SOLUCIÓN DEL EXAMEN BIMESTRAL III

1. MATEMATICA
PRIMERO DE SECUNDARIA ________________________________
EXAMEN BIMESTRAL III FIRMA DEL PADRE O APODERADO
07 de Octubre del 2016 NOMBRE:………………………………………………
INSTRUCCIONES: El examen consta de 100 preguntas para desarrollar. El procedimiento que
realice tiene que ser lógico, LAS RESPUESTAS SIN PROCEDIMIENTO TIENEN PUNTOS EN
CONTRA. No habrá reclamos sobre escrituras hechas a lápiz ni borrones. Realiza el examen
con ORDEN Y LIMPIEZA. DEBERÁS ESCRIBIR LAS RESPUESTAS CON LAPICERO EN EL
CUADRILÁTERO INDICADO.
PROYECTO Nº 1. Sean: A = {1; 2; 3}; B = {1; 4}  C =











 
ByAxN
yx
;
2
Hallar n(C)
Solución
x y 2
x y
1 1 1
1 4 5/2
2 1 3/2
2 4 3
3 1 2
3 4 7/2
PROYECTO Nº 2. De un grupo de 320 personas, 180 usan jeans y 120 no usan zapatillas. Si 45 no usan zapatillas
ni jeans ¿cuántas personas usan sólo zapatillas?
Solución
320 = 75 + 105 + x + 45. Luego, x = 95 personas
U = 320
J Z
45
105 x
75
3Rpta
95Rpta

2. PROYECTO Nº 3. De setenta alumnos que rindieron un examen que constaba de 3 partes se sabe que: 20
aprobaron la primera parte, 25 aprobaron la segunda parte, 21 aprobaron la tercera parte, 6 aprobaron la segunda
y la tercera parte pero no la primera,10 aprobaron sólo la primera parte, 7 aprobaron las dos primeras partes y 3 aprobaron
las tres partes. ¿Cuántos desaprobaron las tres partes del examen?
Solución
70 10 4 3 3 12 6 9
70 47
23
x
x
x
       
 

PROYECTO Nº 4. En un salón de 135 alumnos, los resultados de las pruebas de Matemática, Física y Estadística fueron
los siguientes:
- La cantidad de alumnos que aprobaron un solo curso es el doble de la cantidad de alumnos que aprobaron solo dos
cursos.
- Ocho alumnos aprobaron los tres cursos y siete no aprobaron ningún curso.
¿Cuántos alumnos aprobaron por lo menos dos cursos?
Solución
 
 
2
135 8 7
120 3
40
x y z a b c
x y z a b c
a b c
a b c
    
       
  
  
Rpta: 40+8 = 48
U = 70
P1 P2
x
3
12
10
P3
6
4
3
9
U = 135
M F
7
8
y
x
E
c
b
a
z
23Rpta
48Rpta

3. PROYECTO Nº 5. Un técnico arregla durante 65 días televisores a color o en blanco y negro. Si 23 días arregla
televisores a color y 58 días televisores en blanco y negro, ¿cuántos días arregla solamente televisores a color?
Solución
65 = 23 + 58 – x
65 = 81 – x
x = 16
Entonces hay 16 días que arregla ambos tipos de televisores. Sólo arregla TV a color en 23 – 16 = 7 días
PROYECTO Nº 6. Si 325(a) y )7(13a están escritos correctamente, halla el valor de a2
3
Solución
2
5 7 6
36
12
3 3
a a
a
   
 
PROYECTO Nº 7. Si: )6()4( 110xxx , Halla x5
Solución
 
(4) (6)
5
110
16 4 1 36 6
21 42
2 32
xxx
x
x
x x

   

  
PROYECTO Nº 8. ¿Por qué número es siempre divisible un número de la forma bbaa ?
Solución
   
 
00
1100 11
11 0
bbaa bb aa
b a
b a
 
 

Siempre es múltiplo de 11
PROYECTO Nº 9. Calcular y, si

1751 yy
Solución
3 2 10 1
1 5 17
3 2 10 5 17
7 3 17 2
y y
y y
y y
   

     
   
7 diasRpta
12Rpta
32Rpta
11Rpta
2Rpta

4. PROYECTO Nº 10. Calcular la suma de los valores de n, si

3452 n
Solución
 
0
0
2 4 5 3
11 3 1,4,7
:1 4 7 12
n
n n
Rpta
   
   
  
PROYECTO Nº 11. Hallar el residuo que se obtiene de dividir 253
entre 6
Solución
30 0
3
25 6 1 6 1
 
    
 
Resto 1
PROYECTO Nº 12. El número de páginas de un libro es mayor que 299 y menor que 313 si se cuenta de 4 en cuatro
sobran 2, si se cuentan de 6 en 6 faltan 2 ¿Cuántas páginas tiene el libro?
Solución
0 0
0
0
4 2 4 2
6 2
12 2
299 12 2 313
301 315
12 12
25.1 26.25 26
12 26 2 310
N N
N
N
k
k
k k
N
    
 
  
  
 
   
   
PROYECTO Nº 13. En una resta, ¿en cuánto varía la diferencia, si el minuendo aumenta en 17 y el sustraendo
disminuye en 28?
Solución
 17 28 '
45 '
D 45 D'
M S D
M S D
M S D
 
   
  
 
La diferencia aumenta en 45
PROYECTO Nº 14. El cociente de una división de dos números enteros es 48 y el resto 9. Si ambos suman 744, hallar
la diferencia de dichos números
Solución
48 9
744 48 9 744
49 735
15 729
a b
a b b b
b
b a
 
     

  
Rpta: 729 – 15 = 714
12Rpta
1Rpta
310Rpta
Aumenta en 45Rpta
714Rpta

5. PROYECTO Nº 15. Resuelve: 2 · [(52 + 42 · 7) + 40 – 4 · 32] + 103 + 520
Solución
2 2 3
2· 5 42· 7 40 – 4·3 10 520
2· 25 294
[( ) ]
[( ) ]
[319 4]
40 – 36 1520
2· 1520
2·[323 1520
2
]
166
   
   



 

PROYECTO Nº 16.       23264530424220
25531542.3235023.322 











Solución
      
  
  
  
  
 
2 30 2 2 4 4 0 3 4 6 2 25
4
2 2 3 .3 2 0 5 3 32.2 4 5 31 5 5 2
1 4 27 256 0 1 27 2.2 4 5 31 1 4
32 256 0 1 27 32 4 5 31 5
288 60 4 5 31 5
228 4 5 31 5
57 5 31 5
2 5
7
               
              
           
     
    
   
 

PROYECTO Nº 17. Hallar
3
1
8
16
625



Solución
11
38 2
1
16 16 4
1
625 625 625
5
 
 
 
  
PROYECTO Nº 18. Si A = 8820 y B = 180 Hallar: BA
Solución
2 2 2
2 2
4 4 2 2
2 3 5 7
2 3 5
2 3 5 7 4 9 5 7 1260
A
B
AB
   
  
        
PROYECTO Nº 19. ¿Cuántos ceros debe de tener A=200…….00 para que tenga a 56 divisores
Solución
     
1
2 5
2 1 56 8 7
6
n n
A
n n
n

 
    

Debe tener 6 ceros
2 166Rpta
7Rpta
1/5Rpta
1 260Rpta
6Rpta

6. PROYECTO Nº 20. Si A = 2x
.3x+2
tiene 35 divisores, calcule el valor de A
Solución
  
  
4 6
2 3
1 3 35 5 7
4
2 3
2 3 108
x x
x
A
A
    
 
  
 
PROYECTO Nº 21. ¿Cuántos ceros se deben poner a la derecha de 9 para que el resultado tenga 239 divisores
compuestos?
Solución
 
 
2
2
2
3 5 2
3 1 243
1 81
8
n n
N
n
n
n
  
  
 

PROYECTO Nº 22. Una tienda vende vasos a $ 4 cada uno, pero por cada 8 vasos que le compran, regala uno. Un
comerciante pagó a la tienda por 120 vasos y luego vendió todos los que recibió a $ 5 cada uno. ¿Cuál fue su ganancia?
Solución
Paga por 120 vasos, entonces pagó $480.
Por los 120 vasos e regalan 120/8 = 15 vasos, llevándose en total 120 + 15 = 135 vasos.
En su venta recibe 5(135) = $675.
Su ganancia fue 675 – 480 = $195
PROYECTO Nº 23. Tres jugadores Andrés, Benito y Carlos acuerdan que el que pierde la partida duplicará el dinero
de los otros dos. Pierde una partida cada uno de ellos en orden alfabético, quedándose al final de las tres partidas, cada uno
con s/.200. ¿Con cuánto dinero empezó Andrés?
Solución
A B C
325 175 100
1er juego
50 350 200
2do juego
100 100 400
3er juego
200 200 200
PROYECTO Nº 24. Se tienen tres grupos de 1 200; 1 500 y 1 800 lápices que se quieren empaquetar de N en N
lápices. Calcula N, sabiendo que es un número comprendido entre 95 y 113 y además divide exactamente a los tres grupos
de lápices.
Solución
 1200,1500,1800 300
100
MCD
N

 
108Rpta
8Rpta
$ 195Rpta
S/ 325Rpta
100Rpta

7. PROYECTO Nº 25. Hallar el valor de “n” si el MCD de A y B tiene 20 divisores.
A = 7n
x 11 x 132
B = 2
x 72n
x 11
x 13
Solución
 
   
, 7 11 13
1 2 2 20
4
n
MCD A B
n
n
  
 

PROYECTO Nº 26. ¿Cuántos divisores de 60 son múltiplos de 5 pero no de 3?
Solución
    
2
60 2 3 5
: 2 1 1 1 2 1 6 3 3Rpta
  
      
PROYECTO Nº 27. Un terreno rectangular de 1 500m por 900m se divide en parcelas cuadradas todas iguales,
cuyos lados son los más grandes posibles. ¿Cuál es el número de parcelas que se obtienen?
Solución
 1500,900 300MCD 
Se obtendrán
1500 900
5 3 15
300 300
    parcelas
PROYECTO Nº 28. Un terreno rectangular de 1 050 m por 700 m se divide en parcelas cuadradas, todas de igual
tamaño. Si la medida de los lados es lo más grande posible, ¿cuánto mide el lado de cada parcela? ¿Y cuántas parcelas
se obtienen?
Solución
 1050,700 350MCD 
El lado es 350 m
Se obtendrán
1050 700
3 2 6
350 350
    parcelas
PROYECTO Nº 29. Teresa tiene un reloj que da una señal cada 60 minutos, otro reloj que da una señal cada 150
minutos y un tercero que da una señal cada 360 minutos. A las 9 de la mañana del día martes los tres relojes han coincidido
en dar la señal. ¿A qué hora volverán a dar la señal otra vez juntos?
Solución
 60,150,360 1800MCM 
Después de 1800 minutos, es decir, después de 30h = 1 día + 6h
Volverá a dar la señal juntos al día siguiente, miércoles, a las 3 de la tarde
4Rpta
3Rpta
15Rpta
350; 6 parcelasRpta
Miércoles, 3 P.MRpta

8. PROYECTO Nº 30. Andrés tiene en su tienda los botones metidos en bolsas. En la caja A tiene bolsitas de 24 botones
cada una y no sobra ningún botón. En la caja B tiene bolsitas de 20 botones cada una y tampoco sobra ningún botón. El
número de botones que hay en la caja A es igual que el que hay en la caja B ¿Cuántos botones como mínimo hay en cada
caja?
Solución
 24,20 120MCM 
PROYECTO Nº 31. Un viajero va a Lima cada 18 días, otro va a Lima cada 15 días y un tercero va a Lima cada 8 días.
Hoy día 10 de enero han coincidido en Lima los tres viajantes. ¿Dentro de cuántos días como mínimo volverán a coincidir
en Lima?
Solución
 18,15,8 360MCM dias
Después de 1 año
PROYECTO Nº 32. Se tienen 3 grupos de 140; 168 y 224 lapiceros. Cada grupo debe colocarse en cajas que contengan
igual cantidad de lapiceros. ¿Cuántos lapiceros debe tener cada caja, si debe ser la mayor cantidad posible? ¿Cuántas cajas
serán necesarias?
Solución
 140,168,224 28MCD 
Cada caja debe contener 28 lapiceros y se necesitan
140 168 224
19
28
 
 cajas
PROYECTO Nº 33. Un terreno rectangular tiene dimensiones 180m y 234m, y se desea dividirlo en lotes cuadrados.
Si la longitud del lado está entre 8 m y 12 m ¿Cuál debe ser la longitud del lado de cada lote y Cuántos lotes se obtendrán?
Solución
2 2
2
180 2 3 5
234 2 3 13
  
  
El lado está entre 8 y 12, por tanto vale 9 (pues un factor de MCD)
Salen
180 234
20 26 520
9 9
    parcelas
PROYECTO Nº 34. Si M.C.D (12a; 42b) = 210, hallar el M.C.D. (2a; 7b).
Solución
 
 
 
12 ,42 210
6 2 ,7 210
2 ,7 35
MCD a b
MCD a b
MCD a b



120Rpta
360 díasRpta
19 cajasRpta
9m; 520 parcelasRpta
35Rpta

9. PROYECTO Nº 35. Reducir: 























 1
4
5
9
1
22
9
5
3
2
Solución
2 5 1 5
2 2 1
3 9 9 4
2 13 19 9
3 9 9 4
2 13 19 9
3 9 9 4
7 5
9 36
23
36
      
          
      
   
      
   
   
      
   
  
 
PROYECTO Nº 36. Resolver: 3
2
4
1
7
3
1
3
9
2
5
4
6
5
3
4
:
3
2
2
1
4
3
6
5
2
1


































Solución
2
3
3
3
1 5 3 1
3
22 6 4 3
1 2 4 5 4 19: 7
2 3 3 6 5 4
1 5 10
42 8 3
1 1 5 4 2981
2 2 6 5 4
9
4 408
25 24 81 871
30
9
4 878
1 81 401
30
   
     
    
        
   
   
    
     
        
   
 
    
            
 
 
   
     
   
 
3
3
9
4 878
29 81 40
30
9 30



 
    
      
    
 

 
8 29 
4 87
81
 
    
  
 
4 0
3
3
1 1
8 2
 
 
 
 
-23/36Rpta
1/2Rpta

10. PROYECTO Nº 37. Resolver:























2
2
1
2:
3
2
3
2
1
4
Solución
2
1 2 1
4 3 : 2
2 3 2
9 1 1
3
2 3 4
9 7
3
2 12
9 7
2 4
25 5 1
2
4 2 2
    
    
     
  
    
  
  
   
  
 
  
 
  
PROYECTO Nº 38. Resolver: 






7
9
:
7
4
2
10
24
4
15
5
2
2
Solución
2 15 24 4 9
2 2 :
5 4 10 7 7
12 15 12 18 7
5 4 5 7 9
12 15 12
2
5 4 5
12 15 2
5 4 5
12 3 24 15
5 2 10
39
10
9
3
10
 
  
 
 
    
 
 
   
 
 
   
 

  


PROYECTO Nº 39. Resolver:
2
2
1
2
4
3
:
4
1
2
4
1
3 






Solución
2
2
1 1 3 1
3 2 : 2
4 4 4 2
13 9 4 5
4 4 3 2
13 25
3
4 4
13 25
3
4
12
3
4
0
 
  
 
 
     
 
  

 
 

Rpta
Rpta
0Rpta

11. PROYECTO Nº 40. ¿Cuántos dieciseisavos hay en 5/8?
Solución
5
8 10
16

PROYECTO Nº 41. En una clase de «a» alumnos la tercera parte de los ausentes es igual a la séptima parte de los
presentes. ¿Qué fracción de los alumnos estuvieron ausentes?
Solución
Presentes: x
Ausentes: a x
3 7
7 7 3
7
10
a x x
a x x
a
x


 

Luego, ausentes es
7 3
10 10
a a
a x a   
Estuvieron ausentes los 3/10 de los alumnos.
PROYECTO Nº 42. ¿Qué cantidad se le debe restar a cada término de la fracción 7/9, para convertirla en 2/3?
Solución
7 2
9 3
21 3 18 2
3
x
x
x x
x



  

PROYECTO Nº 43. Por
4
3
5 kg de carne se pagó S/.
8
3
68 . ¿Cuánto cuesta cada kg?
Solución
3 547
68
547 418 8 11
3 23 46 465
4 4
  
PROYECTO Nº 44. Una mesa pesa 15 kg más un cuarto de su peso total. ¿Cuánto pesa la mesa?
Solución
15
4
15
4
3
15
4
20
x
x
x
x
x
x kg
 
 


10Rpta
Los 3/10Rpta
3Rpta
Rpta
20 kgRpta

12. PROYECTO Nº 45. En el depósito de una planta envasadora hay 547, 43 litros de batido de chocolate, para envasarlo
en cartones de 0,33 litros. ¿Cuántos cartones se envasarán?
Solución
547.43
1658.9
0.33

Se envasarán 1 658 cartones
PROYECTO Nº 46. 2,02,3)1,0(16,03 2
x
Solución
2
3 0,16 (0,1) 3,2 0,2
3 0.4 0.01 0.64
10
3 0.63
4
15 1.26 16.26
8.13
2 2
x  
   
  

  
PROYECTO Nº 47.
  2
2
3
2
9
16
10
1
1009,0 















Solución
 
  
2
2
1
0,09 10
210
316
9
0.3 10 100 9
4 4
3
3 9
0
4 4
3


 
  
    
 

 
  
PROYECTO Nº 48.
25
36
1
4
9
3
2
144
2
1
2






Solución
2
1 2 9 36
144 1
2 3 4 25
1 2 3 25
12
4 3 2 36
5 5
3
6 6
5 4
3
3 3
1
1
3
 
    
 
    
  
  

1 658Rpta
8.13Rpta
0Rpta
Rpta

13. PROYECTO Nº 49. ¿Cuánto le falta a 0, 0211…para que sea igual a la unidad?
Solución
21 2 19
1 0.0211 1 1
900 900
881
900
 
     
 

Le falta
881
900
o 0.97888…
PROYECTO Nº 50. ¿Cuántas cifras tiene el periodo de 4/7?
Solución
4 7
40 0.5714285...
35
50
49
10
7
30
28
20
14
60
56
4....
Rpta: 6 cifras
PROYECTO Nº 51. -58–{[234 –156+(–135 + 226) ] – (–231 + 239) +91}–124 +(81 –92)
Solución
      
      
  
 
 
91
58 – 234 –156 –135 226 – –231 239 91 –124 81 – 92
58 – 78 – 91 –124 –11
58 – 169 – 91 –124 -11
58 – 161 +91 –135
58 – –135
310 135 44
8
252
5
8
     
  
  
   


 


   



881/900Rpta
6Rpta
-445Rpta

14. 237
1 432
2 392
x
PROYECTO Nº 52. 214 – {-378 – [ - 234 – (256 – 53 + 195) – 129 ] – 329 }
Solución
  
  
  
  
214 – 378 – 234 – 256 – 53 195 – 129 – 329
214 – 378 – 234 – 203 195 – 129 – 329
214 – 378 – 234 – – 129 – 329
214 – 378 – 632 – 129 – 329
214 – 378
3
7
8
–
9
  
 
  
  
 
 

 
   

   
 
 
 
61 – 329
214 – 378 +761 – 329
214 – 383 – 329
214 – 54
160




PROYECTO Nº 53. (–161 + 232) + {– [ –(68 + 89 – 46) – (–22 + 55) ] + 52 – 75}
Solución
      
      
    
  
 
 
–161 232 – – 68 89 – 46 – –22 55 52 – 75
– – 157 – 46 – – 23
– – – – 23
– –144 – 23
144 – 23
12
71 33
71 111 33
1
71
71
71
192
    



  
   
   





PROYECTO Nº 54. Un helicóptero se ubica a 237 m sobre la cima de una montaña, de él desciende 1 432 m un
tripulante sujeto a una cuerda; hasta encontrarse con un grupo de escaladores que había ascendido 2 392 m de la montaña.
¿Cuál es la altura de la montaña?
Solución
PROYECTO Nº 55. Carlos se jubiló a los 64 años de edad, después de haber aportado al seguro social durante 39 años.
Si Carlos empezó a aportar ininterrumpidamente desde el año 1947, ¿en qué año nació?
Solución
Empezó a aportar a los 64 – 39 = 25 años en 1947. Por lo tanto nació en 1947 – 25 = 1 922
1 922Rpta:
Del gráfico, x = 1 432 - 237 = 1195
Altura de la montaña, x + 2 392 = 3 587 m
160Rpta
192Rpta
3 587 mRpta

15. PROYECTO Nº 56. En una editorial, cada 2 horas se despacha 458 libros y recibe 230 libros desde el inicio de la
jornada. Si a las 3:10 p.m. había en la editorial 700 libros, ¿cuántos libros había en la editorial al inicio de ese día, si empezó
a laborar a las 9:00 a.m?
Solución
Se despachan -458 y reciben + 230, es decir, cada 2 horas salen -458+230 = - 228 libros.
A las 9: x libros
A las 11: x – 228
A las 1: x – 2(228)
A las 3: x – 3(228)
Entonces, x – 3(228) = 700. Luego, x = 700 + 684 = 1 384 libros.
PROYECTO Nº 57. Un submarino se encuentra a -157m. Si desciende 242 m estará al mismo nivel del submarino A,
pero si desciende 276m estará al mismo nivel del submarino B. ¿Cuánto debe descender para que el nivel del submarino
equidiste de los niveles de los submarinos A y B?
Solución
Nivel de A: -157 – 242 = -399
Nivel de B: -157 – 276 = -433
Para que equidiste de A y B debe ubicarse en su punto medio, el cual es
433 399
416
2
 
  .
Por lo tanto debe descender – 416 - (-157) = - 259
PROYECTO Nº 58. María se dirige al banco con cierta cantidad de dinero en su bolsillo, al llegar al banco deposita a
una cuenta bancaria la cantidad de S/ 320 y cobra un cheque por la cantidad de S/ 790, retirándose del banco con S/ 1280.
¿Cuál era la cantidad de dinero que tenía María en su bolsillo?
Solución
320 790 1280
470 1280
810
M
M
M
  
 

PROYECTO Nº 59. Un submarino se encuentra a 180 m de profundidad buscando un banco de peces, al no encontrarlos
desciende 64 m, pero en esta ubicación tampoco encuentra el banco de peces; si en ese instante le informan la submarino que
el banco de peces que busca se encuentra a 135 m sobre él, ¿a cuántos metros por debajo del nivel del mar se encuentran
dichos peces?
Solución
180 64 135 109    
259 m
Rpta:
1 384 librosRpta:
810Rpta:
109 m
Rpta:

16. PROYECTO Nº 60. Juan y Pedro se dirigen al banco, llevando el primero el doble de dinero que el segundo. En el
banco, Juan cobra un cheque por S/. 186 y deposita a una cuenta S/. 477. Pedro deposita en una cuenta
S/. 124 y cobra un cheque por S/. 697. Si después de estas transacciones Pedro tiene el doble de dinero que Juan, ¿cuánto
tenía Pedro inicialmente?
Solución
Al inicio, 2J P
Después del banco,
186 477 291
124 697 573
Juan J J
Pedro P P
    
    
Del enunciado,  2Pedro Juan , entonces,
 
 
573 2 291
573 2 582
1155 2 2
1155 3
385
P J
P J
P P
P
P
  
  
 


PROYECTO Nº 61. Víctor se encuentra impaciente en una calle. Anda 160m en sentido norte, a continuación camina
236 m en sentido sur, después cambia otra vez de sentido y camina 80 metros al norte, vuelve a cambiar al sentido contrario
caminando 170m. ¿A qué distancia se encuentra el punto de partida? Y ¿en qué punto?
Solución
160 236 80 170 166     
A 166 m al sur.
PROYECTO Nº 62. Un ciclista recorre por una carretera 20 kilómetros en un sentido, después vuelve y recorre en
sentido contrario una cierta distancia; a continuación vuelve y recorre en el mismo sentido que al principio 5 km. Después
de estos recorridos resulta que se encuentra a 7 km. del punto de partida y en sentido opuesto al de la partida. ¿cuántos
kilómetros recorrió la segunda vez?
Solución
20 5 7
25 7
32
x
x
x
    
  

PROYECTO Nº 63. Cierta bandada de palomas está posada en la torre mayor de la catedral. Si cada diez minutos se
van 8 palomas y regresan 3, ¿Qué cantidad de palomas tiene la bandada al principio de cierta hora sabiendo que a los 30
minutos habían 28 palomas?
Solución
Cada 10 minutos se van 8 y regresan 3, es decir, es como si se fueran 5.
Cantidad en la hora inicial: x
Cantidad después de 10 minutos: x – 5
Cantidad después de 20 minutos: x – 10
Cantidad después de 30 minutos: x – 15
Luego, x – 15 = 28. Finalmente, x = 43 palomas
32 km
Rpta:
S/ 385Rpta:
A 166 m al surRpta:
43 palomasRpta:

17. PROYECTO Nº 64. (180  30) x (45  15) + (8 x 5)  10 – (250  25) x 6
Solución
 180 30 45 15 8 5 10 – 250 25 6
6 3 40 10 –
( ) ( ) ( )
1 6
18 4 – 6
22 60
38
0
0
x x x
x x
    
  
 
 
 
PROYECTO Nº 65. (72 + 8)  (27 – 7) – (-8 x 5) x (-11 + 10) + (17 – 2)  3
Solución
         
   
72 8 27 – 7 – 8 5 11 10 17 – 2 3
80 – 40 1 3
4 – 40 5
40 9
20 15
31
x x
x
    
   

 


 
 


PROYECTO Nº 66. (18 2) {- 28 + 4 7 – 15  (8 – 3)  }+{30 – 10  5 + 45  (11 – 2)  }  7
Solución
   18 2 28 4 7 – 15 8 – 3 30 – 10 5 45 11 – 2 7
28 4 7 – 15 5 30 – 10 5 45 9 7
28 4 7 – 3 30 –
( ) { [ ]} { [ ]}
(9) { [ ]} { [ ]}
(9) { [ ]} { [ ]10 5 5 7
28
}
(9) { } {4 4 30 – 10 10 7
28 16 3
}
(9) { } { 0 –
       
       
     
      
    100 7
12 – 70
}
(9) { } { } 7
108 10
118

   
  
 
PROYECTO Nº 67. – 45  {39 + 2 5 – (100 – 20)  4 }- 105  {49 – (-14 x 5)  (-7 + 2) }
Solución
     
   
   
– 45 39 2 5 – 100 – 20 4 105 49 – 14 5 7 2
– 45 39 2 5 – 80 4 105 49 – 14 5 5
– 45 39 2 5 –
{ [ ]} { }
{ [ ]} { }
{ [ ]} {20 105 49 – 70 5
– 45 39 2 –15 105 49 – 14
– 45 39
}
{ [ ]}
- 30
{ }
{ }
x
x
        
       
      
 








{35}
{ }
5 3
1
8
05
– 45 9 3

 
  
 
-38Rpta:
-31
Rpta:
-118Rpta:
-8Rpta:

18. PROYECTO Nº 68. {128 – 5 4 + 36  (10 – 6)}  7
Solución
 128 – 5 4 36 10 – 6 7
128 – 5 4 36 4 7
128 – 5 4 9 7
12
{ [ ]}
{ [ ]}
{ [ ]}
{ [13]}8 – 5 7
12{ }
{63}
8 – 65 7
7
9
  
   
  
 
 
 

PROYECTO Nº 69. {  (36 – 12)  8  x (-2) + 54 9}   (128 – 75)  53 
Solución
     
 
 
{[ ] } [ ]
{[24 ] } [53 ]
{3 } 1
{ 6 } 1
{0} 1
0
36 – 12 8 2 54 9 128 – 75 53
8 2 6 53
2 6
6
x
x
x
 

   
   
 
  







PROYECTO Nº 70. (40 x 3)  {30 – 2 10 – 25  (17 – 12)  }
Solución
   { [ ]}
120 { [ 5]}
1
40 3 30 – 2 10 – 25 17 – 12
30 – 2 10 – 25
30 – 2 10 –
30
20 { [ 5]}
120 { [5]}
120 { }
120 2
– 2
30 –
0
1
6
0
x  
  
 
 
 
 

PROYECTO Nº 71. {  (7 x 8)  4 x (-5) + 10 x 8   (500  10)  5}
Solución
   
 
 
7 8 4 5 10 8 500 10 5
4 5 80 50 5
5 80
{[ ] [( ) ]}
{[56 ] [( ) ]}
{14 10}
{ 70 }8
62
x x x
x
x
 

   
   


 

 
 
9
Rpta:
0Rpta:
6Rpta:
-62
Rpta:

19. PROYECTO Nº 72.    
4
6 4 2 3 4
6 : 6 12 4 : 169 2 2 81     
  
Solución
   
   
   
4
6 4 2 3 4
2
2
6 : 6 12 4 : 169 2 2 81
6 144 64 : 13 2 4 3
6 80 : 13 8 3
36 80 :5 3
36 16 3
36 19
17
     
  
       
    
   
   
  
 
PROYECTO Nº 73.        
3
2 25 3 53 3
2 7 3 125 : 1 81 5 13
             
Solución
       
    
 
   
   
3
2 25 3 53 3
3
6 4
2
2 7 3 125 : 1 81 5 13
32 7 27 5 : 1 3 25 169
32 7 27 5 : 1 3 144
32 7 32 : 1 9 12
32 8 : 4
64
             
              
          
      
 
 
PROYECTO Nº 74.        4 2 1 3 2 033 364 729 : 4 3 7 2 3.2 216 2 4 :3        
Solución
       
       
    
  
 
4 2 1 3 2 033 3
3
3
3
64 729 : 4 3 7 2 3.2 216 2 4 :3
4 9 : 4 81 49 2 24 6 2 16 :1
36 : 4 128 30 2 16
36 : 512 30 14
36 : 8 44
36 : 36
1
        
         
      
   
  
  

1
Rpta:
-17Rpta:
-64Rpta:

20. PROYECTO Nº 75.    
3 0
2 2 2 3 33 3
16 8 2 4 1000 : 729 2 4 5 4           
      
Solución
   
     
   
   
   
   
3 0
2 2 2 3 33 3
3 3
3 3
3
16 8 2 4 1000 : 729 2 4 5 4
256 64 4 4 10 : 9 2 4 1
256 64 4 4 10 : 9 2 3
324 6 : 9 24
18 216 : 9 24
234 : 9 24
26 24
2
           
      
        
 
        
 
     
 
   
  
  
 
PROYECTO Nº 76.    
21 11 1
0 4 2 25 32 4
81 243 1000 :16 : 4 2 10 7    
Solución
   
   
   
21 11 1
0 4 2 25 32 4
2
2
2
81 243 1000 :16 : 4 2 10 7
9 3 10 : 2 : 1 16 100 49
9 15 : 36
24 : 6
24 4
96
    
     
 

 

-2Rpta:
96
Rpta:

21. PROYECTO Nº 77.    
2 4 03 3 3
2
2 4 1 2 23 3
169 125
3 2 48.36 : 2 7 :1 5 .
16 8
 
      
 
Solución
   
   
     
   
2 4 03 3 3
1
2
2 4 1 2 23 3
2
3 3 2
2
2
169 125
3 2 48.36 : 2 7 :1 5 .
16 8
13 5
9 2 8.6 : 4 7 :1 5 .
4 2
3
9 2 2 6 : 4 7 25 .
4
3
9 6 32 .
4
9 24
33
 
      
 
 
      
 
 
      
 
 
     
 
 

PROYECTO Nº 78.         2 4 2 3
3 5 : 1 10 4 7 3 : 2          
Solución
        
      
 
 
2 4 2 3
2
3 5 : 1 10 4 7 3 : 2
2 :1 100 64 4 : 2
4:1 36 2
4 6 2
2 4
6
          
       
  
  
 

PROYECTO Nº 79.      
03 4
2 5 1 : 49 3 81 9 : 5 8           
Solución
     
 
03 4
2 5 1 : 49 3 81 9 : 5 8
2 5 : 7 3 3 1
1 9 1
9
           
     
   
 
-9
Rpta:
33Rpta:
6Rpta:

22. PROYECTO Nº 80.      
2 4 233
125 : 1 7 3 2 100 2 : 2        
 
Solución
     
     
 
2 4 233
2
125 : 1 7 3 2 100 2 : 2
5 : 1 7 3 4 10 2
5 5 10 4
5 50 4
49
7
        
 
         
    
   


PROYECTO Nº 81.      
23
27 2 9 5 3 3 3         
Solución
     
    
23
27 2 9 5 3 3 3
3 2 3 15 3 9
3 36 27
3 6 27
30
         
     
   
   

PROYECTO Nº 82.      
323 343
125 16. 3 2 5 : 10 27. 36 1      
Solución
     
 
323 343
4 23
3 4
3 4
125 16. 3 2 5 : 10 27. 36 1
5 4. 3 10 : 10 3 6 1
5 12 10 : 100 19
27 : 81
3:3
1
      
      
   



PROYECTO Nº 83. Si a una fracción se le suma
4
7
se obtiene una unidad; ¿cuánto se obtendrá si a dicha fracción se
le resta
2
9
?
Solución
4 4 3
1 1
7 7 7
2 3 2 27 14 13
9 7 9 63 63
x x
x
     

     
7Rpta:
30
Rpta:
1Rpta:
13/63Rpta:

23. PROYECTO Nº 84. Si las fracciones son homogéneas :
12 23
4
a b
c c d

   , calcula    b c a d  
Solución
       
4
12 23
12 4 23 7
4 4 7 4 8 11 19
c b d
a b
a a
b c a d
  
  
     
           
PROYECTO Nº 85. Sabiendo que las fracciones son homogéneas:
17 37 35
4 4 4 6 6 6
y x a b c
z a
  
      
Calcula x y z a b c    
Solución
4 6
17 37 54
35 35
54 4 35 15
z a
y x y x
a b c a b c
x y z a b c
  
     
        
         
PROYECTO Nº 86. Si al resultado de sumar
3
8
con
7
4
se le resta
5
9
, ¿cuánto se obtiene?
Solución
3 7 5 27 126 40 113 41
1
8 4 9 72 72 72
 
    
PROYECTO Nº 87. Calcula cuánto le falta a
3
8
para ser igual a
1
2
Solución
1 3 4 3 1
2 8 8 8

  
PROYECTO Nº 88. Si las fracciones son homogéneas, calcula a bc
Si
7 8 18
5 5
a
b c
 
  
Solución
5
7 8 18 33
33 25 8
b c
a a
a bc
 
     
    
19
Rpta:
1/8Rpta:
15Rpta:
Rpta:
8Rpta:

24. PROYECTO Nº 89. Realizar:   












24
63
6
54
2.22C
Solución
    4 2
654 3 6
120
3
81 36
2 2 .2
2
2 8
2
C

 
  
PROYECTO Nº 90. Se han multiplicado entre sí dos números enteros, siendo el multiplicando 42 y el producto 3 108.
Si el multiplicador aumenta en 2 docenas, calcular la suma de cifras del nuevo producto.
Solución
 
42 3108 74
42 74 24 4116
4 1 1 6 12
a a  
 
   
PROYECTO Nº 91. Calcular: 3
2222
10
1
8
1
6
1
4
1

























Solución
2 2 2 2
3
3 3
1 1 1 1
4 6 8 10
16 36 64 100 216 6
   
       
         
       
     
PROYECTO Nº 92.
12
4
9


Solución
1
12 2
1
4 4 2
1
9 9 9
3
 
 
  
PROYECTO Nº 93. Si el número 652x es divisible por 4 y el número 7x es divisible por 3, hallar x2
.
Solución
 
 
0
0
2
6 4 1,3,5,7,9
7 3 2,5,8
5
25
x x
x x
x
x
  
  


PROYECTO Nº 94. Hallar “k” si: MCD (3A ; 3B) =12k MCD(A; B) = 5k – 10
Solución
4 5 10
10
k k
k
 

8
Rpta:
1/3
Rpta:
12Rpta:
6Rpta:
25Rpta:
10
Rpta:

25. PROYECTO Nº 95. Halla el total de divisores del mayor número de dos cifras diferentes.
Solución
  
2
98 2 7
1 1 2 1 6
N   
   
PROYECTO Nº 96. Compro 64 libros a $ 24 cada uno. Si vendo 52 de ellos y el resto se los robaron, ganando $ 8 en
cada uno ¿cuánto gano?
Solución
Por los 52 libros que vendo recibo 52 (24+8) = 1 664
Mi costo fue de 64(24) = 1536
Mi ganancia fue de 1664 – 1536 = 128
PROYECTO Nº 97. Julia, en el mes de agosto, resta los años que tiene de los meses que ha vivido y obtiene 170. ¿En
qué mes nació Julia?
Solución
Sea A la cantidad de años cumplidos
(12A + x) – A = 170
11A + x = 170 = 11(15) + 5
Nace en 8 – 5 = 3 (Marzo)
PROYECTO Nº 98. Coco visita a Cesar cada 4 días, a Julio cada 6 días y a Miguel cada 9 días. Si visita a los tres
el primero de julio, ¿cuál es la fecha más próxima en la que vuelve a visitarlos?
Solución
 4,6,9 36MCM 
Rpta: El 6 de agosto
PROYECTO Nº 99. Si: MCM (5K; 4K; 6K) = 360 MCD (7Y; 5Y) = 20 Calcular MCM (K; Y)
Solución
 
 
 
5,4,6 360
60 360
6
7,5 20
20
6,20 60
K MCM
K
K
Y MCD
Y
MCM
 


 


PROYECTO Nº 100. Hallar el residuo que se obtiene de dividir 314
entre 7
Solución
40 0 0
4
31 7 3 7 81 7 4
 
      
 
Resto 4
6Rpta:
128
Rpta:
MarzoRpta:
6 de agostoRpta:
60Rpta:
4
Rpta: