Distribución de conocimientos por ciclo en Educación Primaria

1. Distribución de conocimientos por ciclo en la
Educación Primaria
Imagen cortesía de Stuart Miles en Freedigitalphotos.net
Costa Rica
2013

2.
2
Presentación
Este documento permite visualizar los conocimientos matemáticos de los Programas de
estudio en Matemáticas para la Educación Primaria, mediante su distribución en los años
de cada ciclo.
Se consignan los conocimientos de las áreas de cada ciclo dividido en sus años
correspondientes.
Al visualizar esta distribución de conocimientos se ofrece al docente la oportunidad de
tener una visión estratégica por ciclo educativo y para toda la Educación Primaria.
Este es otro de los documentos producidos por el Proyecto Reforma de la Educación
Matemática en Costa Rica para favorecer la implementación de los nuevos programas de
Matemáticas.

3. Distribución de conocimientos por ciclo en la Educación Primaria
Primer ciclo
3
Primer Ciclo
Conocimientos básicos (Primer Periodo. Primer año)
Tamaño
· Más grande
· Más pequeño
· Igual que
· Tan grande como
· Tan pequeño como
Noción de longitud –
anchura – espesor
Ubicación espacial
Distancia
· Lejos
· Más lejos
· Tan lejos como
· Cerca
· Más cerca
· Tan cerca como
Cantidad
· Mucho, poco
· Igual
· Uno, ninguno, todos,
alguno
· Más que, menos que
· Correspondencia uno a
uno
Números
Primer año Segundo año Tercer año
Números naturales
( hasta el 100)
· Conteo
· Relaciones numéricas
· Sistema de numeración decimal
(hasta el 100)
· Unidad y decena
· Relaciones de orden (
(sin utilizar símbolos >,<, =).
· Números ordinales ( hasta el
décimo)
Números naturales
( hasta el 1000)
· Conteo
· Relaciones numéricas
· Sistema de numeración decimal
· Centena
· Recta numérica
· Relaciones de orden
(Utilizando los símbolos <, > o =.)
· Sucesor y antecesor
· Números ordinales ( hasta el
vigésimo)
Números naturales
(hasta el 10 000)
· Relaciones numéricas
· Sistema de numeración
decimal
· Unidad de millar
· Relaciones de orden
(Utilizando los símbolos <, > o =.)
· Números ordinales ( hasta el
centésimo)
Operaciones con números
naturales
· Suma (como combinación y
agregación de elementos )
· Resta (como sustraer, quitar y
completa )
· Doble de un número menor que
10
· Mitad de un número par menor o
igual a 20.
Operaciones con números
naturales
· Suma y restas ( en columnas)
· Multiplicación (como la adición
repetida de grupos de igual
tamaño.)
*( Tablas del 1 al 5)
Operaciones
· Multiplicación (donde el segundo
factor sea de uno o dos dígitos
agrupando y sin agrupar )
· División (como reparto equitativo
o agrupamiento)
- Dividendo
- Divisor
( Tablas del 1 al 10)
· Doble, el triple o el quíntuple de
números menores que 100.
Cálculos y estimaciones
· Sumas
· Restas
Cálculos y Estimaciones
· Suma
· Resta
· Multiplicación
· Division
Cálculos y estimaciones
· Suma
· Resta
· Multiplicación
· Division

4. Distribución de conocimientos por ciclo en la Educación Primaria
4
Primer ciclo
Geometría
Primer año Segundo año Tercer año
Conocimientos básicos
· Líneas rectas
· Líneas curvas
· Líneas quebradas
· Líneas mixtas
· Nociones de posición con
respecto a una línea cerrada
(borde, interior, exterior)
Líneas
· Horizontal
· Vertical
· Oblicua
Ángulos
· Lado
· Vértice
· Agudo
· Recto
· Obtuso
Rectas
· Paralelas
· Perpendicu-lares
Segmentos
· Paralelos
· Perpendiculares
Figuras planas
· Triángulos
· Cuadriláteros
· Polígonos
· Identificación, trazo y
clasificación
Figuras planas
· Triángulo
· Cuadrilátero
· Cuadrado
· Rectángulo
· Vértice
· Lado
Posición – localización
Polígonos
· Pentágono
· Hexágono
Circunferencias
· Radio
· Diámetro
Cuerpos sólidos
· Cajas
Cuerpos sólidos
· Cajas
· Esferas
Cuerpos sólidos
· Caja
· Cubo
- Arista
- Cara

5. Distribución de conocimientos por ciclo en la Educación Primaria
Primer ciclo
5
Medidas
Primer año Segundo año Tercer año
Longitud
· Unidad de medida
· Metro
· Centímetro
Longitud
· Metro
· Centímetro
· Relaciones
· Símbolos
Longitud
· Metro
· Múltiplos
· Submúltiplos
· Conversiones
Moneda
· Unidad monetaria
· Colón
· Monedas de Costa Rica
( denominaciones hasta ₡100 )
Moneda
· Estimación
· Comparación
( denominaciones hasta
₡500 )
Moneda
· Monedas
· Billetes
· Comparación
· Estimación
( denominaciones hasta
₡10 000 )
Peso
· Unidad de peso
· Comparación de pesos ( en
forma intuitiva)
Peso
· Kilogramo
· Gramo
· Símbolo
· Estimación
· Comparación
Peso
· Kilogramo
· Cuartos
· Medios
· Tres cuartos
· Estimar
· Comparar
Tiempo
· Día , Noche
· Mes , Año ,
· Antes , Después
· Ahora . Mañana
· Pasado , Presente , Futuro
· Horas, minutos
Tiempo
· Horas
· Minutos
· Intervalos
Tiempo
· Año
· Mes
· Semana
· Hora
· Minuto
· Segundo
· Conversiones
Capacidad
· Unidad de capacidad
· Comparación intuitiva)
Capacidad
· Litro
· Estimación
· Comparación
Capacidad
· Litro
· Múltiplos
· Submúltiplos
· Conversiones
Medidas
· Longitud
· Masa
· Tiempo
· Capacidad

6. Distribución de conocimientos por ciclo en la Educación Primaria
6
Primer ciclo
Relaciones y Álgebra
Primer año Segundo año Tercer año
Sucesiones
· Patrones
(con números menores que
100, figuras o representaciones
geométricas)
Sucesiones
· Patrones
· Tablas numéricas
· Sucesiones ascendentes
· Sucesiones descendentes
( Con números menores a
1000)
Sucesiones
· Patrones
· Sucesiones ascendentes
· Sucesiones descendentes
(Con números menores a
1000 000)
Expresiones
matemáticas
· Signo de Igualdad
· Representación de cantidades
Relaciones
· Tablas
· Valor faltante
Representaciones
· Recta numérica

7. Distribución de conocimientos por ciclo en la Educación Primaria
Primer ciclo
7
Estadística y Probabilidad
Estadística
Primer año Segundo año Tercer año
El dato
· Uso
· Datos cuantitativos
· Datos cualitativos
La variabilidad de los
datos
Recolección de
información
· Observación
· Interrogación
Presentación de
información
· Frecuencia
El dato
· Uso
· Datos cuantitativos
· Datos cualitativos
La variabilidad de los datos
Recolección de información
· Observación
· Interrogación
Representación
· Tabular: cuadros de
frecuencia
-Moda
El dato
· Uso
· Datos cuantitativos
· Datos cualitativo
Recolección de información
· Observación
· Interrogación
Representación
· Tabular: cuadros de
frecuencia
· Grafica: barras
Medidas de resumen
· Moda
·Mínimo
· Máximo
Probabilidad
Primer año Segundo año Tercer año
Situaciones
· Aleatorias
· Seguras
Situaciones o experimentos
· Aleatorios
· Seguras
Eventos
· Seguro
· Probable
· Imposible
· Más probables y menos
probables
Situaciones o experimentos
· Aleatorios
· Seguras
Eventos
· Más probable, igualmente
probable y menos probable
· Seguro
· Probable
· Imposible

8. Distribución de conocimientos por ciclo en la Educación Primaria
Segundo ciclo
8
Segundo ciclo
Números
Cuarto año Quinto año Sexto año
Números Naturales
(menores que un millón)
· Relaciones numéricas
· Sistema de numeración
decimal
· Relaciones de orden
· Números pares
· Número simpares
· Múltiplos
Operaciones
· Multiplicación
· División
Números naturales
· Relaciones numéricas
Operaciones
· Combinación de operaciones
· Propiedad distributiva de la
multiplicación con respecto a la
suma
Teoría de números
· Número par
· Número impar
· Múltiplos
· Divisores
· Reglas de divisibilidad
Teoría de números
· Divisibilidad
· Factores
· Números primos
· Números compuestos
Números naturales
· Potencias
· Cuadrados perfectos
· Cubos perfectos
· Potencias de base 10
Fracciones
· Concepto
· Escritura
· Lectura
· Fracción propia
Representaciones
Decimales
· Lectura
· Escritura
· Ubicación en la recta numé-rica
· Relaciones de orden
Fracciones
· Fracción propia e impropia
· Representación mixta
· Fracciones homogéneas
· Fracciones heterogéneas
· Relaciones numéricas
· Ubicación en la recta numérica
Decimales
· Lectura
· Escritura
· Notación Desarrollada
· Redondeo
Fracciones
· Fracciones equivalentes
· Simplificación y amplificación
· Multiplicación
· División
· Inverso multiplicativo
· Suma
· Resta
Operaciones
· Prioridad
· Combinación
Cálculos y estimaciones
· Sumas
· Restas
· Multiplicaciones
· Divisiones
Cálculos y estimaciones
· Suma
· Resta
· Multiplicación
· División
Cálculos y estimaciones
· Suma
· Resta
· Multiplicación
· Division
· Potencias

9. Distribución de conocimientos por ciclo en la Educación Primaria
Segundo ciclo 9
Geometría
Cuarto año Quinto año Sexto año
Triángulos
· Lado
· Vértice
· Ángulo
· Base
· Altura
· Clasificación según la medida
de sus lados
- Equilátero
- Isósceles
- Escaleno
· Clasificación según la medida
de sus ángulos
- Acutángulo
- Rectángulo
- Obtusángulo
Perímetro
· Triàngulos
· Cuadrados
· Rectnagulos
· Paralelogramos
· Trapecios
Área
· Triángulos
· Paralelogramos
· Trapecios
Circunferencia
· Diámetro
· Radio
· Centro
· Cuerda
· Ángulo central
· Cuadrante
· Número Pi
· Longitud
· Área
Cuadriláteros
· Lado
· Vértice
· Ángulo
· Base
· Altura
· Diagonal
· Paralelogramos
- Rectángulo
- Rombo
- Romboide
- Cuadrado
· No paralelogramos
- Trapecio
- Trapezoide
Polígonos
· Regulares
· Irregulares
Geometría Analítica
· Puntos
· Figuras
Transformaciones
· Traslaciones
Polígonos regulares
· Ángulo central
· Radio
· Apotema
· Area
· Perímetro
Cuerpos sólidos
· Cubos
· Prismas rectangulares
· Planos
· Planos paralelos
· Planos perpendiculares
Simetría
· Figura simétrica
· Eje de simetría
· Puntos homólogos
· Distancia de un punto al eje de
simetría
Cuerpos sólidos
· Prisma
· Cilindro
· Altura
Cuerpos sólidos
· Cubo
· Prismas
· Cilindros
· Conos
· Pirámides
· Esferas
Simetría

10. Distribución de conocimientos por ciclo en la Educación Primaria
Segundo ciclo
10
Medidas
Cuarto año Quinto año Sexto año
Superficie
· Metro cuadrado
· Múltiplos
· Submúltiplos
· Estimación
· Conversiones
Moneda
· Monedas
· Billetes
· Relaciones
Moneda
· Sistema monetario
nacional
Volumen
· Metro cúbico
· Múltiplos
· Submúltiplos
· Conversiones
Relación decímetro cúbico -
litro
Temperatura
· Grados Celsius
· Grados Fahrenheit
· Conversiones
Tiempo
· Año
· Mes
· Semana
· Hora
· Minuto
· Segundo
· Conversiones
Diversas medidas
· Longitud
· Peso
· Capacidad
· Superficie
· Tiempo
· Ángulos
Diversas
medidas
· Longitud
- Nanómetro
· Masa
· Capacidad
· Superficie
· Tiempo
· Temperatura
· Moneda: colones, dólares,
euros
Sistema métrico decimal
· Longitud
· Peso
· Capacidad
· Superficie
Ángulos
· Grados

11. Distribución de conocimientos por ciclo en la Educación Primaria
Segundo ciclo 11
Relaciones y Álgebra
Cuarto año Quinto año Sexto año
Sucesiones
· Patrones
Relaciones
· Cantidades constantes
· Cantidades variables
· Dependencia
· Independencia
· Escalas
· Ecuaciones
Relaciones
· Razón
· Proporción directa
· Porcentaje
· Regla de tres
Sucesiones
Representaciones
· Numérica
· Verbal
· Tabular
Relaciones
Representaciones
· Tablas
· Algebraicas
Representaciones
· Algebràicas
· Plano de coordenadas
Propiedades de las
operaciones
Ecuaciones e inecuaciones
· Ecuaciones de primer grado
· Inecuación de primer grado

12. Distribución de conocimientos por ciclo en la Educación Primaria
Segundo ciclo
12
Estadística y Probabilidad
Estadística
Cuarto año Quinto año Sexto año
Datos
· Uso
Tipos de datos
· Cualitativos
· Cuantitativos
- Por conteo
- Por medición
· Fuentes de error en los datos
Población y muestra Porcentajes
· Frecuencias porcentuales
· Comparaciones entre grupos
Recolección de información
· Experimentación por medición
medición
Representación
· Gràficos de diagramas de puntos
Medidas de posición
· Moda
· Media aritmética
· Máximo
·Mínimo
Medidas de variabilidad
· El recorrido
Recolección de información
· Cuestionario y fuentes de
error
· Base de datos
· Gráficas; de barras y
circulares
Medidas de posición
· Moda
· Media aritmética
· Máximo Mínimo
Diagramas lineales
Planteamiento y resolución de
problemas
Probabilidad
Cuarto año Quinto año Sexto año
Situaciones o eventos aleatorios y
seguros
Eventos
· Resultados a favor de un evento
· Representa-ción de eventos
· Eventos más probables, igualmente
probables y eventos menos probables
Eventos
· Resultados a favor de un
evento
· Eventos seguros, probables o
imposibles
· Eventos más probables,
igualmente probables y
eventos menos probables
Probabilidades
· Definición clásica o laplaciana
de probabilidad
Propiedades de las
probabilidades
· La probabilidad de cualquier
evento es un valor numérico
entre 0 y 1 inclusive
· La probabilidad de un evento
seguro es 1 y de un evento im-
posible es 0

13.
13
Créditos
Este documento fue elaborado por el proyecto Reforma de la Educación Matemática en
Costa Rica.
Este proyecto del Ministerio de Educación Pública de Costa Rica es apoyado
financieramente por la Fundación Costa Rica-Estados Unidos de América para la
Cooperación, y es ejecutado administrativamente por la Fundación Omar Dengo.
Autora
Grace Vargas
Editor
Ángel Ruiz
Editor gráfico
Miguel González
Director general del proyecto
Ángel Ruiz
Para referenciar este documento
Ministerio de Educación Pública de Costa Rica, Proyecto Reforma de la Educación
Matemática en Costa Rica (2013). Distribución de conocimientos por ciclo en la Educación
Primaria. San José, Costa Rica: autor.
Distribución de conocimientos por ciclo en la Educación Primaria por Ministerio de
Educación Pública de Costa Rica se encuentra bajo una Licencia CreativeCommons
Atribución-NoComercial-CompartirIgual 3.0 Unported