Trabajo de resistencia de materiales

Esfuerzo en Yugos de izaje
Docente asesor: Durand Porras, Juan Carlos
Participantes:
 Casallo Enciso Fernando Raúl
 Quilcate Cotrina Juan Carlos
 Simón Pascual Juan Carlos
Universidad Privada del Norte (UPN-LIMA), Escuela de Ingeniería Industria
Resumen:
Para resolver un problema de resistencia de materiales es necesario hacer tanto un estudio matemático,
para determinarlas cargas y esfuerzos que afectan a la estructura, para determinar el material a utilizar
en la construcción de la estructura así como sus dimensiones.
En este trabajo nos centraremos exclusivamente en el análisis matemático, con el cual obtendremos los
valores que nos indicarán si efectivamente la viga puede resistir los esfuerzos a los que está sometido,
además de determinar la deformación física que pudiera sentir a raíz de esos esfuerzos.
Para ello hay varios métodos matemáticos de análisis de deformaciones de vigas, de los cuales usaremos
cuatro, método de doble integración, método de viga conjugada, método de área de momento y método
matricial, este último se presenta a través de un programa computacional llamado SAP 2000.
En este trabajo presentamos tres estructuras continuas con diferentes dimensiones, diagramas de cargas
y apoyos externos. Cada una de estas estructuras han sido desarrolladas por los cuatro métodos de
análisis anteriormente mencionados. Obteniendo los resultados inicialmente supuestos; esto se debe a
que según un principio fundamental del estudio del tema de resistencia de materiales, debe existir una
única solución para un problema estructural, independientemente del método usado en su resolución.
Palabras clave:
Resistencia y equilibrio en los yugos de izaje.

Resistencia de materiales
Proyecto:Yugos de Izaje
Introducción
Los equipos de izaje relevan al hombre de los sobreesfuerzos en la manipulación de los
objetos, esos equipos y las técnicas que los acompañan permiten realizar todo tipo de
manipulación en la que el hombre solo tiene que dirigir mandos mecánicos. El siguiente
trabajo consiste en reconocer la deformación de las vigas, también saber cuánto va
hacer el momento máximo flector que se va a utilizar antes que se flexione la viga,
saber cuánto va hacer su máxima fuerza cortante mediante la gráfica que se va a realizar
y conocer la geometría de la viga para saber en que modificaría el momento flector y la
fuerza cortante. Todo ello es importante de tener conocimiento ya que es una
herramienta importante para el hombre y debe ser resistente y segura para él.

Desarrollo del Tema y metodología
Definición de fuerzas cortantes:
Las vigas son miembros estructurales diseñados para soportar cargas aplicadas
perpendicularmente a sus ejes. En general las vigas son barras largas rectas que tienen
un área de sección transversal constante. Generalmente se clasifican con respecto a
cómo están soportadas:
 Viga simplemente soportada: es aquella que está articulada en un extremo y
soportada mediante un rodillo en el otro extremo.
 Viga en voladizo: está fija o empotrada en un extremo y libre en el otro.
 Vigas con voladizo: uno o ambos extremos de la viga sobresalen de los apoyos.

 Vigas continuas: una viga estáticamente indeterminada que se extiende sobre
tres o más apoyos.
 Sin carga: la misma viga se considera sin peso (o al menos muy pequeño con las
demás fuerzas que se apliquen).
 Carga concentrada: una carga aplicada sobre un área relativamente pequeña
(considerada como concentrada en un punto).
 Carga uniformemente distribuida: sobre una porción de la longitud de la viga.

El diseño real de una viga requiere un conocimiento detallado de la variación de la
fuerza cortante interna V y del momento flexionante M que actúan en cada punto a lo
largo del eje de la viga.
Las variaciones de V y M como funciones de la posición x a lo largo del eje de la viga
pueden obtenerse usando el método de secciones estudiado en el tema anterior. Sin
embargo es necesario seccionar la viga a una distancia arbitraria x de un extremo, en
lugar de hacerlo en un punto específico. Si los resultados se grafican, las
representaciones graficas de V y M como funciones de x se les llama diagrama de
fuerza cortante y diagrama de momento flexionante.
Definición de esfuerzos cortantes:
Son fuerzas internas en el plano de la sección y su resultante debe ser igual a la carga
soportada. Esta magnitud es el cortante en la sección. Dividiendo la fuerza cortante por
el área A de la sección obtienes en el esfuerzo cortante promedio en la sección.
Los esfuerzos cortantes se presentan normalmente en pernos, pasadores y remaches
utilizados para conectar varios miembros estructurales y componentes de máquinas.
La fuerza cortante en cualquier sección de una viga tiene igual magnitud, pero dirección
opuesta a la resultante de las componentes en la dirección perpendicular al eje de la
propia viga de las cargas externas, y reacciones en los apoyos que actúan sobre
cualquiera de los dos lados de la sección que se está considerando.
Definición de momentos flectores
Un diagrama de fuerzas cortantes o un diagrama de momentos flexionantes es una
gráfica que muestra la magnitud de la fuerza cortante o momento flexionante a lo largo
de la viga. Se denomina momento flector al momento de fuerza resultante de una
distribución de tensiones sobre una sección transversal de un prisma mecánico
flexionado o una placa que es perpendicular al eje longitudinal a lo largo del que se
produce la flexión.
Es un requisito típico en vigas y pilares, también en losas ya que todos estos elementos
suelen deformarse predominantemente por flexión. El momento flector puede aparecer
cuando se someten estos elementos a la acción un momento (torque) o también de
fuerzas puntuales o distribuidas.
El momento flexionante en cualquier sección de la viga tiene igual magnitud, pero
dirección opuesta a la suma algebraica de los momentos respecto a la sección que se
esté considerando de todas las cargas externas, y reacciones en los apoyos que actúan
sobre cualquiera de los dos lados de esta sección.

Para elementos lineales el momento flector Mf (x) se define como una función a lo
largo del eje transversal del mismo, donde "x" representa la longitud a lo largo del eje.
El momento flector, dadas las condiciones de equilibrio, coincide con la resultante de
fuerzas de todas las fuerzas situadas a uno de los dos lados de la sección en equilibrio en
la que se pretende calcular el momento flector.
Debido a que un elemento puede estar sujeto a varias fuerzas, cargas distribuidas y
momentos, el diagrama de momento flector varía a lo largo del mismo. Así mismo las
cargas estarán completadas en secciones y divididas por tramos de secciones.
Donde el esfuerzo de corte cambia de signo, el momento flector es máximo. Carga
uniformemente distribuida.

PROPIEDADES FÍSICAS, MECÁNICAS Y QUÍMICAS DEL ELEMENTO
ESTRUCTURAL SELECCIONADO:
Tolerancia
ASTM A6.
Características
Acero estructural de buena soldabilidad, adecuado para la fabricación de vigas soldadas
para edificios, estructuras remachadas, y atornilladas, bases de columnas, piezas para
puentes y depósitos de combustibles.
Aplicaciones
Construcción de puentes, estanques, estructuras para industrias, edificios, torres y
aplicaciones estructurales en general.
Composición Química (Valores Típicos)
%C %Mn %Si %P %S
≤ 0,26 0,80 -1,20 ≤ 0,40 ≤ 0,04 ≤ 0,05
Propiedades Mecánicas
Esfuerzo Fluencia Esfuerzo Tracción (Kg/mm²) Elongación
(Kg/mm²) MPa (Kg/mm²) MPa %
25,5 (mín.) 250 (min.) 40,8 (mín.) 400 (mín.) 20 (mín.)
Mínimo Radio Interior de Plegado en Frío
Espesor E (mm.)
Hasta 20 mm.
(Incl.)
Sobre 20 mm. hasta 25 mm.
(Incl.)
Sobre 25 mm. hasta 50 mm.
(Incl.)
1,5 X E 1,5 X E 1,5 X E

T1
T2
T2
1. APLICACIÓN DE CÁLCULOS DIMENSIONAMIENTO & VERIFICACIÓN
Caso 1
Para calcular la tensión que soporta la cuerda
Según la tabla de información:
Viga de Izaje
Longitud del Yugo (entre puntos de izaje) (L) : 5649 mm
Carga de Diseño (F1) 392266 N
: Aprox 60°
Perfil de la Viga : W12x40
Material : ASTM A-36
Oreja de Izaje
Fuerza de Diseño – Tensión (Ft) : 392266 N
Fuerza de Diseño - Corte (Fs) 226475N
Espesor de plancha : 38 mm
De los datos de la viga:
F1 = Carga de Diseño = 392266 N
2F1cos(30
°)
2F1cos(30
°)
T1

FT = Fuerza de Diseño – Tensión = 392266 N
Para el cálculo de T1:
T1 = 2F1cos(30°) - FT
T1 = 287158,64 N
Para que la cuerda no se rompa escogemos como la fuerza de corte:
Fuerza Axial de Diseño = T2 = 226475 N
Por lo tanto la tensión es:
T = √T1
2 + T2
2
Tmax = 365719,852 N
Esta tensión máxima es la cual nos tendríamos que poner como referencia a que la
cuerda que pondríamos debería ser mucho mayor resistente que esta tensión máxima
calculada para que no se rompa si es que no pondríamos la cuerda indicada.
Entonces:
La cuerda que pondríamos seria de tensión T > Tmax

T2
T260°
Caso 2
Para el cálculo de una carga máxima
Según la tabla de información:
Viga de Izaje
: Aprox 60°
Oreja de Izaje
Iuer
Fuerza de Corte Máxima
Admisible Vn/ Ω
[N]
Fuerza Axial Máxima
Admisible Pr/ Ω
[N]
Momento Máximo
Admisible Mn/Ω
[N-m]
1 304585 800200 210490
T1
2 F1
I
cos(30°) 2 F1
I
cos(30°)
T1

De los datos de las vigas:
F1
I = Carga Máx
Para que la cuerda como la fuerza de Axial:
Fuerza Axial de Diseño = T2 = 800200 N
Para el cálculo de T1:
T1 = 2 F1
Icos(30°) …..(1)
T = T2*cos(60°)
T = T1*sen(60°)
Entonces:
T = 400100 N T1 = 461995.6854 N
Esta tensión es la cual nos tendríamos que poner como referencia ya que si esta tensión
se sobre pasa a estos cálculos de la viga por lo cual tendríamos la carga máxima que
seria:
T1 = 2 F1
Icos(30°) => F1
I = 266733.3333 N

T2
T260°
Caso 3
Para que la viga se rompa
Viga de Izaje
: Aprox 60°
Oreja de Izaje
Iuer
Fuerza de Corte Máxima
Admisible Vn/ Ω
[N]
Fuerza Axial Máxima
Admisible Pr/ Ω
[N]
Momento Máximo
Admisible Mn/Ω
[N-m]
1 304585 800200 210490
De los datos de las vigas:
F1 = Carga de Diseño = 392266 N
Para el cálculo de F1:
T1 = 2 F1cos(30°) …..(1)
T1 = 679424.6421 N
Para una tensión cualquiera:
T = 10649020.739 N
T1
2 F1
I
cos(30°) 2 F1
I
cos(30°)
T1

T = T2*cos(60°)
T = T1*sen(60°)
Entonces:
T2 = 820000N
Por los tanto para esta tensión puesto como un caso cualquiera nos da como resultado
que la tensión 2 (T2) es mucho mayor que la Fuerza Axial Máxima Admisible por la
cual en este caso la viga se rompería y perjudicaría el proyecto.

CONCLUSIONES:
 El material utilizado tiene como propiedad, permitir que se deforme rápidamente
mientras se incrementa la tensión más allá de su fuerza para ceder. Esta
conductividad permite que los edificios aguanten mucho más de los límites de
una estructura en caso de emergencia, permitiendo que los habitantes salgan de
forma segura antes de que se colapse.
 Analizar una estructura es fundamental para conocer el comportamiento de esta
frente a las diferentes solicitaciones tanto estática como dinámica.
 El Método de Área de Momento, más corto de desarrollar en ciertos casos, tiene
el inconveniente que entrega como resultado solo las deformaciones en puntos
específicos.
 El Método de Viga Conjugada depende directamente del diagrama de Momento
Reducidos, que si es complejo, la resolución de este método también es
complejo y a la vez extenso.

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS:
EMTEC S.A. 2007. Protocolo para el uso de los EM en el manejo de solidos. Villa Nueva-
Catalina-Guatemala : s.n., 2007.
2005. Nch. 2880. Norma Oficial Chilena. 2005.
Datos de Contacto:
1. Durand Porras, Juan
Carlos [Docente Asesor]
Universidad Privada del Norte –Lima jdu@upnorte.edu.pe

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