trabajo de la institución digital de Antioquia.

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TALLER PRÁCTICA 2
“La lógica es la técnica por la que añadimos convicción a la verdad”. Jean de la Bruyere.
NOMBRE DEL ESTUDIANTE: JORGE MARIO CORONADO PALENCIA
Instrucciones
Después de analizar los contenidos abordados en la Unidad 1, te invitamos a realizar la siguiente
actividad. Para esto, ten en cuenta los siguientes pasos:
1. Lee cada uno de los ejercicios propuestos detenidamente.
2. Para desarrollar los ejercicios propuestos recuerda haber estudiado previamente las
temáticas pertinentes.
3. Por último, guarda el documento de la evidencia en formato PDF con el nombre Taller2
nombre Estudiante, y súbelo a plataforma ingresando en la actividad y haciendo clic en
Entregar Tarea.
Planteamiento
Estimado estudiante, se espera que a través de esta actividad se realice el proceso de transferencia
de los temas de la primera Unidad del curso.
Fase 1. Teoría de conjuntos
1.1 Entre las siguientes figuras, construya cuatro agrupaciones de aquellas que tengan
características semejantes:
Por ejemplo: el siguiente grupo está constituido por los elementos que tienen lados rectos
(característica en común).

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En el conjunto anterior observamos que tienen lados rectos (rombo, octágono, pentágono,
“sol”, “rayo” porque en alguna de sus partes se encuentra un lado recto.
De forma similar, se solicita plantear 4 relaciones agrupando los elementos que tienen
alguna característica en común.
1. Primer conjunto: con 4 lados.
2. Segundo conjunto: con figuras con más de 4 lados.
3. Tercer conjunto: con líneas curvas.
4. Cuarto conjunto: con colores iguales.
a. b. c.
1.2 En un encuentro tutorial participan diez estudiantes, de los cuales dos matricularon los
cursos de Lógica y ética, cinco matricularon únicamente el curso de lógica, y tres
estudiantes tomaron únicamente el curso de ética.

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Completar la siguiente información:
a. ¿Cuantos estudiantes matricularon Lógica y ética? ____2_____
b. ¿Cuantos estudiantes matricularon Lógica o ética? ____10_____
c. ¿Cuantos estudiantes matricularon más de un curso? _____2____
d. ¿Cuantos estudiantes matricularon dos cursos? ____2_____
e. ¿Cuantos estudiantes matricularon menos de dos cursos? ___8_____
1.3 En la afirmación: “Si Ana estudia, aprende lógica”, se establece una relación
entre dos expresiones: “Ana aprende Lógica” y “Ana estudia”. En esta relación,
la expresión Ana aprende Lógica es consecuencia de la expresión Ana estudia.
Identifica la causa y la consecuencia en cada una de las siguientes expresiones:
“Ana aprende lógica si estudia” Causa: Ana estudia Efecto: Ana aprende
“Cuando llueve, hace frío” Causa: cuando llueve Efecto: hace frio.
“Si estudio, aprendo” Causa: si estudio Efecto: aprendo.
“Aprendo cuando estudio” Causa: cuando estudio Efecto: aprendo.
“Para aprender hay que leer” Causa: hay que aprender Efecto: para leer.

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1.4 Haciendo uso de los diagramas de Venn,
Plantea una propuesta para representar el área sombreada para la expresión: “Juan
matriculó Álgebra o Lógica pero no Competencias Comunicativas, usando las operaciones
entre conjuntos A= Algebra, L = Lógica, C = Competencias Comunicativas.
Conjunto: U = {A, L, C}
Materias matriculadas: M = {A, L}, A ˄ L ∈ M, C ∉ M
Respuesta: (A ∪ L) − C

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Fase 2. Principios de lógica
2.1 se debe plantear 8 expresiones relacionadas con su programa de estudio, tal que cuatro
de las expresiones correspondan a proposiciones lógicas y cuatro expresiones que no
puedan ser clasificadas como proposiciones.
Son proposiciones lógicas: Son proposiciones lógicas:
Estoy en este curso porque estudio
tecnología en desarrollo de software.
¿hoy es jueves?
Si estudio ganare el curso de lógica Ganaría que.
los estudiantes de lógica de programación
tienen la mayoría del curso ganado.
Jader Luis.
Me gusta estudiar lógica de programación Tienes que estudiar
Mi nombre es Jorge Mario y estudio
tecnología en desarrollo de software.
¿para qué sirve estudiar tecnología en
desarrollo de software
2.2 A continuación se propone identificar los conectivos lógicos y proposiciones simples
presentes en cada expresión, posteriormente plantearán una expresión equivalente en
lenguaje simbólico:
Expresión premisas Lenguaje
simbólico
Si hay tolerancia,
entonces hay paz
P = hay tolerancia
Q = hay paz
P → Q
Para aprender
matemáticas es
necesario ser ordenado y
constante.
P= para aprender matemática
Q= es necesario ser ordenado
R= y constante.
P→(Q ^ R)
Dos condiciones son
necesarias y suficientes
para que tus hijos
tengan buena vida sobre
la tierra: enséñales a
controlar sus impulsos y
a desarmar su corazón.
P= Dos condiciones son necesarias
Q= suficiente para que tus hijos tengan
buena vida la tierra.
R= enseñar a control sus impulsos
S= a desarmar su corazón
(P ^ Q) → (R ^ S)
Ana tiene perseverancia,
orden y amor por la tarea.
P= Ana tiene perseverancia
Q= Ana tiene orden
R= y Ana tiene amor por la tarea.
(P ^ Q ^ R)

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2.3 Las tablas de verdad nos permiten conocer el valor de verdad de una proposición
compuesta para cada valor posible de las proposiciones simples que la conforman. A
continuación, se debe elaborar la tabla de verdad de las siguientes proposiciones lógicas,
finalmente, se debe clasificar la proposición como tautología, contradicción o contingente
de acuerdo al resultado:
a)  p  q   q   p  r q  s
b) b)  p  q  p q
p q r s q ( pq ) ( p  q)  q ( p  r ( p  q)  q  p  r q  s ( p  q)  q  p  r q  s
V V V V F V F V F V V
V V V F F V F V F V V
V V F V F V F F F V V
V V F F F V F F F V V
V F V V V V V V V V V
V F V F V V V V V F F
V F F V V V V F F V V
V F F F V V V F F F V
F V V V F V F F F V V
F V V F F V F F F V V
F V F V F V F F F V V
F V F F F V F F F V V
F F V V V F F F F V V
F F V F V F F F F F V
F F F V V F F F F V V
F F F F V F F F F F V
La proposición es una: Contingencia.

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b)  p  q p q
p q p q  p  q pq p  p  q p q
V V F F V F V
V F F V V F V
F V V F F F V
F F V V V V V
La proposición es una: tautología.
2.4 Proposiciones contraria, recíproca y contra recíproca. A continuación, se debe plantear
las proposiciones contrarias, recíproca y contra recíproca de la expresión: “Si el ganado es
Jersey no tendré buena carne”:
Directa Si el ganado es Jersey entonces no tendré buena carne.
Contraria Si el ganado no es Jersey entonces tendré buena carne
Recíproca No tendré buena carne si el ganado es Jersey
Contra recíproca Tendré Buena carne si el ganado no es Jersey