2. Se define como un espaciamiento regular
de objetos idénticos a través del espacio
Simetría de translación
Se presentan tres tipos de ordenes
principales
Orden unidimencional o lineal
Orden bidimencional o planar
Orden tridimencional o espacial
3. Para en orden lineal, existe una unidad de translación
b
A lo largo de una línea
4. Para un orden bidimencional o planar se
observa
La translación sucesiva de un orden lineal
a una distancia igual a a o a’
a La mas corta de las posibilidades
5. Para un orden tridimensional o espacial se
puede observar
Una translación sucesiva de un orden
planar a través de un vector
c Vector de translación c
6. Si un punto resume el esquema de repetición
Para un orden unidimensional se designa una línea o fila
de la red
Para un orden bidimensional se designa una red plana
Para un orden tridimensional se designa una red
espacial
7. Orden unidimensional
Una secuencia de puntos equivalentes o motivos igualmente
espaciados
Orden bidimensional (redes planas)
Se pueden identificar cinco distintas redes planas por
la repetición indefinida de una fila
8. Red oblicua o clino-red
90º,
a b
mayor
Red rectangular o orto-red
90º
a b
9. Red rectangular centrada o orto-red centrada
2
a
Cos
b
a
b
Dentro de la red rectangular centrada se
puede identificar otra red
Red de diamante
' '
' 90º,60º,120º
a b
11. Restricciones del ángulo de rotación
Evaluación geométrica de la existencia de ciertos
ejes de rotación
Se basa en los conceptos de distribuciones
ordenadas bidimensionales y redes planarias
12. La siguiente figura ilustra las restricciones geométricas
sobre ejes de rotación en distribuciones ordenadas que
contienen traslaciones
Los motivos unitarios están
representados por puntos , los que
forman parte de una distribución
ordenada
13. Las siguientes relaciones geométricas son validas
cos /
x t
1 1
2 2
x ED u
1
cos / /2
2
u t u t
2 cos
t u
14. Combinando u=mt y u=2t cos
Tenemos mt=2tcos cos = m/2 m = Nº entero
Nos lleva a las siguientes restricciones en el ángulo de rotación
Para m=2
Para m=1
Para m=0
/ 2 1, º 360º
m O o
/ 2 1/ 2, 60º
m
/ 2 0, 90º
m
Para m= -1 / 2 1/ 2, 120º
m
Para m = -2 / 2 1, 180º
m
15. Orden tridimensional
En un orden tridimensional
necesitamos una tercera
dirección para describir la
distribución una red
tridimensional
16. Existen 14 tipos posibles de arreglos tridimensionales
Estos son conocidos como redes de Bravais
Estos son básicamente los diversos órdenes tridimensionales
por los cuales átomos, iones o moléculas pueden agruparse
Esencialmente una red espacial consiste en un apilado
de redes paralelas equidistantes o alternadas, sucesivas
a lo largo de un vector
