1. Notación Sigma
Los números cuya suma se indica en una notación sigma pueden ser naturales, complejos u
objetos matemáticos más complicados. Si la suma tiene un número infinito de términos, se
conoce como serie infinita.
Dada una sucesión:
Ésta se puede representar como la suma de los primeros términos con la notación de
sumatoria o notación sigma. El nombre de esta notación se denomina de la letra
griega (sigma mayúscula, que corresponde a nuesta S de "suma" ). La notación
sigma es de la siguiente manera:
La ecuación anterior se lee la "suma de desde hasta ." La tetra k
es el índice de la suma o variable de la sumatoria y se reemplaza k en la
ecuación después de sigma, por los enteros , y se suman las
expresiones que resulten, con lo que resulte del lado derecho de la ecuación.
Ejemplos
Ejemplo # 1
Calcule la siguiente Serie:
Solucion:
Ejemplo # 2

2. Solucion:
Ejemplo # 3
Solucion:
Ejemplo # 4
Solucion:
Ejemplo # 5
Exprese cada suma en notacion sigma:

3. (a)
Solucion:
(b)
Solucion:
Sin embargo, no hay forma unica de escribir una suma en notacion sigma tambien la
podemos representar de la siguiente manera:
Solucion
(a)
(b)
Propiedades de las sumas

4. Sean las sucesiones
y
Entonces, para todo entero positivo y todo numero real , sabemos:
1.
2.
3.
4.
5.
6.