Teoria de conjuntos

1. Teoría de conjuntos e intervalos

2. TEORIADE CONJUNTOS
¿Has coleccionado fichas, juguetes o láminas para un álbum?
SERES VIVOS QUE
VUELAN
MARIPOSA
BALLENA
SERES VIVOS
Pingüino PEZ
VOLADOR
LORO
PATO
AVES
GALLINA

3. TIPOS DE CONJUNTOS NUMERICOS:
 Naturales: conjunto de números enteros positivos incluyendo el cero.
 Enteros: conjunto de números enteros positivos y negativos.
 Racionales: conjunto de números racionales positivos distintos de cero.
 Reales: números reales enteros o fracción, positivos o negativos incluyendo al cero.
 Complejos: conjunto de números q son reales e imaginarios.

4. DETERMINACION O DESIGNACION DE CONJUNTOS:
 DETERMINACION POR EXTENCION:
EJEMPLOS:
A = { a; e; i; o; u}
 DETERMINACION POR COMPRENSION:
EJEMPLOS:
A = { x/x es una letra vocal}
B = { x є Z / 0 < x < 5}

5. COJUNTO VACIO Y CONJUNTO UNITARIO:
COJUNTO VACIO O NULO: Es aquel que no tiene elementos.
EJEMPLOS:
A = { x/x es un virrey actual del Perú}
A = ó A = { }
CONJUNTO UNITARIO: Es aquel que tiene uno y solo un elemento.
EJEMPLOS:
C= {8}
D= {x/3<x<5, “x” es numero entero}

6. CONJUNTO FINITO Y CONJUNTO INFINITO
CONJUNTO FINITO: Son aquellas que tienen una cantidad determinada de elementos.
EJEMPLOS:
P = { 2; 3; 7; 8; 9; 12}
Q = { x/x es una letra del abecedario}
CONJUNTO INFINITO: Son aquellos que tienen una cantidad indeterminada de elementos.
EJEMPLOS:
R = { 1; 2; 3; 4; 5……}

7. INTERVALOS
Conjunto infinito de número comprendidos entre dos valores
reales, llamado extremos. Convencionalmente utilizamos [ ] ó
‹ ›, ( ) para representarlos.

8. CLASES DE INTERVALOS
 INTERVALO ABIERTO: Es el conjunto de los números reales comprendidos entre “A y B”.
 INTERVALO CERRADO: Es el conjunto de números reales formados A, B y todos los comprendidos
entre ambos.
 INTERVALO SEMIABIERTO A IZQUIERDA: Es el conjunto de números reales formados por B y los
números comprendidos entre “A y B”.
 INTERVALO SEMIABIERTO A DERECHA: Es el conjunto de números reales formado por A y los
números comprendidos entre “A y B” .

9.  INTERVALOS INFINITOS:
Un intervalo ‹-∞, a› está formado por todos los números reales menores que “a”. El número a no está
incluido.
Un intervalo (a, +∞› está formado por todos los números reales mayores que “a”. El número a no está
incluido.
Un intervalo ‹-∞, a] está formado por todos los números reales menores o iguales que “a”. El número a sí
está incluido.
Un intervalo [a, +∞›está formado por todos los números reales mayores o iguales que “a”. El número a sí
está incluido

10. OPERACIONES CON INTERVALOS:
 UNION DE INTERVALOS:
Sea : A = ‹ -2; 3 ] y B = [ 1; 8 ›
Hallar: A u B
 INTERSECCION DE INTERVALOS:
Sean: A = ‹ -5; 6] y B = ‹ -3; 7]
Hallar A ∩ B
 DIFERENCIA DE INTERVALOS:
Sean: A = [ -5; 3 › y B = ‹ 2; 4]
Hallar: A – B
 COMPLEMENTO DE UN INTERVALO:
Sean: B = ‹ 0; 8 ], Hallar B’