Conceptos básico y Fórmulas para calcular la catenaria del conductor

1. Autor:
Brainer José González Falcón
C.I: 27.011.096 Esc: 43
Jose David Ramirez Fonseca
C.I: 29.645.388 Esc: 43
Luis Martinez
Eduardo Montiel
CALCULO MECANICO DEL CONDUCOR
REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN
INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITÉCNICO
“SANTIAGO MARIÑO”
Prof:
Leonel Mujica
Junio, 2022

2. CATENARIA DEL CONDUCTOR
 Problema de un cable colgante sujeto por sus dos extremos como los que emplean
las compañías eléctricas para llevar la corriente de alta tensión entre las centrales
eléctricas y los centros de consumo. La catenaria como la cicloide son dos curvas
importantes en la Física y en las Matemáticas.
 La curva que describe un cable que está fijo por sus dos extremos y no está sometido
a otras fuerzas distintas que su propio peso es una catenaria. La catenaria se
confundió al principio con la parábola, hasta que el problema lo resolvieron los
hermanos Bernoulli simultáneamente con Leibniz y Huygens.
 Longitud del conductor
En general:
O como ya se ha demostrado

3.  ECUACIÓN CATENARIA
 ECUACIÓN DE LA PARÁBOLA

4. A Continuación Se Demostrará, Mediante Un Ejemplo, Que Es Factible Emplear
La Fórmula De La Parábola Como Se Ha Enunciado Inicialmente (hipótesis
Simplificativa )

5.  CATENARIA DEL CONDUCTOR
Para la ingeniería eléctrica interesa más el comportamiento libre del
conductor sometido a lo sumo por efectos de sobrecargas de viento y hielo,
siendo la fecha, saeta y tieros etc. Las incógnitas más usuales.
Un conductor libremente suspendido entre los soportes describe una curva que
es fácilmente deducible y denominada caternaria.
C=T*O/W*C
ECUACION DE LA CATERNARIA QUE DESCRIBE EL
CONDUCTOR SUSPENDIDO
Y=C cosh (X/C)
ESTUDIOS DE DISTRIBUCION URBANO LINEAS DE
ELECTRIFICACION RURALA TENSIONES MEDIAS 22,9 KV
Y=C+(X^2/2C)
PARAMETROS DEVALORES OBTENIDOS
Y=T*0/W*C +(X^2 W*C)/(2T*0 )
ECUACION DE LONGITUD

6.  LONGITUD TOTAL DEL CONDUCTOR INSTALADO CON SUS EXTREMOS
AL MISMO NIVEL
L^’=2C senh (a/2C)
 ES APROXIMADA Y MUY UTILIZADAS EN LINEAS DE DISTRIBUCION
HUMANA O ELECTRIFICACION RURAL
L^’=a+(a^2 〖Wc〗^2)/(24〖To〗^2 )
 ECUANCION DE LA FLECHA
Máxima distancia vertical entre segmentos que une los extremos del conductor y este.
En caso de conductores a nivel la flecha se ubica a medio vano y sobre el eje de
ordenadas.
Este concepto es muy importante ya que los conductores son instalados en el campo
teniendo disponible la tabla de fechas para el tendido
La flecha es la diferencia de ordenadas entre los puntos de suspensión y la ordenada del
vértice del conductor.
F^’=C (cosh (a/2C)-1)
.

7.  Representa la ecuación o formula que determina la flecha de un conductor
suspendido con vano a metros y parámetros de catenaria iguala c Metros.
Flechas
Planteamiento de la ecuación de la flecha.
• Un conductor de peso uniforme, sujeto entre dos apoyos por los puntos A y B situad
os a la misma altura, forma
una curva llamada catenaria. La distancia f entre el punto más bajo situado en el cen
tro de la curva y la
Recta AB, que une los apoyos, recibe el nombre de flecha. Se llama vano a la distanci
a “a” entre los dos Puntos de amarre A y B.

8. • Los postes deberán soportar las tensiones TA y TB que ejerce el conductor en los pu
ntos de amarre.
• La tensión T = TA = TB dependerá de la longitud del vano, del peso del conductor, d
e la temperatura y de las condiciones atmosféricas.
Para vanos de hasta unos 500 metros podemos equiparar la forma de la catenaria a la d
e una parábola, lo cual
ahorra unos complejos cálculos matemáticos, obteniendo, sin embargo, una exactitud
más que suficiente.
• La catenaria deberá emplearse necesariamente en vanos superiores a los 1000 metro
s de longitud, ya que
cuanto mayor es el vano menor es la similitud entre la catenaria y la parábola.

9.  PESO PROPIO
SOBRECARGA DEL CONDUCTOR
CARGAS Y FUERZAS ACTUANTE
 Sobre el conductor

10.  VIENTO

11. Remplazando:

13.  HIELO