Definiciones de estadística

1. MatemáticasV
Estadística
Definiciones
LEM José Miguel Flores Sabido
COBAY

2.  Variables y datos
Una variable es una característica que
cambia o varía con le tiempo y/o para
diferentes personas u objetos bajo
consideración.
• Unidad Experimental es el individuo u
objeto en el que se mide una variable.
• Datos univariados.- cuando se mide una
sola variable en una sola unidad
experimental.

3.  Datos bivariados.- cuando se miden dos
variables en una sola unidad
experimental.
 Datos multivariados.- cuando se miden
más de dos variables.
 Variable cuantitativa.- miden una cantidad
numérica en una unidad experimental.
 Variable cualitativa.- miden una
característica o cualidad en una unidad
experimental.

4.  Variable discreta.- puede tomar sólo un
número finito o contable de valores.
 Variable continua.- puede tomar
infinitamente muchos valores
correspondientes a los puntos de un
intervalo de recta.
 Mediciones.
 Las mediciones descriptivas numéricas
asociadas con una población de
mediciones, se llama parámetros.
 Las calculadas a partir de mediciones
muestrales, se llaman estadísticas.

5.  Medidas de Centro.- es una medida a lo
largo del eje horizontal que localiza el
centro de distribución.

6.  Medidas de tendencia central.
 Un promedio es un valor, que es típico o
representativo de un conjunto de datos.
Tal valor tiende a situarse en el centro de
conjunto de datos ordenados según su
magnitud, por lo que se conocen como
medidas de centralización.
 Podemos encontrar esta medidas para dos
tipos diferentes de datos: ordenados y
agrupados.

7.  Datos Ordenados.
 Media aritmética.- Es un conjunto de N
números se representa por
y se define como:
1 2 3, , ,... NX X X X
X
1 2 3
1
... N
N
i
i
X X X X
X
N
X
X
N N

8.  Ejemplo: La media aritmética de los
números 8, 3, 5, 12, 10 es:
 Si los números se
presentan veces
respectivamente ( es decir se presentan
con frecuencias ), la media
aritmética es:
8 3 5 12 10 38
7.6
5 5
X
1 2 3, , ,... KX X X X
1 2 3, , ,... Kf f f f
1 2 3, , ,... Kf f f f

9.  Donde es la frecuencia total, es
decir, el número total de casos.
1 1 2 2 3 3
1 2 3
1
1
...
...
K K
K
K
i i
i
K
i
i
f X f X f X f X
X
f f f f
f X
fX
f
f
N f

10.  Ejemplo: Si 5, 8, 6 y 2 se presentan con
frecuencia 3, 2, 4 y 1 respectivamente, la
media aritmética es:
 Mediana.- es el valor medio o la media
aritmética de los dos valores medios.
 Ejemplos: Sean los números 3, 4, 4, 5, 6,
8, 8, 8, 10. La mediana es: 6
 Sean los números 5, 5, 7, 9, 11, 12, 15,
18. Su mediana es:
(3)(5) (2)(8) (4)(6) (1)(2) 57
5.7
10 10
X
9 11
10
2

11.  Moda.- La moda de una serie de números
es aquel valor que se presenta con la
mayor frecuencia, es decir, es el valor
más común. La moda puede no existir,
incluso si existe puede no ser única.
 Ejemplos: El sistema 2, 2, 5, 7, 9, 9, 9,
10, 10, 11, 12, 18 tiene por moda 9.
 El sistema 3, 5, 8, 10, 12, 15, 16 no tiene
moda.
 El sistema 2, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 7, 7, 9
tiene dos modas 4 y 7 y se llama bimodal.