ARTÍCULO: Comparación entre los métodos λ, α, Meyerhof, Vesic, Coyle Castello, Briaud, O´Neill y Reese 1999 en Pilotes Vaciados In Situ e Hincados para suelos Arcillosos y Arenosos - JAIME NAVÍA TÉLLEZ

M.Sc. Ing. Jaime Navía Téllez
1 J.N.T.
Comparación entre los métodos λ, α, Meyerhof, Vesic, Coyle
Castello, Briaud, O´Neill y Reese 1999 en Pilotes Vaciados In Situ e
Hincados para suelos Arcillosos y Arenosos
Comparison between λ, α, Meyerhof, Vesic, Coyle Castello, SPT, Briaud,
O´Neill and Reese 1999 methods in Cast In Situ and Drilled Piles for Clay
and Sandy Soils
M.Sc. Ing. Jaime Navía Téllez (1)
(1) Independiente, Octubre 2019, Cochabamba– Bolivia, Email: jaime.navia.tellez@gmail.com
RESUMEN
El cimiento es la parte más importante de cualquier estructura ya que permite transferir cargas del
mismo al suelo, Si tienes una estructura de la mejor calidad y la construyes sobre un suelo malo,
este va a fallar inevitablemente, es por eso la importancia del estudio de diferentes tipos de
cimentación. Un pilote es un elemento estructural que forma parte de la infraestructura utilizado
para cimentación en obras, que permite trasladar las cargas hasta un estrato resistente del suelo,
cuando este se encuentra a una profundidad tal que hace inviable, técnica o económicamente, una
cimentación más convencional mediante zapatas o losas.
Existen diferentes métodos para calcular la capacidad de carga de un pilote, pero cuál es el
mejor?, en este manuscrito se hará una comparativa de todos los métodos existentes y se
determinara cual es el más efectivo.
Palabras Clave: Pilotes, Capacidad de Carga, Métodos, Cimentación
ABSTRACT
The foundation is the most important part of any structure, since it transfer loads from the structure
to the ground. If you have a structure of the best quality and you build it on a bad soil, it will
inevitably fail, that is why the importance of the study of different types of foundations A pile is a
structural element that is part of the infrastructure used for foundations in structures, which allows
the loads to be transferred to a resistant layer of the soil, when it is at a depth that makes a more
conventional foundation using footings or slabs unfeasible, technically or economically.
There are different methods to calculate the bearing capacity of a pile, but which one is the best? In
this paper a comparison of all the existing methods will be done, and it will be determined which is
the most effective.
Keywords: Piles, Bearing Capacity, Methods, Foundations

2 J.N.T.
INTRODUCCION
¿Qué es realmente el ensayo SPT?
Puede definirse como un ensayo que contabiliza el número de golpes necesarios para introducir un
toma muestras tubular de acero hueco o con puntaza ciega, mediante una maza de 63,5 kg que cae
repetidamente desde una altura de 76,2 cm. Son importantes estas medidas ya que sirven para
diferenciarlos de otros ensayos de penetración. Él toma muestras debe introducirse en el terreno 60
cm y se contabilizan los golpes cada 15 cm. Tanto él toma muestras tubular como la puntaza ciega y
el varillaje necesario están estandarizados. Los mismo puedes consultarlos en la norma SPT UNE-
EN ISO 22476-3:2006 o ASTM D1586.
El ensayo de penetración permite obtener un valor N de resistencia a la penetración que consiste en
sumar los números de golpes de los dos tramos intermedios de 15 cm desechándose tanto el primer
como el último tramo por posibles alteraciones del suelo, derrumbes de las paredes del sondeo o
sobre compactaciones del propio ensayo. En los casos en los que la resistencia del terreno sea muy
elevada puede darse por finalizado el SPT ensayo cuando en un tramo se alcancen más de 50
golpes. En estos casos se denomina rechazo y se suele indicar con una R mayúscula. También
puede darse el caso, de que el varillaje baje por su propio peso debido a la baja/nula consistencia del
terreno por lo que se daría por concluido si el ensayo baja 60 cm. En este caso N=0 puesto que no
ha sido necesario ningún golpe.
EL procedimiento del ensayo SPT consiste en una vez llegado a la cota de perforación deseada,
limpiar el fondo de la perforación, retirar la batería de perforación y levantar la tubería de
revestimiento en el caso de que estuviera y ejecutar el ensayo de penetración. Posteriormente debe
realizarse otra maniobra de limpieza y por último ya puede continuarse con la perforación del
sondeo. Normalmente el ensayo se ejecuta cada 3 m de profundidad aunque en zonas complejas
puede reducirse a 1,5 m. Igualmente puede ejecutarse en todo tipo de suelos, incluido roca
meteorizada, en estos casos con puntaza ciega, aunque en los suelos granulares es donde aportan
una mayor información. El toma muestras permite tomar una pequeña cantidad de muestra que
aunque es alterada permite ensayar la granulometría y la plasticidad mediante los límites de
Atterberg y/o el contenido en sulfatos entre otros.
Dado que el SPT es el ensayo “in situ” más utilizado y con mayor historia en la determinación de
los parámetros geotécnicos, existe una cantidad ingente de relaciones empíricas entre dicho ensayo
y cualquier parámetro del suelo, muchas de las cuales tienen un valor exclusivamente local. En la

3 J.N.T.
siguiente figura 1 se representan de forma esquemática las relaciones que se pueden establecer entre
los valores obtenidos en los ensayos de penetración estándar (SPT) y los parámetros geotécnicos
característicos del terreno:
Figura 1: Relaciones Empíricas entre SPT y diferentes parámetros del Suelo
Fuente: Elaboración propia
Pilotes
El pilote es un elemento estructural que forma parte de la infraestructura de la edificación, cuyas
funciones principales son las siguientes:
Transferir cargas de la superestructura y del resto de la infraestructura a través de estratos débiles o
compresibles, a través del agua o aire, hasta estratos inferiores con la suficiente capacidad de carga
como para soportar la estructura, comportándose el pilote como una extensión de columna o pilar.
Estos estratos inferiores pueden ser rocas, arcillas duras o suelos de baja compresibilidad. Al pilote
que reposa sobre estos estratos se le denomina "pilote de punta."
Transferir o repartir la carga sobre un suelo relativamente suelto a través de la fricción de superficie
entre el pilote y el suelo. Este tipo de pilote se le denomina "pilote de fricción" y a su vez se puede
subdividir, según Terzaghi, en pilotes de fricción en suelos de grano grueso muy permeable y pilote
de fricción en suelos de grano fino o de baja permeabilidad. En la naturaleza es difícil encontrar
estratos de suelos homogéneos, por lo que no existe un límite real entre estas categorías.
En situaciones donde el suelo alrededor de un pilote lo mueve hacia abajo, a esto se le denomina
"fricción negativa", esta fricción tiende a hundir el pilote y si éste no puede penetrar más, en la
punta del pilote se generará una presión concentrada. Este caso se puede presentar cuando se hinca
un pilote en un estrato blando en cuya superficie se coloca un relleno que consolide el terreno,
entonces éste al consolidarse generará en las caras del pilote unas fuerzas de fricción hacia abajo
que se denominan fricción negativa.

4 J.N.T.
Proporcionar anclaje a estructuras sujetas a subpresiones, momentos de volteo o cualquier efecto
que trate de levantar la estructura. Las fuerzas horizontales se resisten por pilotes en flexión o por
grupos de pilotes verticales e inclinados que actúan como un sistema estructural, combinando las
resistencias axiales y laterales de todo el grupo.
Alcanzar con la cimentación profundidades que no estén sujetas a erosión, socavaciones u otros
efectos.
Capacidad de carga de pilotes
El primer paso en el diseño de pilotes es calcular la capacidad de carga última de pilotes
individuales. Existen diversos procedimientos de diseño, después de calculada la capacidad de carga
última, deberá determinarse la capacidad de carga admisible del pilote. En ciertas condiciones del
terreno, el suelo que rodea la parte superior del pilote se puede asentar con relación al pilote,
cambiando la dirección de las fuerzas de fricción en el lado del pilote y tendiendo a jalarlo hacia
abajo. Este fenómeno, conocido como fricción negativa, produce una carga adicional en el pilote, de
modo que reduce su capacidad portante.
La capacidad portante de un grupo de pilotes puede no ser igual a la suma de las capacidades
portantes de todos los pilotes en el grupo, por lo que debe considerarse el comportamiento del grupo
como un todo.
Capacidad de carga última de un pilote en suelo cohesivo
La capacidad de carga última de un pilote está compuesta por la resistencia a la fricción y la
resistencia en la punta. En arcillas la resistencia por fricción es mucho mayor que la resistencia por
punta. Luego:
QU = QS + Qb (1)
La resistencia por fricción lateral en un pilote está dada por:
𝑄𝑠 = α Cu As (2)
Dónde:
As = superficial lateral empotrada del pilote

5 J.N.T.
Cu = resistencia cortante no-drenada promedio de la arcilla a lo largo de los lados del pilote.
α = factor de adhesión.
La resistencia por punta se obtiene de la ecuación de Meyerhof (1953) para la capacidad portante de
suelos cohesivos.
𝑄𝑏 = 𝑐 𝑁𝑐 𝐴𝑏 (3)
MATERIAL Y ÁREA DE ESTUDIO
Se utilizó un perfil de suelo al azar, las propiedades físicas mecánicas son las siguientes:
Resumen de datos:
Tabla 1. Perfil De Suelo Arcilla
PESO UNITARIO
NUMERO PROF [m]
N SPT
CAMPO TIPO DE SUELO Ƴ [Kn/m3]
1 1.5 8 Arcilla limosa - arcilla magra 17
2 3 8 Arcilla limosa - arcilla magra 17
4 6 10 Arcilla limosa - arcilla magra 17
6 9 16 arcilla magra 17.5
7 10.5 15 arcilla magra 17.5
12 18 38 arena limosa - limo con arena 18
13 19.5 42 arena limosa - limo con arena 18
De los datos se obtienen 3 estratos, y se tienen dos tipos de pilotes:
Pilote Hincado: L= 10 [m]
Pilote Vaciado: L= 15 [m]

6 J.N.T.
Tabla 2. Esquema De Trabajo
PROF [m] N CAMPO Ƴ [Kn/m3] Longitud pilote hincado Vaciado in situ
1.5 8 17 ǀ ǀ
3 8 17 ǀ ǀ
4.5 9 17 ǀ ǀ
6 10 17 ǀ 10 [m] ǀ 10 [m]
7.5 9 17 ǀ ǀ
9 16 17.5 ǀ ǀ
10.5 15 17.5 ȴ ȴ
12 18 17.5
13.5 25 17.5
15 26 17.5
16.5 35 17.5
18 38 18
19.5 42 18
METODOLOGÍA
Corrección de los resultados “Nspt”:
𝑁70 =
𝑁
70
∗ 𝑛1 ∗ 𝑛2 ∗ 𝑛3 ∗ 𝑛4 (4)
A continuación se muestran los valores adoptados para la corrección del Nspt.
Para el primer valor “n1” como no se tiene el dato del tipo de martillo utilizado, se asumió un tipo
de martillo Dona con el valor más desfavorable de energía por motivos de seguridad, los demás
valores de “n” al ser un ensayo estándar los factores están casi estandarizados.
Factores de corrección para el N70 (asumido):
n1 = 45; n2 = 1; n3 = 1; n4 = 1
Calculo de presión efectiva:
Presión efectiva
σ' = σ – μ (5)

7 J.N.T.
Presión de poros
μ = Ƴw * Hp (6)
Calculo de resistencia al corte no drenado:
s/g Bowles 1996:
Cu = k * N70 (7)
Cu = 29 * 𝑁700.72
(8)
Para la primera ecuación se usó un valor de K= 5
De las siguientes Ecuaciones se obtienen dos valores de “Cu”, como se puede observar los valores
son muy distintos, solo se tomara en cuenta la primera ecuación.
Tabla 3.Resistencia al Corte No Drenado
Profundidad [m] Ec. 7 ; Cu [kpa] Ec 8 ; Cu [kpa]
10 50 152
15 85 223
Adoptado Se descarta (mucha Variación)
TABLA DE RESULTADOS “PRESION EFECTIVA”, “N70” Y “Cu”
Tabla 4. Resultados: “presión efectiva”, “N70” Y “Cu”
PROF [m] N CAMPO Ƴ [Kn/m3] Longitud pilote hincado Vaciado in situ N70
1.5 8 17 ǀ ǀ 5
3 8 17 ǀ ǀ 5
4.5 9 17 ǀ ǀ 6
6 10 17 ǀ 10 [m] ǀ 6
7.5 9 17 ǀ ǀ 6
9 16 17.5 ǀ ǀ 15[m] 10
10 15 17.5 ȴ ǀ 10
10.5 15 17.5 ǀ 10
12 18 17.5 ǀ 12
13.5 25 17.5 ǀ 16
15 26 17.5 ȴ 17
16.5 35 17.5 23
18 38 18 24
19.5 42 18 27

8 J.N.T.
ALTURA/ESTRATO
PRESION
TOTAL [KPA]
Ƴ agua
[kn/m3]
PRESION
POROS [KPA]
P. EFECT "σ' "
[KPA]
1.5 25.5 9.81 14.715 10.785
3 51 9.81 29.43 21.57
4.5 76.5 9.81 44.145 32.355
6 102 9.81 58.86 43.14
7.5 127.5 9.81 73.575 53.925
1.5 26.25 9.81 88.29 65.46
2.5 43.75 9.81 98.1 73.15
3 52.5 9.81 103.005 76.995
4.5 78.75 9.81 117.72 88.53
6 105 9.81 132.435 100.065
7.5 131.25 9.81 147.15 111.6
9 157.5 9.81 161.865 123.135
1.5 27 9.81 176.58 135.42
3 54 9.81 191.295 147.705
Cn N'70 N'60 Dr [%] Ø [ᵒ] N'55 E [KPA] Cu [kpa]
2.97976486 15 18 96 42 19 7500 25
2.10701194 11 13 76 39 14 6000 25
1.72036804 10 12 69 38 13 5700 30
1.48988243 9 11 63 37 11 5100 30
1.33259136 8 9 54 36 10 4800 30
1.20949497 12 14 65 38 15 6300 50
1.14415511 11 13 61 37 14 6000 50
1.11522066 11 13 60 37 14 6000 50
1.04003232 12 14 60 37 15 6300 60
0.97825251 16 19 67 38 20 7800 80
0.92631772 16 19 65 38 20 7800 85
0.88186339 20 23 69 38 25 9300 115
0.84091222 20 23 67 38 25 9300 120
0.80518277 22 26 69 38 28 10200 135
ARENAS ARENAS ARENAS ARCILLAS
Calculo “Qu” pilotes vaciados in situ o perforados (arcillas):
Capacidad de carga en pilotes perforados:
𝑄𝑢 = 𝑄𝑝 + 𝑄𝑠 (9)

9 J.N.T.
Carga en la base ultima "QP":
Qp = Ap (C´ Nc Fcs Fcd Fcc + qŃq Fqs Fqd Fqc +
1
2
γŃγ Fγs Fγd Fγc ) (10)
𝑄𝑢 = 𝐴𝑝 (𝐶´𝑁𝑐 𝐹𝑐𝑠 𝐹𝑐𝑑 𝐹𝑐𝑐 + 𝑞 𝑁𝑞 𝐹𝑞𝑠 𝐹𝑞𝑑 𝐹𝑞𝑐 ) + 𝑄𝑠 (11)
“QP” En Arcillas:
𝑄𝑝 (𝑛𝑒𝑡𝑎) = 𝐴𝑝 𝐶𝑢 𝑁𝑐 𝐹𝑐𝑠 𝐹𝑐𝑑 𝐹𝑐𝑐 (12)
𝑄𝑝 (𝑛𝑒𝑡𝑎) = 𝐴𝑝 𝐶𝑢 𝑁∗
𝑐 (13)
Método ońeill y reese 1999:
𝑁∗
𝑐 = 𝑁𝑐 𝐹𝑐𝑠 𝐹𝑐𝑑 𝐹𝑐𝑐 = 1.33 [(ln 𝐼𝑟) + 1] (14)
Método "α" para arcillas "QP":
𝑓𝑏 = 𝑁∗
𝑐 ∗ 𝐶𝑢 < 3.830,62 𝑘𝑝𝑎 (15)
𝑁∗
𝑐 = 6 ∗ [1 + 0.2 (
𝑧
𝑑
)] < 9 (16)
Capacidad de soporte en suelos arcillosos "Qs" método "α"
𝑄𝑠 = ∑ 𝛼 ∗ 𝐶𝑢 ∗ 𝑃 𝛥𝐿
𝐿=𝐿1
𝐿=0 (17)
S/g Kulhawy y Jackson (1989):
𝛼∗
= 0.21 + 0.25 (
𝑝𝑎
𝑐𝑢
) < 1 (18)
Capacidad de soporte en suelos arcillosos "Qs" método ońeill y reese 1999:
𝑓𝑠 = 𝛼 ∗ 𝐶𝑢 (19)
𝛼 = 0.55 − 0.1 (
𝑐𝑢
𝑝𝑎
− 1.5) (20)
fs = Resistencia unitaria en el fuste. Kpa
Cu = Esfuerzo de corte no drenado, kpa
Pa = Presión atmosférica, 100 kpa
α = Factor de Adhesión
CAPACIDAD DE UN PILOTE HINCADO
Capacidad en punta “QP”:
𝑄𝑝 = 𝐴𝑝 𝑞𝑝 = 𝐴𝑝 (𝑐´ 𝑁𝑐∗
+ 𝑞´𝑁𝑞∗
) (21)

10 J.N.T.
Ap = Área De la punta del pilote
C´= Cohesion del suelo que soporta la punta del pilote
qp . Resistencia unitaria en punta
q´= Esfuerzo vertical efectivo al nivel de la punta del pilote
Nc* , Nq* = Factores de capacidad de carga
Resistencia por fricción “QS”:
𝑄𝑠 = ∑ 𝑃 𝛥 𝑙𝐹 (22)
P = Perimetro de la seccion del pilote
ΔL = Longitud incremental del pilote sobre la cual p y f se consideran constante
F = Resistencia unitaria por friccion a cualquier profundidad z
Metodo meyerhof arcillas:
𝑄𝑝 = 𝑁𝑐∗
𝐶𝑢 𝐴𝑝 = 9 𝐶𝑢 𝐴𝑝 (23)
Metodo vesic arcillas:
𝑄𝑝 = 𝐴𝑝 ∗ 𝑞𝑝 = 𝐴𝑝 ∗ 𝐶𝑢 𝑁𝑐∗
(24)
𝑁𝑐∗
=
4
3
(ln 𝐼𝑟𝑟 + 1 ) +
𝜋
2
+ 1 (25)
RESISTENCIA POR FRICCION "Qs" ARCILLAS
𝑄𝑠 = 𝑝 ∗ 𝐿 ∗ 𝑓𝑝𝑟𝑜𝑚 (27)
𝑓 𝑝𝑟𝑜𝑚 = 𝜆 (𝜎´0 + 2 𝐶𝑢 ) (26)
σ0 = Esfuerzo vertical efectivo medio para toda longitud de empotramiento
Cu = Resistencia al corte no drenado media
Resistencia al corte no drenado bowles 1996, stroud 1974:
𝐶𝑢 = 𝐾 ∗ 𝑁70 (28)
𝐶𝑢 = 29 ∗ 𝑁700.72
(29)
Método " α " arcillas:
𝑓 = 𝛼 𝐶𝑢 (30)
𝑄𝑠 = ∑ 𝑓 𝑃 𝛥𝑙 = ∑ 𝛼 𝐶𝑢 𝑃 𝛥𝑙 (31)

11 J.N.T.
Método Meyerhof arenas:
𝑄𝑝 = 𝐴𝑝 𝑞𝑝 = 𝐴𝑝 𝑞´𝑁𝑞∗
(32)
Método Vesic arenas:
Qp = Ap qp = Ap σ´ Nσ∗
(33)
Método de Coyle y Castello arenas:
𝑄𝑝 = 𝑞´ 𝑁𝑞∗
𝐴𝑝 (34)
Método Briaud 1985 arenas
𝑞𝑃 = 0.4 𝑃𝑎 𝑁60
𝐿
𝐷
< 4 𝑃𝑎 𝑁60 (35)
RESISTENCIA POR FRICCION ARENAS:
𝑄𝑠 = ∑ 𝑝 𝛥𝐿 𝑓 (36)
Método Coyle Castello 1981 arenas:
𝑄𝑠 = 𝐾 𝜎´0 tan( 0.8 Ø´) 𝑝𝐿 (37)
Método Meyerhof (1976) arenas:
𝑄𝑠 = 𝑝𝐿 𝑓𝑝𝑟𝑜𝑚 (38)

12 J.N.T.
RESULTADOS Y CONCLUSIONES
PILOTES VACIADOS IN SITU O PERFORADOS (ARCILLAS)
- Longitud Pilote 15 metros, diámetro 50 cm
Tabla 7. Resultados: “QU” Metodo α y Metodo o´Neill Reese 1999 para un diámetro de 50 cm
ARCILLAS METODO 1 METODO 2
Qp [Kn] = 141 143
Qs [Kn] = 542 745
Qu [Kn] = 683 888
METODO "α" METODO O´NEILL Y REESE 1999
Qp [Kn] = 204 206
Qs [Kn] = 650 894
Qu [Kn] = 854 1100
Qp [Kn] = 277 280
Qs [Kn] = 759 1043
Qu [Kn] = 1036 1323

13 J.N.T.
PILOTES HINCADOS
Tabla 10. Resultados: “QU” Metodo Meyerhof, Metodo Coyle Castello y Metodo Briaud 1985 para un diámetro de 30 cm
ARENAS METODO METODO METODO
MEYERHOF COYLE CASTELLO BRIAUD 1985
Qp [Kn] 517 321 330
Qs [Kn] 207 352 424
Qu [kn] 724 673 754
Tabla 11. Resultados: “QU” Metodo Meyerhof, Metodo λ, Metodo Vesic y Metodo α para un diámetro de 30 cm
ARCILLAS METODO METODO
MEYERHOF VESIC
λ α
Qp [Kn] 32 37
Qs [Kn] 245 254
Qu [kn] 277 291
Qp [Kn] 919 506 587
Qs [Kn] 276 469 565
Qu [kn] 1195 975 1152
MEYERHOF VESIC
λ α
Qp [Kn] 57 65
Qs [Kn] 327 339
Qu [kn] 384 404
Qp [Kn] 1435 977 917
Qs [Kn] 346 586 707
Qu [kn] 1781 1563 1624

14 J.N.T.
MEYERHOF VESIC
λ α
Qp [Kn] 88 102
Qs [Kn] 408 424
Qu [kn] 496 526
De los resultados se puede concluir que para PILOTES VACIADOS IN SITU O PERFORADOS,
es recomendable utilizar el METODO α, ya que existe variación con el METODO O´NEILL Y
REESE 1999 en tal sentido es mejor trabajar con la capacidad más desfavorable.
Para Pilotes Hincados en suelos Arenosos y suelos Arcillosos Se puede usar el promedio entre los
METODOS MEYERHOF Y BRIAUD 1985 y METODO MEYERHOF Y VESIC debido a la gran
similitud en cuanto a resultados o simplemente trabajar con el que tenga la capacidad más
desfavorable.

15 J.N.T.
REFERENCIAS
Braja M. Das, (2001). Principios de Ingeniería de Cimentaciones, Editorial Thomson editores,
Cuarta edición. 574, 581-601 pags.
Eulalio Juárez Badillo y Alfonso Rico Rodríguez. Mecánica de suelos, tomo II. (2ª Edición;
México: Editorial LIMUSA, 2003) pp. 343 – 431.
T. William Lambe y Robert V. Whitman. Mecánica de suelos. (1ª Edición; México: Editorial
LIMUSA – WILEY) pp. 119 – 140, 219 – 228.
Das, Braja. Principios de ingeniería de cimentaciones. (4ª Edición; México: Internacional Thomson
Editores, 2001) pp. 55 – 66, 98 – 122, 152 – 202, 296 – 303, 564 -604, 676 – 702.
Bowles, Joseph E. Foundation analysis and design. (4ª Edición; Estados Unidos: Editorial McGraw
Hill, 1988) pp. 131 – 153, 179 – 223, 436 – 439, 714 – 759, 821 – 826, 863 – 886.
Lee, Ian K. y otros. Geotechnical engineering. (1ª Edición; Estados Unidos: Editorial Pitman, 1983)
pp. 330 – 354.

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