Análisis estructural: nociones fundamentales, tipos de estructuras y cargas

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Mg. Ing. Jose Oscar Ruiz Esquivel
ANÁLISIS ESTRUCTURAL
Docente: Mg. Ing. Jose Oscar Ruiz Esquivel
Email: jose.ruiz@upn.pe

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ASISTENCIAS (JUEVES DE 7:30 PMA 10:40 PM Y SÁBADOS DE 9:10 PM A 10:40 PM):
• Mas de 3 inasistencias el alumno queda inhabilitado.
• Tolerancia de tardanza 15 min.
Evaluación:
• Evaluación “T1” = 10%: práctico (Semana 2)
Calificación de 0 a 20
• Examen Parcial “EP” = 30%: teórico - práctico (Semana 4)
• Examen Final “EF” = 40%: teórico - práctico (Semana 8)
• Examen sustitutorio “ES” Mg. Ing. Jose Oscar Ruiz Esquivel
UNIDAD:
SEMANA Nº1:
jose.ruiz@upn.pe
NOCIONES ESTRUCTURALES
FUNDAMENTALES
Introducción a la Ingeniería
Estructural. Estabilidad e
Indeterminación Estática.

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INTERÉS
¿Qué es el Análisis Estructural?
¿Qué tipos de estructuras se conocen
que serán sometidas a un análisis
estructural?
¿Cuál es la importancia del estudio de
del Análisis Estructural dentro de la
Ingeniería Estructural?
INTERÉS

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AGENDA
1. Introducción
2. Elementos estructurales
3. Tipos de estructuras
4. Cargas
5. Hipótesis para el análisis de estructuras
6. Isostaticidad e hiperestaticidad
7. Estabilidad y determinación
8. Estabilidad y determinación en armaduras
9. Estabilidad y determinación en vigas y marcos (pórticos)
LOGRO DE LA SESIÓN
El estudiante sustenta el comportamiento de los
diferentes sistemas estructurales, aplicable en la
ingeniería estructural en concordancia con las
normas y criterios vigentes de diseño, sustentando
técnicamente el porqué del comportamiento.

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DESCUBRIMIENTO
1. INTRODUCCIÓN
¿QUÉ ES ELANÁLISIS ESTRUCTURAL?
• Es la predicción del desempeño de una estructura ante las cargas prescritas y/o efectos externos, tales
como los movimientos en los apoyos y cambios de temperatura.
Análisis estructural de un puente típico
Análisis estructural de un componente aeroespacial
• En esta etapa, los valores de las cargas son utilizadas para desarrollar un análisis con el fin de determinar
los esfuerzos resultantes en los elementos y las deflexiones o rotaciones en distintos puntos de la
“estructura”. Mg. Ing. Jose Oscar Ruiz Esquivel

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DISEÑO ESTRUCTURAL
• La ingeniería estructural es la ciencia y el arte de planear, diseñar y construir de manera segura y
económica estructuras que servirán para dichos propósitos.
EL PROYECTO ESTRUCTURAL
• El análisis estructural es una parte integral de cualquier proyecto de ingeniería estructural, cuya función
comienza con la predicción del comportamiento de la estructura.
Planeamiento
Diseño Estructural Preliminar
(pre dimensionamiento)
Determinación de cargas
Análisis Estructural
Comprobación de
seguridad y servicio
Revisión de diseño estructural
y detallamiento final

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2. ELEMENTOS ESTRUCTURALES
CLASIFICACIÓN
• Para un ingeniero estructural es importante conocer los distintos tipos de elementos que componen una
estructura.
Tensores:
Elementos estructurales sometidos a una fuerza de tensión. Se llaman también puntales.

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CLASIFICACIÓN
Vigas:
Elementos rectos horizontales que se usan principalmente para soportar cargas verticales. Se diseñan en
principio para resistir momentos de flexión, sin embargo si una viga es corta y soporta grandes cargas, la
fuerza cortante interna puede llegar a ser bastante grande y regir el diseño de la viga.
Fuente: https://victoryepes.blogs.upv.es/2015/10/02/construccion-
puentes-viga/
CLASIFICACIÓN
Columnas:
Elementos verticales que soportan cargas de compresión axial y momentos de flexión.
Columna de piedra (Grecia) Columna de concreto
armado en obra

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3. TIPOS DE ESTRUCTURAS
TIPOLOGÍA
• La combinación de elementos estructurales y los materiales de que están hechos se conoce como sistemas
estructurales. Los tipos básicos de estructuras se clasifican por la complejidad en el análisis de fuerzas.
Armaduras:
• Muy útiles para claros o luces muy grandes donde su profundidad o peralte no es importante en el diseño
(luces entre 9 m y 120 m aproximadamente).
Armadura de un puente (Sudán, 2008)

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TIPOLOGÍA
Armaduras:
• Consisten en elementos delgados colocados generalmente en forma triangular.
Ejemplo de una armadura de un puente y las cargas que éste soporta
• Las armaduras planas tienen elementos
ubicados en el mismo plano y se usan en
puentes y techos. Mientras que las armaduras
espaciales se usan en grúas y torres.
TIPOLOGÍA
Armaduras:
• Las cargas soportadas se convierten en fuerzas de tensión o compresión.
• Una ventaja en comparación con las vigas, es que utilizan menos material para soportar una carga
determinada (elementos esbeltos).
Almacén con cubierta metálica (Propietario: Empresa BSF Almacenes del Perú)

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TIPOLOGÍA
Cables y Arcos:
• Los cables se utilizan en puentes, techos de edificios, entre otros. Comienza a tener ventaja sobre las
armaduras y vigas en luces mayores a 46 m.
• Trabajan en tensión y ello genera mayor estabilidad ante una estructura con vigas o armaduras.
Puente “El Margaret McDermott del río Trinity”, Texas, EEUU. / Diseñador: Santiago Calatrava
TIPOLOGÍA
Cables y Arcos:
• Por un lado, las armaduras requieren costos adicionales por su construcción y un peralte mayor conforme
se incrementa la luz. El uso de cables sólo está limitado al colgamiento, su peso y los métodos de anclaje.
• Los arcos deben tener resistencia a la compresión, ya que su curvatura es inversa a la del cable. Debe
mantener su forma y ser rígido, que significa que debe aguantar fuerzas cortantes y momentos
considerados en el diseño.
Ejemplo de un arco típico deformado por la carga del tablero
Elemento conformante del arco sometido a las
acciones de dos fuerzas y un momento

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TIPOLOGÍA
Marcos o Pórticos:
• Se suelen usar en edificios y están compuestos por vigas y columnas conectadas rígidamente o a través de
articulaciones.
• Generalmente las cargas en los marcos ocasionan flexión en sus elementos.
Ejemplo de un edificio aporticado de concreto armado y un almacén con pórticos de acero
4. CARGAS

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TIPOLOGÍA
Definición de cargas que debe
soportar la estructura.
Diversos tipos de cargas en una vivienda.
Definición de
la estructura
Pasamos a
Cargas en una estructura simple
TIPOLOGÍA
Cargas
Muertas
Conformado por: peso de los elementos estructurales y otros
elementos que permanecen unidos a la estructura: columnas, vigas,
instalaciones eléctricas y sanitarias,etc.
Vivas
Pueden variar tanto en magnitud como ubicación. Son ocasionadas
por el propio uso, por objetos provisionales, vehículos, etc.
Impacto
Son cargas vivas que aparte de su peso pueden generar un impacto
imprevisto en la estructura. Generalmente las ocasionan los vehículos.
Viento
Cuando la energía cinética del viento se convierte en
energía potencial de presión sobre las estructuras.
Nieve
El peso acumulado por nieve sobre las estructuras es de preocupación
primordial en aquellas zonas de muy bajas temperaturas.
Terremoto o
Sismo
Producidas a través de la interacción entre el suelo y la estructura. Estas
cargas producen distorsiones laterales en los edificios o estructura en general.

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5. HIPÓTESIS PARA ELANÁLISIS DE
ESTRUCTURAS
1RA HIPÓTESIS: DESPLAZAMIENTOS PEQUEÑOS
Los desplazamientos de la estructura debido a cargas son pequeños y la geometría inicial no varía
significativamente. Las ecuaciones de equilibrio trabajan con la geometría indeformada.
La ecuación de equilibrio estático se
formula sobre la geometría indeformada

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2DA HIPÓTESIS: EQUILIBRIO ESTÁTICO
En general se debe considerar que toda la estructura así como cada una de las barras y nudos que la
conforman deben permanecer en equilibrio.
M
= 0 = 0 = 0
= 0 = 0 = 0
3RA HIPÓTESIS: COMPATIBILIDAD
La deformación y el desplazamiento de cualquier punto de la estructura, bajo un sistema de cargas, son
únicos y varían de manera continua.
En los nudos 2 y 3 hay
compatibilidad de
desplazamientos y giros

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4TA HIPÓTESIS: CONDICIONES DE CONTORNO
Estas condiciones se especifican en función de las fuerzas (en los nudos o elementos por ejemplo) y en
función de los desplazamientos prescritos en algunos de los nudos.
Condiciones de contorno de fuerzas en
los nudos:
= 20,0,0
= 0, −15,0
Condiciones de contorno de
desplazamientos prescritos en los
nudos:
= 0,0,0
= 0,0,0
5TA HIPÓTESIS: COMPORTAMIENTO ELÁSTICO LINEAL
La relación carga-desplazamiento es lineal. Si las cargas que actúan sobre una estructura se duplican,
también el desplazamiento en cualquier punto se duplicará.
Trabajo de las fuerzas
externas – Energía
almacenada
Energía extraída o
recuperada en el proceso
de descarga

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6TA HIPÓTESIS: PRINCIPIO DE SUPERPOSICIÓN
La secuencia en la aplicación de las cargas no altera los resultados finales, es decir, el comportamiento de
la estructura es independiente de la historia de cargas.
• Para que el principio de superposición sea válido, debe cumplirse lo siguiente:
 Comportamiento elástico lineal
 Desplazamientos pequeños Mg. Ing. Jose Oscar Ruiz Esquivel
6. ISOSTATICIDAD E HIPERESTATICIDAD

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ISOSTATICIDAD
• Las estructuras isostáticas son aquellas que pueden ser analizadas con los principios de la estática y sus
reacciones y esfuerzos internos pueden ser calculados con las ecuaciones de equilibrio estático.
= 0 = 0
Viga isostática
Pórtico isostático
Armadura isostática
HIPERESTATICIDAD
• Las estructuras hiperestáticas presentan mayor cantidad de reacciones y esfuerzos internos que no
pueden ser resueltas utilizando solo los principios de la estática (ecuaciones de equilibrio).
Viga hiperestática
Pórtico hiperestático
Armadura hiperestática

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VENTAJAS Y DESVENTAJAS
Estructuras Isostáticas:
Ventajas:
• Los efectos de cambios de temperatura o asentamientos de apoyo no producen solicitaciones adicionales.
Desventajas
• Si la estructura presenta una falla o pierde una restricción, colapsa inevitablemente.
Estructuras Hiperestáticas:
Ventajas:
• Menor costo de material, al permitir obtener menores secciones transversales de elementos estructurales frente a
similares solicitaciones.
• Presentan mayores factores de seguridad por su capacidad de redistribución de esfuerzos internos.
• Presentan mayor rigidez y por ende experimentan menores deformaciones.
• Su comportamiento ante cargas dinámica mejora al aumentar el grado de hiperestaticidad.
• Se adecuan de mejor forma a la estética requerida en una estructura.
VENTAJAS Y DESVENTAJAS
Estructuras Hiperestáticas:
Desventajas:
• Presentan deformaciones considerables frente a cambios de temperatura, asentamientos de apoyo, fabricación
deficiente o desajuste de colocación.
• Usualmente requiere de secciones reforzadas por cambios de signo de momentos flectores, cerca a nudos rígidos.
• La resolución de estos sistemas se vuelve muy elaborada conforme se incrementa su grado de hiperestaticidad.

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7. ESTABILIDAD Y DETERMINACIÓN
CONCEPTOS
Restricciones parciales
Ejemplo de reacciones parciales.
Inestabilidad
Pueden
presentarse
dos casos
Cuando una estructura o uno de sus elementos puede tener
menos fuerzas reactivas que ecuaciones de equilibrio por
satisfacer.
Restricciones impropias
Cuando una estructura tiene reacciones que son
concurrentes o paralelas, a pesar de existir tantas reacciones
como ecuaciones de equilibrio por satisfacer.
Ejemplo de reacciones Impropias.

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CONCEPTOS
Estructura estáticamente determinada
Ejemplo de una estructura
estáticamente determinada o isostática.
Determinación
Se
relaciona
con
Cuando todas las fuerzas de la estructura se pueden
determinar a partir de las ecuaciones de equilibrio.
Estructura estáticamente indeterminada
La cantidad de fuerzas desconocidas supera el
número de ecuaciones de equilibrio.
Ejemplo de una estructura estáticamente
indeterminada o hiperestática.
CONCEPTOS
Estructura estáticamente indeterminada.
Estructura estáticamente indeterminada
Las reacciones desconocidas se hallarán usando las denominadas ecuaciones de
compatibilidad. Estas ecuaciones relacionan las cargas y las reacciones con los
desplazamiento y rotaciones (pendiente) en un determinado punto.
Estructura estáticamente indeterminada con
curva elástica de deflexiones de la viga.

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8. ESTABILIDAD Y DETERMINACIÓN EN
ARMADURAS
ESTABILIDAD EXTERNA
• Una estructura es externamente inestable si todas sus reacciones son concurrentes o paralelas.
F2
F1
F3
F1 F2 F3
• La inestabilidad puede eliminarse cuando al menos una de las reacciones no es concurrente
o paralela a las demás.
F2
F1
F3 F2
F1
F3
Inestables externamente
Estables externamente

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ESTABILIDAD INTERNA
• Una armadura será inestable cuando se cumpla la siguiente premisa:
+ < 2 Armadura inestable
internamente
Si:
= número de barras
= número de reacciones
= número de nudos o uniones
3
2
1
Armadura estable internamente
En este ejemplo tendremos de datos:
= 10
= 3
= 6
+ __ 2
10 + 3__2(6)
13 > 12
+ ≥ 2 Armadura inestable con
reacciones concurrente o
paralelas
DETERMINACIÓN
• Se tiene la siguientes premisas para determinar si una armadura es estáticamente determinada o
estáticamente indeterminada:
3
2
1
Armadura hiperestática o estáticamente indeterminada de 1er grado
+ = 2 Estáticamente determinada
+ > 2 Estáticamente indeterminada
Si:
= número de barras
= número de nudos o uniones
= 10
= 3
= 6
+ __2
10 + 3__2(6)
13 > 12
ó = + − 2

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9. ESTABILIDAD Y DETERMINACIÓN EN
VIGAS Y MARCOS
ESTABILIDAD
• Para una estructura coplanar se tiene las siguientes premisas de estabilidad:
< 3 Estructura inestable
≥ 3 Estructura inestable si tiene
reacciones concurrentes o
paralelas
Si:
= número de elementos,
componentes o partes
3
2
1
Viga estable
= 3
= 1
__ 3
3__3(1)
3 = 3

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DETERMINACIÓN
• Se tiene la siguientes premisas para determinar si una viga o marco es estáticamente determinado o
estáticamente indeterminado:
= 3 Estáticamente determinada
> 3 Estáticamente indeterminada
Si:
= número de elementos,
componentes o partes ó = − 3
3
2
1
Viga isostática o estáticamente determinada
= 3
= 1
__ 3
3__3(1)
3 = 3
DETERMINACIÓN
• Se tiene la siguientes premisas para determinar si una viga o marco es estáticamente determinado o
estáticamente indeterminado:
1
2
3
4
5
6
Marco o pórtico estable
= 6
= 1
__ 3
6__3(1)
6 > 3
Marco o pórtico hiperestático o
estáticamente indeterminado de 3º grado

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DETERMINACIÓN
Marco o pórtico estable
= 9
= 2
__ 3
9__3(2)
9 >6
1
5
4
6
8
7
9
2 3
5
4 6
8
7 9
Marco o pórtico hiperestático o
estáticamente indeterminado de 3º grado
Corte
Corte
EXPERIENCIA
EJEMPLO
APLICATIVO
DIRIGIDO (PIZARRA)

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APRENDIZAJE EVIDENCIADO
TRABAJO APLICATIVO –
TRABAJO INDIVIDUAL
Y/O GRUPAL (PIZARRA)
APRENDIZAJE EVIDENCIADO
INSTRUMENTO DE EVALUACIÓN:
TRABAJO GRUPAL:
DEFINICIÓN DE ESTABILIDAD Y DETERMINACIÓN DE ESTRUCTURAS
CRITERIOS DESCRIPCIÓN
NIVELES
PTJE.
NL EP L
Trabajo colaborativo Colaboran entre 3 a 4 estudiantes para el desarrollo del ejercicio. 0 1 2
Definición de
reacciones externas e
internas
Calcula la cantidad de reacciones externas e internas (de ser
necesario a través de secciones) de la estructura analizada.
0 1 2
Definición de
estabilidad o
inestabilidad
Define si una estructura es estable o inestable comparando la
cantidad de reacciones encontradas (externas e interna) con las
ecuaciones de equilibrio disponibles de acuerdo al tipo de
estructura, para determinar si es estable o inestable.
0 2 4
Definición de grado
de determinación
Si la estructura resulta estable, define el grado de determinación:
isostático o hiperestático.
0 2.5 5
Sustentación
Fundamenta las interrogantes, propone ideas clara y evidencia
manejo de conceptos desarrollados en clase.
0 1.5 3
Puntualidad La entrega del trabajo cumple con los plazos establecidos. 0 2 4

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BIBLIOGRÁFÍA
• Hibbeler, R. (2012). Análisis Estructural. 8va ed. Editorial Pearson. México.
• McCormac, J. (2010). Análisis de Estructuras. Método Clásico y Matricial. 4ta ed. Editorial Alfaomega.
Mexico.
• West, H. (1991). Análisis de Estructuras. Una Integración de los Métodos Clásicos y Modernos. 1ra ed.
Editorial Continental. México
• Kassimali,Aslam (2015). Análisis Estructural. 5ta ed. Editorial Cengage Learning. México
• Uribe, J (2000). Análisis de Estructuras. 2da ed. Editorial Escuela Colombiana de Ingeniería. Colombia.

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