Variables estadísticas

1. UNIDAD I: ESTADÍSTICA

3. CONOCIMIENTOS PREVIOS
¿ Qué debes recordar?
Clase 1

4. ACTIVIDAD

6. ¿Cuándo surgió la estadística?

7. Orígenes de la Estadística:Clase 2
 Sus orígenes pueden estar ligados al antiguo Egipto como a
los Censos Chinos que se realizaron hace unos 4000 años aprox.
 Sin duda fueron los Romanos, maestros de la organización
Política, quienes mejor supieron ocupar la Estadística, cada 5
años realizaban un Censo de la Población, cuyos datos de
nacimientos, defunciones y matrimonios eran esenciales para
estudiar los avances del Imperio.
 La palabra estadística comenzó a usarse en el siglo XVIII, en
Alemania, en relación a estudios donde los grandes números,
que representaban datos, eran de importancia para el E°.

8. La estadística consiste en un conjunto de
técnicas y procedimientos que permitan
recoger datos, presentarlos, ordenarlos y
analizarlos, de manera que a partir de ellos se
pueden inferir conclusiones.
 La Estadística Moderna se desarrolló en el siglo XX a partir fr
los estudios de Karl Pearson.

9. Conceptos básicos:
INEINE:: Instituto Nacional de Estadística: organismo encargado
de recoger, de forma fidedigna y oportuna, información
relevante para la administración del E°.
PoblaciónPoblación:: conjunto de personas o cosas de la que se desea
hacer un estudio, teniendo una característica común.
Generalmente, el tamaño de la población se denota con la
letra N.
MuestraMuestra:: es un subconjunto representativo de la población
elegido en forma aleatoria. Generalmente, el tamaño de la
muestra se denota con la letra n.

10. Variable:Variable: una variable estadística corresponde a la o
las características que se miden en la muestra.
- CualitativaCualitativa:: Relacionada con las características no
numéricas.(categorías o cualidades)
Sobre lo normal
EstaturaEstatura Normal
Bajo lo normal
- Cuantitativa:Cuantitativa: Relacionadas con las características
numéricas del individuo. Estas se pueden dividir en:

11. DiscretaDiscreta :: cuando los posibles valores surgen de un
conteo (sólo con valores enteros)
Ejemplo: Edad, en años
ContinuaContinua : cuando los posibles valores surgen
frecuentemente de un conteo, luego puede tomar
tantos valores como sea posible (con valores enteros y
decimales )
Ejemplo: Estatura , en metros

12. Al ordenar los datos correspondientes a un cierto
estudio, es usual agruparlos en clases o categorías,
para lo cual, generalmente, se utilizan tablas de
frecuencia.
a)La frecuencia absoluta es el número de veces que
aparece o se repite un cierto valor en la variable de
medición. ( fi )
b) La frecuencia absoluta acumulada representa el
número de datos cuyo valor es menor o igual al
valor considerado. Se obtiene sumando
sucesivamente las frecuencias absolutas. ( fa)

13. c) La frecuencia relativa representa la razón de
ocurrencia respecto del total. Se calcula como el
cuociente entre la frecuencia absoluta y el tamaño
total de la muestra. ( fr )
d)La frecuencia relativa porcentual es
fr% = fr x 100

14. Ejemplo de Tablas de frecuencias
Para datos NO agrupados
EDAD , EN
AÑOS
Fi: CANTIDAD DE
PERSONAS
Frecuencia
Relativa (Fr)
Frecuencia
Relativa %
14 3 3/12 25%
15 6 6/12 50%
16 2 2/12 16,66…%
17 1 1/12 8,33…%
n = 12 = 1Ʃ = 100%Ʃ

15. Tablas de frecuencias Para datos Agrupados
Con Variables Cuantitativas Continuas, o cuando el n° de valores
que toma la Variable es grande, se agrupan los valores en
Intervalos.
CONCEPTOS A CONSIDERAR:
Rango : corresponde a la diferencia entre el Máximo y el Mínimo
Valor de una Variable
Tamaño o amplitud de los intervalos : El Rango se divide por el n°
de intervalos que se desea obtener. Se aproxima al IMPAR más
cercano.
Marca de Clase: ( mi )
Es el representante de un Intervalo, y corresponde al Promedio entre
los extremos de este.
Ejemplo de marca clase
Sea el intervalo [ 5 – 10 ]
la marca de clase es 5 + 10 =15 : 2 = 7,5

16. Ejemplo de Tabla de frecuencia Para datos agrupados
Edad (años) Fi: N° de personas
[15-19] 5
[20-44] 20
[45-64] 18
[65-74] 23
El número de intervalos o clase de la tabla es:
La segunda clase es:
El límite inferior de la cuarta clase es:
El límite superior de la primera clase es:
La marca de clase del intervalo 3 es:

18. Nota Frecuencia
absoluta (fi)
Frecuencia
relativa
Marca de
Clase (mi)
2,8 - 3,5 7 7/44 = 0,159 3,15
3,6 – 4,3 7 7/44 = 0,159 3,95
4,4 – 5,1 8 8/44 = 0,182 4,75
5,2 – 5,9 6 6/44 = 0,136 5,55
6.0 – 6,7 11 11/44 = 0,25 6,35
6,8 – 7,0 5 5/44 = 0,114 6,9
TOTAL 44 1

19. Ejemplo 2)

21. ANÁLISIS DE GRÁFICOS

22. Postgrados
• LOS DIVERSOS TIPOS DE GRÁFICOS QUE EXISTEN, SE
UTILIZAN CON EL FIN DE VISUALIZAR
ESTADÍSTICAMENTE RESULTADOS, LOS CUALES
SON REPRESENTADOS A TRAVÉS DE FIGURAS O
SÍMBOLOS
• A CONTINUACIÓN DEBERÁS TRABAJAR
CONSIDERANDO LA GUÍA DE APRENDIZAJE
DENOMINADA GRÁFICOS ESTADÍSTICOS

25. EJEMPLO:
Representar mediante un gráfico de sectores la frecuencia con que
aparece cada disciplina deportiva que eligieron 23 alumnos. Lo anterior
se describe en la siguiente distribución de frecuencias para datos
cualitativos:
DEPORTES fi fr fr% Ángulo
Atletismo 1
Fútbol 4
Béisbol 3
Karate 5
Natación 4
Tenis 6
4%
18%
13%
22%
17%
26%
PreferenciasDeportivas
Atletismo
Fútbol
Béisbol
Karate
Natación
Tenis

27. EJEMPLO:
La tabla presenta los pesos ( en kilogramos) de los
alumnos del curso 2° Medio D de un colegio
Peso ( Kg ) N° de
alumnos
mi
[ 30 - 40[ 1
[ 40 - 50[ 5
[ 50 - 60[ 12
[ 60 - 70[ 6
[ 70 - 80[ 2
[ 80 - 90[ 1
Total 27

28. N° de alumnos

30. ACTIVIDAD
1) Completar los datos que faltan en la siguiente tabla
estadística
x fi fa Fr
1 4 0.08
2 4
3 16 0.16
4 7 0.14
5 5 28
6 38
7 7 45
8

31. 2) La siguiente tabla de distribución de frecuencias agrupa las marcas, expresadas
en metros, obtenidas por un grupo de estudiantes en el lanzamiento del disco:
Intervalo
(m)
Fi
34,1 - 34,9 12
35,1 - 35,9 15
36,1 -36,9 18
37,1-37,9 30
38,1 - 38,9 28
39,1-39,9 20
40,1 – 40,9 17
41,1-41,9 6
42,1-42,9 4
A) ¿Qué porcentaje de estudiantes obtuvo
marcas en el intervalo 39,1 – 39,9?
A) ¿Qué porcentaje de estudiantes obtuvo una
marca igual o superior a los 40m?

32. 3) En la pinturería de don π caso se hace un inventario de latas de pintura. Observa
los datos de la Tabla:
Color Cantidad de
tarros
Frecuencia
Relativa
Frecuencia
Porcentual
Blanco 70
Verde 0,15
Celeste 16%
Rojo 55
Negro 13
Total 200
a) Indica cuál es la variable en estudio y si es cuantitativa o cualitativa
b) Completa la tabla

33. El gráfico de la figura muestra la edad de los invitados a una reunión familiar. De
acuerdo con esta información cuántas personas asistieron a la reunión?