Muestreo de una base de datos

1. MUESTREO
Engelbert Isaac Balderas Gloria
Es162003115
Estadística Básica
Semestre 2016-2-B1
Prof. Héctor Hernández Ramírez
09/09/2016.

2. Usando la base de datos, tasa de desempleo en México de Enero 1996 a Mayo
2015, determina los siguientes elementos:
 Tamaño de Muestra
 Muestreo aleatorio simple para obtener una muestra estadísticamente
representativa.
 Calcula las medidas de tendencia central (media, moda y mediana para datos
no agrupados)
Consecutivo Periodo Dato
1 1996/01 6.4
2 1996/02 6.3
3 1996/03 6.0
4 1996/04 5.9
5 1996/05 5.4
6 1996/06 5.6
7 1996/07 5.8
8 1996/08 5.3
9 1996/09 5.5
10 1996/10 5.2
11 1996/11 4.8
12 1996/12 4.1
13 1997/01 4.5
14 1997/02 4.2
15 1997/03 4.2
16 1997/04 4.3
17 1997/05 3.9
18 1997/06 3.4
19 1997/07 4.1
20 1997/08 3.5
21 1997/09 3.4
22 1997/10 3.2
23 1997/11 3.3
24 1997/12 2.8
25 1998/01 3.6
26 1998/02 3.5
27 1998/03 3.4
28 1998/04 3.1
29 1998/05 3.2

3. 30 1998/06 3.4
31 1998/07 3.2
32 1998/08 3.0
33 1998/09 3.3
34 1998/10 3.1
35 1998/11 2.6
36 1998/12 2.6
37 1999/01 2.9
38 1999/02 3.2
39 1999/03 2.7
40 1999/04 2.7
41 1999/05 2.4
42 1999/06 2.6
43 1999/07 2.3
44 1999/08 2.5
45 1999/09 2.2
46 1999/10 2.5
47 1999/11 2.1
48 1999/12 2.0
49 2000/01 2.3
50 2000/02 2.3
51 2000/03 2.2
52 2000/04 2.5
53 2000/05 2.1
54 2000/06 2.1
55 2000/07 2.0
56 2000/08 2.6
57 2000/09 2.5
58 2000/10 2.0
59 2000/11 2.0
60 2000/12 1.9
61 2001/01 2.3
62 2001/02 2.8
63 2001/03 2.3
64 2001/04 2.3
65 2001/05 2.5
66 2001/06 2.3
67 2001/07 2.4
68 2001/08 2.3
69 2001/09 2.5
70 2001/10 2.9

4. 71 2001/11 2.4
72 2001/12 2.5
73 2002/01 3.0
74 2002/02 2.6
75 2002/03 2.8
76 2002/04 2.8
77 2002/05 2.7
78 2002/06 2.3
79 2002/07 2.9
80 2002/08 2.8
81 2002/09 3.1
82 2002/10 2.7
83 2002/11 2.6
84 2002/12 2.1
85 2003/01 2.7
86 2003/02 2.7
87 2003/03 2.8
88 2003/04 3.0
89 2003/05 2.7
90 2003/06 3.3
91 2003/07 3.5
92 2003/08 4.0
93 2003/09 3.9
94 2003/10 3.6
95 2003/11 3.8
96 2003/12 3.0
97 2004/01 3.8
98 2004/02 3.9
99 2004/03 3.9
100 2004/04 3.6
101 2004/05 3.5
102 2004/06 3.8
103 2004/07 3.8
104 2004/08 4.4
105 2004/09 4.0
106 2004/10 3.6
107 2004/11 3.8
108 2004/12 3.0
109 2005/01 4.0
110 2005/02 3.8
111 2005/03 3.6

5. 112 2005/04 3.4
113 2005/05 3.3
114 2005/06 3.5
115 2005/07 3.9
116 2005/08 3.7
117 2005/09 3.6
118 2005/10 3.4
119 2005/11 2.9
120 2005/12 2.8
121 2006/01 3.5
122 2006/02 3.7
123 2006/03 3.3
124 2006/04 3.2
125 2006/05 2.8
126 2006/06 3.3
127 2006/07 4.0
128 2006/08 3.9
129 2006/09 4.0
130 2006/10 3.8
131 2006/11 3.5
132 2006/12 3.3
133 2007/01 4.0
134 2007/02 4.1
135 2007/03 3.7
136 2007/04 3.5
137 2007/05 3.2
138 2007/06 3.3
139 2007/07 3.8
140 2007/08 3.8
141 2007/09 3.8
142 2007/10 3.8
143 2007/11 3.4
144 2007/12 3.1
145 2008/01 4.1
146 2008/02 3.9
147 2008/03 3.6
148 2008/04 3.5
149 2008/05 3.3
150 2008/06 3.4
151 2008/07 4.1
152 2008/08 4.1

6. 153 2008/09 4.1
154 2008/10 4.2
155 2008/11 4.3
156 2008/12 4.0
157 2009/01 5.0
158 2009/02 5.2
159 2009/03 4.7
160 2009/04 5.1
161 2009/05 5.2
162 2009/06 5.0
163 2009/07 5.8
164 2009/08 6.1
165 2009/09 6.4
166 2009/10 5.7
167 2009/11 5.1
168 2009/12 4.7
169 2010/01 5.8
170 2010/02 5.3
171 2010/03 4.7
172 2010/04 5.3
173 2010/05 5.0
174 2010/06 4.9
175 2010/07 5.6
176 2010/08 5.4
177 2010/09 5.7
178 2010/10 5.5
179 2010/11 5.2
180 2010/12 4.9
181 2011/01 5.3
182 2011/02 5.3
183 2011/03 4.6
184 2011/04 5.1
185 2011/05 5.2
186 2011/06 5.4
187 2011/07 5.5
188 2011/08 5.7
189 2011/09 5.4
190 2011/10 5.0
191 2011/11 5.0
192 2011/12 4.5
193 2012/01 4.9

7. 194 2012/02 5.3
195 2012/03 4.5
196 2012/04 4.9
197 2012/05 4.7
198 2012/06 4.8
199 2012/07 5.0
200 2012/08 5.3
201 2012/09 4.9
202 2012/10 5.0
203 2012/11 5.0
204 2012/12 4.4
205 2013/01 5.4
206 2013/02 4.8
207 2013/03 4.5
208 2013/04 5.0
209 2013/05 4.9
210 2013/06 5.0
211 2013/07 5.1
212 2013/08 5.2
213 2013/09 5.3
214 2013/10 5.0
215 2013/11 4.5
216 2013/12 4.3
217 2014/01 5.1
218 2014/02 4.7
219 2014/03 4.8
220 2014/04 4.9
221 2014/05 4.9
222 2014/06 4.8
223 2014/07 5.5
224 2014/08 5.2
225 2014/09 5.1
226 2014/10 4.8
227 2014/11 4.5
228 2014/12 3.8
229 2015/01 4.5
230 2015/02 4.3
231 2015/03 3.9
232 2015/04 4.3
233 2015/05 4.4

8.  Tamaño de Muestra.
𝜂 es el tamaño de la muestra Determinar
𝒵 es el nivel de confianza 1,96
𝜌 es la variabilidad positiva 0,5
𝓆 es la variablididad negativa 0,5
𝒩es el tamaño de la población 233
ℰ es la precisión o error 0,05
Una vez que la población, el porcentaje de confianza, el porcentaje de error y el
nivel de variabilidad han sido determinados, se debe calcular el tamaño de la
muestra. En este paso se utilizan las siguientes fórmulas, en donde la primera
implica que no se conoce el tamaño de la población y la segunda se utiliza cuando
sí se conoce el tamaño de la población.
𝜂 =
𝒵2
𝜌𝓆 𝒩
𝒩ℰ2 + 𝒵2 𝜌𝓆
𝜂 =
(1.96)2
(0.5)(0.5)(233)
(233 𝑥 0.052) + (1.962 𝑥0.5𝑥0.5)
=
𝜂 =
223.77
0.5825 + 0.9604
=
𝜂 =
223.77
1.5429
= 145.03
▲ 𝜂 = 145

9.  Muestreo aleatorio simple para obtener una muestra estadísticamente
representativa.
El último paso para obtener la muestra es saber qué individuos específicos de la
población se tomarán. Para hacer esto se debe:
1. Numerar a los individuos de la población del 1 al 𝑁 (donde 𝑁 es el tamaño de la
población).
2. Generar números aleatorios mediante herramientas informáticas (por ejemplo,
hojas de cálculo con la función “=aleatorio ()”), funciones en calculadora o bien
utilizando tablas de números aleatorios. También puedes generar números
aleatorios de formas mecánicas, por ejemplo, sacando números de una urna o
lanzando una moneda al aire.
3. Tomar los individuos correspondientes a los números elegidos.
Consecutivo Número aleatorio Dato de la Población
1 209 4.9
2 130 3.8
3 197 4.7
4 34 3.1
5 39 2.7
6 32 3.0
7 154 4.2
8 136 3.5
9 35 2.6
10 127 4.0
11 65 2.5
12 62 2.8
13 29 3.2
14 93 3.9
15 207 4.5
16 103 3.8
17 84 2.1
18 138 3.3
19 190 5.0

10. 20 174 4.9
21 15 4.2
22 171 4.7
23 143 3.4
24 232 4.3
25 225 5.1
26 18 3.4
27 83 2.6
28 13 4.5
29 227 4.5
30 141 3.8
31 219 4.8
32 208 5.0
33 135 3.7
34 164 6.1
35 89 2.7
36 144 3.1
37 97 3.8
38 95 3.8
39 47 2.1
40 85 2.7
41 231 3.9
42 1 6.4
43 51 2.2
44 31 3.2
45 8 5.3
46 14 4.2
47 140 3.8
48 96 3.0
49 111 3.6
50 2 6.3
51 122 3.7
52 99 3.9
53 44 2.5
54 187 5.5
55 80 2.8
56 72 2.5
57 114 3.5
58 202 5.0
59 28 3.1
60 200 5.3

11. 61 134 4.1
62 68 2.3
63 113 3.3
64 112 3.4
65 9 5.5
66 228 3.8
67 91 3.5
68 58 2.0
69 180 4.9
70 217 5.1
71 176 5.4
72 215 4.5
73 38 3.2
74 61 2.3
75 48 2.0
76 37 2.9
77 11 4.8
78 175 5.6
79 182 5.3
80 109 4.0
81 75 2.8
82 211 5.1
83 43 2.3
84 82 2.7
85 170 5.3
86 60 1.9
87 129 4.0
88 105 4.0
89 172 5.3
90 177 5.7
91 108 3.0
92 226 4.8
93 110 3.8
94 106 3.6
95 199 5.0
96 230 4.3
97 212 5.2
98 100 3.6
99 79 2.9
100 46 2.5
101 133 4.0

12. 102 162 5.0
103 25 3.6
104 214 5.0
105 52 2.5
106 33 3.3
107 101 3.5
108 7 5.8
109 87 2.8
110 77 2.7
111 22 3.2
112 74 2.6
113 206 4.8
114 167 5.1
115 24 2.8
116 195 4.5
117 222 4.8
118 119 2.9
119 71 2.4
120 173 5.0
121 142 3.8
122 153 4.1
123 26 3.5
124 185 5.2
125 188 5.7
126 210 5.0
127 12 4.1
128 88 3.0
129 139 3.8
130 67 2.4
131 27 3.4
132 183 4.6
133 148 3.5
134 36 2.6
135 81 3.1
136 104 4.4
137 73 3.0
138 184 5.1
139 218 4.7
140 169 5.8
141 120 2.8
142 128 3.9

13. 143 98 3.9
144 6 5.6
145 123 3.3
 Calcula las medidas de tendencia central (media, moda y mediana para
datos no agrupados)
Las medidas de tendencia central son los valores que representan un conjunto de
datos de forma tal que ayudan a saber dónde están acumulados los datos pero sin
indicar cómo se distribuyen. Se llaman así porque tienden a ubicarse en la parte
central del conjunto de datos. Las medidas de tendencia central más comunes son:
la media aritmética, comúnmente conocida como media o promedio, la mediana y
la moda.
Media.
Concepto y fórmula
La media aritmética o, simplemente, media, se denota por (𝑥̅) o por la letra (μ) según
se calcule en una muestra o en la población, respectivamente. La media es el
resultado de dividir la suma de todos los valores (xi) entre el número total de datos,
𝑁 para el caso de toda la población y 𝑛 para el caso de una muestra.
La fórmula para calcular la media de una distribución de datos varía de acuerdo a
la manera como se tienen organizados.
Fórmula para calcular la media en datos no agrupados: Los datos no agrupados son
aquéllos que se organizan en una tabla de datos, es decir, cada valor se representa
de manera individual. Las fórmulas para calcular la media son:

14. En una población En una muestra
𝜇 =
∑ 𝑥𝑖
𝒩
𝑖=1
𝒩 𝑥̅ =
∑ 𝑥 𝑖
𝑛
𝑖=1
𝑛
► Media de una muestra:
𝑥̅ =
∑ 𝑥𝑖
𝑛
𝑖=1
𝑛
𝑥̅ =
562.8
145
𝑥̅ = 3.88
Mediana.
Concepto
La mediana (Me) es el valor que divide a la mitad la serie de datos que se tienen.
Es decir, la mediana queda en medio de todos los datos cuando los acomodas ya
sea en orden creciente o decreciente, entonces, el número de datos que queda a la
izquierda de la mediana es igual al número de datos que queda a la derecha. Si 𝑛
es impar hay un dato que queda en medio de todos, éste será igual a la mediana.
Si 𝑛 es par hay dos datos que quedan en medio de todos, en este caso la mediana
es el promedio de esos dos datos, es decir, su suma dividida entre dos.

15. 1. Se ordenan los valores (Dato de la población) de menor a mayor.
2. Se busca el valor del centro.
Consecutivo Numero Aleatorio
Dato de la
población
Mediana
(Me)
1 60 1.9 3.8
2 58 2.0 Moda (Mo)
3 48 2.0 3.8
4 84 2.1
5 47 2.1
6 51 2.2
7 68 2.3
8 61 2.3
9 43 2.3
10 71 2.4
11 67 2.4
12 65 2.5
13 44 2.5
14 72 2.5
15 46 2.5
16 52 2.5
17 35 2.6
18 83 2.6
19 74 2.6
20 36 2.6
21 39 2.7
22 89 2.7
23 85 2.7
24 82 2.7
25 77 2.7
26 62 2.8
27 80 2.8
28 75 2.8
29 87 2.8
30 24 2.8
31 120 2.8
32 37 2.9
33 79 2.9
34 119 2.9
35 32 3.0
36 96 3.0

16. 37 108 3.0
38 88 3.0
39 73 3.0
40 34 3.1
41 144 3.1
42 28 3.1
43 81 3.1
44 29 3.2
45 31 3.2
46 38 3.2
47 22 3.2
48 138 3.3
49 113 3.3
50 33 3.3
51 123 3.3
52 143 3.4
53 18 3.4
54 112 3.4
55 27 3.4
56 136 3.5
57 114 3.5
58 91 3.5
59 101 3.5
60 26 3.5
61 148 3.5
62 111 3.6
63 106 3.6
64 100 3.6
65 25 3.6
66 135 3.7
67 122 3.7
68 130 3.8
69 103 3.8
70 141 3.8
71 97 3.8
72 95 3.8
73 140 3.8
74 228 3.8
75 110 3.8
76 142 3.8
77 139 3.8

17. 78 93 3.9
79 231 3.9
80 99 3.9
81 128 3.9
82 98 3.9
83 127 4.0
84 109 4.0
85 129 4.0
86 105 4.0
87 133 4.0
88 134 4.1
89 153 4.1
90 12 4.1
91 154 4.2
92 15 4.2
93 14 4.2
94 232 4.3
95 230 4.3
96 104 4.4
97 207 4.5
98 13 4.5
99 227 4.5
100 215 4.5
101 195 4.5
102 183 4.6
103 197 4.7
104 171 4.7
105 218 4.7
106 219 4.8
107 11 4.8
108 226 4.8
109 206 4.8
110 222 4.8
111 209 4.9
112 174 4.9
113 180 4.9
114 190 5.0
115 208 5.0
116 202 5.0
117 199 5.0
118 162 5.0

18. 119 214 5.0
120 173 5.0
121 210 5.0
122 225 5.1
123 217 5.1
124 211 5.1
125 167 5.1
126 184 5.1
127 212 5.2
128 185 5.2
129 8 5.3
130 200 5.3
131 182 5.3
132 170 5.3
133 172 5.3
134 176 5.4
135 187 5.5
136 9 5.5
137 175 5.6
138 6 5.6
139 177 5.7
140 188 5.7
141 7 5.8
142 169 5.8
143 164 6.1
144 2 6.3
145 1 6.4
Me = 3.8 correspondiente a la fila 73.
Moda.
Para el caso de la moda (Mo), en los datos no agrupados, la moda corresponde al
valor que más se repite.
Mo = 3.8 Repitiéndose en 10 ocasiones.

19. Bibliografía:
 Estadística Básica, Unidad. 3 Muestreo, medidas de tendencia central y de
dispersión. Recuperado de:
https://unadmexico.blackboard.com/bbcswebdav/institution/DCSA/BLOQUE
1/GAP/01/GEBA/U3/U3.%20Muestreo%2C%20medidas%20de%20tendenci
a%20central%20y%20de%20dispersion.pdf
 Simplexcel - Muestreo aleatorio simple en Excel.
https://www.youtube.com/watch?v=dXS-7KBGlg4
 Estadística Descriptiva, Vitutor 2014. Recuperado de:
http://www.vitutor.com/estadistica/descriptiva/a_8.html