En este documento se mostrara una serie de datos no agrupados, para sacar su frecuencia absoluta, frecuencia acumulada, frecuencia relativa, frecuencia relativa acumulada, como también la media aritmética, desviación media y la desviación estándar.

1. UTT.
Procesos Industriales.
Grupo: 2º E.
Matricula: 1410480.
Ejercicio 3.
Luis Enrique Jaramillo Gurrola.
18/ENERO/2015.
ESTADISTICA.
DATOS NO AGRUPADOS.
En este documento se mostrara una serie de datos no
agrupados, para sacar su frecuencia absoluta, frecuencia
acumulada, frecuencia relativa, frecuencia relativa
acumulada, como también la media aritmética, desviación
media y la desviación estándar.

2. Luis Jaramillo.
18/ENERO/2015. Página 1
ESTADISTICA.
DATOS NO AGRUPADOS.
Una característica de calidad en las tiendas de conveniencia es el tiempo
de atención al cliente en la caja. La tabla adjunta contiene los tiempos de
atención, en minutos, de 300 clientes, redondeadas a decimas de minuto.
TABLA DE DATOS.
7 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
1 3.5 4.4 4.1 4.0 4.1 4.1 4.0 4.3 3.9 4.0 3.4 3.6 4.2 4.4 3.3 4.1 4.5 3.6 4.3 4.3 4.0 4.1 4.2 4.3 3.8 4.0 3.8 3.6 3.7 3.9
2 3.9 3.6 3.9 3.7 4.2 4.4 3.9 4.3 4.3 3.9 4.3 4.2 4.6 3.8 4.1 3.3 4.0 4.4 4.3 3.7 3.6 3.9 4.2 3.6 3.9 4.1 3.9 4.1 3.8 3.3
3 4.0 3.7 4.3 3.4 4.0 3.7 4.6 3.1 4.3 3.8 4.1 4.3 4.3 3.9 4.0 3.9 4.0 3.9 3.8 3.6 4.1 4.3 4.1 3.1 3.7 4.3 4.1 4.0 3.6 3.5
4 3.7 4.1 3.5 3.8 4.0 4.2 4.0 3.8 4.0 3.7 3.9 3.5 4.0 3.9 3.9 3.9 4.4 3.7 3.4 3.8 4.1 3.9 4.1 4.1 4.5 4.4 4.1 3.9 4.3 4.3
5 3.7 4.3 4.0 4.6 4.1 3.8 3.9 4.2 4.0 4.4 3.9 3.7 4.1 4.3 4.4 4.3 4.7 3.5 3.8 4.0 3.9 4.1 3.6 4.1 3.7 4.0 3.9 4.2 4.2 4.3
6 4.3 3.8 4.0 4.7 4.1 3.9 4.1 3.8 4.0 4.3 3.8 4.3 4.2 4.1 4.0 3.8 4.0 4.1 4.2 3.8 3.9 4.3 4.1 3.7 4.0 3.6 4.3 4.3 4.1 3.8
7 3.9 4.0 4.4 3.7 3.4 3.2 4.2 4.2 3.7 3.7 4.3 3.9 4.0 4.6 4.0 4.1 3.8 4.5 4.4 3.7 4.4 4.4 4.2 4.0 4.3 4.0 3.8 4.2 4.0 4.5
8 3.9 4.0 3.7 4.3 3.2 4.0 4.2 3.5 3.7 4.2 4.0 4.3 4.1 3.8 3.6 4.1 4.1 3.8 4.4 4.4 3.8 4.4 4.2 4.6 4.3 3.8 3.4 4.8 3.9 4.0
9 4.3 4.0 4.1 3.9 3.7 4.3 3.7 4.0 4.8 4.3 4.0 4.1 4.0 4.0 4.2 4.0 4.0 4.3 3.8 4.6 4.2 4.3 4.3 4.2 4.4 3.8 4.1 3.6 4.5 4.2
10 3.6 4.3 4.3 4.0 3.9 4.2 4.2 3.2 3.9 4.2 3.3 4.1 4.4 3.9 4.0 4.2 3.7 4.1 3.9 3.9 3.7 3.7 4.3 4.0 4.2 4.3 3.4 4.0 4.6 4.1

3. Luis Jaramillo.
18/ENERO/2015. Página 2
1.- ¿Cuál es la población?
El tiempo en que se tarda el cajero en atender al cliente.
2.- ¿Se trata de una población o de una muestra?
Se trata de una muestra, porque se toma como referencia los datos de
una tienda de conveniencia.
3.- ¿Cuál es la variable de interés?
El tiempo de atención al cliente.
4.- ¿Qué tipo de variable es?
Es una variable cuantitativa discreta.
6.- Tabla de distribución de frecuencias
De acuerdo a los datos de la tabla se define que los cajeros de la tienda
de conveniencia se tardan 4.012 en atender a los clientes y tiene un
tiempo de variación de 3.77 y 3.98.
Categorias
o clases
Xi fi fai fri frai fixi Ixi-ẋI fi 〖𝑥𝑖-ẋ〗^2fi
3.1 2 2 0.0067 0.0067 6.2 4.924 29.0923
3.2 3 5 0.01 0.0167 9.6 8.836 45.0884
3.3 4 9 0.0133 0.03 13.2 12.748 61.0846
3.4 6 15 0.02 0.05 20.4 20.672 93.1769
3.5 6 21 0.02 0.07 21 20.572 93.0769
3.6 13 34 0.0433 0.1133 46.8 48.556 205.6499
3.7 24 58 0.08 0.1933 88.8 92.588 382.6075
3.8 25 83 0.0833 0.2767 95 96.5 398.6036
3.9 34 117 0.1133 0.39 132.6 132.508 543.3689
4.0 44 161 0.1467 0.5367 176 172.528 704.2303
4.1 38 199 0.1267 0.6633 155.8 148.356 607.5535
4.2 27 226 0.09 0.7533 113.4 104.124 430.3959
4.3 41 267 0.1367 0.89 176.3 160.192 655.6419
4.4 17 284 0.0567 0.9467 74.8 63.804 269.2344
4.5 5 289 0.0167 0.9633 22.5 15.56 75.9807
4.6 7 296 0.0233 0.9867 32.2 23.484 108.0730
4.7 2 298 0.0067 0.9933 9.4 3.324 27.4923
4.8 2 300 0.0067 1 9.6 3.324 27.3923
TOTALES. 1203.6 1132.6 4757.7433
ẋ = 4.012
3.7753
15.9122
3.989
FRECUENCIAS
MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRALY
DISPERSION
DESVIACION MEDIA.
VARIANZA MUESTRAL.
D. ESTANDAR MUESTRAL.

4. Luis Jaramillo.
18/ENERO/2015. Página 3
7.- Determinar la media aritmética, mediana y moda.
MEDIA ARITMETICA: La media aritmética es el valor obtenido al sumar todos
los datos y dividir el resultado entre el número total de datos.
Media Aritmética: 4.012
MEDIANA: La mediana representa el valor de la variable de posición central en un
conjunto de datos ordenados.
Mediana: 3.95
MODA: La moda es el valor con una mayor frecuencia en una distribución de datos.
Moda: 4.0
8.- Calcula la desviación media, varianza y desviación estándar, e
interprétalas.
DESVIACIÓN MEDIA: Es la media de las desviaciones absolutas y es un resumen de
la dispersión estadística.
Desviación Media: 3.77
VARIANZA: Es la media de las diferencias con la media elevadas al cuadrado.
Varianza: 15.91
DESVIACIÓN ESTÁNDAR: Es una medida de dispersión para variables de razón
(variables cuantitativas o cantidades racionales) y de intervalo. Se define como la raíz
cuadrada de la varianza de la variable.
Desviación Estándar: 3.98

5. Luis Jaramillo.
18/ENERO/2015. Página 4
9.- Interpretación de Graficas.
Grafica de Barras: Frecuencia Absoluta.
En esta grafica de barras se muestra la frecuencia absoluta que es el
tiempo en que se atienden a los clientes de la tienda de conveniencia.
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 3.8 3.9 4.0 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8
F. ABSOLUTA.

6. Luis Jaramillo.
18/ENERO/2015. Página 5
Grafica Circular: Frecuencia Relativa.
En esta grafica circular se muestra la frecuencia relativa que nos
demuestra el porcentaje que tiene cada categoría.
0.0067
0.01
0.0133
0.02
0.02
0.0433
0.08
0.0833
0.1133
0.14670.1267
0.09
0.1367
0.0567
0.0167
0.0233
0.0067
0.067
F.RELATIVA
3.1
3.2
3.3
3.4
3.5
3.6
3.7
3.8
3.9
4.0
4.1
4.2
4.3
4.4
4.5
4.6
4.7
4.8

7. Luis Jaramillo.
18/ENERO/2015. Página 6
Grafica poligonal: Frecuencia Relativa Acumulada.
En esta grafica poligonal se muestra la frecuencia relativa acumulada que
nos representa la cantidad de tiempo que tiene cada categoría de los
clientes.
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 3.8 3.9 4.0 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8
F.R.Acumulada

8. Luis Jaramillo.
18/ENERO/2015. Página 7
Grafica Radial: Frecuencia Acumulada.
En esta grafica radial se muestran la frecuencia acumulada, que es la
suma de la frecuencia absoluta.
0
50
100
150
200
250
300
3.1
3.2
3.3
3.4
3.5
3.6
3.7
3.8
3.9
4.0
4.1
4.2
4.3
4.4
4.5
4.6
4.7
4.8
F.Acumulada

9. Luis Jaramillo.
18/ENERO/2015. Página 8
Grafica de cajas y bigote: Media Aritmetica.
En esta grafica se muestra el dato mínimo, máximo, su cuartil 1 y 2 y la
mediana de acuerdo a los datos dados de acuerdo a los 300 datos
mostrados que es el tiempo que se tardan en atender al cliente en la caja
de la tienda de conveniencia.
0 10 20 30 40 50
0
MIN
Q1
MED
Q2
MAX
MIN = 2 MAX = 44
Q2 = 30.5
MED = 15
Q1 = 5.75

10. Luis Jaramillo.
18/ENERO/2015. Página 9
10.- CONCLUSION.
El tiempo para atender a los clientes, en ese análisis muestral es muy
bueno, trabajan a un ritmo competente que ayuda a que los clientes se
sientan satisfechos ya que su tiempo de espera es de 3 minutos, este tipo
de tiempos es el que se debe manejar en las demás tiendas de
conveniencia para que no pierdan clientes y pueda inclusive conseguir
popularidad por su buen servicio.
11.- CONCLUSIONES.
El tiempo que se tardan en atender a las personas es demasiado así que
no están trabajando a un ritmo competente lo que puede afectar a que
los clientes sigan comprando en la tienda de conveniencia, ya que lo que
las caracteriza es un rápido servicio, así que esto debe ser corregido o se
tendrán problemas inclusive puede cerrar la tienda.