Trabajo final

LÓGICA MATEMÁTICA
ARMANDO LÓPEZ SIERRA
Ingeniero de Sistemas

TRABAJO FINAL

Nota: Las personas con temas asignados para exposiciones, que expusieron bien o que piensan que lo
harán bien en el último encuentro no tienen que presentar este trabajo, ya que la nota de la exposición
reemplazará está. Las personas que no tienen tema asignado o que no presentaron una buena
exposición deben presentar este trabajo.

1. Entre las siguientes proposiciones, identifica la proposición falsa:
A) Un conjunto está bien definido cuando agrupa elementos no repetidos
B) El padre de la teoría de conjuntos, base de la matemática moderna no es Dvorak
C) El conjunto de personas felices es un conjunto que cumple con las características de un
conjunto bien definido
D) Un elemento de un conjunto se caracteriza por ser un elemento único
2. Entre los siguientes conjuntos identifica los conjuntos que pueden ser considerados como
bien definidos (Escoge las opciones que sean necesarias):
A)
B)
C)
D)

Conjunto de poemas de Rafael Pombo
{ b, c, e }
{ b, c, c, e, e }
Conjunto de canciones alegres

3. Identifique las características que definen un conjunto (Escoge las opciones que sean
necesarias):
A)
B)
C)
D)

Los elementos se diferencian entre si
Tiene elementos repetidos
Los elementos pertenecen a un único conjunto
Tiene elementos únicos

4. Cuando el tutor solicita en el encuentro tutorial de gran grupo que levanten la mano los
estudiantes que matricularon lógica pero no ética, se estará realizando la operación de:
Cel: 301 764 7739 - Email: armando.lopez@unad.edu.co – twitter: @arjalosie

Blog: http://armandolopezsierra.wordpress.com/

LÓGICA MATEMÁTICA

A)
B)
C)
D)

Unión
Diferencia
Intersección
Diferencia simétrica

5. Cuando en la asesoría de pequeño grupo colaborativo el tutor solicita que levanten la mano
los estudiantes que estudiaron el capítulo 1 y el capítulo 2 de la primera unidad, levantarán la
mano sólo los estudiantes que pertenezcan al conjunto de quienes estudiaron el capítulo 1 y
al conjunto de quienes estudiaron el capítulo 2.
En esta oportunidad estaremos haciendo una operación de:
A)
B)
C)
D)

Unión
Diferencia
Complemento
Intercesión

6. Entre las siguientes proposiciones, identifica la proposición falsa:
A) “La teoría de conjuntos es un capítulo de la primera unidad del módulo de Lógica Matemática
de la UNAD" es una proposición atómica
B) "El conectivo lógico "Si y sólo si", también se conoce como condición necesaria y suficiente"
es una proposición atómica
C) una proposición lógica es generalmente una forma gramatical de oración enunciativa.
D) "¿Cuantos años tienes?" es una proposición atómica
7. En la proposición compuesta "Si considero el placer como fin último de la vida y como único
camino hacia la felicidad, entonces soy epicureista", se identifican:
A) Dos proposiciones simples o atómicas separadas por los conectivos lógicos de conjunción y
condicional
B) Dos proposiciones simples o atómicas separadas por los conectivos lógicos de conjunción y
disyunción
C) Tres proposiciones simples o atómicas
D) Los conectivos lógicos de condicional y bicondiconal.

8. Indique la operación que señala el área sombreada:



LÓGICA MATEMÁTICA

A)
B)
C)
D)

A’
B’
A-B
B-A

9. Señala cuál de las operaciones corresponde al área sombreada en el diagrama de venn:

A)
B)
C)
D)

AUB
A’
B’
(A-B)U(B-A)



LÓGICA MATEMÁTICA


A)
B)
C)
D)

A'
(A-B)U(B-A)
AUB
B'




LÓGICA MATEMÁTICA

A)
B)
C)
D)

(A-B)U(B-A)
AUB
A’
B’

12. La proposición compuesta: "Si Dian estudia y practica aprende" es equivalente en lenguaje
simbólico a:
A)
B)
C)
D)

(p ^ q) → r
(p ^ q) ↔ r
r → (p ^ q)
(p v q) → r

13. Analiza con atención la siguiente tabla de verdad e identifica el número de errores, si los hay,
en la columna señalada por la flecha:



LÓGICA MATEMÁTICA

A)
B)
C)
D)

En la columna señalada hay dos errores
En la columna señalada hay un error
En la columna señalada hay tres errores o más
En la columna señalada no hay errores

14. Identifica la ley de inferencia que usa Camilo en el siguiente diálogo:
Ana: Si el precio baja, sube la demanda
Diego: y siempre baja la demanda o suben los ingresos
Ana: Sabemos que no subieron los ingresos
Juan: entonces bajó la demanda
Camilo: entonces, también bajaron los ingresos
A)
B)
C)
D)
E)
F)
G)
H)
I)
J)

Modus Tollendo Tollens
Silogismo Disyuntivo
Conjunción
Absorción
Dilema Constructivo
Modus Tollendo Ponens
No necesitó usar ninguna ley
Simplificación
Silogismo Hipotético
Modus Ponendo Ponens



LÓGICA MATEMÁTICA

15. Entre las diferentes opciones, determine cuál es la expresión en lenguaje simbólico que es
equivalente a la siguiente proposición compuesta expresada en lenguaje natural:
"Siempre y cuando Ana tome acetaminofén e ibuprofeno, calma el dolor y la inflamación."
A)
B)
C)
D)

(p v q) → (r ^ s)
(p ^ q) ↔ (r → s)
(p ^ q) ↔ (r ^ s)
(p ^ q) ↔ (r v s)

16. Siendo el conjunto universal U={1,2,3,4,5,6,7,8,9} y los conjuntos A={1,2,3,4,5} y B={3,4}
pertenecientes
al
conjunto
Universal,
es
correcto
afirmar
que:
Tenga en cuenta que "n" es intersección y "u" Uninón.
A)
B)
C)
D)

A-B = {}
A u U = {1,2,3,4,5}
B-A = {}
A n U = {1,2,3,4,5}

17. Construir la tabla de verdad de los siguientes razonamientos lógicos y resolverlos:
A) “Si practico aprendo los detalles del ejercicio de la actividad, y si aprendo los detalles del
ejercicio de la actividad seré más competente, luego, si practico seré más competente”
B) Si compras las boletas, entonces vamos al cine y te regalo las crispetas
C) No se da (3=4 y 5 >=8)
18. Dado el siguiente argumento:
“Si suben los precios aumenta la demanda. Baja la demanda o hay más ingresos. Hay
menos ingresos, por lo tanto, los precios bajaron.”
Elije la prueba de validez que permite llegar a la conclusión propuesta en el argumento:
A)
B)
C)
D)

Silogismo Disyuntivo, Modus Tollendo Tollens
Modus Ponens, Modus Tollens
Modus Tollens, Simplificación
Dilema contructivo, Modus Ponendo Ponens


LÓGICA MATEMÁTICA

19. El descubrimiento del parentesco entre los operadores lógicos y los matemáticos lo debemos
a:
A)
B)
C)
D)

Aristóteles
Augustus de Morgan
Gottfried Leibniz
George Boole

20. Son conjuntos denotados por extensión:
A)
B)
C)
D)

{los estudiantes de lógica de la unad}
{a,e,i,o,u}
{los números pares}
{D'Morgan, Aristóteles,Boole}

21. Un ejemplo de proposición universal negativa es:
A)
B)
C)
D)

Ningún estudiante de lógica es filósofo
Todos los estudiantes de lógica son filósofos
Algunos estudiantes de lógica no son filósofos
Algunos estudiantes de lógica son filósofos

22. Son características del álgebra Booleana (Escoge las opciones que sean necesarias):
A)
B)
C)
D)

La lógica Simbólica desarrollada por Boole
El conjunto de reglas Agebraicas para operar los símbolos
El conjunto de entradas de un sistema
El conjunto de salidas de un sistema

23. Son sistemas que pueden ser modelados y simplificado mediante el Álgebra Booleana:
A) Los estados de la materia
B) Un sistema que determina el estado bueno o malo de un electrodoméstico
C) El estado de pérdida o ganancia de un curso académico



LÓGICA MATEMÁTICA

D) Un cuestionario que incluye las siguientes opciones de respuesta: Nunca, algunas veces y
siempre

24. Identifica cual de las siguientes proposiciones es una proposición correcta (Escoge las
opciones que sean necesarias):
A) En los sistemas digitales, la implementación de las funciones lógicas se realiza por medio de
dispositivos que denominamos puertas o compuertas, los cuales son normalmente
dispositivos electrónicos basados en transistores.
B) En el Álgebra Booleana, los estados Verdadero y Falso, pasan a ser representados por
números binarios de un dígito o bits, de allí que el Álgebra Booleana también se conozca
como el álgebra del sistema binario.
C) Los computadores son sistemas binarios.
D) Un sistema cuyas variables tomen más de dos estados lógicos puede ser modelado y
simplificado mediante el Álgebra Booleana.
25. Identifica las proposición verdaderas
A)
B)
C)
D)

Los mapas de Karnaugh constituyen una técnica de simplificación de funciones lógicas.
Simplificar una función lógica permite reducir el modelo físico
Disminuyendo un modelo físico aumenta el tiempo de operación.
El Álgebra Booleana permite modelar un sistema mediante una función lógica

26. Son métodos de simplificación de funciones lógicas (Escoge las opciones que sean
necesarias):
A)
B)
C)
D)

Los Métodos gráficos
Los Métodos de Bell
Las manipulaciones algebraicas
Los métodos de simplificación automáticos

27. De simplificar la proposición ~((p)+(~q)) se obtiene:
A)
B)
C)
D)

~pq
p+q
~p + r
~p~q

28. De simplificar la proposición ~(p+~q) se obtiene:


LÓGICA MATEMÁTICA

A)
B)
C)
D)

p
~pq
~p+q
p+~p

29. De simplificar la proposición ~p + ~p se obtiene:
A)
B)
C)
D)

~2p
2p
~p
p

Éxitos y bendiciones



LÓGICA MATEMÁTICA

PUNTOS A TENER EN CUENTA


La fecha límite de entrega de este trabajo es el día domingo 24 de noviembre del 2013, a las 11:55 pm.



El trabajo debe ser entregado en formato PDF.



El trabajo debe ser enviado al correo armando.lopez@unad.edu.co por un representante del grupo.



El nombre del archivo debe llevar un código con el cual se está identificando el curso y el horario; además debe indicar
la actividad en desarrollo, por ejemplo, si el grupo es del horario del jueves a las 7:15 pm, el nombre del archivo debe
ser LMJ715_ACTIVIDAD_2.PDF. En el asunto del mensaje de correo debe ir también especificado el nombre del trabajo.
Estos son los códigos estipulados para cada curso:

Jueves 7:15 – 8:30 pm

LMJ715

Sábado 1:15 – 2:30 pm LMS115
Sábado 2:30 – 3:45 pm LMS230



Favor mostrar calidad en la organización del trabajo y profundización en su desarrollo, demostrando que como
estudiantes de la UNAD, los integrantes del grupo son dignos representantes de las carreras que están cursando.



De los 29 puntos escoja y desarrolle 25.



Cada punto vale 2 décimas.



Especificar la bibliografía revisada y utilizar las normas APA o las normas ICONTEC para nombrar las referencias
bibliográficas.



El documento debe llevar portada, introducción, tabla de contenido, objetivos y conclusión.



Trabajo final

Recomendados

Recomendados

Más contenido relacionado

La actualidad más candente

La actualidad más candente (19)

Similar a Trabajo final

Similar a Trabajo final (20)

Más de Armando Lopez Sierra

Más de Armando Lopez Sierra (20)

Trabajo final