ELABORACIÓN DE UN MAPA DE DESLIZAMIENTOS TRASLACIONALES MEDIANTE EL PROGRAMA ILWIS - JAIME NAVÍA TÉLLEZ

ELABORACION DE UN MAPA DE DESLIZAMIENTOS
TRASLACIONALES
MEDIANTE EL PROGRAMA ILWIS
AUTOR:
ING. JAIME NAVÍA TÉLLEZ
BOLIVIA

M.Sc. Ing. Jaime Navía Téllez
2 J.N.T.
ELABORACION DE UN MAPA DE DESLIZAMIENTOS TRASLACIONALES
OBJETIVOS
Realizar un modelo simple de estabilidad de taludes (aplicando el modelo del talud con
pendiente infinita), y emplearlo para calcular mapas con factores de seguridad para
diferentes condiciones.
 Evaluar el efecto del agua subterránea.
 Generar los mapas de factor de seguridad en el programa ILWIS.
METODOLOGIA
El modelo determinístico a emplear es un modelo en dos dimensiones que describirá la
estabilidad de taludes con un plano de falla infinito. Es fácilmente aplicable a SIG puesto que el
cálculo se puede realizar pixel por pixel. La influencia de los pixeles vecinos no es considerada,
el factor de seguridad puede ser calculado con la ecuación de Brunsden ¬ Prior (1979):
La ciudad de Manizales presenta una característica muy peculiar, está cubierta en gran parte
por cenizas volcánicas y generalmente la potencial superficie de falla llega a ser el contacto
entre el ceniza y la unidad subyacente. Además de asumir la profundidad de la superficie de
falla como la profundidad de cenizas volcánicas. Se asumirán valores promedios de los
parámetros físicos mecánicos del suelo, provenientes de ensayos de laboratorio:

3 J.N.T.
 c' = cohesión efectiva (Pa= N/m2) = 10000 Pa
 w = peso unitario del agua (N/m3) = 9810 N/m³
 = peso unitario del suelo (N/m3) = 10000 N/m³ bajo condiciones secas = 16000 N/m³
bajo condiciones de saturación = 14000 N/m³ en condiciones intermedias
 z = profundidad de la superficie de falla: mapa Asht
  = inclinación de talud: mapa slope
 ’ = ángulo de fricción interna efectivo (°) = 30
 tan(’) = tangente del ángulo de fricción interna efectivo = 0.58
DATOS PROPORCIONADOS
 Mapa Asht: mapa ráster que contiene el espesor de los estratos de ceniza volcánica
superficial.
 Mapa Slope: mapa ráster de pendientes en grados
 Mapa border: delimitación del área de Manizales
PREPARACION DE DATOS
 Vamos a crear un mapa igual a ASHT pero en lugar de cero colocaremos 0.001, para evitar
valores infinitos.
 ☞ SLOPE_0=iff(SLOPE=0,0.001,SLOPE)

4 J.N.T.
 Realizamos lo mismo con el mapa ASHT:
☞ ASHT_0=iff(ASHT=0,0.001,ASHT)
 Ahora procederemos a elaborar algunos datos que nos servirán como input., El mapa slope
está en grados, pero al aplicar las funciones trigonométricas Ilwis trabaja en radianes, por
ello crearemos un mapa SLOPE en radianes.
☞ SLOPE_RAD = degrad(SLOPE_0)

5 J.N.T.
 Vamos a crear de igual forma 3 mapas adicionales: uno que contenga el seno del ángulo de
inclinación del talud, otro con el coseno y finalmente coseno elevado al cuadrado.
☞ SENO=SEN(SLOPE_RAD)
☞ COSENO=COS(SLOPE_RAD)

6 J.N.T.
☞ COS2=SQ(COSENO)
 CREACIÓN DE LA FUNCIÓN FS
☞ Operation tree > New function
☞ (Cohesion+(Gamma-M*Gammaw)*Z*COS2*Tanphi)/(Gamma*Z*Seno*Coseno)
Sin embargo, como asumiremos que varias de estas variables tienen valores constantes, o
valores a ser abstraídos de mapas. Reduciremos la expresión de FS para que esté en función
del peso unitario aparente y del valor m :

7 J.N.T.
MAPAS DE FACTOR DE SEGURIDAD A DESLIZAMIENTO SUPERFICIAL PARA
DIFERENTES ESCENARIOS
 A ) CONDICIONES SECAS
Se realizará el cálculo de FS bajo el criterio que el suelo se encuentra completamente seco.
En este caso el parámetro m es igual a cero.
 c'= Cohesión Efectiva (Pa= N/m2) = 10000 Pa
 γd = Peso unitario seco del suelo (N/m3) = 11000 N/m3
 γw = Peso unitario del agua (N/m3) = 98100 N/m3
 z = Profundidad de la falla bajo la superficie (m) = mapa Asht_0 m = Relación zw/z (sin
dimensiones) = 0
 β = Pendiente de la superficie (°) = mapa SLOPE
 φ= Ángulo efectivo de la resistencia al corte (°) = 30 °
 tan(φ') = Tangente del ángulo efectivo de la resistencia al corte = 0.58
 sen(β) = Seno del ángulo de la pendiente = mapa Seno
 cos (β) = Coseno del ángulo de la pendiente = mapa Coseno
 cos^2 (β) = Cuadrado del coseno del ángulo de la pendiente = mapa Cos2
Las dos variables para la función FS son 11000 (Value Gamma) y 0 (Value M).
 FDRY=FS(11000,0)

8 J.N.T.
 En el nuevo mapa creado existen valores indefinidos para ello, vamos a convertir esos
valores en cero:
☞ FSDRY_1=IFUNDEF(FDRY,0,Fdry)
 Para tener una mejor visualización y obtener datos estadísticos de la superficie estable o
no, vamos a reclasificar el mapa FS_1 en cuatro categorías:
Safety Factor Slope condition
F <= 1 unstable slope conditions,
1 < F <= 1.5 slope is at the point of failure (critical),
1.5<F <=30 stable
slope conditions. F > 30
ashes=o or
slope=0
☞ En operation list > New class

9 J.N.T.
☞ Click derecho sobre el mapa raster FSDRY_1 > image processing > slicing
☞Como output map FSDRY_classified y seleccionamos el dominio FS_cat:
 B ) CONDICIONES SATURADAS
Para simular la condición de saturación hacemos que el nivel freático se encuentre en la
superficie, para ello z = zw y m=1 para la función que hemos creado.
 Repetimos todos los pasos del inciso a, para m=1 y gamma =16000 (N/m3)
☞ FDRY_B=FS(16000,1)

10 J.N.T.
☞ FSDRY_B=IFUNDEF(FDRY_B,0,Fdry_B)
☞ Click derecho sobre el mapa raster FSDRY_B > image processing > slicing
 Como output map FSDRY_classified_B y seleccionamos el dominio FS_cat:
 CONCLUSIONES
 CONDICIONES SECAS

11 J.N.T.
 CONDICIONES SATURADAS
Los factores de seguridad que se obtuvieron en una situación saturada son más desfavorables
que en una situación seca.
 c ) OTROS ESCENARIOS DE AGUA SUBTERRÁNEA
Vamos a proceder a emplear la función FS, para diferentes escenarios de saturación.
Estos escenarios fueron calculados con un modelo hidrológico y los resultados se
encuentran en los mapas M016, M1, M20 y M50, que corresponderán a las siguientes
combinaciones:
 c.1) Pico del agua subterránea ocurre durante dos meses en un año: (período de retorno:
0.164 año)
 m = mapa M016, γ = 14000 N/m3

12 J.N.T.
☞ FDRY_C1=FS(14000,M016)
☞ FSDRY_C1=IFUNDEF(FDRY_C1,0,Fdry_C1)

13 J.N.T.
☞ Click derecho sobre el mapa raster FSDRY_C1 > image processing > slicing
 Como output map FSDRY_classified_C1 y seleccionamos el dominio FS_cat:
 MAPA FINAL

14 J.N.T.
 c.2) Pico de agua subterránea ocurre una vez al año (período de retorno: 1 año)
 m = mapa M1, γ = 14000 N/m3
☞ FDRY_C2=FS(14000,M1)

15 J.N.T.
 MAPA FINAL

16 J.N.T.
 c.3) Pico de agua subterránea ocurre cada 20 años (período de retorno: 20 años)
 m=mapa M20, γ = 14000 N/m3
☞ FDRY_C3=FS(14000,M20)

17 J.N.T.
 MAPA FINAL

18 J.N.T.
 c.4) Pico de agua subterránea ocurre cada 50 años (período de retorno: 50 años)
 m = map M50, γ = 14000 N/m3
☞ FDRY_C4=FS(14000,M50)

19 J.N.T.
 MAPA FINAL

20 J.N.T.
CONCLUSION INCISO C:

21 J.N.T.
Como podemos observar los datos estadísticos, en los 4 casos predomina el factor de seguridad
menor a, 1 la cual es una condición inestable y que ocupa la mayor cantidad de área.
BIBLIOGRAFÍA:
Hengl, T., Gruber, S., and Shresta, D., (2003) Digital Terrain Analysis in ILWIS. Lecture notes and user
guides, ITC, Enschede, The Netherlands, 56 p.

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