Este documento presenta el diseño de zapatas conectadas. Incluye los parámetros de diseño, las cargas actuantes, el dimensionamiento de las zapatas exterior e interior, la verificación del dimensionamiento, el diseño de la viga de cimentación y el acero de refuerzo requerido. Finaliza con el diseño detallado de la zapata exterior e interior y la verificación de los peraltes adoptados.

1. DISEÑO DE ZAPATA CONECTADA
1.0.0 PARÁMETROS DE DISEÑO LIMITE DE PORPIEDAD
ESPECÍFICOS DE RESISTENCIA
t= kg/cm2 F'c= kg/cm2
Fy= kg/cm2
2.0.0 DATOS GENERALES
COLUMNA EXTERIOR COLUMNA INTERIOR DISTANCIA CENTRO A CENTRO DE COLUMNAS
Te= m Ti= m L= m
be= m bi= m
Pd= Tn Pd= Tn
PL= Tn PL= Tn
3.0.0 DIMENCIONAMIENTO EN PLANTA DE LAS ZAPATAS
3.1.0 DIMENCIONAMIENTO DE LA ZAPATA EXTERIOR
CARGAS ACTUANTES Pe
Pe= Tn
%Pe= Pe
Re= Tn
VALOR ASUMIDO A VERIFICAR POSTERIORMENTE ..........(1)
DIMENSIONANDO LA ZAPATA PARA LA RELACIÓN 1 : 2
Az= Kg/cm² Az = B × L Re
L = = cm L = 0.50 × Az
B = = cm B = 2 × L
3.2.0 DIMENCIONAMIENTO DE LA ZAPATA INTERIOR
PESO PROPIO DE LA VIGA DE CIMENTACIÓN Pi
Pp= Kg/ml
CARGAS ACTUANTES
Pi = Tn
%Pi= Tn Pi
Pvc= Tn R i
Ri= Tn DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE
CONSIDERÁNDOLA COMO UNA ZAPATA AISLADA CUADRADA ( L = B )
Az= cm² Az = B × L
B = = cm L = Az
L = = cm B = L
1500.00 Kg/ml
4.005%
33.750
170.000
340.000
200.000
1500.000
168.750
4200.00
5.500.40
5.500
208.500
56,250.000
167.71
L
CE
3.00 210.00
be
Te
75.00
60.00
0.60
25%
135.000
0.60
0.60
110.00
90.00
335.410
263.629
263.629
69,500.000
3.000
270.000
270.000
bi
Ti
CI

2. 3.3.0 VERIFICACIÓN DEL DIMENCIONAMIENTO DE LA ZAPATA EXTERIOR
CARGAS ACTUANTES
Pe= Tn
%Pe= Tn Ps Pes
Pes= Tn
Pto"O"
APLICANDO LA ECUACIÓN DE LA ESTÁTICA
A ESTE MODELO ( MOMENTO EN PTO "O" )
Re = Tn Re
Re= Tn SIMILAR AL VALOR DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE
ASUMIDO ......(1)
DIMENSIONANDO LA ZAPATA PARA LA RELACIÓN 1 : 2 ( L = 2 × B)
Az= cm²
L = = cm
B = = cm
3.4.0 DIMENSIONES DE ZAPATA EXTERIOR
L = cm
B = cm
4.0.0 CARGAS Y PRESIONES ULTIMAS ACTUANTES
4.1.0 CARGAS AMPLIFICADAS
Pu = 1.5 × Pd + 1.8 × PL
Peu = Kg
Piu = Kg
4.2.0 REACCIONES EQUILIBRANTES ULTIMAS
REACCIÓN NETA DEL SUELO Peu P' i
Ren = Kg "O"
REACCIÓN ADICIONAL EN COLUMNA INTERIOR
P' i = Kg
Ren
4.3.0 PRESIONES ACTUANTES ULTIMAS
DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE (DESPRECIANDO Pvc)
4.3.1 EN LA ZAPATA EXTERIOR
PRESIÓN TOTAL ALREDEDOR DE LA ZAPATA
u= Kg/cm2
775.13
1500.00Kg/ml
4.850
5.500
327,000.00
159.82
220,500.00
248,769.231
5.500
53,273.333
28,269.231
4.850
163.21
326.41
165.000
330.000
165.00
135.00
3.75 5%
138.75
330.00
4.57
4.875

3. PRESIÓN NETA EN LA DIRECCIÓN LONGITUDINAL
Wu= Kg/ml
PRESION NETA EN LA DIRECCIÓN TRANSVERSAL
Wu= Kg/ml
4.3.2 EN LA ZAPATA INTERIOR
PRESIÓN TOTAL ALREDEDOR DE LA ZAPATA
u= Kg/cm2
PRESIÓN NETA EN LA DIRECCIÓN TRANSVERSAL
Wu= Kg/ml
5.0.0 DIMENCIONAMIENTO Y DISEÑO DE VIGA DE CIMENTACIÓN
5.1.0 DISEÑO POR FLEXIÓN
Peu Vx
5.1.1 MOMENTO ULTIMO ACTUANTE
ECUACIÓN GENÉRICA DEL CORTE
Vx = Wu × X - Peu
ECUACIÓN GENÉRICA DEL MOMENTO Vx
Mx = Peu × ( X - Te/2) - Wu × X²/2
Mmax: PARA Vx = O
X = Peu / Wu m
X = m EL MOMENTO MAX SE ENCUENTRA DENTRO DEL LARGO DE LA ZAPATA ....(OK)
ECUACIÓN DE MOMENTO
M max = Kg-m
5.1.2 DISEÑO DE LA SECCIÓN DE LA VIGA CIMENTACIÓN
DE LA ECUACIÓN DEL MOMENTO RESISTENTE DE DISEÑO DE VIGAS RECTANGULARES
Mu = Ø × F'c × b × d² × q ( 1 - 0.59 × q )
q = þ × Fy / F'c = 0.18 Cuantía mínima
Mu = 0.145 × F'c × b × d²
d = M u / 0.145 × F'c × b
TOMANDO VALORES DE b ANCHO DE LA COLUMNA
b = m
d = = m
SECCIÓN DE LA VIGA DE CIMENTACIÓN :
× m
X
1.462
0.600 0.900
0.801
117,140.606
0.820
1.650
Tn/m0
0.600
150,769.23
75,384.62
4.49
121,111.11

4. 5.1.3 ACERO REQUERIDO
5.1.3.1 ACERO NEGATIVO REQUERIDO
POR LA ECUACIÓN CUADRÁTICA
Mu = × B × d² × F'c ×w × (1-0.59 × w )
a = b = c =
w1= w2= þ =
ACERO REQUERIDO POR FLEXIÓN
As= cm2
ACERO MÍNIMO POR FLEXIÓN
As min = 14 / Fy × B × d
As min = cm2
ACERO PROPORCIONADO ESPACIAMIENTO DE FIERROS
As= cm2
As= 8 1 pulg + 1 3/4 pulg S max = m
As= cm2 S max m
5.1.3.2 ACERO POSITIVO REQUERIDO
As= cm2
As min = cm2
ACERO PROPORCIONADO
As= cm2
As= 3 1 pulg
As= cm2
5.2.0 DISEÑO POR CORTE
CORTANTE ACTUANTE (CRITICA) A UNA DISTANCIA d
Vud = Kg
ESFUERZOS DE DISEÑO
act Kg/cm2
max Kg/cm2 SE REQUIERE ESTRIBOS DISEÑAR POR CORTE ............(NO)
5.2.1 DISEÑO DE ESTRIBOS POR CORTE
5.2.1.1 RESISTENCIA AL CORTANTE PROPORCIONADA POR EL CONCRETO
Vc = Kg
0.1708 0.008540
-1.00 0.153627
42.02
43.39
0.45
2.46
14.46
16.40
42.02
16.40
0.59
1.5241
16.40
15.20
36,561.538
7.43
6.53
32,127.600

5. 5.2.1.2 RESISTENCIA AL CORTE APORTADA POR LOS ESTRIBOS
Vs = Kg
5.2.1.3 ESPACIAMIENTO DE ESTRIBOS PARA UN AREA DE REFUERZO POR CORTE Av
ESPACIAMIENTO DE ESTRIBOS REQUERIDO
Av= 2 × ( USANDO ESTRIBOS MÍNIMOS 3/8" )
S = cm
LONGITUD DE CONFINAMIENTO
Lc= cm
ESPACIAMIENTO DE ESTRIBOS EN ZONA DE CONFINAMIENTO
So= cm So= cm So= cm
ESPACIAMIENTO DE ESTRIBOS FUERA DE LA ZONA DE CONFINAMIENTO
Sr= cm
E 3/8" : 1 @ 0.05, 8 @ 0.20, RTO @ 0.35
5.3.0 SECCIÓN DE CORTE DE BARRAS (EN 2° CAPA)
As 1° ( CAPA SUPERIOR ) = ( 3 1 pulg )
As rest ( CAPAS RESTANTES )= ( 4 1 + 1 3/4 pulg )
As= cm2
a = cm
Mn= Kg-m
Mu= P' i × Xo
X = m DESDE EL EXTREMO DERECHO
Xo= = m
5.3.1 VERIFICACIÓN DE LA CORTANTE EN EL PTO DE CORTE " X "
Vu= Kg
Vc= Kg COLOCAR ESTRIBOS MINIMO POR CORTE ............(OK)
As (-)
As(+)
E f 3/8" : 1 @ 0.05, 8 @ 0.20, RTO @ 0.35
DISTRIBUCIÓN DE FIERROS
1.6
32,127.600
Lg
9.07
20.32 30.00
164.00
4,433.938
0.71
2.395
110.3
20.50
28,269.231
1.575 1.600
23.12
41.00
67,695.302

6. 6.0.0 DISEÑO DE LA ZAPATA EXTERIOR
6.1.0 DETERMINACIÓN DEL PERALTE DE LA ZAPATA
6.1.1 POR FLEXIÓN
MOMENTO ULTIMO ACTUANTE
Mu= Kg-m
:
MOMENTO RESISTENTE ULTIMO
Mn = × þ × Fy × b × d² ( 1 - 0.59 × þ × Fy / F'c ) . . . .
q = þ × Fy / F'c = 0.18 Cuantía mínima . . : .
PERALTE EFECTIVO POR FLEXIÓN
dc = M u / 0.145 × F'c × L
d = cm
ASUMIENDO:
d = cm
6.1.2 POR CORTE COMO VIGA
FUERZA CORTANTE ULTIMA A UNA DISTANCIA d
Vud= Kg
RESISTENCIA AL CONCRETO
Vc= × 0.53 × F'c × L × d
PERALTE EFECTIVO POR CORTE
dc = Vud / × 0.53 × F'c × L
d = cm
ASUMIENDO:
d = cm
6.1.3 PERALTE ADOPTADO DE ZAPATA EXTERIOR
d = cm h = cm
6.1.3 VERIFICACIÓN POR PUNZONAMIENTO
PERÍMETRO DE LA SECCIÓN CRITICA
bo= cm
ÁREA DE LA SECCIÓN CRITICA
Ao= cm2
FUERZA CORTANTE EN LA SECCIÓN CRITICA
Vu= Kg
36.98
40.00
66.48
65.00
65.00
b
Kg/m
3.30
d/2
d/2
75.00
179,084.38
270.00
9,062.50
68,694.23 1.35
75,384.62
71,615.38

7. ESFUERZOS ACTUANTES
act= Kg/cm2
max= Kg/cm2 SE ACEPTA EL VALOR DE d ADOPTADO ...............(OK)
6.2.0 DISEÑO DEL REFUERZO
6.2.1 REFUERZO LONGITUDINAL
POR LA ECUACIÓN CUADRÁTICA
Mu = × B × d² × F'c ×w × (1-0.59 × w )
a = b = c =
w1= w2= þ =
ACERO REQUERIDO POR FLEXIÓN
As= cm2
ACERO MÍNIMO POR FLEXIÓN
As min = 0.0018 × L × d
As min = cm2
ACERO PROPORCIONADO ESPACIAMIENTO DE FIERROS
As= cm2 S max = cm
As= 6 1 pulg S max cm
As= cm2 S = cm
6.2.1 REFUERZO TRANSVERSAL
COLOCANDO ACERO DE MONTAJE MÍNIMO ESPACIAMIENTO DE FIERROS
As min = 0.0018 × B × d S max = cm
As min = cm2 S max cm
As= 8 1 pulg S= cm
As= cm2
As (longitudinal)
As (transversal)
DISTRIBUCIÓN DE FIERROS
45.00
0.00
28.85
1.6411
0.052137
0.0538 0.002690
40.54
29.49
0.59 -1.00
45.00
30.40
195.00
38.61
44.64
10.20
13.06
28.85
19.31

8. 7.0.0 DISEÑO DE LA ZAPATA INTERIOR
ASUMIENDO UN d SIMILAR AL DE LA ZAPATA EXTERIOR
d cm
7.1.0 VERIFICACIÓN DEL PERALTE
7.1.1 VERIFICACIÓN POR PUNZONAMIENTO
d/2
lv = cm
PERÍMETRO DE LA SECCIÓN CRITICA
bo= cm
ÁREA DE LA SECCIÓN CRITICA
Ao= cm2
d/2
FUERZA CORTANTE EN LA SECCIÓN CRITICA
Vu= Kg
ESFUERZOS ACTUANTES
act= Kg/cm2
max= Kg/cm2 SE ACEPTA EL VALOR DE d ADOPTADO ...............(OK)
7.1.2 VERIFICACIÓN POR CORTANTE COMO VIGA
FUERZA CORTANTE ULTIMA A UNA DISTANCIA d :
Vud= Kg
. . . .
RESISTENCIA AL CONCRETO . . : .
Vc= × 0.53 × F'c × L × d
Vc= Kg
SE ACEPTA EL VALOR DE d ADOPTADO ...........(OK)
7.2.0 DISEÑO DEL REFUERZO
7.2.1 REFUERZO LONGITUDINAL
POR LA ECUACIÓN CUADRÁTICA
Mu = × B × d² × F'c ×w × (1-0.59 × w )
Mu= Kg-m
2.70
114,572.81
d/2
1.05
66,762.50
121,111.11
b
d/2
lv Ti
8.42
13.06
48,444.44
Kg/m
395.00
216,153.13
105.00
24,687.50
65.00

9. a = b = c =
w1= w2= þ =
ACERO REQUERIDO POR FLEXIÓN
As= cm2
ACERO MÍNIMO POR FLEXIÓN
As min = 0.0018 × L × d
As min = cm2
ACERO PROPORCIONADO ESPACIAMIENTO DE FIERROS
As= cm2 S max = cm
As= 11 3/4 pulg S max cm
As= cm2 S = cm
7.2.2 REFUERZO TRANSVERSAL
COLOCANDO ACERO DE MONTAJE MÍNIMO ESPACIAMIENTO DE FIERROS
As min = 0.0018 × B × d S max =
As min = cm2 S max
As= 11 3/4 pulg S= cm
As= cm2
As (longitudinal)
As (transversal)
DISTRIBUCIÓN DE FIERROS
25.31
31.35
31.35 25.31
45.00
27.73
31.59 0.00
31.59
31.59 45.00
0.00
1.6634 0.0316 0.001580
0.59 -1.00 0.030966