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UNIDAD 2
I.- SUBRAYA LA RESPUESTA CORRECTA.
1.- ¿Quién fue el especialista rumano o norteamericano que fue a capacitar en Japón a
gerentes y obreros en cuestiones de calidad? R= Eduard Deming.
2.- ¿Qué sistema de gestión de la calidad se considera actualmente la cúspide del
desarrollo? R= Sistema de Producción Toyota.
3.- ¿Que institución mexicana es la encargada de publicar las normas de control de calidad?
R=Instituto Mexicano de Normalización y Certificación.
4.- ¿Que siglas maneja la familia de normas de calidad desarrolladas en México? R= NMX-
CC-IMNC.
5.- ¿Quién desarrollo el diagrama de pescado para resolver cuestiones de calidad? R=
Kaoru Ishikawa.
II.- CONTESTA CORRECTAMENTE LAS SIGUIENTES RESPUESTAS.
• 1.- ¿Quiénes fueron los principales promotores japoneses de la cultura de
calidad de Japón? R= Shigeo Shingo¸ Genichi Taguchi¸ Kaoru Ishikawa, Masaaki
Imai
2.- ¿Quiénes fueron los principales promotores de la cultura de calidad de Japón?
R En 1954 fue invitado por para dar conferencias en Japón a JOSEPH M. JURAN, por lo
que junto con Deming e Ishikawa se les considera los principales promotores del éxito de
Japón.
3.- ¿Cómo se determina cual herramienta de control estadístico de procesos se debe
utilizar cuando se está resolviendo un problema de calidad?
El diagrama de Ishikawa (Ideado en 1953) ayuda a graficar las causas del problema que se
estudia y analizarlas. Es llamado “Espina de Pescado” por la forma en que se van colocando
cada una de las causas o razones que a entender originan un problema. Tiene la ventaja que
permite visualizar de una manera muy rápida y clara, la relación que tiene cada una de las
causas con las demás razones que inciden en el origen del problema. En algunas
oportunidades son causas independientes y en otras, existe una íntima relación entre ellas,
las que pueden estar actuando en cadena.
- Definir el problema que se quiere solucionar.
- Hacer una lluvia de ideas de todas las posibles causas del problema.
- Organizar los resultados de la lluvia de ideas en categorías racionales
- Construir un diagrama causa y efecto que muestre de manera precisa las relaciones
entre todos los datos de cada categoría.
4.- Describe las principales filosofía de la calidad o ¿cuáles son las principales
filosofías de calidad?
KAORU ISHIKAWA (Japón 1915 - 1989): La teoría de Ishikawa era manufacturar a bajo
costo. El control de la calidad fue definido por Ishikawa como "desarrollar, diseñar,
manufacturar y mantener un producto de calidad". Ishikawa hizo muchas aportaciones, entre
las cuales destacan: Creación del diagrama causa-efecto, o espina de Hishikawa, demostró
la importancia de las 7 herramientas de calidad (Gráfica de Pareto, el Diagrama de Causa-
Efecto, Estratificación, Hoja de Verificación, Histograma, Diagrama de Dispersión, y Gráfica
de Control de Schewhart).
JOSEPH M. JURAN: Padre de la moderna Gestión de Calidad (Rumania 1904 - 2008).
Desarrollo la idea de Trilogía de la Calidad que ha sido aceptada mundialmente como la base
de la Gestión de la Calidad. Su concepción se estructuró en el Control de la Calidad, en el
Mejoramiento de la Calidad y la Planificación de la Calidad, lo que lo hizo convertirse en uno
de los grandes arquitectos del desarrollo empresarial moderno. Fue quien conceptualizó el
llamado Principio de Pareto.
PHILLIP B. CROSBY: Él implementa la palabra de la Prevención como una palabra clave en
la definición de la calidad total. El paradigma que Crosby quiere eliminar es el de que la
calidad se da por medio de inspección, de pruebas, y de revisiones, esto originaria perdidas
tanto de tiempo como de materiales, ya que con la mentalidad de inspección esto esta
preparando al personal a fallar, así que “hay que prevenir y no corregir”. Crosby propone 4
pilares que debe incluir un programa corporativo de la calidad, los cuales son: Participación y
actitud de la administración, Administración profesional de la calidad, Programas originales y
Reconocimiento.
W. EDWARS DEMING: Su estudio y práctica se baso en que la calidad es un continuo mejoramiento
a través de la reducción de la variación. Propuso los 7 males mortales. Deming pensaba que la
calidad se podía expresar de la mejor manera como una cooperación positiva, hablaba acerca del
nuevo clima o cultura organizacional, la cual consistía en estos tres elementos: Unirse al trabajo,
Innovación y Cooperación. También propuso el circulo de la calidad o mejor conocido como circulo de
calidad de Deming, donde se involucra el Planear, el Hacer, el Verificar y el Controlar
III.- RELACIONE CORRECTAMENTE LAS COLUMNAS
Requisitos: Necesidad o expectativa establecida, generalmente implícita u obligatoria.
Plan de
calidad:
Es un documento que especifica procedimientos, registros y recursos que
deben aplicarse a un proyecto o producto
Satisfacción
del cliente:
Percepción del cliente sobre el grado en que se han cumplido sus
requisitos
Auditoria: Es un proceso sistemático para obtener evidencias del cumplimiento del
plan de calidad.
Calidad Grado en que un conjunto de características inherentes a un producto
cumple con ciertos requisitos.
Manual de
calidad
Documento que especifica el sistema de gestión de calidad de una
organización
Competencia: Atributos personales, valores y aptitudes demostradas para aplicar
conocimientos y habilidades.
Capacidad: Aptitud de un sistema para realizar un producto que cumpla con los
requisitos
Características
de calidad:
Rasgo diferenciador del producto que esta relacionado con un requisito
Mejora
continua:
Acción recurrente para aumentar la capacidad de cumplir con los
requisitos
IV.- INDICA SI ES VERDADERO O FALSO
1.- La evidencia objetiva puede ser cualitativa o cuantitativa Verdadero.
2.- Las medidas de corrección pueden ser reprocesar, reclasificar, reparar y reciclar
Verdadero.
3.- Cualquier información y su medio de soporte constituyen un documento Verdadero.
4.- Una no conformidad debe generar una acción preventiva o correctiva Verdadero.
5.- El cliente es la principal fuente de información del sistema de gestión de calidad
Verdadero.
6.- Cualquier recolección de información debe tener un propósito y definidas las acciones a
seguir dando un resultado Verdadero.
7.- Las gráficas de control fueron desarrolladas por W. Shewhart Verdadero.
8.- Las 7 herramientas para el control estadístico de procesos requieren un profundo
conocimiento matemático y estadístico Falso.
9.- Se requiere gran cantidad de datos para hacer un control estadístico de calidad Falso.
10.- La calibración de los equipos de medición puede afectar el control de calidad
Verdadero.
V.- RESUELVE CORRECTAMENTE
1.- Desarrolla una lista de verificación para llevar a cabo un control Estadístico de
Procesos.
2.- Desarrolla una lista de verificación para llevar a cabo una declaración anual mínimo
(7 etapas)
1.- Descargar DEM 2014
2.- Iniciar el programa
3.- Carturar el RfC, Nombre y contraseña del contribuyente.
4.- Capturar los ingresos percibidos en el año
5.- Capturar el ingreso de las inversiones
6.- Captura el monto de IVA trasladado y acreditable en el periodo.
7.- Revisar si está bien la declaración
8.- Imprimir varias copias
9.- Presentarla a las autoridades correspondientes.
3.- Desarrolla una lista de verificación de las propiedades de la empresa como sistema.
(10 puntos)
1.- Entrada de mercancía a la empresa
2.- Recepción o verificación de la mercancía
3.- Sello de recibido y entrega de original a la empresa con copia al transportista.
4.- Descarga de la mercancía al almacén.
5.- Llenar el control de entrada de mercancía almacén
6.- Acomodar por colores y modelos.
7.- Seleccionar prendas para venta
8.- Llenar el control de salida de mercancía del almacén a venta.
9.- Acomodar o estivar las prendas en piso de venta.
10.- Atención a cliente y Mostrador
11.- Venta al cliente.
13.- Entrega de la prenda.
4.- Describe las 7 herramientas del control estadísticos de procesos
1. Hoja de datos: Herramienta se usa para la recopilación ordenada y estructurada de
toda la información relevante que se genera en los procesos.
2. Histograma: Herramienta útil para resumir y analizar datos por su naturaleza grafica
puede ayudar a identificar e interpretar pautas que son difíciles de ver en simples
tablas de números.
3. Diagrama de Pareto: es una representación gráfica de los datos obtenidos sobre un
problema que ayuda a identificar cuáles son los aspectos prioritarios que haya que
tratar.
4. Diagrama de dispersión: Herramienta grafica que ayuda a identificar la posible
relación entre 2 variables lo que hace más fácil visualizar e interpretar datos.
5. Diagrama de causa y efecto: Es la representación de varios elementos (causas) de
un sistema que pueden contribuir a un problema (efecto)
6. Grafica de control: Se utiliza para controlar el desarrollo de los procesos de
producción e identificar inestabilidades y circunstancias anormales.
7. Lista de verificación: Es una forma que se usa para registrar la información en el
momento en que se está recabando.
5.- Desarrolla una gráfica de control para los siguientes datos.
EJEMPLO 1
MUESTRAS 1 2 3 4 5 6 EX X R
A 12 16 12 15 12 18 85 14.16 6
B 18 19 18 17 11 19 102 17 8
C 17 19 17 18 17 18 106 17.66 2
D 16 17 16 17 16 17 99 16.5 1
E 18 19 18 18 18 19 110 18.33 1
F 16 17 16 16 16 17 98 16.33 1
S U M A 600 99.98 19
X= 99.98/6 MUESTRAS= 16.66
R= 19/6MUESTRA =3.16
FORMULA X
LSCX= X+A2(R)
FORMULA X
LSCR= D4(R)
LSCX= 16.66 + (0.483)(3.16)
LSCX= 16.66 + 1.52628
LSCX= 18.18628
LICX= X – A2(R)
LICX= 16.66 – (0.483)(3.16)
LICX= 16.66 – 1.52628
LICX= 15.13372
LSCR= (2.004)(3.16)
LSCR=6.33
LICR= D3(R)
LICR= (0)(3.16)
LICR= 0
FORMULA
EJEMPLO 2
MUESTRAS DIAMETRO DE TUBERIA EN MM EX X R
1 109 107 105 106 427 106.75 4
2 106 107 105 106 424 106 2
3 105 106 107 105 423 105.75 2
4 108 109 106 107 430 107.5 3
5 108 109 107 108 432 108 2
6 106 107 106 107 426 106.5 1
7 108 109 107 108 432 108 2
8 106 107 105 106 424 106 2
9 107 108 106 107 428 107 2
10 107 108 106 107 428 107 2
S U M A 4274 1068.5 22
X= 1068.5/10 MUESTRAS= 106.85
R= 22/10MUESTRA =2.2
FORMULA X
LSCX= X+A2(R)
LSCX= 106.85 + (0.729)(2.2)
LSCX= 106.85 + 1.6038
LSCX= 108.4538
LICX= X – A2(R)
LICX= 106.85 - (0.729)(2.2)
LICX= 106.85 – 1.6038
LICX= 105.2462
FORMULA X
LSCR= D4(R)
LSCR= (2.282)(2.2)
LSCR=5.0204
LICR= D3(R)
LICR= (0)(2.2)
LICR= 0
Ejemplo 3
MUESTRAS 1 2 3 4 5 6 EX X R
A 102 106 102 105 102 128 645 107.5 26
B 118 119 158 107 118 109 729 121.5 51
C 117 109 117 108 117 108 676 112.7 9
D 126 117 126 107 126 107 709 118.2 19
E 118 109 118 108 188 109 750 125 80
F 146 117 146 116 146 107 778 129.7 39
S U M A 4287 714.5 224
X= 714.51/6 MUESTRAS= 119.085
R= 224/6MUESTRA =37.33
FORMULA X
LSCX= X+A2(R)
LSCX= 119.085 + (0.483)(37.33)
LSCX= 119.085+ 18.03039
LSCX= 137.11539
LICX= X – A2(R)
LICX= 119.085 - (0.483)(37.33)
LICX= 119.085 - 18.03039
LICX= 101.05461
FORMULA X
LSCR= D4(R)
LSCR= (2.004)(37.33)
LSCR=74.80932
LICR= D3(R)
LICR= (0)(37.33)
LICR= 0
6.- DESAROLLA UN HISTOGRAMA PARA LOS SIGUIENTES DATOS.
OPCION 1
INASISTENCIA 2009 2010 2011 2012 2013 2014 SUMA
ENERO 107 106 107 105 107 108 640
FEBRERO 108 109 106 107 108 109 647
MARZO 107 109 107 108 107 108 646
ABRIL 106 107 106 107 106 107 639
MAYO 108 109 107 108 108 109 649
JUNIO 106 107 105 106 106 107 637
OPCION 2
INASISTENCIA 2009 2010 2011 2012 2013 2014 SUMA
ENERO 112 106 107 105 107 128 665
FEBRERO 108 119 116 107 108 109 667
MARZO 107 109 107 108 107 108 646
ABRIL 106 117 106 107 116 107 659
MAYO 118 109 107 108 108 109 659
JUNIO 106 117 105 116 106 107 657
7.- DESARROLLA UN DIAGRAMA DE DISPERSION PARA LOS SIGUIENTES DATOS Y
DETERMINA EL COEFICIENTE DE CORRELACION
Opción 1
TIENDAS
DEPARTAMENTALES
X
EMPLEADOS
DE
MOSTRADOR
Y
VENTAS
POR
SUCURSAL M$ XY X2
Y2
CANCUN 25 540 13500 625 291,600
VERACRUZ 43 950 40850 1849 902,500
CHIHUAHUA 57 750 42750 3249 562,500
TAMPICO 34 670 22780 1156 448,900
CAMPECHE 28 930 26040 784 864,900
ZARAGOZA 36 850 30600 1296 722,500
MONTERREY 43 890 38270 1849 792,100
SUMA 266 5,580 214,790 10,808 4,585,000
b= Exy- (Ex)(Ey)/N 214,790 – (266)(5,580)/7 214,790 – 212,040
Ex2
- (Ex)2
/N 10,808 – (266)2
/7 10,808 - 10108
b= 2750 3.9285
700
a= Ey + b Ex 5580 + (3.9285) 266 797.14 + (3.9285) (38)
n n 7 7
a= 797.14 + 149.283 946.423
y= a+bx 946.423 + 3.9285(40)
946.423 + 157.14 1,103. 563
Correlación raíz cuadrada
r= Exy- (Ex)(Ey)/N 214,790 – (266)(5,580)/7
(Ex2
– (E x2)
/n )(Ey2
– (Ey)2
/n) (10,808 – (266)2
/7)(4,585,000 - (5,580)2
/7
214,790 – 212,040 2750 2750
(10,808 – 10108) (4,585,000 – 4,448,057.143) (700) (136,942.857) 95,859,999.9
r= 2750 0.280875 0.2808
9,790.812
Respuesta: 1 - 0.2808= .7192 es decir que faltan .7192 para realizar la dispersión, por lo
tanto no hay correlación
Opción 2
TIENDAS
DEPARTAMENTALES
X
EMPLEADOS
DE
MOSTRADOR
Y
VENTAS POR
SUCURSAL M$
XY X2 Y2
CANCUN 125 354 44250 15625 125,316
VERACRUZ 43 95 4085 1849 9,025
CHIHUAHUA 57 125 7125 3249 15,625
TAMPICO 34 67 2278 1156 4,489
CAMPECHE 28 49 1372 784 2,401
ZARAGOZA 36 85 3060 1296 7,225
MONTERREY 143 289 41327 20449 83,521
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b= Exy- (Ex)(Ey)/N 103,497 – (466)(1064)/7 103,497 – 70,832
Ex2
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b= 32,665 2.4395
13,385.715
a= Ey + b Ex 1064 + (2.4395) (466) 1064 + (2.4395) (66.57)
n n 7 7
a= 1064 + 162.39 1,226.39
y= a + b (x) 1226.39+ 2.4395 (100) 1,226.39 + 243.95
y= 1,470.34
Correlación raíz cuadrada
r= Exy- (Ex)(Ey)/N 103,497 – (466) (1064)/7
(Ex2
– (E x2)
/n )(Ey2
– (Ey)2
/n) (44,408 – (466)2
/7) (247602-(1064)2
/7)
103,497 – 70,832 32,665 32,665
(13,385.71)( 85,874) 1,149,484,461 33,904.04785
r= 0.9634
Respuesta: 1 - 0.9634 = .0.0366 es decir que faltan .0366 para realizar la dispersión, por
lo tanto si hay correlación

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Sistema de Gestión de Calidad

  • 1. UNIDAD 2 I.- SUBRAYA LA RESPUESTA CORRECTA. 1.- ¿Quién fue el especialista rumano o norteamericano que fue a capacitar en Japón a gerentes y obreros en cuestiones de calidad? R= Eduard Deming. 2.- ¿Qué sistema de gestión de la calidad se considera actualmente la cúspide del desarrollo? R= Sistema de Producción Toyota. 3.- ¿Que institución mexicana es la encargada de publicar las normas de control de calidad? R=Instituto Mexicano de Normalización y Certificación. 4.- ¿Que siglas maneja la familia de normas de calidad desarrolladas en México? R= NMX- CC-IMNC. 5.- ¿Quién desarrollo el diagrama de pescado para resolver cuestiones de calidad? R= Kaoru Ishikawa. II.- CONTESTA CORRECTAMENTE LAS SIGUIENTES RESPUESTAS. • 1.- ¿Quiénes fueron los principales promotores japoneses de la cultura de calidad de Japón? R= Shigeo Shingo¸ Genichi Taguchi¸ Kaoru Ishikawa, Masaaki Imai 2.- ¿Quiénes fueron los principales promotores de la cultura de calidad de Japón? R En 1954 fue invitado por para dar conferencias en Japón a JOSEPH M. JURAN, por lo que junto con Deming e Ishikawa se les considera los principales promotores del éxito de Japón. 3.- ¿Cómo se determina cual herramienta de control estadístico de procesos se debe utilizar cuando se está resolviendo un problema de calidad? El diagrama de Ishikawa (Ideado en 1953) ayuda a graficar las causas del problema que se estudia y analizarlas. Es llamado “Espina de Pescado” por la forma en que se van colocando cada una de las causas o razones que a entender originan un problema. Tiene la ventaja que permite visualizar de una manera muy rápida y clara, la relación que tiene cada una de las causas con las demás razones que inciden en el origen del problema. En algunas oportunidades son causas independientes y en otras, existe una íntima relación entre ellas, las que pueden estar actuando en cadena. - Definir el problema que se quiere solucionar. - Hacer una lluvia de ideas de todas las posibles causas del problema. - Organizar los resultados de la lluvia de ideas en categorías racionales - Construir un diagrama causa y efecto que muestre de manera precisa las relaciones entre todos los datos de cada categoría.
  • 2. 4.- Describe las principales filosofía de la calidad o ¿cuáles son las principales filosofías de calidad? KAORU ISHIKAWA (Japón 1915 - 1989): La teoría de Ishikawa era manufacturar a bajo costo. El control de la calidad fue definido por Ishikawa como "desarrollar, diseñar, manufacturar y mantener un producto de calidad". Ishikawa hizo muchas aportaciones, entre las cuales destacan: Creación del diagrama causa-efecto, o espina de Hishikawa, demostró la importancia de las 7 herramientas de calidad (Gráfica de Pareto, el Diagrama de Causa- Efecto, Estratificación, Hoja de Verificación, Histograma, Diagrama de Dispersión, y Gráfica de Control de Schewhart). JOSEPH M. JURAN: Padre de la moderna Gestión de Calidad (Rumania 1904 - 2008). Desarrollo la idea de Trilogía de la Calidad que ha sido aceptada mundialmente como la base de la Gestión de la Calidad. Su concepción se estructuró en el Control de la Calidad, en el Mejoramiento de la Calidad y la Planificación de la Calidad, lo que lo hizo convertirse en uno de los grandes arquitectos del desarrollo empresarial moderno. Fue quien conceptualizó el llamado Principio de Pareto. PHILLIP B. CROSBY: Él implementa la palabra de la Prevención como una palabra clave en la definición de la calidad total. El paradigma que Crosby quiere eliminar es el de que la calidad se da por medio de inspección, de pruebas, y de revisiones, esto originaria perdidas tanto de tiempo como de materiales, ya que con la mentalidad de inspección esto esta preparando al personal a fallar, así que “hay que prevenir y no corregir”. Crosby propone 4 pilares que debe incluir un programa corporativo de la calidad, los cuales son: Participación y actitud de la administración, Administración profesional de la calidad, Programas originales y Reconocimiento. W. EDWARS DEMING: Su estudio y práctica se baso en que la calidad es un continuo mejoramiento a través de la reducción de la variación. Propuso los 7 males mortales. Deming pensaba que la calidad se podía expresar de la mejor manera como una cooperación positiva, hablaba acerca del nuevo clima o cultura organizacional, la cual consistía en estos tres elementos: Unirse al trabajo, Innovación y Cooperación. También propuso el circulo de la calidad o mejor conocido como circulo de calidad de Deming, donde se involucra el Planear, el Hacer, el Verificar y el Controlar III.- RELACIONE CORRECTAMENTE LAS COLUMNAS Requisitos: Necesidad o expectativa establecida, generalmente implícita u obligatoria. Plan de calidad: Es un documento que especifica procedimientos, registros y recursos que deben aplicarse a un proyecto o producto Satisfacción del cliente: Percepción del cliente sobre el grado en que se han cumplido sus requisitos Auditoria: Es un proceso sistemático para obtener evidencias del cumplimiento del plan de calidad. Calidad Grado en que un conjunto de características inherentes a un producto cumple con ciertos requisitos. Manual de calidad Documento que especifica el sistema de gestión de calidad de una organización Competencia: Atributos personales, valores y aptitudes demostradas para aplicar conocimientos y habilidades. Capacidad: Aptitud de un sistema para realizar un producto que cumpla con los requisitos
  • 3. Características de calidad: Rasgo diferenciador del producto que esta relacionado con un requisito Mejora continua: Acción recurrente para aumentar la capacidad de cumplir con los requisitos IV.- INDICA SI ES VERDADERO O FALSO 1.- La evidencia objetiva puede ser cualitativa o cuantitativa Verdadero. 2.- Las medidas de corrección pueden ser reprocesar, reclasificar, reparar y reciclar Verdadero. 3.- Cualquier información y su medio de soporte constituyen un documento Verdadero. 4.- Una no conformidad debe generar una acción preventiva o correctiva Verdadero. 5.- El cliente es la principal fuente de información del sistema de gestión de calidad Verdadero. 6.- Cualquier recolección de información debe tener un propósito y definidas las acciones a seguir dando un resultado Verdadero. 7.- Las gráficas de control fueron desarrolladas por W. Shewhart Verdadero. 8.- Las 7 herramientas para el control estadístico de procesos requieren un profundo conocimiento matemático y estadístico Falso. 9.- Se requiere gran cantidad de datos para hacer un control estadístico de calidad Falso. 10.- La calibración de los equipos de medición puede afectar el control de calidad Verdadero. V.- RESUELVE CORRECTAMENTE 1.- Desarrolla una lista de verificación para llevar a cabo un control Estadístico de Procesos. 2.- Desarrolla una lista de verificación para llevar a cabo una declaración anual mínimo (7 etapas) 1.- Descargar DEM 2014 2.- Iniciar el programa 3.- Carturar el RfC, Nombre y contraseña del contribuyente. 4.- Capturar los ingresos percibidos en el año 5.- Capturar el ingreso de las inversiones 6.- Captura el monto de IVA trasladado y acreditable en el periodo. 7.- Revisar si está bien la declaración 8.- Imprimir varias copias 9.- Presentarla a las autoridades correspondientes.
  • 4. 3.- Desarrolla una lista de verificación de las propiedades de la empresa como sistema. (10 puntos) 1.- Entrada de mercancía a la empresa 2.- Recepción o verificación de la mercancía 3.- Sello de recibido y entrega de original a la empresa con copia al transportista. 4.- Descarga de la mercancía al almacén. 5.- Llenar el control de entrada de mercancía almacén 6.- Acomodar por colores y modelos. 7.- Seleccionar prendas para venta 8.- Llenar el control de salida de mercancía del almacén a venta. 9.- Acomodar o estivar las prendas en piso de venta. 10.- Atención a cliente y Mostrador 11.- Venta al cliente. 13.- Entrega de la prenda. 4.- Describe las 7 herramientas del control estadísticos de procesos 1. Hoja de datos: Herramienta se usa para la recopilación ordenada y estructurada de toda la información relevante que se genera en los procesos. 2. Histograma: Herramienta útil para resumir y analizar datos por su naturaleza grafica puede ayudar a identificar e interpretar pautas que son difíciles de ver en simples tablas de números. 3. Diagrama de Pareto: es una representación gráfica de los datos obtenidos sobre un problema que ayuda a identificar cuáles son los aspectos prioritarios que haya que tratar. 4. Diagrama de dispersión: Herramienta grafica que ayuda a identificar la posible relación entre 2 variables lo que hace más fácil visualizar e interpretar datos. 5. Diagrama de causa y efecto: Es la representación de varios elementos (causas) de un sistema que pueden contribuir a un problema (efecto) 6. Grafica de control: Se utiliza para controlar el desarrollo de los procesos de producción e identificar inestabilidades y circunstancias anormales. 7. Lista de verificación: Es una forma que se usa para registrar la información en el momento en que se está recabando. 5.- Desarrolla una gráfica de control para los siguientes datos. EJEMPLO 1 MUESTRAS 1 2 3 4 5 6 EX X R A 12 16 12 15 12 18 85 14.16 6 B 18 19 18 17 11 19 102 17 8 C 17 19 17 18 17 18 106 17.66 2 D 16 17 16 17 16 17 99 16.5 1 E 18 19 18 18 18 19 110 18.33 1 F 16 17 16 16 16 17 98 16.33 1 S U M A 600 99.98 19 X= 99.98/6 MUESTRAS= 16.66 R= 19/6MUESTRA =3.16 FORMULA X LSCX= X+A2(R) FORMULA X LSCR= D4(R)
  • 5. LSCX= 16.66 + (0.483)(3.16) LSCX= 16.66 + 1.52628 LSCX= 18.18628 LICX= X – A2(R) LICX= 16.66 – (0.483)(3.16) LICX= 16.66 – 1.52628 LICX= 15.13372 LSCR= (2.004)(3.16) LSCR=6.33 LICR= D3(R) LICR= (0)(3.16) LICR= 0 FORMULA EJEMPLO 2 MUESTRAS DIAMETRO DE TUBERIA EN MM EX X R 1 109 107 105 106 427 106.75 4 2 106 107 105 106 424 106 2 3 105 106 107 105 423 105.75 2 4 108 109 106 107 430 107.5 3 5 108 109 107 108 432 108 2 6 106 107 106 107 426 106.5 1 7 108 109 107 108 432 108 2 8 106 107 105 106 424 106 2 9 107 108 106 107 428 107 2 10 107 108 106 107 428 107 2 S U M A 4274 1068.5 22 X= 1068.5/10 MUESTRAS= 106.85 R= 22/10MUESTRA =2.2 FORMULA X LSCX= X+A2(R) LSCX= 106.85 + (0.729)(2.2) LSCX= 106.85 + 1.6038 LSCX= 108.4538 LICX= X – A2(R) LICX= 106.85 - (0.729)(2.2) LICX= 106.85 – 1.6038 LICX= 105.2462 FORMULA X LSCR= D4(R) LSCR= (2.282)(2.2) LSCR=5.0204 LICR= D3(R) LICR= (0)(2.2) LICR= 0 Ejemplo 3 MUESTRAS 1 2 3 4 5 6 EX X R A 102 106 102 105 102 128 645 107.5 26
  • 6. B 118 119 158 107 118 109 729 121.5 51 C 117 109 117 108 117 108 676 112.7 9 D 126 117 126 107 126 107 709 118.2 19 E 118 109 118 108 188 109 750 125 80 F 146 117 146 116 146 107 778 129.7 39 S U M A 4287 714.5 224 X= 714.51/6 MUESTRAS= 119.085 R= 224/6MUESTRA =37.33 FORMULA X LSCX= X+A2(R) LSCX= 119.085 + (0.483)(37.33) LSCX= 119.085+ 18.03039 LSCX= 137.11539 LICX= X – A2(R) LICX= 119.085 - (0.483)(37.33) LICX= 119.085 - 18.03039 LICX= 101.05461 FORMULA X LSCR= D4(R) LSCR= (2.004)(37.33) LSCR=74.80932 LICR= D3(R) LICR= (0)(37.33) LICR= 0 6.- DESAROLLA UN HISTOGRAMA PARA LOS SIGUIENTES DATOS. OPCION 1 INASISTENCIA 2009 2010 2011 2012 2013 2014 SUMA ENERO 107 106 107 105 107 108 640 FEBRERO 108 109 106 107 108 109 647 MARZO 107 109 107 108 107 108 646 ABRIL 106 107 106 107 106 107 639 MAYO 108 109 107 108 108 109 649 JUNIO 106 107 105 106 106 107 637 OPCION 2 INASISTENCIA 2009 2010 2011 2012 2013 2014 SUMA ENERO 112 106 107 105 107 128 665
  • 7. FEBRERO 108 119 116 107 108 109 667 MARZO 107 109 107 108 107 108 646 ABRIL 106 117 106 107 116 107 659 MAYO 118 109 107 108 108 109 659 JUNIO 106 117 105 116 106 107 657 7.- DESARROLLA UN DIAGRAMA DE DISPERSION PARA LOS SIGUIENTES DATOS Y DETERMINA EL COEFICIENTE DE CORRELACION Opción 1 TIENDAS DEPARTAMENTALES X EMPLEADOS DE MOSTRADOR Y VENTAS POR SUCURSAL M$ XY X2 Y2 CANCUN 25 540 13500 625 291,600 VERACRUZ 43 950 40850 1849 902,500 CHIHUAHUA 57 750 42750 3249 562,500 TAMPICO 34 670 22780 1156 448,900 CAMPECHE 28 930 26040 784 864,900 ZARAGOZA 36 850 30600 1296 722,500 MONTERREY 43 890 38270 1849 792,100 SUMA 266 5,580 214,790 10,808 4,585,000 b= Exy- (Ex)(Ey)/N 214,790 – (266)(5,580)/7 214,790 – 212,040 Ex2 - (Ex)2 /N 10,808 – (266)2 /7 10,808 - 10108 b= 2750 3.9285 700 a= Ey + b Ex 5580 + (3.9285) 266 797.14 + (3.9285) (38) n n 7 7 a= 797.14 + 149.283 946.423 y= a+bx 946.423 + 3.9285(40) 946.423 + 157.14 1,103. 563 Correlación raíz cuadrada r= Exy- (Ex)(Ey)/N 214,790 – (266)(5,580)/7 (Ex2 – (E x2) /n )(Ey2 – (Ey)2 /n) (10,808 – (266)2 /7)(4,585,000 - (5,580)2 /7 214,790 – 212,040 2750 2750 (10,808 – 10108) (4,585,000 – 4,448,057.143) (700) (136,942.857) 95,859,999.9 r= 2750 0.280875 0.2808 9,790.812 Respuesta: 1 - 0.2808= .7192 es decir que faltan .7192 para realizar la dispersión, por lo tanto no hay correlación
  • 8. Opción 2 TIENDAS DEPARTAMENTALES X EMPLEADOS DE MOSTRADOR Y VENTAS POR SUCURSAL M$ XY X2 Y2 CANCUN 125 354 44250 15625 125,316 VERACRUZ 43 95 4085 1849 9,025 CHIHUAHUA 57 125 7125 3249 15,625 TAMPICO 34 67 2278 1156 4,489 CAMPECHE 28 49 1372 784 2,401 ZARAGOZA 36 85 3060 1296 7,225 MONTERREY 143 289 41327 20449 83,521 SUMA 466 1064 103497 44408 247602 b= Exy- (Ex)(Ey)/N 103,497 – (466)(1064)/7 103,497 – 70,832 Ex2 - (Ex)2 /N 44,408 – (466)2 /7 44,408 – 31,022.285 b= 32,665 2.4395 13,385.715 a= Ey + b Ex 1064 + (2.4395) (466) 1064 + (2.4395) (66.57) n n 7 7 a= 1064 + 162.39 1,226.39 y= a + b (x) 1226.39+ 2.4395 (100) 1,226.39 + 243.95 y= 1,470.34 Correlación raíz cuadrada r= Exy- (Ex)(Ey)/N 103,497 – (466) (1064)/7 (Ex2 – (E x2) /n )(Ey2 – (Ey)2 /n) (44,408 – (466)2 /7) (247602-(1064)2 /7) 103,497 – 70,832 32,665 32,665 (13,385.71)( 85,874) 1,149,484,461 33,904.04785 r= 0.9634 Respuesta: 1 - 0.9634 = .0.0366 es decir que faltan .0366 para realizar la dispersión, por lo tanto si hay correlación