El documento presenta información sobre turbinas y compresores de aire, incluyendo la ecuación del balance de energía, conceptos de entalpía y su cálculo, y una descripción general de cómo funcionan los compresores de aire y su clasificación. También incluye ejemplos numéricos de aplicación del balance de energía a compresores y turbinas.
2. Balance de Energía
𝑊1 + 𝑄1 + 𝑘1 = 𝑊2 + 𝑄2 + 𝑘2
donde
𝑊es la potencia mecánica, en KW
𝑄 es la potencia calorífica, en KW
𝐾 es la potencia del fluido, en KW
3. Balance de Energía
Si desarrollamos
𝑘 = 𝑚 𝑘 = 𝑚 𝐻 +
𝑢2
2
+ 𝑔𝑧
Si tenemos que
𝑘1 = 𝑘2
Entonces
𝑚 𝐻1 +
𝑢1
2
2
+ 𝑔𝑧1 = 𝑚 𝐻2 +
𝑢2
2
2
+ 𝑔𝑧2
4. Balance de Energía
Reescribiendo
𝑚 𝐻2 − 𝐻1 +
𝑢2
2
− 𝑢1
2
2
+ 𝑔 𝑧2 − 𝑧1 = 0
Entonces el balance de energía se puede escribir como
𝑊2 − 𝑊1 + 𝑄2 − 𝑄1 + 𝑚 𝐻2 − 𝐻1 +
𝑢2
2
− 𝑢1
2
2
+ 𝑔 𝑧2 − 𝑧1 = 0
7. Entalpía
• La entalpía es la energía disponible para realizar un trabajo.
𝐻 = 𝑈 + 𝑃𝑉 → 𝐻 = 𝑓 𝑇
Para aire, y para temperaturas menores de 430 K
𝐻 𝑇 = 𝑥 𝐾 ≈ 𝑥
𝐾𝐽
𝐾𝑔
Para aire, y para temperaturas mayores de 430 K buscar en tabla A17 de
Termodinámica de Cengel.
8. Compresor de aire
• Un compresor de aire es un dispositivo, que puede funcionar de distintas
maneras, pero el objetivo es el mismo: elevar la presión del aire.
• Un compresor de aire es similar a una bomba: ambos elevan la presión del
fluido (bombas, líquidos; compresor, gases) y transportan el fluido a través
de una tubería.
• El compresor, además de elevar la presión, también reduce el volumen del
gas.
• En algunos casos se puede usar un tanque de almacenamiento donde se
estabilizará la presión del aire y se irá extrayendo de acuerdo a las
necesidades. El compresor se activa cuando la presión es baja y se detiene
cuando alcanza su presión consignada.
9. Clasificación de los compresores de aire
• Según la presión que manejan:
• Compresores de baja presión: 150 psi o menos
• Compresores de presión media: de 151 a 1000 psi
• Compresores de alta presión: más de 1000 psi
• Según el diseño y principio de operación:
• Compresor reciprocante de una etapa
• Compresor reciprocante de dos etapas
• Compresor de tornillo rotatorio
• Compresor de álabes rotatorias
• Compresor de rodillo rotatorio
• Compresor centrífugo
• Turbocompresor
10. Compresor - Ejercicio
Aire entra a un compresor a condiciones ambiente de 100 KPa y 25°C
con una velocidad baja y sale a 1 MPa y 347°C con una velocidad de 90
m/s. El compresor se enfría con una velocidad de 1500 KJ/min y la
potencia que se le da al compresor es de 250 KW. Determina el flujo
másico de aire que pasa por el compresor.
14. • Aire a 100 KPa y 280 K se comprime a 600 KPa y 400 K. El flujo másico
del aire es de 0.02 Kg/s y hay una pérdida de calor de 16 KJ/Kg
durante el proceso. Suponiendo que los cambios en la energía
potencial y en la energía cinética son insignificantes, calcula la
potencia que requiere el compresor.
Compresor - Ejercicio
19. a) T = 30°C
𝐻 𝑇 = 303.15𝐾 = 303.3589
𝐾𝐽
𝐾𝑔
b) T = 1254°C
𝐻 𝑇 = 1527.15𝐾 = 1668.9101
𝐾𝐽
𝐾𝑔
c) T = 654°C
𝐻 𝑇 = 927.15𝐾 = 963.43805
𝐾𝐽
𝐾𝑔
Ejercicios de obtención de entalpía de aire
20. T = 600°C
𝐻 𝑇 = 873.15𝐾 = 902.925675
𝐾𝐽
𝐾𝑔
T= 720°C
𝐻 𝑇 = 993.15𝐾 = 1038.234425
𝐾𝐽
𝐾𝑔
T = 200°C
𝐻 𝑇 = 473.15𝐾 = 475.46875
𝐾𝐽
𝐾𝑔
Ejercicios de obtención de entalpía de aire
22. Calcula la temperatura de
1225
𝐾𝐽
𝐾𝑔
→ 1154.929336 𝐾
732.17
𝐾𝐽
𝐾𝑔
→ 717.541744 𝐾
513.45
𝐾𝐽
𝐾𝑔
→ 510.1260912 𝐾
Problemas de obtención de temperatura
23. Obtención de temperatura y entalpía
• Obtener la temperatura a partir de:
812.25
𝐾𝐽
𝐾𝑔
→ 791.149635 𝐾
677.93
𝐾𝐽
𝐾𝑔
→ 666.9915651 𝐾
• Obtener la entalpía a partir de
622 𝐾 → 630.182
𝐾𝐽
𝐾𝑔
912 𝐾 → 946.4
𝐾𝐽
𝐾𝑔
24. Obtener valores en función del valor
numérico
Por valor numérico
357 𝐾 → 357
𝐾𝐽
𝐾𝑔
Por tabla
357 𝐾 → 357.553
𝐾𝐽
𝐾𝑔
25. Por valor numérico
912 𝐾 → 912
𝐾𝐽
𝐾𝑔
Por tabla
912 𝐾 → 946.4
𝐾𝐽
𝐾𝑔
Obtener valores en función del valor
numérico
26. Turbina - Ejercicio
Aire fluye constantemente a través de una turbina adiabática entrando
a 150 psia, 900°F y 350 ft/s y saliendo a 20 psia, 300°F y 700 ft/s. El
área de entrada de la turbina es de 0.1 ft2. Determina a) el flujo másico
de aire y b) la potencia de salida de la turbina.
32. Turbina - Ejercicio
Aire se comprime desde 14.7 psia y 60°F a una presión de 150 psia
mientras se enfría con un flujo de 10 BTU/lbm al circular agua por la
carcasa del compresor. El flujo volumétrico del aire en la entrada es de
5000 ft3/min y la potencia que requiere el compresor es de 700 hp.
Determina a) el flujo másico del aire y b) la temperatura a la salida del
compresor. Considera que un BTU= 1055.05585 J (British Thermal Unit)
36. Balance de energía - ejercicio
Calcula la velocidad con la que saldrá un chorro de gasolina
si se presiona a 500 KPa, con una velocidad inicial de 0 m/s
cuando la cámara de combustión se encuentra a 4 psi, la
densidad de la gasolina es de 740 kg/m3
39. Balance de energía - Ejercicio
Calcula la velocidad con la que sale una corriente de aire de un tanque
de almacenamiento donde se encuentra a 110 psi a 25°C y al salir por
la válvula baja su temperatura a 21°C
40. El balance de energía es
𝐻2 − 𝐻1 +
𝑢2
2
− 𝑢1
2
2
+ 𝑔 𝑧2 − 𝑧1 = 0
Adecuando la ecuación para el problema
𝐻2 − 𝐻1 +
𝑢2
2
− 𝑢1
2
2
= 0 → 𝐻2 − 𝐻1 +
𝑋2
− 𝑢1
2
2
= 0
Balance de energía - Ejercicio
41. Usando el valor numérico de la temperatura para obtener la entalpía:
𝐻1 𝑇1 = 25°𝐶 = 298.15𝐾 = 298.33075
𝐾𝐽
𝐾𝑔
𝐻2 𝑇2 = 21°𝐶 = 294.15𝐾 = 294.3183
𝐾𝐽
𝐾𝑔
Balance de energía - Ejercicio
45. Balance de energía - ejercicio
• Calcula la temperatura de salida de una corriente de aire que se
desacelera en un turbina de 200 m/s a 3 m/s si la temperatura inicial
del aire es de 85°C.
47. Resolviendo para X
𝑋 = 𝐻2 = 378.1455
𝐾𝐽
𝐾𝑔
𝑇2 𝐻2 = 378.1455
𝐾𝐽
𝐾𝑔
≈ 378.1455𝐾
Balance de energía - ejercicio
48. Balance de energía - Ejercicio
• Calcula la temperatura de salida y la potencia que producirá una
turbina que admite aire a una presión de 500 psi y una temperatura
de 600 K con una velocidad de 350 m/s. La salida de la turbina baja a
presión atmosférica y la velocidad del aire es, prácticamente, de 0
m/s. La línea de entrada a la turbina es de 1” de diámetro.
49. Balance de energía - Ejercicio
El balance de energía adecuado para este problema:
𝑊2 = 𝑚 𝐻2 − 𝐻1
Calcular el flujo másico:
𝑚 = 𝜌1𝐴1𝑢1 =
𝑃1
𝑅𝐸 ∙ 𝑇1
∙ 𝐴1 ∙ 𝑢1
54. • La potencia que producirá una turbina que admite aire a una presión
de 500 psi y una temperatura de 750 K con una velocidad de 350 m/s.
La salida de la turbina baja a presión atmosférica, la temperatura
sube a 1050 K y la velocidad del aire es, prácticamente, de 0 m/s. La
línea de entrada a la turbina es de 0.75” de diámetro.
Balance de energía - Ejercicio
58. Compresor - ejercicio
Calcula el flujo másico que puede mover un compresor que aspira aire
a 1 atm y 25°C y lo presiona a 110 psi y se calienta a 85°C. El compresor
requiere de una potencia de 3 hp.
Para este ejercicio
−𝑊1 + 𝑚 𝐻2 − 𝐻1 = 0
61. Turbina - Ejercicio
Calcula la temperatura de salida de una turbina que aspira aire a 600°C
y 520 KPa y sale a una presión de 115 KPa, manejando un flujo de 0.05
Kg/s y entrega una potencia de 7 hp.
Para este problema
𝑊2 + 𝑚 𝐻2 − 𝐻1 = 0
64. Compresor - Ejercicio
Calcula la temperatura de salida de un compresor de aire que mueve
1.3 Kg/s aspirándolo desde una presión de 11 psi hasta una presión de
250 psi. La temperatura de entrada del aire es de 30°C; consume 12 hp.
−𝑊1 + 𝑚 𝐻2 − 𝐻1 = 0
Buscamos la entalpía de entrada
𝐻1 𝑇1 = 30°𝐶 = 303.15 𝐾 = 303.3589
𝐾𝐽
𝐾𝑔
66. Buscamos la temperatura de salida
𝑇2 𝐻2 = 310.2450538
𝐾𝐽
𝐾𝑔
= 310.0050237 𝐾
Compresor - Ejercicio
67. Turbina - Ejercicio
Calcular la potencia que entrega una turbina, en hp, si admite aire comprimido a
820 K y 750 KPa y sale a 350 K y 240 KPa, pero para mantener presión en la línea se
calienta con 45 KJ/Kg para un flujo de 0.245 Kg/s.
𝑊2 − 𝑚 ∙ 𝑄1 + 𝑚 𝐻2 − 𝐻1 = 0
Buscamos entalpías
𝐻1 𝑇1 = 820 𝐾 = 843.98
𝐾𝐽
𝐾𝑔
𝐻2 𝑇2 = 350 𝐾 = 350.49
𝐾𝐽
𝐾𝑔
69. Balance de energía - Ejercicio
Un compresor de aire reciprocante admite aire a razón de 0.15 Kg/s a
una presión de 11 psi y una temperatura de 25°C. Al comprimirse el
aire se calienta a 90°C mientras se disipa calor a razón de 10 KJ/s.
Calcula la velocidad con la que el compresor succiona al aire.
𝑄2 + 𝑚 𝐻2 − 𝐻1 +
𝑢2
2
− 𝑢1
2
2
= 0
72. Compresor - Ejercicio
Calcula la temperatura de salida de un compresor que comprime 0.065 Kg/s
de aire desde una temperatura de 20°C y 14.7 psi hasta 150 psi cuando se
mantiene con un enfriamiento de 25 KJ/Kg y consume una potencia de 6 hp.
−𝑊1 + 𝑚 ∙ 𝑄2 + 𝑚 𝐻2 − 𝐻1
Buscamos la entalpía inicial
𝐻1 𝑇1 = 20°𝐶 = 293.15𝐾 = 293.3163
𝐾𝐽
𝐾𝑔