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1. Matemática 5º
1
Estudiante:

2. Matemática 5º
2
MATEMÁTICA ………................................................................. 3
• Polígonos
• Multiplicación y división de números Z
• Números decimales

3. Matemática 5º
3
y
1 2 3 4 5 6
1 2 3
Vértices A, B, D, E y F
*
Lados AB, BC, CD, DE, EF y AF
*
Ángulos Interiores I , I , I , I , I I
*
Ángulos Exteriores e , e , e , .........
*
Diagonal FD , .........
*
→
→
→
→
→
,
Polígonos
I. DEFINICIÓN Y ELEMENTOS
Un polígono es una línea poligonal cerrada de modo que no existen dos lados que se corten.
En un polígono se distinguen los siguientes elementos:
II. CLASIFICACIÓN
1. POR SU CONVEXIDAD
D
A
B C
F E
e3
e2
e1
I1 I2
I3
I4
I5 I6
a)
Es aquel polígono que al prolongar
cualquiera de sus lados, todo el
polígono se encuentra hacía un mismo
lado de la recta.
POLÍGONO CONVEXO b POLÍGONO NO CONVEXO
)
Es aquel polígono que al prolongar
cualquiera de sus lados, queda dividido
en dos partes.

4. Matemática 5º
4
2. POR EL NÚMERO DE LADOS
Completa:
2.- POR LA CONGRUENCIA DE SUS LADOS O ÁNGULOS
III. TEOREMAS FUNDAMENTALES
Siendo n número de lados del polígono
1. SUMA DE MEDIDAS DE ÁNGULOS INTERNOS
N° de lados Nombre del polígono
9
10
11
12
15
20
=  −
i
S 180 (n 2)
c) POLÍGONO REGULAR
Tiene todos los lados
congruentes.
Tiene todos sus ángulos
congruentes.
Es EQUILÁTERO y
EQUIANGULO a la vez
a
PENTÁGONO EQUILÁTERO HEXÁGONO EQUIÁNGULO HEXÁGONO REGULAR
a
a
a
a
a

5. Matemática 5º
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EJERCICIOS
1. Calcula la suma de los ∡si del decágono:
2. Calcula la suma de los ∡si del heptágono:
2. MEDIDA DE UN ÁNGULO INTERIOR DE UN POLÍGONO REGULAR O EQUIÁNGULO
Ejemplo:
1. Halla la m∡i de un pentágono regular
2. Halla la m∡i de un octágono regular
3. SUMA DE MEDIDAS DE ÁNGULOS EXTERNOS (m∡e )
Ejemplo: ¿Cuánto suma la m∡e de un hexágono?
180º (n – 2)
m i =
n
∡
= 
e
S 360

6. Matemática 5º
6
4. MEDIDA DE UN ÁNGULO EXTERIOR DE UN POLÍGONO REGULAR O EQUIÁNGULO.
Ejemplo:
En un polígono regular se sabe que la m∡e y ∡c suman 120°. Indica el
perímetro del polígono si el lado común mide 12cm.
Solución:
5. NÚMERO TOTAL DE DIAGONALES
Ejemplo:
Calcula el #D de un hexágono regular.
6. NÚMERO TOTAL DE DIAGONALES
Ejercicios:
1. Calcula el #D de un hexágono regular.
360º
m e =
n
∡
−
=
n(n 3)
Nd
2
−
=
n(n 3)
Nd
2

7. Matemática 5º
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Ejercicios
1. Halla la suma de los ángulos internos de un decágono.
2. Halla el total de diagonales de un pentadecágono.
3. Halla el total de diagonales de un Icoságono:
4. Halla la medida de un ángulo interno de un Icoságono regular.
5.Halla la suma de los ángulos internos de un decágono.

8. Matemática 5º
8
Multiplicación y división de Números Enteros Z
LEY DE SIGNOS
A. Caso I
Si se multiplican o se dividen dos números con signos iguales, el resultado
será positivo.
Ejemplos:
(– 7)( – 18) = ………………….
(– 15) ÷ (– 3) = ……………..…
Ejercicios:
a) (– 10)( – 9) = ………………….
b) (9) . (11) = ………………….
c) (– 15)/( – 3) = ………………….
d) (– 25) ÷ (– 5) = ………………….

9. Matemática 5º
9
LEY DE SIGNOS
B. Caso II
Si se multiplican o se dividen dos números con signos diferentes, el resultado será negativo.
Ejemplos:
(7) (–11) = …………………
(–32) ÷ (4) = …………………
Ejercicios:
Completa:
a) (–8)(+12) = …………………
b) (4) (–9) = …………………
c) (–24)/8 = …………………
d) (–54) ÷ 9 = …………………
1. Resuelve:
A = (−9) (12) −
(−15)
3

10. Matemática 5º
10
1. Calcula:
L = ( – 8)(9) – (– 36)/12
2. Calcula:
(−4)(−6)
(−3)
+
(−5)
5
3. Luis ha comprado un auto cuyo precio es de S/. 35,000 . Sí él aportó una cuota inicial
de 10,000 soles y se comprometió a pagar 5 cuotas de 2400 soles, 3 cuotas de 3200
soles y el resto en 4 cuotas finales . Indica de cuanto son las cuotas finales.

11. Matemática 5º
11
Números Decimales
Analiza:
Lucero tiene una cinta de 4 m y 60 cm de largo. ¿Cuál de las siguientes es la escritura
correcta que expresa esa medida?
a. 4,60 m
b. 4,006 cm
c. 4,66m
d. 4,06m
e. 4,660
Para pasar por debajo de un puente, es necesario que los tráileres tengan como máximo
una altura de 2,20 m. Infiere y marca cuál de los siguientes tráileres podrá pasar por el
puente:
a. 2,23m
b. 2,202 m
c. 2,222m
d. 2,02m
e. 2,32m
Para redondear debemos saber si la cifra siguiente es mayor o igual a 5
entonces la cifra de adelante suma 1, si es menor 5 solo se elimina cifra
por cifra después de analizarla.
Ejercicio:
1. Juan y Max participan en una prueba de velocidad. Juan a empleado 20, 58 segundos
Max 20,8 segundos para terminar la prueba ¿Quién ha sido el más rápido?
Solución:
1. COMPLETA según corresponda:
Cuarenta y ocho centésimos =
48
100 Doscientos veintiún milésimos =

12. Matemática 5º
12
Ejercicios:
2. COMPLETA según corresponda:
8
10
= 0,8 = ⋯ … … … … … . . … … … … … … … … … … … … … … … … … … . ….
89
100
= 0,89 = … … . . … … … … … … … … … . … … … … … … … … … … … … . ….
315
1000
= 0,315 = … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … . ….
3. ESCRIBIR el símbolo <, > ó = entre.
4. ORDENA de menor a mayor.
5. CONVIERTE las fracciones decimales a números decimales.

13. Matemática 5º
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Suma y resta de números decimales
1. Efectúa:
0,32 + 0,61 + 0,06 + 0,08
2. Calcula el valor de “D”, en:
D = 2,8 + 2,08 + 2,008 + 2,0008 + 2,00008
3. Calcula la suma de los términos que faltan.

14. Matemática 5º
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1. Susana tiene que pagar un recibo de luz por S/. 85,40 y un recibo de teléfono por
S/. 172,60. ¿Cuánto debe pagar por ambos recibos?
2. Carlos tiene S/.12,50; Jaime S/.13,70 y Lorena S/.15,80. ¿Cuántos nuevos soles tienen los tres
juntos?
3. ¿Cuánto le falta a 0,006 para llegar a la unidad?
4. En una sustracción, el sustraendo es 14,52 y la diferencia es 18,09. ¿Cuál es el
minuendo?
5. Tres hermanos desean comprar un diccionario que cuesta S/. 31,5. Si Carlos tiene S/.
10,20; Diana, S/. 2,5 más que Carlos y Melissa, S/. 6,00 menos que Diana, ¿cuánto les
falta para comprar el diccionario?
6. La señora Sara repartió dinero entre sus hijos. El hijo menor recibió S/. 15,68; el
segundo hijo, S/. 4,5 más que el primero y el hijo mayor recibió tanto dinero como
sus dos hermanos juntos. ¿Cuánto dinero repartió en total?