introduccion a la inferencia estadistica

1. INTRODUCCIÓN A LA
INFERENCIA
ESTADÍSTICA.
ALUMNA: ORONZOR CASTILLO ISELA BENAZIR.

2. 8.1 LA NATURALEZA DE LA
ESTIMACIÓN.
ESTIMACIÓN PUNTUAL PARA UN PARÁMETRO: Un solo
número designado para estimar un parámetro cuantitativo de una
población, por lo general, el valor del correspondiente estadístico
muestral.
La media muestral, el promedio, es la estimación puntual (valor de
un solo número) para la media, de la población muestreada.
La calidad de un procedimiento de estimación (o método) se
mejora enormemente si el estadístico muestral es tanto menos
variable como sin sesgo. La variabilidad de un estadístico se mide
por el error estándar de su distribución muestral.
La media muestral puede hacerse menos variable al reducir su
error estándar. Ello requiere usar una muestra más grande
porque, conforme n aumenta, el error estándar disminuye.

3. ◦ ESTADÍSTICO SIN SESGO: Estadístico muestral cuya distribución muestral tiene un valor medio
igual al valor del parámetro poblacional a estimar. Un estadístico que no es no sesgado es un
estadístico sesgado.
En el siguiente gráfico, se ilustra el concepto de no sesgado y el efecto de variabilidad sobre la
estimación puntual.
El valor A es el parámetro a estimar y los puntos representan posibles valores de estadístico
muestral a partir de la distribución muestral del estadístico. Si A representa la verdadera media
poblacional, entonces los puntos representan posibles medias muestrales de la distribución
muestral (promedio).

4. Los incisos a), c), d) y f) muestran estadísticos sesgados: a) y d) muestran distribuciones muestrales
cuyos valores medios son menores que el valor del parámetro, mientras que c) y f) muestran
distribuciones muestrales cuyos valores medios son mayores que el parámetro.
Las figuras b) y e) muestran distribuciones muestrales que parecen tener un valor medio igual al
valor del parámetro; por tanto, no son sesgadas.
La media muestral, el promedio, es un estadístico no sesgado porque el valor medio de la
distribución muestral de medias muestrales, es igual a la media poblacional.
Las medias muestrales varían en valor y forman una distribución muestral en la que no todas las
muestras resulten en valores iguales a la media poblacional.

5. INTERVALO DE CONFIANZA.
◦ ESTIMACIÓN POR INTERVALO: Un intervalo acotado por dos valores y usado para estimar un
valor de un parámetro poblacional. Los valores que acotan este intervalo son estadísticos
calculados a partir de la muestra que se usará como la base para la estimación.
◦ NIVEL DE CONFIANZA 1 -  Parte de todas las estimaciones de intervalo que incluyen el
parámetro a estimar.
◦ NIVEL DE CONFIANZA: Estimación por intervalo con un nivel específico de confianza.

6. ESTIMACIÓN DE MEDIA  (
CONOCIDA)
La suposición para estimar la media  con el uso de una  conocida. La distribución muestral de
(promedio) tiene una distribución normal.
Nota: la palabra suposición es una denominación un poco equivocada. No significa que “supones” que
algo es la situación y continúas, sino más bien que debes asegurarte de que existen las condiciones
expresadas por las suposiciones antes de aplicar un método estadístico particular.
TAMAÑO DE MUESTRA.
El intervalo de confianza tiene dos características básicas que determinan su calidad: su nivel
confianza y su ancho.
Es preferible que el intervalo tenga un alto nivel de confianza y sea preciso (estrecho) al mismo
tiempo.
Mientras más alto sea el nivel de confianza, es más probable que el intervalo contenga el
parámetro y mientras más estrecho sea el intervalo, más precisa será la estimación.

7. 8.3 LA NATURALEZA DE LA PRUEBA DE
HIPÓTESIS.
◦ HIPÓTESIS: Enunciado de que algo es verdadero.
◦ PRUEBA ESTADÍSTICA DE HIPÓTESIS: Proceso mediante el cual se toma una decisión entre
dos hipótesis opuestas. Las dos hipótesis opuestas se formulan de modo que cada hipótesis es
la negación de la otra. (De esta forma, una de ellas siempre es verdadera y la otra siempre es
falsa). Entonces se pone a prueba una hipótesis con la esperanza de que se pueda demostrar
que es una ocurrencia muy probable y por tanto implica que la otra hipótesis probablemente es
verdadera.
Las dos hipótesis involucradas en la toma de decisiones se conocen como hipótesis nula e
hipótesis alternativa.
◦ HIPÓTESIS NULA: La hipótesis que se pondrá a prueba.
◦ HIPÓTESIS ALTERNATIVA: Enunciado acerca del mismo parámetro poblacional que se usa en
la hipótesis nula.

8. ◦La hipótesis nula es la hipótesis que se descarta.
◦Mientras que la hipótesis alternativa también puede
ser el enunciado que el experimentador quiere
demostrar como verdadero.

9. 8.4 PRUEBA DE HIPÓTESIS DE MEDIA  (
CONOCIDA): UN MÉTODO DE VALOR DE
PROBABILIDAD.
◦ La prueba de hipótesis es un procedimiento paso a paso bien organizado que se usa para tomar
una decisión.
◦ Usualmente se usan dos formatos diferentes para la prueba de hipótesis.
1. El método de valor de probabilidad.
Valor de probabilidad, o valor p: La probabilidad de que el estadístico de prueba pueda ser el
valor que es o un valor más extremo (en la dirección de la hipótesis alternativa) cuando la
hipótesis nula es verdadera.
La idea fundamental del valor p es expresar el grado de creencia en la hipótesis nula.

10. 8.5 PRUEBA DE HIPÓTESIS DE MEDIA  (
CONOCIDA): UN MÉTODO CLÁSICO
(OPCIONAL)
◦ La prueba de hipótesis clásica es un procedimiento paso a paso bien organizado que se usa
para tomar una decisión. Usualmente se usan dos formatos diferentes para tomar una decisión.
◦ Usualmente se usan dos formatos diferentes para la prueba de hipótesis.
◦ El enfoque clásico es el proceso de prueba de hipótesis que ha gozado de popularidad
durante muchos años.