Este documento presenta las reglas y propiedades básicas de las operaciones matemáticas con números reales, incluyendo adición, sustracción, multiplicación y división. Explica que la suma y multiplicación de números del mismo signo dan como resultado un número positivo, mientras que la suma y multiplicación de números de distinto signo dan como resultado un número negativo. También enumera propiedades importantes como conmutatividad, asociatividad, elemento neutro e inverso para cada operación.

1. MATEMÁTICA PREUNIVERSITARIA
Profesor: MSc. Carlos A. Ribeiro

2. ADICIÓN
Reglas para sumar números reales
Positivo
+ Positivo
Negativo
+ Negativo
Negativo
+ Positivo
(Sumar)
Resultado
Positivo
(Sumar)
Resultado
Negativo
(Restar)
Resultado lleva
el signo del
número que
tenga el valor
absoluto mayor

3. Propiedades de la adición en R
NOMBRE PROPIEDADES
∀𝒂, 𝒃, 𝒄 ∈ 𝑹
Conmutativa 𝒂 + 𝒃 = 𝒃 + 𝒂
Asociativa 𝒂 + 𝒃 + 𝒄 = 𝒂 + 𝒃 + 𝒄
Existencia del
elemento
neutro
𝒂 + 𝟎 = 𝒂
Existencia de
opuesto
𝒂 + −𝒂 = 𝟎

4. SUSTRACCIÓN
Regla para restar números reales
a – b =
• La resta se cambia a suma del opuesto del
sustraendo.
• Después se aplican las reglas de suma de
números reales.
a + (-b)
Suma

5. MULTIPLICACIÓN
Reglas para multiplicar números reales
(Positivo) . (Positivo) =
(Negativo) . (Negativo) =
(Positivo) . (Negativo) =
(Negativo) . (Positivo) =
Signos Iguales
resultado es
Positivo
Signos
Diferentes
resultado es
Negativo
(Positivo)
(Positivo)
(Negativo)
(Negativo)

6. Propiedades de la multiplicación en R
NOMBRE PROPIEDADES
Donde 𝒂, 𝒃, 𝒄 ∈ 𝑹
Conmutativa 𝒂. 𝒃 = 𝒃. 𝒂
Asociativa 𝒂. 𝒃 . 𝒄 = 𝒂. 𝒃. 𝒄
Existencia del
elemento neutro 𝒂. 𝟏 = 𝒂
Existencia de
inverso
𝒂. 𝒂−𝟏
= 𝒂.
𝟏
𝒂
= 𝟏
Distributiva 𝒂. 𝒃 + 𝒄 = 𝒂. 𝒃 + 𝒂. 𝒄

7. DIVISIÓN
Reglas para dividir números reales
(Positivo) ÷ (Positivo) = (Positivo)
(Negativo) ÷ (Negativo) = (Positivo)
(Positivo) ÷ (Negativo) = (Negativo)
(Negativo) ÷ (Positivo) = (Negativo)
Signos
Iguales
resultado es
Positivo
Signos
Diferentes
resultado es
Negativo