Lab 02_CIRCUITO RLC

Universidad Nacional Tecnológica de Lima Sur – UNTELS
Ingeniería Electrónica y Telecomunicaciones
VI Ciclo – 2015 II – José Ferro Página 1
1. OBJETIVOS
 Comprobar experimentalmente, el comportamiento de una carga resistiva, inductiva y
capacitiva a la variación de frecuencia, de circuitos de 1er. y 2do orden en serie, en estado
estable en circuitos AC.
 Interpretar valores calculados y medidos en la solución de circuitos AC, con cargas
resistiva, inductiva y capacitiva
2. FUNDAMENTO TEÓRICO
La diferencia de potencial (d.d.p.) entre dos puntos cualesquiera de un circuito es igual al producto
de la intensidad por la impedancia del mismo entre los dos puntos considerados, siempre que no
exista ninguna f.e.m. comprendida entre dichos puntos. Así, Vab = I Zab
La diferencia de fase  entre Vab e I será:  = arctg (Xab / Rab)
En la figura a1, la impedancia Zab entre a y b es R y, por consiguiente, Vab = IR y  = arctg0 = 0.
Esto es, la d.d.p. entre los terminales de una resistencia pura está en fase con la intensidad de la
corriente. Entre los puntos b y c es Zbe = XL, Vbe= IXL y  = arctg (90º). Esto es, la d.d.p. entre los
terminales de una autoinducción pura está adelantada 90° respecto a la intensidad.
Entre los puntos c y d es Zed = XC, Ved = IXC y
 = arctg (-90º). Esto es, la d.d.p. entre los
terminales de una capacidad pura está retrasada 90°
respecto a la intensidad. Debido a estos desfases, la
suma de la diferencia de potenciales eficaces entre
los extremos de un cierto número de elementos de
un circuito en serie no es igual a la diferencia de
potencial entre los extremos del conjunto. La suma
de tensiones deberá efectuarse geométricamente,
como se indica en la figura a2, donde VR, VL y VC
son las tensiones entre los extremos de la resistencia
R, autoinducción L y capacidad C, respectivamente,
y V es la tensión entre los extremos de la asociación
en serie RLC.
R L C
a b c d
Fig.a1
VLC
VR
VC
VL
Fig.a2

3. MATERIALES Y EQUIPOS
 1 Osciloscopio
 1 Generador de audiofrecuencia
 1 Multímetro digital
 1 Bobina de 680 uH o de otro valor
 1 C : 10nf y 100nf
 1 Resistencia : 1 k
 1 protoboard
4. PROCEDIMIENTO
 Se realizó la medición de los elementos (Resistencia, bobina, capacitor), los valores
obtenidos se anotaron en la tabla 01.
 Se implementó los circuitos RL en serie, RC en serie y RLC en serie, como indica las
figuras 1, 2, y 3.
 Para cada uno de los circuitos se aplicó una señal senoidal de 10Vpp.
 Se realizó la medición de las tensiones en los distintos elementos con un multímetro digital
y un osciloscopio. Los valores obtenidos se anotaron en las tablas 02,03 y 04.
 Se realizaron los cálculos para obtener los valores teóricos de los 3 circuitos.
 Se comprobaron los datos teóricos y experimentales con los valores simulados obtenidos
por el software MULTISIM 11.0.
 Los resultados comparativos (teóricos, medidos y simulados) de los valores de tensión
obtenidos para cada circuito se anotaron en las tablas 05, 06, 07. Indicando los errores
absolutos y relativos encontrados.
5. DATOS EXPERIMENTALES
Elemento Valor Teórico Valor Medido
R 1K 1.0K
L 680uH 679uH
C 100nF 99nF
Tabla 01

FRECUENCIA 10 Hz 100 Hz 1 KHz 10 KHz 100 KHz
V OSCILOSCOPIO 7.07V 7.07V 7.07V 6.79V 7.01V
MULTI. DIGITAL 5V 5V 5V 4.99V 5V
VR OSCILOSCOPIO 7.06V 7.05V 7.05V 7.05V 6.5V
MULTI. DIGITAL 4.99V 5V 5V 4.99V 4.57V
VL OSCILOSCOPIO 302uV 3.02mV 30.2mV 312mV 2.99V
MULTI. DIGITAL 0V 2.136 mV 21.37mV 220.681mV 2.07V
Z IMPEDANCIA 1000 1000 1000.009 1000.91 1087.45
ø ANGULO DE FASE 0.002447° 0.02447° 0.2447° 2.447° 23.134°
Tabla 02
VR OSCILOSCOPIO 45mV 445mV 3.75V 7V 7.1V
MULTI. DIGITAL 0V 313.5mV 2.66V 4.93V 4.9V
VC OSCILOSCOPIO 7.07 7.06V 5.99V 1.06mV 104mV
MULTI. DIGITAL 4.99V 4.99V 4.23V 761.18mV 75.85mV
Z IMPEDANCIA 159158.08 15946.87 1879.62 1012.58 1000.1
ø ANGULO DE FASE -89.64° -86.40° -57.85° -9.04° -0.91°
Tabla 03
VR OSCILOSCOPIO 44mV 450mV 3.75V 7V 6.5V
MULTI. DIGITAL 0V 313.55mV 2.66V 4.96V 4.58V
VL OSCILOSCOPIO 100uV 200uV 16.1mV 309mV 2.85V
MULTI. DIGITAL 0V 133.96uV 11.39mV 219.55mV 2.06V
VC OSCILOSCOPIO 7.07V 7.06V 6V 1.08V 100mV
MULTI. DIGITAL 4.99V 4.99V 4.24V 765.591mV 69.09mV
Z IMPEDANCIA 159158.03 15946.45 1876.01 1006.75 1081.29
ø ANGULO DE FASE -89.64° -86.404° -57.78° -6.64° 22.35°
Tabla 04

Tabla 05
R-LR-CR-L-CR-LR-CR-L-CR-LR-CR-L-C
V5V4.99V4.99V5.0V5.0V5.0V5.0V5.0V5.0V
VR4.99V0V0V5.0V31.41mV31.41mV5.0V0.031V31.42mV
VL0V0V213.6285uV1.342uV213.6uV1.342uV
VC4.99V4.99V4.999V4.99V4.99V4.99V
V5V5V5V5.0V5.0V5.0V5.0V5.0V5.0V
VR5V313.5mV313.55mV5.0V313.540mV313.548mV5.0V0.313V0.313V
VL2.136mV133.96uV2.13628mV133.9659uV2.136mV0.133mV
VC4.99V4.99V4.99015V4.9902V4.98V4.98V
V5v5V5V5.0V5.0V5.0V5.0V5.0V5.0V
VR5v2.66V2.66V4.99V2.66009V2.6652V4.99V2.66V2.66V
VL21.37mV11.39mV21.36266mV11.387mV21.3mV11.36mV
VC4.23V4.24V4.23366V4.2418V4.23V4.233V
V4.99V4.99V4.99V5.0V5.0V5.0v5.0V5.0V5.0V
VR4.99V4.93V4.96V4.99544V4.93785V4.9664V4.99V4.93V4.96V
VL220.68mV219.55mV213.4337mV212.1951mV213.2mV211.91mV
VC761.18mV765.59mV785.88mV790.4mV0.784V789mV
V5V4.98V4.99V5.0V5.0V5.0V5.0V5.0V5.0V
VR4.57V4.9V4.58V4.5979mV4.9993V4.624V4.59V4.99V4.62V
VL2.07V2.06V1.96449V1.97567V1.96V1.973V
VC75.85mV69.09mV79.56mV73.5mV0.0794V73.52mV
100KHz
Valoresprácticos(Vrms)Valoressimulados(Vrms)Valoresteóricos(Vrms)
10Hz
100Hz
1KHz
10KHz

Tabla 06
Tabla 07
R-L E.absoluto E.relativo
VR 0.01 0.20%
VL 0 0%
VR 0 0%
VL 0 0%
VR 0.01 0.20%
VL 0.07 0.32%
VR 0 0%
VL 7.48 3.50%
VR 0.02 0.40%
VL 0.11 5.60%
10Hz
100Hz
1kHz
10kHz
100kHz
R-C E.absoluto E.relativo
VR 0.01 0.20%
VC 0 0%
VR 0 0%
VC 0.01 0.20%
VR 0 0%
VC 0 0%
VR 0 0%
VC 22.8 2.90%
VR 0.09 1.80%
VC 3.55 4.40%
10Hz
100Hz
1kHz
10kHz
100kHz
R-L-C E.absoluto E.relativo
VR 0 0%
VL 0 0%
VC 0 0%
VR 0.55 0.17%
VL 0.96 0.72%
VC 0.01 0.20%
VR 0 0%
VL 0.03 0.26%
VC 0.007 0.16%
VR 0 0%
VL 7.6 3.60%
VC 23.4 2.96%
VR 0.04 0.86%
VL 0.087 4.40%
VC 4.43 6%
100kHz
10Hz
100Hz
1kHz
10kHz

6. ANÁLISIS DE DATOS
CIRCUITO RL EN SERIE
( ) ⁄
( ⁄ )( )
( )( )
√ ( )
( )( )
√ ( )
( ) ⁄
( ⁄ )( )
( )( )
√ ( )
( )( )
√ ( )

( ) ⁄
( ⁄ )( )
( )( )
√ ( )
( )( )
√ ( )
( ) ⁄
( ⁄ )( )
( )( )
√ ( )
( )( )
√ ( )

( ) ⁄
( ⁄ )( )
( )( )
√ ( )
( )( )
√ ( )
SIMULACIÓN
Por medio del software MULTISIM 11.0 se verificaron los resultados obtenidos de manera
experimental y teórica, los pasos que se dieron fueron los siguientes:
1. Se diseñó el circuito en el workspace como muestra la figura 4.
2. Se dieron los valores a los componentes y se especificó la frecuencia de operación de la
fuente de tensión.
3. Se ingresó en la pestaña Simulate, se ubica el cursor sobre Analyses y se selecciona Single
Frecuency AC Analysis.
4. Se especifica la frecuencia de operación del circuito, en este caso es la frecuencia a la que
opera la fuente de tensión y se selecciona Magnitude/Phase para la respuesta de la
corriente.
5. En la pestaña de Output se selecciona la variable a medir, se da clic en add y después en
Simulate.

Para lograr visualizar la forma de onda de voltaje y corriente en el circuito RL, se siguieron los
siguientes pasos:
1. Luego de haber diseñado el circuito, se ingresó en la pestaña Simulate, se ubica el cursor
sobre Analyses y se selecciona Transient Analysis.
2. Se especifica el parámetro de start time – end time, este indica el tiempo de inicio y
tiempo de parada que la señal podrá ser visualizada.
Simulate.
Fig. 4
VALORES DE VOLTAJE Y CORRIENTE DE LOS ELEMENTOS RL EN SERIE
Los valores obtenidos de forma experimental y teórica, se pueden comparar con los valores que
proporciona el simulador en la ventana de respuestas, esta ventana muestra la magnitud de Voltaje
y corriente de los elementos que uno desea medir, para las distintas frecuencias aplicadas, cada uno
con su respectivo ángulo de fase.
Ver Tabla 08, 09, 10, 11, 12.
Tabla 08

Tabla 09
Tabla 10
Tabla 11
Tabla 12

FORMAS DE ONDA
En las figuras 5, 6, 7, 8, 9, se observa el comportamiento de la variación del voltaje en los
elementos R y L del circuito. A medida que se incrementa la frecuencia, el valor del voltaje en la
bobina aumenta, mientras que el valor del voltaje en la resistencia decrece.
V (1)=Voltaje de Fuente; V (2)=Voltaje Bobina; V (1) - V (2)=Voltaje Resistencia
Fig. 5
Fig. 6

Fig. 7
Fig. 8

Fig. 9
CIRCUITO RC EN SERIE
( ) ⁄
⁄ ( ⁄ )( )⁄
( )( )
√ ( )
( )( )
√ ( )

( ) ⁄
⁄ ( ⁄ )( )⁄
( )( )
√ ( )
( )( )
√ ( )
( ) ⁄
⁄ ( ⁄ )( )⁄
( )( )
√ ( )
( )( )
√ ( )

SIMULACIÓN
fuente de tensión.
corriente.
Simulate.
Para lograr visualizar la forma de onda de voltaje y corriente en el circuito RC, se siguieron los
siguientes pasos:
Simulate.
Fig. 10

VALORES DE VOLTAJE Y CORRIENTE DE LOS ELEMENTOS RL EN SERIE
Ver Tabla 13, 14, 15, 16, 17.
Tabla 13
Tabla 14
Tabla 15

Tabla 16
Tabla 17
FORMAS DE ONDA
elementos R y C del circuito. A medida que se incrementa la frecuencia, el valor del voltaje en el
capacitor decrece, mientras que el valor del voltaje en la resistencia aumenta.
V (1)=Voltaje de Fuente; V (2)=Voltaje Capacitor; V (1) - V (2)=Voltaje Resistencia
Fig. 11

Fig. 12
Fig. 13

Fig. 14
Fig. 15

CIRCUITO RLC EN SERIE
( ) ⁄
: ( ⁄ )( )
: ⁄ ( ⁄ )( )⁄
( )( )
√ ( )
( )( )
√ ( )
( )( )
√ ( )
( ) ⁄
: ( ⁄ )( )
: ⁄ ( ⁄ )( )⁄

( )( )
√ ( )
( )( )
√ ( )
( )( )
√ ( )
( ) ⁄
: ( ⁄ )( )
: ⁄ ( ⁄ )( )⁄
( )( )
√ ( )
( )( )
√ ( )
( )( )
√ ( )

( ) ⁄
: ( ⁄ )( )
: ⁄ ( ⁄ )( )⁄
( )( )
√ ( )
( )( )
√ ( )
( )( )
√ ( )
( ) ⁄
: ( ⁄ )( )
: ⁄ ( ⁄ )( )⁄

( )( )
√ ( )
( )( )
√ ( )
( )( )
√ ( )
SIMULACIÓN
fuente de tensión.
corriente.
Simulate.
Para lograr visualizar la forma de onda de voltaje y corriente en el circuito RLC, se siguieron los
siguientes pasos:
Simulate.

Fig. 16
VALORES DE VOLTAJE Y CORRIENTE DE LOS ELEMENTOS RLC EN SERIE
Ver Tabla 18, 19, 20, 21, 22.
Tabla 18

Tabla 19
Tabla 20
Tabla 21
Tabla 22

FORMAS DE ONDA
elementos R, L y C del circuito. A medida que se incrementa la frecuencia, el valor del voltaje en el
capacitor decrece y el valor del voltaje en la bobina aumenta.
V (1)=Volt. Fuente; V (1) - V (2) =Volt. Resistencia; V (2) - V (3)=Volt. Capacitor
V (3)=Volt. Bobina
Fig. 17
Fig. 18

Fig. 19
Fig. 20

Fig. 21
7. CUESTIONARIO
7.1 Al variar solo la frecuencia en el generador, manteniendo los mismos valores de los
elementos; cambia la caída de tensiones en los elementos. Explique y sustente éste
comportamiento del circuito.
CIRCUITO R-L EN SERIE
A medida que se incrementa el valor de la frecuencia, el valor del voltaje en la bobina se
incrementa, debido a la relación directamente proporcional que existe entre la reactancia inductiva
y la frecuencia de una bobina.
Al incrementarse el valor de la frecuencia lo hace también el w.
( )
El valor de la resistencia permanece constante a pesar de las variaciones de frecuencia.
La impedancia total del circuito se ve afectado por el incremento de la reactancia inductiva, a
medida que se incrementa la frecuencia, la impedancia total se incrementa junto con su ángulo
de fase.
El incremento en la impedancia total, genera una disminución en la corriente total del circuito,
esta variación de corriente genera los distintos valores de voltaje para las distintas variaciones de
frecuencia.

CIRCUITO R-C EN SERIE
A medida que se incrementa el valor de la frecuencia, el valor del voltaje en el condensador
decrece, debido a la relación inversamente proporcional que existe entre la reactancia capacitiva y
la frecuencia de un condensador.
⁄
( )
La impedancia total del circuito se ve afectado por el decremento de la reactancia capacitiva, a
medida que se incrementa la frecuencia, la impedancia total disminuye junto con su ángulo de
fase.
Este decremento en la impedancia total, genera un incremento en la corriente total del circuito,
esta variación de corriente genera los distintos valores de voltaje para las distintas variaciones de
frecuencia.
CIRCUITO R-L-C EN SERIE
A pesar que los elementos L y C están conectados en serie las características de sus reactancias
inductivas y capacitivas respectivamente no variaran.
A medida que se incrementa el valor de la frecuencia, el valor del voltaje en la bobina se
incrementa, debido a la relación directamente proporcional que existe entre la reactancia inductiva
y la frecuencia de una bobina.
Ocurre también que el valor del voltaje en el condensador decrece, debido a la relación
inversamente proporcional que existe entre la reactancia capacitiva y la frecuencia de un
condensador.
( )
⁄
( ) .
A medida que se incrementa la frecuencia, la impedancia total se incrementa junto con su
ángulo de fase.
A medida que se da un incremento en la impedancia total, ocurre un incremento en la corriente
total del circuito, esta variación de corriente genera los distintos valores de voltaje para las distintas
variaciones de frecuencia.

7.2 En el circuito de la Fig. 1, al cambiar la bobina por un condensador, diga lo que sucede
con la tensión en la resistencia a la variación de la frecuencia y presente el resultado
comparando con la corriente respectiva.
En el circuito R-L en serie, el voltaje en la resistencia disminuye a medida que la frecuencia se
incrementa, esto es debido a que el voltaje en la bobina ira aumentando a medida que lo hace la
frecuencia, debido a que tiene que mantenerse la 2°Ley de Kirchhoff, a medida que el voltaje en un
elemento decrece el otro aumentara.
A medida que la frecuencia se incrementa, se genera un decremento en el valor de la corriente.
Aplicando la ley de ohm, se determina que el valor del voltaje en el resistor decrecerá.
En el circuito R-C en serie, el voltaje en la resistencia aumenta a medida que la frecuencia se
incrementa, esto es debido a que el voltaje en el condensador ira disminuyendo a medida que la
frecuencia se incrementa, debido a que tiene que mantenerse la 2°Ley de Kirchhoff, a medida que el
voltaje en un elemento aumente el otro decrecerá.
A medida que la frecuencia se incrementa, se genera un incremento en el valor de la corriente.
Aplicando la ley de ohm, se determina que el valor del voltaje en el resistor aumentara.
7.3 Con respecto a la Fig. 3 y en base al concepto de impedancia, justifique teóricamente el
comportamiento del circuito a cada una de las frecuencias utilizadas.
CIRCUITO RLC
Todos los cálculos para las distintas frecuencias se encuentran en las páginas 21, 22, 23, 24.
FRECUENCIA 10Hz
El análisis inicia calculando los valores de reactancia inductiva y reactancia capacitiva en base al
valor de la frecuencia dada (10Hz).
Al analizar los valores de las reactancias se observa que la mayor cantidad de impedancia la tiene el
elemento capacitivo, por lo que el circuito es predominantemente capacitivo.
Con el valor de impedancia total hallado, podemos determinar la intensidad total del circuito.
Una vez hallado la intensidad se procede a calcular la diferencia de potencial sobre cada elemento.
A la frecuencia de 10Hz, el condensador es quien posee la mayor cantidad de voltaje, seguido por la
resistencia dada en milivoltios y la bobina cuyo voltaje es tan bajo que esta dado en microvoltios.

FRECUENCIA 100Hz
valor de la frecuencia dada (100Hz).
elemento capacitivo, por lo que el circuito es predominantemente capacitivo.
A la frecuencia de 100Hz, el voltaje en el condensador ha disminuido, la razón es por el incremento
en la frecuencia, debido a ese cambio en el potencial del condensador, el voltaje en la resistencia
aumenta al igual que el voltaje de la bobina.
FRECUENCIA 1kHz
valor de la frecuencia dada (1kHz).
elemento capacitivo (sin embargo el valor de la reactancia inductiva va incrementándose), es
por ello que el circuito aún es predominantemente capacitivo.
A la frecuencia de 1kHz, el voltaje en el condensador ha disminuido considerablemente, debido a
ese cambio en el potencial del condensador, el voltaje en la resistencia aumenta al igual que el
voltaje de la bobina.
FRECUENCIA 10kHz
elemento capacitivo (sin embargo el valor de la reactancia inductiva va incrementándose), es
por ello que el circuito aún es predominantemente capacitivo.
A la frecuencia de 10kHz, el voltaje en el condensador ha disminuido considerablemente
encontrándose en el rango de los milivoltios, debido a ese cambio en el potencial del condensador,
el voltaje en la resistencia aumenta considerablemente (casi llegando al voltaje de fuente) al igual
que el voltaje de la bobina.

FRECUENCIA 100kHz
Al analizar los valores de las reactancias se observa que la mayor cantidad de impedancia la tiene
el elemento inductivo, superando la reactancia capacitiva del condensador, debido a esto el
circuito ahora es predominantemente inductivo.
A la frecuencia de 100kHz, el voltaje en el condensador ha disminuido considerablemente
encontrándose en el rango de los milivoltios, debido a ese cambio en el potencial del condensador,
el voltaje en la resistencia decrece un poco haciendo que el voltaje de la bobina incremente.
8. CONCLUSIONES
 Para un resistor , para un inductor , y para un capacitor
⁄ .
 La oposición a la corriente por un inductor es conocida como Reactancia inductiva , se
mide en ohmios. Esta reactancia es directamente proporcional a la velocidad angular.
 La oposición a la corriente por un capacitor es conocida como Reactancia capacitiva , se
mide en ohmios. Esta reactancia es inversamente proporcional a la velocidad angular.
 La impedancia de un circuito es la razón entre la tensión fasorial y la corriente fasorial de
él: ( ) ( )
9. BIBLIOGRAFÍA
 Joseph A. Edminister. Teoría y problemas de circuitos eléctricos.
 Robert L. Boylestad. Introducción al análisis de circuitos. Pearson Educación. México.2004
 http://www.geogebratube.org/
 http://www.ni.com/multisim/esa/

Lab 02_CIRCUITO RLC

Recomendados

Recomendados

Más contenido relacionado

La actualidad más candente

La actualidad más candente (20)

Similar a Lab 02_CIRCUITO RLC

Similar a Lab 02_CIRCUITO RLC (20)

Último

Último (20)

Lab 02_CIRCUITO RLC