponentes de los factores. am an ap = am+n+p En el caso de bases diferentes con el mismo exponente, se multiplican las bases y se mantiene el exponente. am bm = (ab)m • Quinta ley: Para dividir potencias de la misma base, se deja la base y como exponente se escribe la diferencia entre los exponentes del dividendo y el divisor. am ÷ an = am–n En el caso de bases diferentes con el mismo exponente, se dividen las bases y se mantiene el exponente. am ÷bm = a b m • Sexta ley: Cuando se tiene una potencia elevada a otra potencia, la base se mantiene y los exponentes se multi- plican. (am )n = a(m)(n)
  • 10. 10Cuaderno de trabajo Practico para comprender mejor Determina el resultado final de las siguientes operaciones. 1) 91 2) 13–1 3) 990 4) 8 –2 5) 3 2 3 2 3 4 6) 3 3 2 3 7) 7 5 ÷ 7 3 8) 15 3 ÷ 5 3 9) (23 )2 Repaso con mi tutor Junto con tu tutor, ve el video “Leyes de los signos y de los exponentes”, ubicado en https://www.youtube.com/playlis- t?list=PLD7IqE0G5-OEdVkkJLPNT-8GBvVkAUitw. Exponle tus dudas, responde las preguntas que te haga y pídele que te ayude a resolver todas tus inquietudes. Me autoevalúo Lee detenidamente los ejercicios que a continuación se pre- sentan y elige el inciso que contenga la respuesta correcta. 1. ¿Cuál procedimiento permite conocer el resultado de la siguiente operación? –32 +123 a) (3)(–2)+(12)+3 b) (–3)(2)+(12)(3) c) (–3)(–3)+(12)(12)(12) d) –(3 * 3)+(12 * 12 * 12) 2. ¿Cuál procedimiento permite conocer el resultado de la siguiente operación? 5–3 – (4 2 ) 3 a) (1–5 3 ) – (4 5 ) b) (5)(–3) 4 (6) = c) 1 5–3 – 4 6 d) 1 53 – 46
  • 11. 11Cuaderno de trabajo 3. ¿Cuál es el resultado de la siguiente operación? (10 2 )(–10 5 ) DÍA 3 ¡Me activo y me concentro! Identifica las diferencias entre ambas imágenes. TEMA 1.2: Operaciones con números enteros y fraccio- narios Lo que recuerdo del tema Resuelve el siguiente crucigrama. VERTICALES 1. Número que en algunos casos no tiene valor 2. Cuando un número no está dividido, se dice que es… 3. Son cantidades más pequeñas que la unidad 4. Signo de un valor difícil de ubicar en la vida real 5. Cantidad que se ubica en la parte superior de una fracción HORIZONTALES 1. Línea imaginaria en donde se ubican los números 2. Símbolo que indica una fracción de la unidad 3. Cantidad que indica las partes en que está dividida la unidad 4. Primer valor posicional de los números u objetos “com- pletos” 5. Signo de un número que indica cantidades reales a) 10 2 b) –10 7 c) 10 3 d) –10 3
  • 12. 12Cuaderno de trabajo Aprendo más ¿Cómo se realizan las operaciones con números enteros y números fraccionarios? Para responder esta pregunta, primero es necesario recor- dar que los números enteros se emplean para representar cantidades completas, es decir, cantidades de objetos en- teros. Por ejemplo: Los números fraccionarios expresan una o varias partes iguales de una unidad principal. Por ejemplo, si el entero o unidad está dividido en dos partes iguales, ambas partes se llaman medios; si está dividido en tres partes iguales, éstas se llaman tercios, etc. El número fraccionario está compuesto por dos términos: el numerador y el denominador. 2 3 numerador denominador El denominador indica el número de partes iguales en que está dividida la unidad principal, mientras que el numerador es el número de partes que se toman de esa unidad. Observa que, cuando el numerador y el denominador son iguales, la cantidad equivale al entero o unidad: 2 2 =1; 3 3 =1. Los números fraccionarios también se representan como nú- meros decimales. Para ello sólo hay dividir el numerador en- tre el denominador y, así, se obtiene la cantidad equivalente. Esto quiere decir que tienen el mismo valor aunque se escri- ban de forma diferente, por ejemplo:
  • 13. 13Cuaderno de trabajo Practico para comprender mejor 1) De los 45 juguetes que hay en una caja, 15 son muñecos. ¿Qué fracción representa el número de muñecos? 2) Mario tiene 12 libros de cuentos, 6 de adivinanzas y 3 de matemáticas. ¿Qué fracción del total representa cada tema? 3) ¿Cuál es el valor en decimales de 3 5 , 2 9 , 6 16 ? Sigo aprendiendo I. Operaciones con números enteros A. Suma • Si los sumandos tienen el mismo signo, se suman los valores absolutos y se pone ese mismo signo. PROBLEMA VALORES ABSOLUTOS RESULTADO (–25) + (–4) 25 + 4 –29 • Si los sumandos tienen signos diferentes, se restan los valores absolutos y se pone el signo del número mayor. PROBLEMA VALORES ABSOLUTOS RESULTADO 5 + (–10) 5 – 10 –5 15 + (–10) 15 – 10 5
  • 14. 14Cuaderno de trabajo B. Resta • Si el minuendo y el sustraendo tienen el mismo signo, pero el sustraendo es menor que el minuendo, se restan los valores absolutos y se pone el mismo signo. PROBLEMA VALORES ABSOLUTOS RESULTADO (–25) – (–4) 25 – 4 –21 (25) – (4) 25 – 4 21 • Si el minuendo y el sustraendo son negativos y el sus- traendo es mayor que el minuendo, se invierten los va- lores absolutos y se restan. El resultado es positivo. PROBLEMA VALORES ABSOLUTOS RESULTADO (–25) – (–34) 25 y 34 34 – 25 9 • Si el minuendo y el sustraendo son positivos y el sus- traendo es mayor que el minuendo, se invierten los va- lores absolutos y se restan. El resultado es negativo. PROBLEMA VALORES ABSOLUTOS RESULTADO (25) – (34) 25 y 34 34 – 25 –9 • Si el minuendo y el sustraendo tienen signos diferentes, se suman los valores absolutos y se pone el signo del nú- mero mayor. PROBLEMA VALORES ABSOLUTOS RESULTADO 25 – (–4) 25 + 4 29 (–25) – (4) 25 + 4 –29 C. Multiplicación • Se multiplican los valores absolutos de cada cantidad y se aplican las leyes de los signos. PROBLEMA VALORES ABSOLUTOS LEYES DE LOS SIGNOS RESULTADO (+5 ) (–10) 5 × 10 (+) (–) = – –50 (–5) (–4) 5 × 4 (–) (–) = + 20 D. División • Se dividen los valores absolutos de cada cantidad y se aplican las leyes de los signos. PROBLEMA VALORES ABSOLUTOS LEYES DE LOS SIGNOS RESULTADO (+15) ÷ (–3) 15 ÷ 3 (+) ÷ (–) = – –5 (–15) ÷ (–3) 15 ÷ 3 (–) ÷ (–) = + 5
  • 15. 15Cuaderno de trabajo Practico para comprender mejor Determina el resultado de las siguientes operaciones. 1. –22+75 2. 17–49 3. –48 – (–96) 4. (–13)(12) 5. 6,934 – 9,312 6. 650 ÷ –5 Sigo aprendiendo II. Operaciones con números fraccionarios A. Suma y/o resta con igual denominador • Se suman y/o se restan los numeradores y se mantiene el denominador común. 3 6 + 9 6 – 8 6 = 3+9–8 6 = 12–8 6 = 4 6 B. Multiplicación • Se multiplican todos los numeradores y después todos los denominadores; los resultados se colocan en sus respecti- vos lugares. • En caso de ser necesario, aplica la ley de los signos. 2 –3 x –3 4 x 2 –4 = –12 48 C. División • Se multiplica el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda fracción y se coloca el resul- tado en la posición del numerador; después, se multiplica el denominador de la primera fracción por el numerador de la segunda fracción y se coloca el resultado en la posi- ción del denominador. • En caso de ser necesario, aplica la ley de los signos. 3 4 ÷ –6 9 = 27 –24 Para reforzar el conocimiento, analicen el video “Operaciones con fracciones”, ubica- do en: https://www.youtube.com/playlist?list=PLD7IqE0G5–OEdVkkJLPNT–8GBv- VkAUitw Practico para comprender mejor Determina el resultado de las siguientes operaciones y pre- séntalo en su forma decimal. 1. 3 8 + 1 8 = 2. 19 25 – 11 25 = 3. 23 28 x 13 28 = 4. 15 17 ÷ 9 17 =
  • 16. 16Cuaderno de trabajo DÍA 4 Repaso con mi tutor Tu tutor revisará los ejercicios de operaciones con números enteros y fraccionarios. Me autoevalúo Lee detenidamente los ejercicios que a continuación se pre- sentan y elige el inciso que contenga la respuesta correcta. 1. Felipe y su hermano están ahorrando dinero. Felipe ha ahorrado 1 6 parte de la alcancía y su hermano 3 6 partes. ¿Qué fracción de la alcancía falta para llenarla? a) 1 6 b) 2 6 c) 3 6 d) 4 6 2. En un edificio viven 3 familias que acordaron pagar el re- cibo del agua “por persona”. En la familia Pérez hay 4 personas, en la familia Ramírez hay 3 y en la familia Gar- cía hay 5. ¿Qué operación permite conocer la cantidad que pagará la familia García si el recibo indica que se deben $6,900? a) 5+3+5 6,900 (5) b) 6,900 (4+3+5)(3) (5) c) 4 6,900 + 3 6,900 + 5 6,900 d) 6,900 4+3+5 (5) 3. Alicia va a reciclar sus cuadernos del ciclo escolar pasa- do para armar los del nuevo ciclo. De la cantidad de ho- jas que juntó, 4 9 son de raya, 3 9 son de cuadro y 1 9 son blancas. ¿Qué fracción del total de hojas tocará a cada cuaderno si quiere completar 5? a) 2 9 b) 40 9 c) 8 45 d) 9 45
  • 17. 17Cuaderno de trabajo Sigo aprendiendo Suma y/o resta con decimales Se colocan los sumandos o el minuendo y el sustraendo, según corresponda, con el punto decimal alineado para su- mar o restar, respectivamente. SUMA RESTA Sumando 2569.923 Minuendo 8564.9014 Sumando 998.0818 Sustraendo 909.025 Suma 3568.0048 Diferencia 7655.8764 Practico para comprender mejor Combina las siguientes cantidades para plantear, por lo me- nos, tres sumas y tres restas. Anota las combinaciones en tu libreta y calcula los resulta- dos correspondientes. ¡Me activo y me concentro! Lleva a cabo la dinámica con tu tutor e intercambien sus expe- riencias. La última y nos vamos En tu libreta, anota las respuestas correctas de los siguien- tes ejercicios. 1. El operador de un elevador registró el número de pisos que éste subió y bajó en varias ocasiones para llegar de la planta baja hasta el piso 9. ¿Cuál de las siguientes op- ciones permite conocer la cantidad de pisos que subió y bajó el elevador? a) 7,4,5,6,7 b) 7–4+5–6+7 c) –(–7)–5+6–7 d) 7–(+4)–(–6)+7
  • 18. 18Cuaderno de trabajo 2. Gabriela hará un pastel de tres chocolates, para lo cual necesita 1.500 kg de chocolate blanco, 2.350 kg de cho- colate amargo y 0.525 kg de chocolate dulce. Además, para decorar el pastel, requiere 3 canastillas de chocola- te suizo; cada una pesa 0.040 kg. ¿Qué cantidad de chocolate ocupará en total? a) 4.495 kg b) 4.415 kg c) 4.395 kg d) 4.375 kg 3. ¿Cuál es el resultado de la operación x5 x3 ? a) x15 b) x8 c) x2 d) x–8 4. ¿En cuál de los procedimientos se resuelve adecuada- mente la siguiente operación? 12 (–2)(5) [(–3)(–7)]–1 = a) –120 –20 = 6 b) 120 –20 = -6 c) 120 20 = 6 d) –120 20 = -6 5. Said salió a comer alitas con sus amigos. Pidieron 2 pro- mociones de 25 alitas por $189, pero acordaron que cada uno pagaría la cantidad de alitas que comiera. Si Said co- mió 12 alitas, ¿cuánto pagó? a) $105.84 b) $98.28 c) $90.72 d) $83.16 6. Joselyn hizo un trabajo de investigación en equipo. Si su compañero Luis realizó 2 12 del trabajo, Ana 4 12 y Joel 3 12 , ¿qué parte del trabajo tocó a Joselyn? a) 3 12 b) 5 12 c) 6 12 d) 7 12 7. En la escuela de Estela pidieron a los estudiantes que lleva- ran residuos de comida para hacer composta. En su equi- po, Juan José llevó 0.460 kg, Leonardo 1.245 kg, Tomás 1.120 kg y ella 0.725 kg. ¿Cuánto les sobró de residuos de comida si sólo necesitaban 3 kg para la composta? a) 0.575 kg b) 0.550 kg c) 0.525 kg d) 0.500 kg 8. ¿En cuál de los procedimientos se resuelve adecuada- mente la siguiente operación? (–2)(–5)(8) (2)(4)(–2) = a) 80 –16 = –5 b) –80 –16 = 5 c) 80 16 = 5 d) –80 –16 = –5
  • 19. 19Cuaderno de trabajo 9. Debido a la escasez de agua, los vecinos de una colonia decidieron contratar 3 pipas con la misma capacidad que un tinaco. La primera pipa iba a 1 8 de su capacidad, la segunda a 4 8 y la tercera a 2 8 . Si los vecinos acordaron llenar sus tinacos a 1 4 de su capacidad, ¿para cuántos tinacos alcanzará el agua? a) 4.5 tinacos b) 4 tinacos c) 3.5 tinacos d) 3 tinacos 10. El festival de fin de año se va a llevar a cabo en la escue- la, así que se pidió la cooperación de los grupos de tercero de secundaria para comprar $500 de adornos. Si el grupo A tiene 26 alumnos, el B 24, el C 27 y el D 23, y cada alumno dio la misma cantidad, ¿qué canti- dad otorgó el grupo C? a) $115 b) $120 c) $130 d) $135 DÍA 5 Actividad integradora Pizza loca En esta actividad vas a “preparar” una pizza, por lo que necesitas mucha imaginación y creatividad. Recursos • Libreta de apuntes • Hojas tamaño carta • Lápices de colores • Tijeras • Resistol • 1 regla Procedimiento 1. En una hoja, escribe el nombre de la pizza y los ingre- dientes que ocuparás con sus respectivas cantidades. • 2 6 de piña en trocitos • 2 3 de huevo cocido en trozos pequeños • 2 1 4 de jitomates en rebanadas • 1.5 cebollas picadas • 26 8 de peperonis en rebanadas • 0.750 kg de champiñones partidos en mitades • 46 4 de aceitunas partidas en cuartos
  • 20. 20Cuaderno de trabajo 2. En otra hoja (o las que sean necesarias), dibuja los ingre- dientes (a color) en su forma entera. Por ejemplo, si tu pizza lleva trozos de piña, dibuja la piña completa, o, si lleva medio chile, dibuja el chile completo. Es decir, “pre- para” los ingredientes necesarios para que no falte nada. También dibuja la forma de la pizza (puede ser cualquier figura geométrica). Al final, recorta todo lo que hayas dibujado. 3. Lee las porciones de los ingredientes de la pizza y córta- los según se indique. Por ejemplo, si necesitas 1 2 cebo- lla en rodajas, divide la cebolla que dibujaste a la mitad y, posteriormente, vuelve a dividir esa fracción en “rodajas” para pegarlas en la pizza. Pega la fracción sobrante en otra hoja. 4. Calcula, en decimales, las cantidades de los ingredientes que se utilizaron y las cantidades de los que sobraron. Anótalas en la hoja donde pegaste los ingredientes que no se utilizaron.
  • 21. 21Cuaderno de trabajo 5. “Reparte” la pizza entre todas las personas que se en- cuentren contigo o cerca de ti en el momento de esta actividad y anota qué fracción tocará a cada uno. En una hoja acomodada de forma horizontal, dibuja una tabla de registro, así: 6. Pide a cada persona que guarde una porción de la pizza que le tocó (que no “se la coma”). Luego, calcula la frac- ción de la pizza que cada uno haya guardado de su por- ción y anota el total en decimales. Acomoda los datos en otra tabla, por ejemplo: 7. Comenta con tu tutor tu experiencia con esta actividad y dónde y cómo aplicarías todo lo que aprendiste esta se- mana. ¡¡¡Felicidades, has triunfado!!!