1. Sistemas
Numéricos –
Conversiones
Nobel De Gracia
8-1004-1100
Profesora: Susan Oliva
Universidad Tecnológica de Panamá Oeste
Facultad Ingeniería de Sistemas Computacionales
Licenciatura en Desarrollo de Software
Laboratorio 4
3. Introducción
Actualmente, la mayoría de equipos electrónicos están basado y
estructurado en los sistemas numéricos, ya que de esta manera hay un
orden en el funcionamiento del software y todos sus componentes. En este
trabajo hablaremos sobre su importancia, su clasificación, para qué sirven,
cómo se realiza la conversión entre cada uno y dónde lo podemos
encontrar.
4. Objetivo
• Descubrir la importancia de los sistemas numéricos y su clasificación.
• Sintetizar los métodos existentes de la conversión de estos sistemas
numéricos.
5. Sistemas Numéricos
¿Qué son?
• Un sistema numérico computacional es una
serie de símbolos y reglas encargadas de la
construcción de números válidos, las
características de estos sistemas varían
dependiendo del sistema a analizar.
6. Sistema binario
El sistema de números binarios es el más
fundamental sistema numérico que se utiliza en
todas las computadoras. se utiliza una base de 2
números, cero y uno. Es decir que los números
van a ser expresados como una cadena de 1s y 0s.
Estos valores posicionales son, de derecha a
izquierda, 2 potencia 0, 2 potencia 1, 2 potencia
2, 2 potencia 3, 2 potencia 4, 2 potencia 5, 2
potencia 6 y 2 potencia 7, o sea, 1, 2, 4, 8, 16, 32,
64 y 128, respectivamente.
7. Sistemas Octal
El sistema octal es un sistema de numeración
posicional de base ocho (8); es decir, que consta de
ocho dígitos, que son: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 y 7. Por lo
tanto, cada dígito de un numero octal puede tener
cualquier valor de 0 a 7. Los números octales son
formados a partir de los números binarios.
El sistema octal está formado por ocho dígitos que
van del 0 al 7. Estos tienen el mismo valor que en el
caso del sistema decimal, pero su valor relativo
cambia dependiendo de la posición que estos
ocupen. El valor de cada posición es dado por las
potencias de base 8.
8. Sistemas Decimal
• El Sistema de Numeración Decimal
es un sistema de numeración
posicional y es el sistema es que
todos utilizamos sin darnos cuenta
del porqué. El Sistema Decimal
utiliza 10 cifras (del 0 al 9).
Cada peso tiene asociado una potencia de 10. En
el caso de las unidades la potencia de diez es
100, en el caso de las decenas la potencia es 101,
en el caso de las centenas la potencia es 102, en
el caso e los miles o millares la potencia de diez
es 103, en el caso de las decenas de millar sería
104 y así se podría continuar.
9. Sistemas Hexadecimal
• El sistema hexadecimal es un sistema de
numeración posicional de base 16. Los
símbolos que se usan en este sistema son: 0,
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F
• El sistema hexadecimal se usa mucho en
informática porque dos dígitos
hexadecimales corresponden a 1 byte.
• Como la base del sistema es 16, el subíndice
16 se utiliza para identificar un número
expresado en hexadecimal. Los números
hexadecimales son dígitos que van del 0 al 9
y se agregan las letras que van desde la A
hasta la F.
10. Conversión Binario a Decimal
El sistema Binario como cualquier otro sistema
numérico, cada dígito tiene un valor diferente, el
sistema binario como bien se dice tiene base 2,
aquí una tabla que muestra los valores a 8 bits
Ahora para convertir un valor de Binario a Decimal
pondremos de ejemplo el valor ‘10011100’b ahora
sustituimos los valores en nuestra tabla
Después sumamos los valores en los que se encuentre a 1
Por lo que 128 + 16 + 8 + 4 = 156 dentro del sistema
decimal.
11. Conversión Decimal a Binario
Ahora realizaremos el proceso contrario, haremos la
conversión de decimal a binario donde nuevamente
utilizaremos nuestra tabla para convertir el valor ‘118’d
al sistema binario.
Para ello aplicaremos una resta a nuestro valor inicial,
hasta que este sea igual a cero, colocando a uno los
valores.
En la resta usamos los valores que se encuentren a 1
Por lo que 118 – 64 – 32 – 16 – 4 – 2 = 0
Entonces el Valor ‘118’d en decimal es igual a ‘01110110’b
en valor binario
12. Conversión Hexadecimal a Binario
Para realizar una conversión de hexadecimal a binario es
mas sencillo que lo anterior ya que por cada Valor en
hexadecimal se utilizaran 4 bits del sistema binario, por
ejemplo para convertir el valor ‘3F’h, se sustituye por lo que
el valor Hexadecimal ‘3F’h es igual al valor ‘0011 1111’b en
el sistema binario
13. Conversión Hexadecimal a Decimal
• Se necesita poner en base 16 cada digito que se desee
convertir, para este convertiremos el valor ‘AB5’h a
decimal.
• Por lo que para la conversión de ‘AB5’h se debe
hacer la suma de A = 10, B = 11 y 5 = 5
• Para esto debe tomarse en cuenta (A*256) +
(B*16) + (5*1) = 2741d en base Decimal
14. Conclusión
En este trabajo, entendimos la importancia del uso de los sistemas
numéricos ya que todos los equipos informáticos o electrónicos
requieren de la misma, aprendimos cómo están clasificados y como se
utilizan en cada una de ellas. Por otro lado, comprendimos los
diferentes métodos de conversión entre cada una de ellas para poder
correlacionarlos entre sí.
15. Infografía
• J.P. Mallory and D.Q. Conversions between systems, Adams, London and Chicago, 1997.
• https://sites.google.com/site/matematicasdiscretasevz/1-2-conversiones-entre-sistemas-numericos
• Carlos Ariel Castro Carmona, Arquitectura de computadoras, México, 2016.
• https://www.aulafacil.com/cursos/hardware/arquitectura-de-computadores/conversion-entre-sistemas-
l33098#:~:text=Para%20convertir%20desde%20el%20sistema,entera%20se%20anota%20el%20residuo
.
• Imágenes:
• Google Sities Pictures, Pixabay.
• https://www.google.com/search?q=Sistemas+Num%C3%A9ricos&sxsrf=ALiCzsZIIE0s2zbLZNXjWuvxPC
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