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Errores 12

Errores de medición

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ERRORES DE MEDICION
Todo objeto y cada personificación de una dimensión o medida, tales como una escala, un
calibre o un patrón, así como cualquier tipo de operación de medir o calibrar esta inevitable
sujeta a “error” esto significa que las dimensiones, tamaños representados o indicados al medir
con cualquier instrumento de medida, así mismo las mediciones obtenidas difieren en cierta
cantidad de las dimensiones exactas especificadas. Se define el error como la diferencia entre el
valor medido y el valor verdadero o correcto. Nunca se podrá descubrir el “error verdadero”;
para calcular el error se puede aplicar las siguientes reglas.
El error experimental siempre va a existir y depende básicamente del procedimiento elegido y
la tecnología disponible para realizar la medición.
§ Error = incorrecto – correcto
§ Error = dimensión real (medida obtenida en el instrumento de medición) – dimensión
correcta (o básica)
Se deduce que todas las dimensiones, aun las realizadas con el máximo cuidado y con los
instrumentos más perfeccionados están sujetas errores, que pueden reducirse, pero no
eliminarse totalmente.
De lo expuesto se puede clasificar a nivel general los siguientes errores:
§ Error absoluto (Ea)
Es la diferencia entre el valor de la medida y el valor tomado como exacto. Puede ser positivo o
negativo, según si la medida es superior al valor real o inferior (la resta sale positiva o
negativa). Tiene unidades, las mismas que las de la medida.
Es la diferencia algebraica entre lectura “L” obtenida en el instrumento y el valor correcto “Vc”
de la magnitud medida.
Ea = L – Vc
§ Error absoluto medio (Eam)
Es la diferencia algebraica entre el valor medio de varias lecturas y el valor correcto de la
magnitud media.
Eam =
%&	(		%)		*	……………………							,-			
.
- Vc
§ Error relativo (Er)
Es el cociente (la división) entre el error absoluto y el valor exacto. Si se multiplica por 100 se
obtiene el tanto por ciento (%) de error. Al igual que el error absoluto puede ser positivo o
negativo (según lo sea el error absoluto) porque puede ser por exceso o por defecto. no tiene
unidades.
Es la relación entre el error absoluto Ea y el valor correcto Vc de la magnitud medida.
Er =
Ea
Vc
§ Error porcentual (E%)
Viene dado por el error relativo multiplicado por 100.
																	E% =
34
56
100 =
%756
56
100
Tipos de errores
De acuerdo con la influencia y determinación, los errores de medición son de dos tipos
básicamente diferentes: errores “controlables” y “fortuitos” o en otras palabras errores
“sistemáticos, acumulativos o constantes” y errores “accidentales o casuales”.
Errores controlables, sistemáticos, acumulativos errores constantes.
Estos son errores que variablemente tendrán las mismas magnitudes y el mismo sino bajo las
mismas condiciones. Estos son errores cuyas causas son definibles tanto en tipo como en
magnitud. Tales errores pueden ser controlable, es decir, pueden ser determinados y tenidos en
posible porque quizás solo se sabe algunas causas de error que están presente, pero no pueden
ser aislados en lo que respecta a la magnitud.
La suma total de todos los errores controlables conocidos la cual tiene un cierto nombre que se
llama “inexactitud”. Si estos errores son conocidos, las lecturas de medición pueden ser
enmendadas o corregidas.
Si un error controlable es solamente conocido como una tolerancia (error controlable
desconocido), es decir, como una “exactitud admitida”, el recibe el signo ≠. No debe por lo
tanto ser usado para corregir una medición.
Error aleatorio
No se conocen las leyes o mecanismos que lo causan por su excesiva complejidad o por su
pequeña influencia en el resultado final. Para conocer este tipo de errores primero debemos
de realizar un muestreo de medidas. Con los datos de las sucesivas medidas podemos calcular
su media y la desviación típica muestra. Con estos parámetros se puede obtener la distribución
normal, característica y la podemos acotar para un nivel de confianza dado. Las medidas
entran dentro de la campana con unos "no" márgenes determinados para un nivel de
confianza que suele establecerse entre el 95% y el 98%.
Error de exactitud
El error de exactitud es la desviación existente entre la media de los valores observados y el
valor real. Es un error sistemático que puede ser positivo o negativo, equivaliendo al valor que
hay que corregir para calibrar el equipo, o sea ajustarlo a su valor verdadero.
Error de precisión
El error de precisión se calcula partiendo de la realización de un número de mediciones en una
misma pieza o patrón, las cuales variarán entre ellas, siendo por tanto este error de tipo
aleatorio. Esta dispersión es inherente a todos los equipos de medida, debido a las holguras de
sus mecanismos, variaciones en la fuente de alimentación de un circuito eléctrico, etc. Se suele
dar en función de la desviación típica, por lo cual se necesita efectuar un mínimo de mediciones
para que tenga un nivel de confianza.
Error total
El error total puede calcularse en función de los tipos de errores que influyen en la medición. Si
los errores son independiendientes entre sí, la varianza del error combinado será la suma de
las varianzas de las variables de los errores parciales. Si hay influencia entre ellos, habría que
añadir sumandos teniendo en cuenta los coeficientes de correlación correspondientes.
Tipos de errores controlables
Atendido a las causas tenemos los siguientes errores de medición.
§ Errores naturales
§ Errores instrumentales
§ Errores personales
Errores naturales
Se originan de los fenómenos naturales y ellos son en realidad los efectos de ciertas influencias
ambientales, para que el observador pueda leer mediciones con error.
Las más importantes influencias ambientales es la temperatura o más precisamente la diferencia
de temperatura entre la pieza y el patrón de medida, así como también las desviaciones en la
temperatura de cada de estos elementos de referencia de 20° C.
Errores naturales son también los causados por la iluminación, las vibraciones, el polvo, la
refracción de los rayos de luz, la presión atmosférica y la humedad.
Errores instrumentales
Estos debidos a las tolerancias admitidas de varios componentes e instrumentos de medida o a
imperfecciones de los trazos en la construcción o ajuste al armarse.
Por ejemplo: juego excesivo entre la regla y la corredera de un calibrador de pie de rey, rosca
defectuosa en el tambor del micrómetro, errores de guía y la forma de los dientes de la rueda y
piñón en los indicadores de caratula, errores de graduación en las escalas.
Errores personales
Estos son en parte controlables. Ellos dependen de las limitaciones físicas y también de los
hábitos del observador. Surgen de la misma manera con cada operador y en cada medidor, por
eso es aconsejable el cambio de observador durante mediciones repetitivas.
Recordemos que también el hombre es binocular por lo tanto resulta difícil apreciar con
exactitud la coincidencia entre dos líneas separadas, o no situadas en el mismo plano, por lo
tanto, a lo expuesto anteriormente se puede denominar error de “paralaje”.
Error de paralaje
El error de paralaje se comete fácilmente con los que los aparatos en los que la lectura se toma
observando un índice que se desplaza en un plazo distinto que el de la escala: en este caso, y
puesto que el índice está separado de la escala, puede suceder que la dirección de la visual no
coincida con la normal a dicha escala graduada. Como se puede apreciar en la figura siguiente,
el error de paralaje que se comete cuando la visual forma un ángulo α con la norma N a la
escala.
Para reducir al mínimo e error de paralaje, los constructores de los aparatos recuren a algunos
de los siguientes procedimientos.
§ Reducir hasta el mínimo posible la distancia entre índice y la escala;
§ Utilizar dos índices paralelos unidos entre sí, situando la escala entre ambos: no se
cometerá error si se toma la lectura cuando los dos índices y el trazo de la escala quedan
superpuestos.
§ Colocación de un espejo bajo el plano de la escala; de esta forma, cuando el índice queda
sobrepuesto a su imagen, la dirección de la visual es perpendicular al plano de la escala,
no existiendo en ese momento el error de paralaje.
N
α
d
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
EP
Comentado [H1]:
Errores accidentales o casuales
Estos errores no son controlables porque no pueden ser determinados. Ellos son
consiguientemente no controlables individualmente y por lo tanto inevitables. En verdad, las
causas de estos errores son pequeños (indeterminables), fluctuaciones pasajeras en fricción del
instrumento medidor, variaciones pequeñas no determinables en la posición de la pieza medida,
fluctuaciones no determinadas en las condiciones del ambiente tales como temperatura,
acomodamiento y otras características de operador.
Errores debido a las fuerzas
Las superficies de medición del instrumento deben adaptarse contra la pieza con una fuerza
determinada si esta fuerza es excesiva, el instrumento se doble y los puntos de contacto se
aplastan.
Causas de los errores de medición
Aunque es imposible conocer todas las causas del error es conveniente conocer todas las
causas importantes y tener una idea que permita evaluar los errores más frecuentes. Las
principales causas que producen errores se pueden clasificar en:
● Error debido al instrumento de medida.
● Error debido al operador
● Error debido a los factores ambientales.
● Error debido a las tolerancias geométricas de la propia pieza.

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  • 1. ERRORES DE MEDICION Todo objeto y cada personificación de una dimensión o medida, tales como una escala, un calibre o un patrón, así como cualquier tipo de operación de medir o calibrar esta inevitable sujeta a “error” esto significa que las dimensiones, tamaños representados o indicados al medir con cualquier instrumento de medida, así mismo las mediciones obtenidas difieren en cierta cantidad de las dimensiones exactas especificadas. Se define el error como la diferencia entre el valor medido y el valor verdadero o correcto. Nunca se podrá descubrir el “error verdadero”; para calcular el error se puede aplicar las siguientes reglas. El error experimental siempre va a existir y depende básicamente del procedimiento elegido y la tecnología disponible para realizar la medición. § Error = incorrecto – correcto § Error = dimensión real (medida obtenida en el instrumento de medición) – dimensión correcta (o básica) Se deduce que todas las dimensiones, aun las realizadas con el máximo cuidado y con los instrumentos más perfeccionados están sujetas errores, que pueden reducirse, pero no eliminarse totalmente. De lo expuesto se puede clasificar a nivel general los siguientes errores: § Error absoluto (Ea) Es la diferencia entre el valor de la medida y el valor tomado como exacto. Puede ser positivo o negativo, según si la medida es superior al valor real o inferior (la resta sale positiva o negativa). Tiene unidades, las mismas que las de la medida. Es la diferencia algebraica entre lectura “L” obtenida en el instrumento y el valor correcto “Vc” de la magnitud medida. Ea = L – Vc § Error absoluto medio (Eam) Es la diferencia algebraica entre el valor medio de varias lecturas y el valor correcto de la magnitud media. Eam = %& ( %) * …………………… ,- . - Vc
  • 2. § Error relativo (Er) Es el cociente (la división) entre el error absoluto y el valor exacto. Si se multiplica por 100 se obtiene el tanto por ciento (%) de error. Al igual que el error absoluto puede ser positivo o negativo (según lo sea el error absoluto) porque puede ser por exceso o por defecto. no tiene unidades. Es la relación entre el error absoluto Ea y el valor correcto Vc de la magnitud medida. Er = Ea Vc § Error porcentual (E%) Viene dado por el error relativo multiplicado por 100. E% = 34 56 100 = %756 56 100 Tipos de errores De acuerdo con la influencia y determinación, los errores de medición son de dos tipos básicamente diferentes: errores “controlables” y “fortuitos” o en otras palabras errores “sistemáticos, acumulativos o constantes” y errores “accidentales o casuales”. Errores controlables, sistemáticos, acumulativos errores constantes. Estos son errores que variablemente tendrán las mismas magnitudes y el mismo sino bajo las mismas condiciones. Estos son errores cuyas causas son definibles tanto en tipo como en magnitud. Tales errores pueden ser controlable, es decir, pueden ser determinados y tenidos en posible porque quizás solo se sabe algunas causas de error que están presente, pero no pueden ser aislados en lo que respecta a la magnitud. La suma total de todos los errores controlables conocidos la cual tiene un cierto nombre que se llama “inexactitud”. Si estos errores son conocidos, las lecturas de medición pueden ser enmendadas o corregidas. Si un error controlable es solamente conocido como una tolerancia (error controlable desconocido), es decir, como una “exactitud admitida”, el recibe el signo ≠. No debe por lo tanto ser usado para corregir una medición. Error aleatorio No se conocen las leyes o mecanismos que lo causan por su excesiva complejidad o por su pequeña influencia en el resultado final. Para conocer este tipo de errores primero debemos de realizar un muestreo de medidas. Con los datos de las sucesivas medidas podemos calcular su media y la desviación típica muestra. Con estos parámetros se puede obtener la distribución normal, característica y la podemos acotar para un nivel de confianza dado. Las medidas
  • 3. entran dentro de la campana con unos "no" márgenes determinados para un nivel de confianza que suele establecerse entre el 95% y el 98%. Error de exactitud El error de exactitud es la desviación existente entre la media de los valores observados y el valor real. Es un error sistemático que puede ser positivo o negativo, equivaliendo al valor que hay que corregir para calibrar el equipo, o sea ajustarlo a su valor verdadero. Error de precisión El error de precisión se calcula partiendo de la realización de un número de mediciones en una misma pieza o patrón, las cuales variarán entre ellas, siendo por tanto este error de tipo aleatorio. Esta dispersión es inherente a todos los equipos de medida, debido a las holguras de sus mecanismos, variaciones en la fuente de alimentación de un circuito eléctrico, etc. Se suele dar en función de la desviación típica, por lo cual se necesita efectuar un mínimo de mediciones para que tenga un nivel de confianza. Error total El error total puede calcularse en función de los tipos de errores que influyen en la medición. Si los errores son independiendientes entre sí, la varianza del error combinado será la suma de las varianzas de las variables de los errores parciales. Si hay influencia entre ellos, habría que añadir sumandos teniendo en cuenta los coeficientes de correlación correspondientes. Tipos de errores controlables Atendido a las causas tenemos los siguientes errores de medición. § Errores naturales § Errores instrumentales § Errores personales Errores naturales Se originan de los fenómenos naturales y ellos son en realidad los efectos de ciertas influencias ambientales, para que el observador pueda leer mediciones con error. Las más importantes influencias ambientales es la temperatura o más precisamente la diferencia de temperatura entre la pieza y el patrón de medida, así como también las desviaciones en la temperatura de cada de estos elementos de referencia de 20° C. Errores naturales son también los causados por la iluminación, las vibraciones, el polvo, la refracción de los rayos de luz, la presión atmosférica y la humedad. Errores instrumentales Estos debidos a las tolerancias admitidas de varios componentes e instrumentos de medida o a imperfecciones de los trazos en la construcción o ajuste al armarse.
  • 4. Por ejemplo: juego excesivo entre la regla y la corredera de un calibrador de pie de rey, rosca defectuosa en el tambor del micrómetro, errores de guía y la forma de los dientes de la rueda y piñón en los indicadores de caratula, errores de graduación en las escalas. Errores personales Estos son en parte controlables. Ellos dependen de las limitaciones físicas y también de los hábitos del observador. Surgen de la misma manera con cada operador y en cada medidor, por eso es aconsejable el cambio de observador durante mediciones repetitivas. Recordemos que también el hombre es binocular por lo tanto resulta difícil apreciar con exactitud la coincidencia entre dos líneas separadas, o no situadas en el mismo plano, por lo tanto, a lo expuesto anteriormente se puede denominar error de “paralaje”. Error de paralaje El error de paralaje se comete fácilmente con los que los aparatos en los que la lectura se toma observando un índice que se desplaza en un plazo distinto que el de la escala: en este caso, y puesto que el índice está separado de la escala, puede suceder que la dirección de la visual no coincida con la normal a dicha escala graduada. Como se puede apreciar en la figura siguiente, el error de paralaje que se comete cuando la visual forma un ángulo α con la norma N a la escala. Para reducir al mínimo e error de paralaje, los constructores de los aparatos recuren a algunos de los siguientes procedimientos. § Reducir hasta el mínimo posible la distancia entre índice y la escala; § Utilizar dos índices paralelos unidos entre sí, situando la escala entre ambos: no se cometerá error si se toma la lectura cuando los dos índices y el trazo de la escala quedan superpuestos. § Colocación de un espejo bajo el plano de la escala; de esta forma, cuando el índice queda sobrepuesto a su imagen, la dirección de la visual es perpendicular al plano de la escala, no existiendo en ese momento el error de paralaje. N α d 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 EP Comentado [H1]:
  • 5. Errores accidentales o casuales Estos errores no son controlables porque no pueden ser determinados. Ellos son consiguientemente no controlables individualmente y por lo tanto inevitables. En verdad, las causas de estos errores son pequeños (indeterminables), fluctuaciones pasajeras en fricción del instrumento medidor, variaciones pequeñas no determinables en la posición de la pieza medida, fluctuaciones no determinadas en las condiciones del ambiente tales como temperatura, acomodamiento y otras características de operador. Errores debido a las fuerzas Las superficies de medición del instrumento deben adaptarse contra la pieza con una fuerza determinada si esta fuerza es excesiva, el instrumento se doble y los puntos de contacto se aplastan. Causas de los errores de medición Aunque es imposible conocer todas las causas del error es conveniente conocer todas las causas importantes y tener una idea que permita evaluar los errores más frecuentes. Las principales causas que producen errores se pueden clasificar en: ● Error debido al instrumento de medida. ● Error debido al operador ● Error debido a los factores ambientales. ● Error debido a las tolerancias geométricas de la propia pieza.