LAB_03_CIRCUITO RL-RC-RLC PARALELO

Universidad Nacional Tecnológica de Lima Sur – UNTELS
Ingeniería Electrónica y Telecomunicaciones
VI Ciclo – 2015 II – José Ferro Página 1
1. OBJETIVOS
 Comprobar experimentalmente, el comportamiento a la variación de frecuencia de
circuitos de 1er. y 2do. Orden, en paralelo en estado estable.
2. MATERIALES
 1 Osciloscopio
 1 Generador de audiofrecuencia
 1 Multímetro digital
 1 Bobina de 680 mH y o de valor aproximado
 2 Condensador de 100 nF
 2 Resistencias : Rs = 300  y R = 10 K
 1 Protoboard
 1 Alicate
3. PROCEDIMIENTO
a. Se verificaron los valores de los elementos anotándolos en la tabla 01, luego se procedió a
implementar los circuitos de las figuras 1, 2 y 3.
b. Para cada uno de los circuitos indicados, se aplicó una señal senoidal de 12 Vpk-pk, variando
los valores de frecuencia (1khz, 2khz, 4khz).
c. Se midieron las tensiones con el osciloscopio y multímetro digital. Los valores obtenidos se
anotaron en las Tablas 2, 3 y 4.
d. Los resultados comparativos (teóricos, medidos y simulados) de los valores de tensión
obtenidos para cada circuito se presentan en la Tabla 05.
e. Los errores absolutos y relativos encontrados se presentan en las Tablas 06 y 07.

4. DATOS EXPERIMENTALES
Tabla 01
Tabla 02
Tabla 03
Tabla 04
Elemento Valor Teórico Valor Medido
Rs 300Ω 299Ω
R 10KΩ 10KΩ
L 680mH 678mH
C 100nF 99nF
f=1KHz f=2KHz f=4KHz
Oscilosc. 8.5V 8.5V 8.4V
M.Digital 6V 6V 6V
Oscilosc. 625.4mV 378.9mV 285mV
M.Digital 443.638mV 268.646mV 202.175mV
M.Digital 5.812V 5.822V 5.824V
CIRCUITO N°1
E
VRS
VR
M.Digital 6V 6V 6V
M.Digital 1.094V 2.071V 3.559V
M.Digital 5.73V 5.469V 4.692V
CIRCUITO N°2
E
VRS
VR
M.Digital 6V 6V 6V
Oscilosc. 1V 2.7V 5V
M.Digital 706.656mV 1.9V 3.505V
M.Digital 5.787V 5.528V 4.73V
CIRCUITO N°3
E
VRS
VR

Tabla 05
R-Rs-LR-Rs-CR-Rs-C-LR-Rs-LR-Rs-CR-Rs-C-LR-Rs-LR-Rs-CR-Rs-C-L
VE6V6V6V6V6V6V6V6V6V
VRs443.638mV1.094V0.706V443.761mV1.09369V0.7061V443.7mV1.0936V0.706V
VR5.812V5.73V5.8V5.81175V5.73008V5.78721V5.811V5.73V5.787V
VRs268.646mV2.07V1.9V268.8509mV2.06879V1.89741V268.8mV2.068V1.8972V
VR5.822V5.47V5.53V5.8218V5.4703V5.52864V5.821V5.469V5.527V
VRs202.175mV3.55V3.5V202.446mV3.54685V3.49256V200mV3.546V3.4925V
VR5.824V4.69V4.73V5.8244V4.7004V4.7386V5.766V4.7V4.738V
1KHz
ValoresPrácticos(Vrms)ValoresSimulados(Vrms)ValoresTeóricos(Vrms)
2KHz
4KHz

Tabla 06
Tabla 07
Error absoluto = | valor teórico – valor medido |
Error relativo= (Error absoluto/valor teórico).100%
R - Rs - L R - Rs - C R - Rs - C - L
VE 0 0 0
VRs 0.062mV 0.0004V 0
VR 0.001mV 0 0.013V
VE 0 0 0
VRs 0.154mV 0.002V 0.0028V
VR 0.001mV 0.001mV 0.003V
VE 0 0 0
VRs 2.175mV 0.004V 0.0075V
VR 0.058V 0.01V 0.008V
Errores absolutos
1KHz
2KHz
4KHz
R - Rs - L R - Rs - C R - Rs - C - L
VE 0% 0% 0%
VRs 0.01% 0.04% 0%
VR 0.02% 0% 0.22%
VE 0% 0% 0%
VRs 0.06% 0.10% 0.14%
VR 0.02% 0.02% 0.05%
VE 0% 0% 0%
VRs 1.08% 0.11% 0.21%
VR 1% 0.21% 0.16%
Errores Relativo
1KHz
2KHz
4KHz

5. ANÁLISIS DE DATOS
CIRCUITO N°1
( ) ⁄
( ⁄ )( )
( ) ( )
( ) ( )
( )( )
√ ( )
( )( )
√ ( )

( ) ⁄
( ⁄ )( )
( ) ( )
( ) ( )
( )( )
√ ( )
( )( )
√ ( )

SIMULACIÓN
Por medio del software MULTISIM 11.0 se verificaron los resultados obtenidos de manera
experimental y teórica, los pasos que se dieron fueron los siguientes:
1. Se diseñó el circuito en el workspace como muestra la figura 4.
2. Se dieron los valores a los componentes y se especificó la frecuencia de operación de la
fuente de tensión.
3. Se ingresó en la pestaña Simulate, se ubica el cursor sobre Analyses y se selecciona Single
Frecuency AC Analysis.
4. Se especifica la frecuencia de operación del circuito, en este caso es la frecuencia a la que
opera la fuente de tensión y se selecciona Magnitude/Phase para la respuesta de la
corriente.
5. En la pestaña de Output se selecciona la variable a medir, se da clic en add y después en
Simulate.
Fig.4
Para lograr visualizar la forma de onda de voltaje y corriente en el CIRCUITO N°1, se siguieron
los siguientes pasos:
1. Luego de haber diseñado el circuito, se ingresó en la pestaña Simulate, se ubica el cursor
sobre Analyses y se selecciona Transient Analysis.
2. Se especifica el parámetro de start time – end time, este indica el tiempo de inicio y
tiempo de parada que la señal podrá ser visualizada.
Simulate.

VALORES DE VOLTAJE Y CORRIENTE DE LOS ELEMENTOS
Los valores obtenidos de forma experimental y teórica, se pueden comparar con los valores que
proporciona el simulador en la ventana de respuestas, esta ventana muestra la magnitud de Voltaje
y corriente de los elementos que uno desea medir, para las distintas frecuencias aplicadas, cada uno
con su respectivo ángulo de fase.
Ver Tablas 08, 09, 10.
Tabla 08
Tabla 09
Tabla 10

FORMAS DE ONDA
En las figuras 5, 6, 7, se observa el comportamiento de la variación del voltaje en los elementos
del circuito. A medida que se incrementa la frecuencia, el valor del voltaje en la bobina
aumenta, mientras que el valor del voltaje en la resistencia decrece.
Cada figura consta de su ecuación de voltaje en el dominio del tiempo, de esta se puede determinar
los parámetros de la onda senoidal tales como: el valor máximo de voltaje que alcanza la señal, la
frecuencia angular y el ángulo de fase (adelanto o retraso).
V (1)=Voltaje de Fuente; V (2)=Voltaje Resistencia R; V (1) - V (2)=Voltaje Resistencia
( ) ( ) √ ( )
( ) √ ( )
Fig. 5

( ) ( ) √ ( )
( ) √ ( )
Fig. 6
( ) ( ) √ ( )
( ) √ ( )
Fig. 7

CIRCUITO N° 2
Frecuencia 1KHz
( ) ⁄
⁄ ( ⁄ )( )⁄
( ) ( )
( ) ( )
( )( )
√ ( )
( )( )
√ ( )

Frecuencia 2KHz
( ) ⁄
⁄ ( ⁄ )( )⁄
( ) ( )
( ) ( )
( )( )
√ ( )
( )( )
√ ( )

Frecuencia 4KHz
( ) ⁄
⁄ ( ⁄ )( )⁄
( ) ( )
( ) ( )
( )( )
√ ( )
( )( )
√ ( )

SIMULACIÓN
fuente de tensión.
corriente.
Simulate.
Fig.8
Simulate.

Tabla 11
Tabla 12
Tabla 13

FORMAS DE ONDA
En las figuras 9,10, 11, se observa el comportamiento de la variación del voltaje en los elementos
del circuito. A medida que se incrementa la frecuencia, el valor del voltaje en la resistencia
aumenta, mientras que el valor del voltaje en la resistencia R decrece.
Cada figura consta de su ecuación de voltaje en el dominio del tiempo, de esta se puede determinar
los parámetros de la onda senoidal tales como: el valor máximo de voltaje que alcanza la señal, la
frecuencia angular y el ángulo de fase (adelanto o retraso).
( ) ( ) √ ( )
( ) √ ( )
Fig. 9

( ) ( ) √ ( )
( ) √ ( )
Fig. 10
( ) ( ) √ ( )
( ) √ ( )
Fig. 11

CIRCUITO N°3
Frecuencia 1KHz
( ) ⁄
⁄ ( ⁄ )( )⁄
( ⁄ )( )

( )( )
√ ( )
( )( )
√ ( )
Frecuencia 2KHz
( ) ⁄
⁄ ( ⁄ )( )⁄
( ⁄ )( )

( )( )
√ ( )
( )( )
√ ( )
Frecuencia 4KHz
( ) ⁄
⁄ ( ⁄ )( )⁄
( ⁄ )( )

( )( )
√ ( )
( )( )
√ ( )

SIMULACIÓN
fuente de tensión.
corriente.
Simulate.
Fig. 12
Simulate.

Tablas 14
Tabla 15

Tabla 16
FORMAS DE ONDA
En las figuras 13, 14, 15 se observa el comportamiento de la variación del voltaje en los elementos
del circuito. A medida que se incrementa la frecuencia, el valor del voltaje en la resistencia
aumenta, mientras que el valor del voltaje en la resistencia decrece.
( ) ( ) √ ( )
( ) √ ( )
Figura 13

( ) ( ) √ ( )
( ) √ ( )
Figura 14
( ) ( ) √ ( )
( ) √ ( )
Figura 15

6. CUESTIONARIO
6.1. Al variar solo la frecuencia en el generador, manteniendo los mismos valores de los elementos;
cambia la caída de tensiones en los elementos.
Explique y sustente éste comportamiento del circuito.
CIRCUITO N°1
Se observa una disminución en la caída de voltaje en Rs y un incremento en la caída de voltaje en
R, a medida que se incrementa la frecuencia.
A medida que se incrementa el valor de la frecuencia, el valor del voltaje en la bobina se
incrementa, debido a la relación directamente proporcional que existe entre la reactancia inductiva
y la frecuencia de una bobina.
Al incrementarse el valor de la frecuencia lo hace también el w.
( )
CIRCUITO N°2
Se observa un incremento en la caída de voltaje en Rs y una disminución en la caída de voltaje en
A medida que se incrementa el valor de la frecuencia, el valor del voltaje en el condensador
decrece, debido a la relación inversamente proporcional que existe entre la reactancia capacitiva y
la frecuencia de un condensador.
⁄
( )
CIRCUITO N°3
Se observa una disminución en la caída de voltaje en Rs y un incremento en la caída de voltaje en
A medida que se incrementa el valor de la frecuencia, el valor de la reactancia capacitiva en la
bobina se incrementa, debido a la relación directamente proporcional que existe entre la reactancia
inductiva y la frecuencia de una bobina, mientras que para el caso del capacitor a medida que se
incrementa el valor de la frecuencia, el valor de la reactancia capacitiva del condensador
decrece, debido a la relación inversamente proporcional que existe entre la reactancia capacitiva y
la frecuencia de un condensador.

( )
⁄
( )
A medida que se incrementa la frecuencia, la impedancia total decrece, además los valores de
los ángulos de fase presentan una variación
A medida que se da una disminución en la impedancia total, ocurre un incremento en la
corriente total del circuito, esta variación de corriente genera los distintos valores de voltaje para
las distintas variaciones de frecuencia.
6.2. En el circuito de la Fig. 1, al cambiar la bobina por un condensador, diga lo que sucede con la
corriente en la resistencia R a la variación de la frecuencia. Sustente teóricamente, y presente el
resultado comparando con la tensión respectiva.
Corrientes y voltajes en R, para distintas frecuencias de los circuitos 1 y 2.
CIRCUITO N°1
A medida que se incrementa el valor de la frecuencia la corriente que circula por R presenta un
ligero incremento, al darse este incremento en la corriente el valor del voltaje también aumenta
ligeramente, debido a la relación directamente proporcional que existe entre corriente y voltaje.
Esto ocurre porque al incrementar la frecuencia, el valor de la reactancia inductiva se incrementa,
esto produce una diminución en el valor de la corriente que circula por la bobina, lo que produce
un incremento en la corriente que circula por R.
Los cálculos del circuito N°1 se encuentran en las páginas 5, 6 y 7.
5.812V 5.822V 5.824V
581.175uA 582.186uA 582.439uAIR
CIRCUITO N°1
VR
5.73V 5.469V 4.692V
573.007uA 547.03uA 470.05uA
VR
IR
CIRCUITO N°2

CIRCUITO N°2
A medida que se incrementa el valor de la frecuencia, la corriente que circula por R presenta una
disminución, al darse este decremento en la corriente el valor del voltaje también disminuye,
debido a la relación directamente proporcional que existe entre corriente y voltaje.
Esto ocurre porque al incrementar la frecuencia, el valor de la reactancia capacitiva disminuye, esto
produce un incremento en el valor de la corriente que circula por el condensador, lo que produce
una disminución en la corriente que circula por R.
Los cálculos del circuito N°2 se encuentran en las páginas 12, 13 y 14.
6.3. Con respecto a la Fig. 3 y en base al concepto de impedancia, justifique teóricamente el
comportamiento del circuito a cada una de las frecuencias utilizadas.
Frecuencia 1KHz
Primero hallamos el valor de la reactancia capacitiva: ⁄
Luego hallamos el valor de la reactancia inductiva:
Debido a que el capacitor y la bobina se encuentran en paralelo, se procede a calcular el Z
equivalente: . Al resultado obtenido le agregamos las impedancias de
R y Rs resultando:
El comportamiento de la impedancia del circuito dependerá de las variaciones de frecuencia.
Frecuencia 2KHz
El resultado de incrementar la frecuencia es la disminución de la reactancia capacitiva, tal como
muestra el cálculo: ⁄
En el caso de la reactancia inductiva, su valor se incrementa al aumentar la frecuencia:
equivalente: , este resultado indica que la impedancia de los dos
elementos en paralelo ha disminuido. Luego sumamos las impedancias de R y Rs resultando:
.
Como muestra el resultado la impedancia total ha disminuido para una frecuencia de 2kHz, debido a
las características de la bobina y el condensador frente al cambio de frecuencia.

Frecuencia 4KHz
Al hallar la reactancia capacitiva se observa una disminución, para una frecuencia de 4kHz:
⁄ .
Para el caso de la reactancia inductiva a medida que se incrementa la frecuencia, aumenta el valor
de la reactancia:
equivalente: . Al resultado obtenido le agregamos las impedancias de
R y Rs resultando: .
Como muestra el resultado la impedancia total ha disminuido para una frecuencia de 4kHz, debido a
las características de la bobina y el condensador frente al cambio de frecuencia.
CONCLUSIONES
 La reactancia inductiva de las bobinas se ve afectada al variar la frecuencia, esto es debido a
la relación directamente proporcional que poseen.
 La reactancia capacitiva de los condensadores se ve afectada al variar la frecuencia, esto es
debido a la relación inversamente proporcional que poseen.
 Para lograr hallar los valores de voltajes y corrientes en los circuitos, se usaron las leyes de
Kirchhoff aprendidas en clase.
 Los cálculos obtenidos de forma teórica, al ser comparados con los valores experimentales,
muchas veces poseen un margen de error, esto es debido a errores en la calibración de los
instrumentos (multímetro , fuentes) y la tolerancia de los componentes (resistencia,
condensadores, bobinas).
BIBLIOGRAFÍA
 Joseph A. Edminister. Teoría y problemas de circuitos eléctricos.
 Robert L. Boylestad. Introducción al análisis de circuitos. Pearson Educación. México.2004
 http://www.geogebratube.org/
 http://www.ni.com/multisim/esa/

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