MPCL

1. _____I -BIMESTRE
1
FÍSICA
MOVIMIENTO PARABÓLICO
DE CAIDA LIBRE
I.E.P. “NUEVA ESPERANZA”

2. 2
MPCL
Cuando lanzamos un cuerpo al aire vemos
que él se ve obligado a bajar por causa de
la gravedad. Si el tiro fuera inclinado y el
medio fuese el vacío, el móvil describiría
una trayectoria curva llamada parábola, la
cual tendrá una forma final que dependerá
de la velocidad y ángulo de disparo.
Galileo demostró que el movimiento
parabólico debido a la gravedad es un
movimiento compuesto por otros dos: Uno
horizontal y el otro vertical. Descubrió
asimismo que el movimiento horizontal se
desarrolla siempre como un M.R.U. y el
movimiento vertical es un M.R.U.V. con
aceleración igual a "g".
Es aquel movimiento que efectúa un cuerpo
(proyectil) cerca de la superficie terrestre cuando es
lanzado tal que su velocidad forma un ángulo
respecto a la horizontal, en este caso el cuerpo
describe una trayectoria denominada PARÁBOLA.
Todo cuerpo con MPCL se puede considerar un
movimiento compuesto, en la vertical CAIDA LIBRE
con aceleración constante denominada aceleración
de la gravedad (10 m/s2) y en la horizontal con
velocidad constante MRU.

4. CARACTERÍSTICAS
 La trayectoria es una parábola.
 No considera la resistencia del aire.
 Su aceleración es la gravedad.
 La velocidad es tangencial a la trayectoria en
todo instante.
 La velocidad vertical (Vy) es variable por efecto
de la gravedad mientras que la velocidad
horizontal (Vx) permanece constante.
 En la altura máxima (H) del movimiento
parabólico solamente existe velocidad horizontal
(Vx).
 En el eje vertical se emplean las leyes del MVCL
y en el eje horizontal las leyes del MRU.
 Bajo la misma rapidez (V) de lanzamiento, dos
proyectiles logran el mismo alcance (X) cuando
los ángulos de lanzamiento son complementarios.
 Bajo la misma rapidez (V) de lanzamiento, un proyectil
logra un alcance horizontal máximo (Xmáx.) cuando el
ángulo de lanzamiento es de 45°.

5. PROPIEDADES

6.  Cuando regamos el jardín con una
manguera comprobamos que el alcance
cambia a medida que inclinamos más la
manguera, y cuando continuamos con este
proceso observamos que luego de un
aumento del alcance, éste empieza a
reducirse. Se puede demostrar que de todos
los alcances, el máximo se logra cuando el
ángulo de disparo es de 45°, de este modo se
obtiene que:
ALCANCE MÁXIMO
g
V
L
2
i
max 
(1)
(2)
vi
vi
L = L1 2
 
vi
vi
a)
b)
Lmáx
45°
vi

7. Ejemplo:
 Una persona con una altura de 1,6 m, estornuda con una velocidad de 135 km/ h y con gravedad de 10 m/s2.
Determine el alcance horizontal.
a) 3,60 m b) 1,25 m c) 3,42 m
d) 2,51 m e) 1,80 m

8. EJERCICIOS:
1. Con respecto al lanzamiento de la pequeña esfera
podemos afirmar que:
I. Durante el movimiento, la menor rapidez es 20
m/s.
II. El tiempo de subida es 2 s.
III. El alcance horizontal hasta que vuelve al piso
es 60 m.
a) I y II b) II y III c) sólo II
d) I y III e) sólo III
2. Con respecto al movimiento de proyectiles, como
muestra la figura, identifica si las siguientes
proposiciones son verdaderas (V) o falsas (F).
I. La velocidad del proyectil en el punto de partida A
y en el impacto B es la misma.
II. El tiempo que demora en ir de A hacia C es igual
al tiempo que demora de C hasta B.
III. La trayectoria es simétrica con respecto al eje
CD.
IV. Las componentes de las velocidades en A, B y C
en la misma dirección del eje x, son las mismas.
a) FVVV b) VVVV c) VFVV
d) VFFV e) VVFV

9. 3. Determina “h” si el cuerpo se lanza con una
rapidez “V”.
a) 25 m b) 45 m c) 60 m
d) 80 m e) 125 m
4. EL proyectil mostrado realiza un MPCL. Determina “L”
(10 m/s2).
a) 50 m b) 70 m c) 60 m
d) 80 m e) 100 m

10. 5. Si producto de la patada, la pelota inicia el MPCL con
40 m/s, determina a qué altura se encuentra luego de
1 s. (10 m/s2).
a) 10 m b) 15 m c) 20 m
d) 16 m e) 12 m
6. En el gráfico, se representa el MPCL que desarrolla
una pelota. Si el tiempo de vuelo es 6s, determina la
altura máxima. (10 m/s2).
a) 40 m b) 45 m c) 60 m
d) 75 m e) 180 m

11. 7. Un clavadista corre con 4m/s y se lanza
horizontalmente desde un empedrado llegando al
agua en 2 s, determine la altura del empedrado y la
distancia en (m), medida desde la base del
empedrado, a la cual se zambulle el
clavadista.?(g=10m/s2)
a) 16 - 20 b) 16 - 8 c) 20 -20
d) 8 -10 e) 20 – 8
8. Una avioneta vuela horizontalmente a una altura de
500m con una velocidad de 70 m/s, cuando esta
pasando sobre el parque de La Merced se
desprende una de las ruedas de la avioneta, ¿a que
distancia del parque de La Merced impactará esta
rueda? (g=10m/s2 )
a) 400 b) 500 c) 700
d) 600 e) 800
9. Un proyectil cae a 60 m del punto de disparo
pasando por una altura máxima de 20 m, determine
la velocidad en m/s del disparo (g=10m/s2)
a) 15 b) 10 c) 20
d) 25 e) 30
10. Un bombardero vuela horizontalmente a una altura
de 320m con una velocidad de 60 m/s, ¿ con que
velocidad en m/s, llegan a la superficie terrestre los
proyectiles soltados desde este bombardero?
(g=10m/s2)
a) 100 b) 200 c) 300
d) 400 e) 500

12. 7. En un disparo parabólico la altura máxima es de 7,2
m y en dicho lugar su velocidad de 9m/s, determine
la velocidad de lanzamiento en m/s.?(g=10m/s2)
a) 15 b) 8 c) 12
d) 10 e) 144
8. Cuando un rifle de resorte se mantiene con un ángulo
de 37° con la horizontal, el proyectil llega hasta una
distancia de 60m sobre el terreno, determine la
velocidad del proyectil cuando sale del
rifle.(g=10m/s2 )
a) 40 b) 50 c) 25
d) 60 e) 10