1. Estadística 1
La estadística es una ciencia matemática que se refiere a la colección, estudio e
interpretación de los datos obtenidos en un estudio. Es aplicable a una amplia variedad de
disciplinas, desde la física hasta las ciencias sociales, y usada en la toma de decisiones en
áreas de negocios e instituciones gubernamentales.
Resulta de la manipulación de datos de la muestra según ciertos procedimientos especificados.
Procedimiento:
1. Obtención de datos
2. Clasificación
3. Presentación
4. Interpretación
5. Descripción
6. Generalizaciones
7. Comprobación de hipótesis por su
aplicación.
8. Toma de decisiones
Términos comunes.
Población: conjunto de todos los individuos (personas, objetos, animales, etc.) que porten
información sobre el fenómeno que se estudia. Por ejemplo, si estudiamos la edad de los habitantes en
una ciudad, la población será el total de los habitantes de dicha ciudad.
Muestra: Subconjunto de la población seleccionado de acuerdo con un criterio, y que sea
representativo de la población. Por ejemplo, elegir 30 personas por cada barrio de la ciudad para saber
sus edades, y este será representativo para la ciudad.
Individuo: cualquier elemento que porte información sobre el fenómeno que se estudia. Así, si
estudiamos la altura de los niños de una clase, cada alumno es un individuo; si estudiamos la edad de
cada habitante, cada habitante es un individuo.
Variable: Fenómeno que puede tomar diversos valores. Las variables pueden ser de dos tipos
Cualitativas o Cuantitativas.
Variables cualitativas o de atributos: no se pueden medir numéricamente (por ejemplo:
nacionalidad, color de la piel, sexo).
Variables cuantitativas: tienen valor numérico (edad, precio de un producto, ingresos anuales
Por su parte, las variables cuantitativas se pueden clasificar en discretas y continuas:
Discretas: sólo pueden tomar valores enteros (1, 2, 8, -4, etc.). Por ejemplo: número de
hermanos (puede ser 1, 2, 3....,etc, pero, por ejemplo, nunca podrá ser 3,45).
Continuas: pueden tomar cualquier valor real dentro de un intervalo. Por ejemplo, la
velocidad de un vehículo puede ser 80,3 km/h, 94,57 km/h...etc.
CONCEPTO Y CLASIFICACIÓN DE DATOS
DATOS
Características o números que son recolectados por observación. No son otra cosa que el producto de
las observaciones efectuadas en las personas y objetos en los cuales se produce el fenómeno que
queremos estudiar
Los datos estadísticos pueden ser clasificados en cualitativos, cuantitativos, cronológicos y geográficos
Datos Cualitativos: cuando los datos son cuantitativos, la diferencia entre ellos es de clase y no de
cantidad. Ejemplo: Si deseamos clasificar los estudiantes que cursan grado 10°, por su gusto por
materia, observamos que pueden existir varias opciones: Lenguaje, Inglés, Física, Tecnología,
Química, etc.
Datos cuantitativos: cuando los valores de los datos representan diferentes magnitudes, decimos
que son datos cuantitativos. Ejemplo: Se clasifican los estudiantes de grado 10° de acuerdo a su
RUFINO J. CUERVO – CENTRO
MATEMÁTICAS
ESTADÍSTICA
“El razonamiento matemático puede
considerarse más bien esquemáticamente como
el ejercicio de una combinación de dos
instalaciones, que podemos llamar la intuición y
el ingenio”
Alan Turing (1912 – 1954) matemático, lógico,
científico de la computación, criptógrafo y
filósofo británico.

2. Estadística 2
número de hermanos, observamos que los valores (número) representan diferentes valores: 0, 1, 2, 3 ,
etc.
Datos cronológicos: cuando los valores de los datos varían en diferentes instantes o períodos de
tiempo, los datos son reconocidos como cronológicos. Ejemplo: Al registrar los promedios de notas de
los estudiantes de grado 11 para elegir uno de los criterios para mejor bachiller.
Datos geográficos: cuando los datos están referidos a una localidad geográfica se dicen que son
datos geográficos. Ejemplo: El número de estudiantes de educación pública en el municipio de
Armenia.
PRESENTACION DE INFORMACIÓN
DISTRIBUCION DE TABLAS DE FRECUENCIAS
Estadística Descriptiva:
Tienen por objeto fundamental describir y analizar las características de un conjunto de datos,
obteniéndose de esa manera conclusiones sobre las características de dicho conjunto y sobre las
relaciones existentes con otras poblaciones, a fin de compararlas.
Distribución de frecuencias: muestra el número de veces que ocurre cada observación.
Ejemplo: Se elaboró una encuesta en un jardín de niños y ésta informó que las mascotas más comunes
que tiene un niño son perros, gatos, hámsteres y pájaros
A continuación se muestra la distribución de frecuencias absolutas, relativas y porcentuales de las
mascotas más comunes de los niños.
Estos datos se pueden representar en una gráfica de barras o en una gráfica de pastel:
PERRO
GATO PERRO HAMSTER
PÁJARO HAMSTER GATO PERRO
HÁMSTER GATO PÁJARO GATO
PERRO PERRO HÁMSTER PÁJARO
PERRO PERRO PÁJARO GATO
Gráfica de pastel
Gráfica de barras
Mascota Frecuencia
absoluta
Frecuencia
relativa
Frecuencia
Porcentual
PERRO 7 35,0
20
7
 35 %
PÁJARO 4
20,0
20
4

20 %
HAMSTER 4
20,0
20
4

20 %
GATO 5
25,0
20
5

25 %
NOTA:
Para calcular
Frecuencia absoluta: se cuenta la cantidad de veces que ocurre el evento, en este caso, las
mascotas.
Frecuencia relativa: se divide la frecuencia absoluta de cada evento entre el total de eventos.
Frecuencia porcentual: se multiplica la frecuencia relativa por 100.

3. Estadística 3
Material Recopilado y Adaptado por Víctor de Jesús Osorio Rodríguez para fines educativos.
MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
Estas medidas son muy importantes ya que nos dan un centro de la distribución de frecuencias. Es un valor que se puede
tomar como representativo de todos los datos. Hay diferentes modos para definir el "centro" de las observaciones en un
conjunto de datos. Por orden de importancia, son:
MEDIA: (media aritmética o simplemente media) es el promedio aritmético de las observaciones,
es decir, el cociente entre la suma de todos los datos y el numero de ellos. Si xi es el valor de la
variable y ni su frecuencia, tenemos que:
MEDIANA (Me): es el valor que separa por la mitad las observaciones ordenadas de menor a mayor, de tal forma que el
50% de estas son menores que la mediana y el otro 50% son mayores. Si el número de datos es impar la mediana será el
valor central, si es par tomaremos como mediana la media aritmética de los dos valores centrales.
MODA (M0): es el valor de la variable que más veces se repite, es decir, aquella cuya frecuencia absoluta es mayor. No
tiene porque ser única.
EJEMPLO
El precio de un interruptor en 10 Almacenes de elementos de electricidad de una ciudad son: 25, 25, 26, 24, 30, 25, 29,
28, 26, y 27 En miles de pesos. Hallar la media, moda, mediana a partir del diagrama de barras respectivo.
SOLUCIÓN:
“Los grandes logros nacen de grandes sacrificios, y nunca son fruto del egoísmo.”
Napoleón Hill
n
nx
x ii

4. Estadística 4
Material Recopilado y Adaptado por Víctor de Jesús Osorio Rodríguez para fines educativos.
EJERCICIOS
1. Las notas de un examen de matemáticas (de 1 a 10) de 30 alumnos de una clase son las siguientes:
5, 3, 4, 1, 2, 8, 9, 8, 7, 6, 6, 7, 9, 8, 7, 7, 1, 0, 1, 5, 9, 9, 8, 0, 8, 8, 8, 9, 5, 7.
a) Ordenar los datos y elaborar la tabla de frecuencias respectiva.
b) Hacer un diagrama de barras de las frecuencias absolutas.
c) Calcular la Media, Mediana y Moda de los datos
2. El número de días necesarios por 10 equipos de trabajadores para terminar 10 instalaciones de iguales
características han sido: 21, 32, 15, 59, 60, 61, 64, 60, 71, y 80 días.
Calcular la Media, Mediana y Moda de los datos
SOLUCIÓN:
La media: suma de todos los valores de una variable dividida entre el número total de datos de los que se
dispone:
La mediana: es el valor que deja a la mitad de los datos por encima de dicho valor y a la otra mitad por debajo.
Si ordenamos los datos de mayor a menor observamos la secuencia:
15, 21, 32, 59, 60, 60,61, 64, 71, 80.
Como quiera que en este ejemplo el número de observaciones es par (10 individuos), los dos valores que se
encuentran en el medio son 60 y 60. Si realizamos el cálculo de la media de estos dos valores nos dará a su vez
60, que es el valor de la mediana.
La moda: el valor de la variable que presenta una mayor frecuencia es 60
TALLER
Un sondeo realizado en la Universidad de Cartagena sobre 30 alumnos del sexto semestre de Administración
Industrial, pretende mostrar que edad es la más representativa.
Las edades de los alumnos fueron:
Elabore una tabla de frecuencia que resuma los resultados, halla la Media, la Mediana y la Moda.
“En ti esta el sembrar armonía y destruir los
abismos de la indiferencia y la falta de tolerancia.
Comparte con los seres amados y demuéstrales con
hechos tu amor” JOVY
Víctor