Este documento trata sobre los números enteros negativos. Explica que los números negativos se crearon para resolver restas donde el minuendo es menor que el sustraendo y para resolver problemas que no podían solucionarse con números naturales. También describe cómo se simbolizan y ubican los números enteros negativos en la recta numérica, y define conceptos como números opuestos y el módulo de un número. Incluye ejercicios de práctica.

1. LOS NÚMEROS ENTEROS
Prof. FIDEL GILBERTO MAIMA LAZO
cel.: 973697116
email: fmaima@gmail.com
pág. web: www.fmaima.orgfree.com

2. Dentro de los números enteros encontramos los números
enteros negativos y los números enteros positivos.
Lo que nosotros vamos a ver son los números enteros
negativos
LOS NÚMEROS ENTEROS

3. • Se crearon por necesidad, de tratar de resolver una
resta en donde el minuendo es menor que el
sustraendo. Por ejemplo
5-9 era una operación sin sentido, hasta que se
crearon los números negativos. De ese modo, el
resultado es -4.
• Otra razón por la cual se crearon es para resolver
problemas que no podían ser resueltos por los
números naturales.
¿ Para qué se crearon los
números negativos?

4. Se utilizan para representar:
• pérdidas
• deudas
• disminuciones
• temperaturas bajo cero
• profundidades muy bajas,etc
¿Cuándo se utilizan los
números negativos?

5. ¿CÓMO ESTÁN FORMADOS LOS NÚMEROS
NEGATIVOS?
Los números negativos están formados con números
menores a cero,por lo tanto no van a poder ser mayores
que los números enteros positivos.
Pero el con junto de números enteros están formados por:
• Los números enteros positivos (N)
• El cero
• Los números enteros negativos

6. ¿CÓMO SE SIMBOLIZAN LOS NÚMEROS
ENTEROS?
Al conjunto de números enteros se los simboliza
mediante una z.
A los números negativos se lo simbolizan con un
signo menos (-) adelante de cada numero por Ej.:-
4
A los números enteros positivos se los simboliza
con signo (+) o nada adelante del numero por Ej.:
+4 o 4

7. ¿QUÉ CARACTERÍSTICAS TIENE EL CONJUNTO
DE NÚMEROS Z?
Se caracteriza por :
• Ser infinito,no tiene ni primero ni último elemento.
• El cero no es ni negativo ni positivo solo es el límite medio de un
número positivo y negativo.
• Entre dos números enteros consecutivos no existe ningún otro
numero.
• Un número a tiene un anterior (a – 1) y un siguiente (a - 1) Ej.: 4 , 5, 6
el 5 tiene como anterior al 4
y tiene como siguiente al 6.
• Es un conjunto ordenado (se puede representar mediante puntos en la
recta numérica)

8. ¿CÓMO SE LOS UBICA A LOS NÚMEROS
ENTEROS EN LA RECTA NUMÉRICA
A la misma distancia uno de otro se ubican a la derecha del
cero los enteros positivos y a la izquierda del cero se
ubican los enteros negativos.Teniendo en cuenta que todos
los elementos del conjunto de números crecen de
izquierda a derecha.

9. ¿QUÉ ES EL MÓDULO DE UN NÚMERO?
El módulo o valor absoluto de un número es la
distancia que hay entre ese número y el cero
expresándolo siempre mediante un número
positivo por Ej.:
|2| = 2 se lee “el modulo de 2 es 2”
Para saber cuando se pide el módulo de un
número se lo representa de la siguiente zona: |2|

10. ¿CUÁNDO DOS NÚMEROS SON OPUESTOS?
Dos números son opuestos cuando poseen el mismo valor absoluto o pero módulo
pero distinto signo,
por Ej.:
2 y –2
50 y –50
4 y –4

11. ACTIVIDAD
1:Indica con < , > o = según corresponda.
41 50 60 40
|-4| |-8|
|10| 5
20 -5
-30 30

12. 2 Escribe los siguientes conceptos:
Números opuestos :
El módulo de un número:
Números iguales:
3 Completa con negativos ,positivo, opuesto ,igual y módulo
Los números enteros están formados por el cero,los y los .
Dos número son cuando tiene el mismo pero distinto
signo.
Dos números son cuando tienen el mismo
y el mismo signo.
Y el de un número es la distancia que hay entre el
cero y el número.

13. RESPUESTAS
1
41 < 50 |-4| > |-8|
|10| > 5
20 > -5
-30 < 30
60 > 40

14. 2 Números opuestos : Dos números son opuestos
cuando tienen el mismo módulo o valor absoluto ,
pero distinto signo.
El módulo de un número: El módulo de un número
es la distancia que hay entre ese número y el cero.
Números iguales:Dos números son iguales cuando
tienen el mismo módulo.

15. 3 Los números enteros están formados por el cero, los
negativos y los positivos.
Dos números son opuestos cuando tiene el mismo módulo pero
distinto signo.
Dos números son iguales cuando tienen el mismo módulo y el mismo signo.
Y el módulo de un número es la distancia que hay entre el cero y el número.

16. RADICACIÓN: Es aquella operación matemática en la cual, dados
dos números llamados cantidad subradical e índice, se requiere
encontrar otro número llamado raíz.
Propiedades:
nn
N r r N  
Raíz
Radicando o cantidad sub radical
Índice de la raíz.
. .n n n
a b a b
; 0
n
n
n
a a
b
b b
 
m
n mn
a a
m n p
p m n pm n q q q
a a a
 
 

,N r
n



17. Ahora a resolver los ejercicios
Estudia mientras otros están
durmiendo; trabaja mientras otros
están holgazaneando; prepárate
mientras otros están jugando; y
sueña mientras otros están
deseando