1) Galileo predijo que un objeto lanzado horizontalmente caerá al suelo en el mismo tiempo que uno dejado caer verticalmente. 2) El movimiento horizontal es rectilíneo y uniforme, mientras que el vertical es uniformemente acelerado por la gravedad. 3) Se presentan varios problemas sobre lanzamientos horizontales y se resuelven aplicando las ecuaciones del movimiento parabólico.

1. Lanzamiento Horizontal

2. Un resultado de este análisis, que predijo Galileo, es que un objeto proyectado horizontalmente alcanza el suelo en el mismo tiempo que un objeto dejado caer verticalmente.

3. Lanzamiento Horizontal V i  velocidad inicial G  gravedad La sombra H recorre distancias iguales en tiempos iguales El movimiento horizontal de la bola es rectilínea y uniforme; es decir, no existe aceleración en el eje x. El movimiento vertical de la bola es uniformemente acelerado, con aceleración igual a la aceleración de la gravedad. X Y

4. Recuerda La posición de la partida es siempre: (0 ; 0) La posición esta dada por un par ordenado, donde la primera componente es x y la segunda y . 3. En la horizontal el movimiento es MRU y en la vertical es MRUV o caída libre , el valor de g es 10 m/s 2 . 4. La altura ( h ) es igual a y La distancia (d) recorrida con MRU en el eje horizontal es igual a x Para hallar la velocidad del cuerpo en un tiempo dado, se necesita la velocidad en el eje x y la velocidad en el eje y en ese mismo instante .

5. ¿Cómo sería la trayectoria de la bola si la rapidez del lanzamiento horizontal fuera el doble? Analizamos la experiencia: http://www.educaplus.org/movi/4_4thorizontal.html http://www.profisica.cl/animaciones/index.php?id=24 http://www.walter-fendt.de/ph11s/projectile_s.htm http://fisica.colegio.fcaq.k12.ec/jfborja/mp.html

6. Las propiedades cinemáticas del cuerpo en cualquier instante (t) de su movimiento son: V f =V 0 + g.t pero como V 0 =0 queda así h = V 0. t + (1/2)g.t 2 Para hallar la velocidad del cuerpo se necesita la velocidad en el eje x (V x ) y en el eje y (V y ) y=(1/2)g.t 2 V y = g.t Sin velocidad inicial a y =10m/s 2 En el eje y (MRUV) x = V 0 . t Posición V x =V 0 Velocidad a x =0 Aceleración En el eje x (MRU) Magnitud

7. Problemas de aplicación Problema1 Desde lo alto de un acantilado de 80 m. sobre el nivel del mar, se dispara horizontalmente un proyectil con velocidad inicial de 50m/s. Determina: La posición del proyectil dos segundos después del disparo. La velocidad y la posición del proyectil al incidir en el agua. (100m;-20m) 64m/s ; (200m;-80m)

8. Problema2 Desde el borde de un acantilado, un muchacho lanza horizontalmente una piedra con una velocidad inicial de 20 m/s. El borde del acantilado está a 50m por encima del nivel del mar. Responde: ¿Cuánto tiempo tarda la piedra en llegar al agua? 3,2 s b) ¿Cuál es el valor de la velocidad y cuál es la posición de la piedra un segundo después de haber sido lanzada? 22,4m/s ; (20m;-5m) c) ¿Qué desplazamiento horizontal experimenta la piedra mientras llega al agua? 64 m

9. Problema3 Se arroja una piedra en sentido horizontal desde un barranco de 100 m de altura. Choca con el piso a 90 m de distancia de la base del barranco. ¿A qué velocidad fue lanzada? 20 m/s 4,48 s Rpta.

10. Problema4: Una persona empuja una bola por una mesa de 50 cm. de alto y cae 80 cm. del borde de la mesa, ¿con qué velocidad horizontal salió la pelota de la mesa? 25 m/s Problema5 De un avión en vuelo a 240m/s se suelta un paquete. ¿Qué velocidad llevará a los 24 s? Problema6 De un avión en vuelo a 180 m/s se suelta una bomba a 2000m de altura. Hallar la velocidad de la bomba antes del impacto.

11. Problema 7 Si un proyectil es lanzado desde una altura de 320 m, con una velocidad de 100 m/s, ¿a qué distancia “x” cae el proyectil? X=800 m Problema 8: ¿A qué altura volaba el avión si la bomba soltada en “A” llegó a 800m del pie de la vertical, marchando el avión a 100 m/s? h = 320 m Problema 9: Desde un avión que marcha a 200 m/s se suelta una bomba, ¿qué tiempo cayó si la velocidad en ese momento es m/s? Problema 10: En cierto instante, la distancia horizontal que separa un avión bombardero de su blanco es de 12 Km. Calcular el tiempo que debe esperar el piloto para soltar la bomba, si se sabe que el avión se desplaza a 605 m de altura a razón de 400 m/s. t = 19 s http:// webercienciasfisica.blogspot.com /