1. NUEVOS METODOS DE DISEÑO DE MEZCLAS DE CONCRETO
1. DISEÑO DE MEZCLAS DE CONCRETO COMPACTADO CON RODILLO UTILIZANDO
CONCEPTOS DE COMPACTACION DE SUELOS
El Concreto Compactado con Rodillo (CCR) es probablemente el más importante
desarrollo en la tecnología de presas en los últimos años, ganando aceptación alrededor
del mundo en un relativo corto tiempo debido a su bajo costo, el cual es derivado en parte
por su rápido modo de construcción. El método de CCR se desarrolló no sólo a partir del
esfuerzo de algunos diseñadores de presas de concreto, sino también del trabajo de
ingenieros geotécnicos, quienes tradicionalmente han diseñado terraplenes de tierra y
enrocado. Esta combinación de esfuerzos ha originado la construcción de presas de
concreto por métodos usualmente asociados con la construcción de presas
de tierra. El producto es una presa menos costosa con la misma inherente seguridad de
una presa de concreto convencional.
El Concreto Compactado con Rodillo, se suele usar también en la construcción de
pavimentos y áreas de almacenamiento. La rapidez de la puesta en obra, el relativamente
bajo contenido de cemento y la utilización de aditivos minerales (cenizas volátiles, filler
calizo, residuos mineros, etc.), explican el motivo por el cual este material es
económicamente interesante para la industria de la construcción.
El Concreto Compactado con Rodillo se define como "Un concreto de consistencia seca,
asiento nulo, que se coloca de forma continua y su compactación se realiza con un rodillo
normalmente vibrante".
De esta manera el CCR difiere del concreto convencional principalmente en su
consistencia requerida. Para la consolidación efectiva, la mezcla de concreto debe ser lo
suficientemente seca paraprevenir el hundimiento de los equipos de rodillo vibratorio,
pero lo suficientemente húmeda para permitir la adecuada distribución del mortero
conglomerante en el concreto durante el mezclado y la operación de la compactación
vibratoria.
PARA SUELOS:
La filosofía de suelos considera al CCR como un suelo procesado o agregado enriquecido
con cemento, cuyo diseño de mezcla está basado en la relación humedad-densidad. Para
un agregado específico y un contenido de material cementante, el objetivo es determinar
un contenido óptimo de humedad para un esfuerzo de compactación de laboratorio que
corresponde al esfuerzo o densidad aplicable por los rodillos en el campo. En la

2. aproximación a suelos, la pasta (cemento, puzolana, agua) no rellena generalmente todos
los vacíos en los agregados después de la compactación.
Los principios de compactación desarrollados por Proctor en los inicios de 1930, son
aplicados a las proporciones de mezclas de CCR con aproximación a suelos. Proctor
determinó que para un esfuerzo de compactación dado existe un “óptimo contenido de
humedad” que produce una máxima densidad seca. Incrementando el esfuerzo de
compactación resulta una mayor máxima densidad seca y un menor óptimo contenido de
humedad. Para esto se muestra un ejemplo para curvas de compactación de una piedra
caliza:
Curvas de Laboratorio parea RCC humedad-densidad sujeta a varias energías de
compactación
En base a principios de compactación, la densidad seca es usada como el índice de diseño
en la aproximación a suelos. La densidad seca es definida como el peso seco de sólidos por
unidad de volumen del material, independientemente del contenido de agua. Estos
pueden calcularse de la densidad húmeda y viceversa por la fórmula:

3. Si se usa un óptimo contenido de humedad correspondiente al esfuerzo de compactación
alcanzado por los rodillos en el campo, se producirá un material en su máxima densidad
seca. Para un esfuerzo de compactación dado (constante), el contenido de agua debajo o
encima del óptimo puede producir una disminución de la densidad seca y
consecuentemente una reducción de la resistencia a la compresión. En concordancia, una
reducción de la resistencia a la compresión puede ser esperada de una mezcla que recibe
menor esfuerzo de compactación del que fue usado para determinar el óptimo contenido
de humedad.
PARA EL DISEÑO DEL CONCRETO:
Para la filosofía del concreto se considera que la mezcla de CCR es un verdadero concreto
cuya resistencia y otras propiedades siguen la relación agua-cemento establecida por
Abrams en 1918. Es decir, suponiendo agregados resistentes y limpios, la resistencia del
concreto completamente consolidado es inversamente proporcional a la proporción agua
cemento. Usando menos agua con una constante cantidad de cemento se produce un
concreto con mayor resistencia a la compresión y propiedades relacionadas.
Para la aproximación a concreto el contenido de agua de la mezcla es determinado
usando una mesa vibradora (equipo Vebe) para alcanzar el tiempo deseado en el que la
pasta empiece a aparecer en la superficie de la mezcla del CCR.
El enfoque de concreto está basado en el concepto que existe suficiente pasta en la
mezcla CCR que rellena todos los vacíos en el agregado, haciendo que la mezcla se
compacte completamente produciéndose un concreto con asentamiento nulo. Sin
embargo, la mezcla CCR no debe contener un exceso de pasta que sea llevado a la
superficie con sólo unas pocas pasadas del rodillo vibratorio.

4. Aparato Vebe
Además de estas filosofías que han surgido al realizar los diseños de mezclas del CCR, las
mezclas CCR y consecuentemente las presas se han dividido en el pasado en: (Ref. 3 )
- Presas CCR con alto contenido de pasta (contenidode material cementante > de 150
Kg/m3)
- Presas CCR con contenido medio de pasta (contenido de material cementante de 100 a
149 Kg/m3)
- Presas con bajo contenido de pasta (contenido de material cementante < 99 Kg/m3)
- Presas RCD (construidas en Japón)
- Presas Hardfill (material derivado del CCR con un muy bajo contenido de material
cementante)
2. Método Mironof
El método parte del principio que la característica fundamental de un concreto es
su resistencia a la compresión, por su importancia intrínsica, por su relación con las otras
características del concreto, así como por haberse generalizado numerosa irformación a
este respecto.
La resistencia a la compresión del concreto, se determina en función de la relación agua-
cernento y de la clase o grado del actividad del cemento. Estas relaciones están
expresadas en gráficos en los trabajos de I. P. Aleksandrine (2) y del NHTSenient (3)
Puede además deducirse de la fórmula siguiente:

5. El coeficiente K, varía según el tipo de agregado, siendo de 2,5 para la grava y de 2 para
canto rodado.
La granulometría de los agregados se determina para el caso de los obtenidos
directamente de canteras, estableciendo la relación de finos a gruesos.
El porcentaje permisible es del 30 al 42% para la arena, siendo el óptimo del 30 al 32%
Cuando la mezcla de agregados naturales no llena las proporciones establecidas, se
procede a añadir el agregado que se encuentra en proporción deficiente. En el caso de
utilizarse el método Mironof, con agregados diferenciados, po adoptarse cualquier
método de diseño de granulornetría, con miras a obtener la mayor compacidad. El
siguiente paso, consiste en determinar la compacidad de la mezcla en seco de los
agregados asándose al efecto métodos de compactación enérgicos y compatibles con los
empleados en la consolidación del concreto fresco.
Establecida la relación agua-cemento requerida para la resistencia deseada, se determina
la cantidad de cementó en peso necesaria p ara producir una pasta que llene los vacios
del agregado por la relación siguiente:
Cantidad de pasta se ha deducido experimentalmente, con los siguientes valores, que
también pueden ser graficados:
Mezclas experimentales son realizadas a fin de compro. bar su viscosidad y actitud al
vaciado, al efecto, ha sido establecida una relación empírica de acuerdo a las
características Le las obras:

6. En comparación con las especificaciones del Bureau of Reclamation (4) son sensiblemente
más bajos, igual sucede con las especificaciones del A.C.I. (5) aún cuando esta institución
en los concretos vibrados Por altas frecuencias admite valores más bajos.
Cabe advertir sin embargo, que las normas rusas de concreto (6) incluyen un avanzado
procedimiento para la medición de la viscosidad del concreto fresco, mediante un tipo de
viscosímetro industrial que reproduce las condiciones de puesta en obra.
Cuando la mezcla no coincide con las especificaciones, me realizan los ajustes necesarios
en su granulometría o relación agua-cemento, que den el asentamiento adecuado.
Se propuso el problema de diseñar un concreto con agregados naturales, para elementos
debilmente armados, con resistencia promedio de 140 kilos por centímetro cuadrado.
En el laboratorio se recibieron las muestras del agregado, llamado "hormigón"
estableciéndose las siguientes relaciones:
Agregado fino - 47 %
Se procedió así a aumentar el contenido de árido grue so para reducir el porcentaje de
arena al 35%. Seguidamente en la nueva mezcla se determinó su compacidad seca,
mediante vibración, encontrándose un porcentaje de vacíos del 24%.
La relación agua-cemento se obtuvo le la fórmula anterior con preferencia a las tablas, por
ser estas referidas a la normalización vigente en la URSS.

7. La cantidad da- cemento, se determina en peso por la expresión anterior
El dosaje de agua será así de:
Agua - 266 x 0.56 = 149 Lts.
El agregado necesario por metro cúbico s2 obtiene de la relación:
Agregado en Kg. = 2.350 - (266 -+ 1-19) Kg. /m3
Agregado = 1,935 Kg.
Efectuando la mezcla en el laboratorio se realizaron, cuidadosamente varias
determinaciones con el cono, buscando una asentamiento de 4 a 6 cm. de acuerdo a las
tablas. Se alcanzó un promedio de 4.2 cm.
Se prepararon dos series de probetas, a fin de ser probadas a los siete y veintiocho días.
Los resultados iniciales, en curado húmedo aparecen en la tabla correspondiente. Los
ensayos continúan con el propósito de establecer la adherencia con el acero y la
determinación del módulo elástico dinámico con el concreto.
3. Teoría de Fuller y Thompson.-
El trabajo titulado “Las leyes del proporcionamiento del concreto” presentado en
1907 por Fuller y Thompson se considera como el punto de partida para todos los
desarrollos posteriores sobre curvas granulométricas, Fuller y Thompson concluyen que
toda curva de gradación ideal presenta un comportamiento elíptico en su fracción fina, la
cual incluye al cemento, esta curva converge con una línea recta tangente a la elipse en las
siguientes fracciones. La ecuación general para la parte elíptica de esta curva, esta dada
por:
(3.4.)
donde, y es el porcentaje de material que pasa el tamiz de abertura x.
A y b son constantes que representan los ejes de la elipse y su valor depende del tamaño
máximo (D) del agregado y de la forma de las partículas; estos valores se muestran en la
tabla 3.6. Estas constantes fueron dadas de tal manera que a más angulosas son las

8. partículas de agregado es más amplio el porcentaje de material fino representado por la
parte elíptica.
En esta curva ideal, Fuller y Thompson encontraron que para un valor de y igual al
7% el valor de x era de 0.074 mm, es decir, que el 7% de la masa está constituido por
partículas de diámetro inferior a 0.074 mm, o sea la fracción que pasa el tamiz Nº 200,
mas el cemento. Posteriormente, la curva continua con su forma elíptica, hasta un valor
de x aproximadamente igual al 10% del tamaño máximo, y a partir de este punto sigue
como una línea recta.
TABLA 3.6. Valores de las constantes que representan la parte elíptica de la ecuación de
Fuller-Thompson.
Clase de material a b
Agregados redondeados 0.164 D 28.6
Arena natural y grava
chancada
0.150 D 30.4
Agregados chancados 0.147 D 30.8
Según algunos autores, cuando se desea obtener la curva para el agregado solo,
debe restarse la porción de cemento prevista en cada caso y tomas el resto como 100%. Al
hacer esto se obtiene una curva de forma aproximadamente parabólica, la cual se ha
llamado curva o parábola de Fuller, y es expresada de la siguiente manera:
(3.5.)
En donde, P es el porcentaje de material que pasa por el tamiz de abertura d y D el
tamaño máximo del agregado.

9. Fig. 3.1. Curvas de Fuller para diferente tamaños máximos de agregados.
Es necesario destacar que la gradación parabólica de Fuller-Thompson, es
solamente una, de muchas familias de parábolas de varios grados, que no son otra
expresión que la ley potencial de Talbot y se expresan como:
(3.6.)
Para el diseño de mezclas de agregado la relación de finos de los agregados será
ajustada por la curva de Fuller tomando la malla Nº 4 la divisoria entre agregado grueso y
agregado fino. Hay que destacar que estas curvas no producen la máxima compacidad
buscada en los agregados, y algunos investigadores han calificado a las mezclas hechas
con este método como ásperas y poco manejables.
4. Teoría de Feret.-
En 1894 el investigador Francés Rene Feret, realizo tal vez los primeros estudios a
profundidad sobre mezclas granulares en el concreto, sus investigaciones sirvieron de
base para el desarrollo de muchos de los conceptos conocidos actualmente.
Estas investigaciones sobre compacidad se centraron en realizar mezclas binarias y
ternarias de partículas de agregados y encontrar curvas de compacidad, de estas
investigaciones encontró una serie de expresiones conocidas como las leyes de Feret, las
cuales se resumen en la figura 3.2., en forma de curvas de nivel.

10. Sus estudios demostraron que la máxima compacidad era alcanzada por medio de mezclas
de granos gruesos y finos con ausencia de medianos, generalizando estos resultados
podemos decir que Feret encontró que la máxima compacidad se logra con
granulometrías discontinuas.
Fig. 3.2. Representación grafica de las leyes de Feret, donde se muestra las líneas de igual
compacidad en la mezcla de agregados donde G: Gruesos, M: Mediano, F: Finos.
5. Teoría de Weymouth.-
La obra publica en 1933 por C.A.G. Weymouth titulada “Effect of
particleinterference in mortars and concrete” en la cual se expone el efecto de
interferencia en los requerimientos de agua y trabajabilidad, incluyendo la tendencia de
los diferentes tamaños de partículas a la segregación. Weymouth ilustró su concepto en
términos de mezcla seca de agregados, usando el modelo mostrado en la siguiente figura.

11. Fig. 3.3. Modelo de Weymouth para partículas de interferencia
La fig. 3.3. representa en dos dimensiones una mezcla de dos tamaños de partículas. En
(A) las partículas grandes no son dominantes y se encuentran separadas por mas de una
partícula pequeña, por lo cual la distancia entre ellas será mas del diámetro de una
partícula pequeña. En (B) la cantidad de partículas grandes es mayor y la distancia entre
ellas será igual al diámetro de una partícula pequeña. En (C) la cantidad de partículas
grandes es mucho mayor por lo cual las partículas pequeñas no llegan a rellenar todos los
poros por lo cual la distancia entre partículas grandes será menor que el diámetro de una
partícula pequeña.
Weymouth concluyó que existe una ley de gradación de tal manera que los diferentes
tamaños de agregados deben tener espacio para moverse entre las partículas mas
grandes, evitando de esta manera la interferencia de las partículas. Sin embargo
Weymouth también menciona que esta interferencia aparece cuando hay mucha cantidad
de agregados de un solo tamaño, esto solo es cierto cuando las diferentes partículas de
agregados son muy cercanas en diámetro, siendo el efecto diferente cuando los tamaños
de partículas son muy diferenciados en tamaños.
La ley de gradación de Weymouth es otra forma de la ecuación potencial de Talbot,
diferenciando el coeficiente n según el tamaño máximo del agregado.
(3.7.)
donde, n es el exponente que gobierna la distribución de las partículas y es función del
agregado grueso. Los valores de n fueron dados por García Balado y se presentan en la
siguiente tabla.
TABLA 3.7. Valores de n para la ecuación de Weymouth en función del tamaño.

12. Tamaño d n
3”
2”
1 ½ “
1”
¾”
½”
3/8”
Nº4 – Nº 100
0.230
0.255
0.268
0.283
0.292
0.298
0.304
0.305
En la siguiente grafica se muestran las diferentes curvas de Weymouth según el tamaño
máximo del agregado.
Fig. 3.4. Curvas de Weymouth para diferente tamaños máximos de agregados.
6. Teoría de Bolomey.-
Después de la publicación de los trabajos de Fuller, Thompso y Weymouth, se han
realizando múltiples curva ideales, y aun hoy hay muchos investigadores que las utilizan,
sin embargo, la modificación que ha sido mas aceptada es la realizada por Bolomey en
1947, la cual contempla un mayor contenido de finos dentro de la masa de agregado con
objeto de eliminar la aspereza y mejorar la manejabilidad de la mezcla de concreto en
estado fresco. Esta modificación es mostrada en la ecuación siguiente:

13. (3.8.)
donde f es una constante empírica que representa el grado de trabajabilidad de una
mezcla de concreto para una trabajabildad y forma determinada. Los valores de f se
muestran en la siguiente tabla:
TABLA 3.8. Valores de f según la formula de Bolomey.
Forma de las partículas de
agregado
Consistencia del concreto
Seca Normal Húmeda
Agregados redondeados 6 - 8 10 12
Agregados chancados 8 - 10 12 - 14 14 – 16